2022-2023學(xué)年廣東省深圳市平湖中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1隨機(jī)抽取某商場(chǎng)4月份5天的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個(gè)商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額大約是（ ）A90萬(wàn)元B450萬(wàn)元C3萬(wàn)元D15萬(wàn)元2如圖，AB是半圓O的直徑，且AB4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OABO的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)一周設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，sOP2，則下列圖象能大致刻畫s與t的關(guān)系的是（）ABCD3若一元二次方程的一個(gè)根為，則其另一根是（ ）A0B1CD24已知拋物線y=x2+bx+4經(jīng)過(guò)（2，4），則b的值為（）A2B4C2D45已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ）ABC

3、D6sin 30的值為（）ABCD7如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1x22x12x25=0，那么a的值為（ ）A3B3C13D138如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：b24ac0；方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23；2a+b0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB10，水面寬AB16，則截面圓心O到水面的距離OC是（ ）A4B5C6D

4、610甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤韯t甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（）甲的成績(jī)乙的成績(jī)丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664頻數(shù)6446頻數(shù)5555A甲B乙C丙D3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同11九章算術(shù)總共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些算法要比歐洲同類算法早1500多年，對(duì)中國(guó)及世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生過(guò)重要影響. 在九章算術(shù)中有很多名題，下面就是其中的一道. 原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”翻譯：如圖，為的直徑，弦于點(diǎn). 寸，寸，則可得直徑的長(zhǎng)為（ ）A13寸B26寸C18寸D24寸12如

5、圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，1）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1下列結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y1）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y1；a其中正確結(jié)論有（）A1個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是_14如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，OC交AB于點(diǎn)D，若CDOD，則AOD與BCD的面積比為_(kāi)15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)

6、的圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，直線與的位置關(guān)系是_16如圖，在ABC中，CAB65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB等于_17如圖，ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到EBD的位置，A=20，C=15，E、B、C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角度是_18如圖，O為RtABC斜邊中點(diǎn)，AB=10，BC=6，M、N在AC邊上，若OMNBOC，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是O，則CM=_三、解答題（共78分）19（8分）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，

7、求抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？20（8分）如圖，AB是O的直徑，D是弦AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CDAC，DB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E（1）求證：CDCE；（2）連結(jié)AE，若D25，求BAE的度數(shù)21（8分）計(jì)算：|tan30l| + 2sin60otan45.22（10分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處

8、，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33方向，求出這段河的寬度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65，1.41）23（10分）在一個(gè)不透明的盒子中，共有三顆白色和一顆黑色圍棋棋子，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別.隨機(jī)地從盒子中取出一顆棋子后，不放回再取出第二顆棋子，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有結(jié)果，并求出恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率. 24（10分）如圖，海中有一個(gè)小島，它的周圍海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開(kāi)始在島南偏西的處，往東航行海里后到達(dá)該島南偏西的處后，貨船繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船在航行途中有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)25（12分）如圖，在ABC

9、中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（1）求證：BDCD（2）若弧DE50，求C的度數(shù)（3）過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，若BC8，AF3BF，求弧BD的長(zhǎng)26如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D，E分別在AB，AC的延長(zhǎng)線上，DEAE，垂足為E，ACDE（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB4，BD3，求CD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】所以4月份營(yíng)業(yè)額約為33090（萬(wàn)元）2、C【解析】在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（4+4-t）1，s也是t是二次函數(shù)；即可得出答案【詳

10、解】解：利用圖象可得出：當(dāng)點(diǎn)P在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（1+4-t）1結(jié)合圖像可知C選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，能夠結(jié)合圖形正確得出s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、C【分析】把代入方程求出的值，再解方程即可【詳解】一元二次方程的一個(gè)根為解得原方程為解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，把方程的解代入方程即可求出參數(shù)的值.4、C【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可【詳解】因?yàn)閽佄锞€y=x1+bx+4經(jīng)過(guò)(1，4)，所以4=(1)11b+4，解得：b=1故選：C【點(diǎn)睛】本

11、題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，明確拋物線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】k=30，反比例函數(shù)的圖形在第一象限或第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，點(diǎn)，且36，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案【詳解】解：sin 30故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵7、B【分析】【詳解】x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，

12、x1+x2=4，x1x2=ax1x22x12x25=x1x22（x1+x2）5=a2（4）5=0，即a+1=0，解得，a=1故選B8、B【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則可對(duì)進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得到b2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，故錯(cuò)誤；函數(shù)的對(duì)稱軸是x1，則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），則方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23，故正確；函數(shù)的對(duì)稱軸是x1，則2a+b0成立，故正確；

13、函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3，故正確；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，則錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋

14、物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)9、D【解析】試題解析：OCAB，OC過(guò)圓心O點(diǎn)， 在中,由勾股定理得： 故選D.點(diǎn)睛：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.10、A【分析】先算出甲、乙、丙三人的方差，比較方差得出最穩(wěn)定的人選【詳解】由表格得：甲的平均數(shù)=甲的方差=同理可得：乙的平均數(shù)為：8.5，乙的方差為：1.45丙的平均數(shù)為：8.5，乙的方差為：1.25甲的方差最小，即甲最穩(wěn)定故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方差得出結(jié)論，解題關(guān)鍵是分別求解出甲、乙、丙的方差，比較即可11、B【分析】根據(jù)垂徑定理可知AE的長(zhǎng)在RtAOE中，運(yùn)用勾股定理可求出圓的半徑，進(jìn)而可求

15、出直徑CD的長(zhǎng)【詳解】連接OA，由垂徑定理可知，點(diǎn)E是弦AB的中點(diǎn)， 設(shè)半徑為r，由勾股定理得， 即 解得：r=13所以CD=2r=26，即圓的直徑為26，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理的性質(zhì)和求法，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由開(kāi)口可知：a0，對(duì)稱軸x=0，b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c0，abc0，故正確；拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為x=1，拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），x=3時(shí)，y0，9a+3b+c0，故正確；由于1，且（，y1）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（，y1），y1y

16、1，故正確，=1，b=-4a，x=-1，y=0，a-b+c=0，c=-5a，1c3，1-5a3，-a-，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖象與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方進(jìn)行解答即可【詳解】解：ABC與ABC是位似圖形，位似比是1：2，ABCABC，相似比是1：2，ABC與ABC的面積比是1：4，又ABC的面積是3，ABC的面積是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的

17、面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵14、1【分析】作CEx軸于E，如圖，利用平行線分線段成比例得到，設(shè)D（m，n），則C（2m，2n），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k4mn，則A（m，4n），然后根據(jù)三角形面積公式用m、n表示SAOD和SBCD，從而得到它們的比【詳解】作CEx軸于E，如圖，DBCE，設(shè)D（m，n），則C（2m，2n），C（2m，2n）在反比例函數(shù)圖象上，k2m2n4mn，A（m，4n），SAOD（4nn）mmn，SBCD（2mm）nmnAOD與BCD的面積比mn：mn1故答案為1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線分線段成比例，反比例函數(shù)；數(shù)形結(jié)合，利用平行線分線段成比例，反

18、比例函數(shù)定義求出點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.15、（2，0） 相切 【分析】由網(wǎng)格容易得出AB的垂直平分線和BC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，根據(jù)圖形即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；由于C在M上，如果CD與M相切，那么C點(diǎn)必為切點(diǎn)；因此可連接MC，證MC是否與CD垂直即可可根據(jù)C、M、D三點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出CMD三邊的長(zhǎng)，然后用勾股定理來(lái)判斷MCD是否為直角【詳解】解：如圖，作線段AB，CD的垂直平分線交點(diǎn)即為M，由圖可知經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為（2，0）連接MC，MD，MC2=42+22=20，CD2=42+22=20，MD2=62+22=40，MD2=MC2+CD2，MCD=90，又

19、MC為半徑，直線CD是M的切線故答案為：（2，0）；相切【點(diǎn)睛】本題考查的直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線的判定等知識(shí)，在網(wǎng)格和坐標(biāo)系中巧妙地與圓的幾何證明有機(jī)結(jié)合，較新穎16、50【解析】由平行線的性質(zhì)可求得C/CA的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC/，然后依據(jù)三角形的性質(zhì)可知AC/C的度數(shù)，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得CAC/的度數(shù)，從而得到BAB/的度數(shù).解：CC/AB，C/CA=CAB=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC/,ACC/=AC/C=65.CAC/=180-65-65=50.BAB/=50.17、35【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的概念可得ABE為旋轉(zhuǎn)角度，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進(jìn)

20、行求解【詳解】解：由題意得：ABE為旋轉(zhuǎn)角度，A=20，C=15，E、B、C在同一直線上，ABE=A+C=35；故答案為35【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得OC=OA=OB=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得A=OCA，OCB=B，由相似三角形的性質(zhì)可得ONC=OCB，可得OM=MN，利用等量代換可得ONC=B，即可證明CNOABC，利用外角性質(zhì)可得ACO=MOC，可得OM=CM，即可證明CM=CN，利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出CN的長(zhǎng)，即可求出CM的長(zhǎng).【詳解】O

21、為RtABC斜邊中點(diǎn)，AB=10，BC=6，OC=OA=OB=AB=5，AC=8，A=OCA，OCB=B，OMNBOC，ONC=OCB，COB=OMN，MN=OM，ONC=B，CNOABC，即，解得：CN=，OMN=OCM+MOC，COB=A+OCA，OCM=MOC，OM=CM，CM=MN=CN=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）14；（2）12；（3）x=1【分析】（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；（

22、2）利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積即可計(jì)算；（3）根據(jù)頻率估計(jì)出概率，利用概率公式列式計(jì)算即可求得x的值.【詳解】解：（1）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品，P（不合格品）=14；（2）共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，P（抽到的都是合格品）=612=12；（3）大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，抽到合格品的概率等于0.95，x+3x+4 =0.95，解得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）40.【分析】(1) 連接BC，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角、線段垂直平分線性質(zhì)、同

23、弧所對(duì)的圓周角相等、等角對(duì)等邊即可證明.（2）利用三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和、利用直徑所對(duì)的圓周角是直角、直角三角形兩銳角互余即可解答.【詳解】（1）證明：連接BC，AB是O的直徑，ABC90，即BCAD，CDAC，ABBD，AD，CEBA，CEBD，CECD（2）解：連接AEA BEA+D50，AB是O的直徑，AEB90，BAE905040【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型21、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解即可【詳解】原式=|1|+21=1+1=.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是

24、掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值22、這段河的寬約為37米【分析】延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D，得，設(shè)，得米，米，根據(jù)列方程求出x的值即可得【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CA交BE于點(diǎn)D，則，由題意知，設(shè)米，則米，米，在中，解得，答：這段河的寬約為37米23、【分析】根據(jù)樹(shù)狀圖列舉所有等可能的結(jié)果與“一白一黑”的情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】解：樹(shù)狀圖如下，由樹(shù)狀圖可知，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，其中 “一白一黑”有6種，所以恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖求兩步事件概率問(wèn)題，區(qū)分“放回”事件和“不放回”事件是解答此題的關(guān)鍵.24、無(wú)觸礁的危險(xiǎn)，理由見(jiàn)解析【分析】作高AD，由題意可得ACD=