2022-2023學年江蘇省鹽城市東臺市第二聯(lián)盟九年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次會議上，每兩個參加會議的人都握了一次手，有人統(tǒng)（總）計一共握了次手，這次參加會議到會的人數(shù)是人，可列方程為：（ ）ABCD2如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設OCD的面積為m，OEB的面積為，則下列結論中正確的是（ ）Am=5Bm=Cm=Dm=103在同一平面

2、直角坐標系中，函數(shù) yax+b 與 ybx2+ax 的圖象可能是（ ）ABCD4下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標志，在這四個標志中，是中心對稱圖形的是( )ABCD5如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0），與y軸的交點B在（0，1）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1下列結論：abc0；9a+3b+c0；若點M（，y1），點N（，y1）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1y1；a其中正確結論有（）A1個B1個C3個D4個6在同一時刻，身高米的小強在陽光下的影長為米，一棵大樹的影長為米，則樹的高度為（ ）A米B米C米D米7若二次函數(shù)的圖象經過點P(-

3、1，2)，則該圖象必經過點( )A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)8釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據4400000用科學記數(shù)法表示為（ ）A4.4106B44105C4106D0.441079三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字1，2，3，將它們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復這樣的步驟兩次，得到三個數(shù)字a、b、c，則以a、b、c為邊長能構成等腰三角形的概率是( )ABCD10已知AB、CD是O的兩條弦，ABCD，AB6，CD8，O的半徑為5，則AB與CD的距離是（）A1B7C1或7D無法確定1

4、1如圖，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD12如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎上，進一步證明（ ）AAB=AD且ACBDBAB=AD且AC=BDCA=B且AC=BDDAC和BD互相垂直平分二、填空題（每題4分，共24分）13若關于x的一元二次方程x2+mx+m219=0的一個根是3，則m的值是_14一元二次方程2x23x10的兩個根之和為_15已知菱形中，邊上有點點兩動點，始終保持，連接取中點并連接則的最小值是_16將正整數(shù)按照圖示方式排列，請寫出“2020”在第_行左起第_個數(shù)17若式子在實數(shù)范圍內有意義，則的取值

5、范圍是_18如圖，拋物線的圖象與坐標軸交于點、，頂點為，以為直徑畫半圓交軸的正半軸于點，圓心為，是半圓上的一動點，連接，是的中點，當沿半圓從點運動至點時，點運動的路徑長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AD/BC，BD的垂直平分線經過點O，分別與AD、BC交于點E、F（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）求證：四邊形BFDE為菱形20（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：BEDCFD；（2）若A=60，BE=2，求ABC的周長21（8分）如圖，是的弦，過的

6、中點作，垂足為，過點作直線交的延長線于點，使得.（1）求證：是的切線；（2）若，求的邊上的高.（3）在（2）的條件下，求的面積.22（10分）如圖，已知拋物線經過，及原點，頂點為（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）設點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，且以、，為頂點，為邊的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；（3）是拋物線上第一象限內的動點，過點作軸，垂足為是否存在這樣的點，使得以，為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由23（10分）解方程：.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為.以點為位似中心畫出的位似圖形，使得與的位似比為，并寫出點的坐標.24（10分）如圖，方格

7、紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）將ABC向上平移3個單位后，得到A1B1C1，請畫出A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標（2）將ABC繞點O順時針旋轉90，請畫出旋轉后的A2B2C2，并求點B所經過的路徑長（結果保留）25（12分） “鐵路建設助推經濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設.渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時.（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米?（2）專家建議

8、：從安全的角度考慮,實際運行時速要比設計時速減少m%，以便于有充分時間應對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加110m小時，求m的值.26某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調查，調查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學僅選一項）根據調查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：請根據以上圖表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的m=_，n=_；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）從選擇“籃球”選項的60名學生中，隨機抽取10名學生作為代表進行投籃測試，則其中某位學生被選中的概率是_參考答案一、選擇題（

9、每題4分，共48分）1、B【分析】設這次會議到會人數(shù)為x，根據每兩個參加會議的人都相互握了一次手且整場會議一共握了45次手，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設這次會議到會人數(shù)為x，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵2、B【解析】試題分析：ABCD，OCDOEB，又E是AB的中點，2EB=AB=CD，即，解得m=故選B考點：1相似三角形的判定與性質；2平行四邊形的性質3、A【分析】根據a、b的正負不同，則函數(shù)y=ax+b與y=bx2+ax的圖象所在的象限也不同，針對a、b進行分類討論，從而可以選出正

10、確選項【詳解】若a0，b0，則y=ax+b經過一、二、三象限，y=bx2+ax開口向上，頂點在y軸左側，故B、C錯誤；若a0，b0，則y=ax+b經過二、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點在y軸左側，故D錯誤；若a0，b0，則y=ax+b經過一、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點在y軸右側，故A正確；故選A【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是明確一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的特點，利用分類討論的數(shù)學思想解答4、D【分析】根據中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，解答即可【詳解

11、】解：A、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故C選項錯誤；D、符合中心對稱圖形的定義，因此是中心對稱圖形，故D選項正確；故答案選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，理解中心對稱圖形的概念是解題關鍵5、D【分析】根據二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可求出答案【詳解】由開口可知：a0，對稱軸x=0，b0，由拋物線與y軸的交點可知：c0，abc0，故正確；拋物線與x軸交于點A（-1，0），對稱軸為x=1，拋物線與x軸的另外一個交點為（5，0），x=3時，y

12、0，9a+3b+c0，故正確；由于1，且（，y1）關于直線x=1的對稱點的坐標為（，y1），y1y1，故正確，=1，b=-4a，x=-1，y=0，a-b+c=0，c=-5a，1c3，1-5a3，-a-，故正確故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是熟練運用圖象與系數(shù)的關系，本題屬于中等題型6、D【分析】根據在同一時刻，物高和影長成正比，由已知列出比例式即可求得結果【詳解】解：在同一時刻，小強影長：小強身高=大樹影長：大樹高，即0.8：1.6=4.8：大樹高，解得大樹高=9.6米，故選：D【點睛】本題考查了相似三角形在測量高度是的應用，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形

13、的性質解決問題是解題的關鍵是7、A【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對稱軸為y軸，再根據二次函數(shù)的對稱性解答【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2的對稱軸為y軸，若圖象經過點P（-1，2），則該圖象必經過點（1，2）故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對稱性，確定出函數(shù)圖象的對稱軸為y軸是解題的關鍵8、A【解析】試題分析：根據科學記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案選A考點：科學記

14、數(shù)法9、C【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與構成等腰三角形的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有27種等可能的結果，構成等腰三角形的有15種情況，以a、b、c為邊長正好構成等腰三角形的概率是：故選：C【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、C【分析】由于弦AB、CD的具體位置不能確定，故應分兩種情況進行討論：弦AB和CD在圓心同側；弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】解：當弦AB和CD在圓心同側時，如圖，過點O作OFCD，垂足為F，交AB于點E，

15、連接OA，OC，ABCD，OEAB，AB8，CD6，AE4，CF3，OAOC5，由勾股定理得：EO3，OF4，EFOFOE1；當弦AB和CD在圓心異側時，如圖，過點O作OEAB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，EFOF+OE1，所以AB與CD之間的距離是1或1故選：C【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧. 也考查了勾股定理及分類討論的思想的應用.11、A【分析】根據繞點按逆時針方向旋轉后得到，可得，然后根據可以求出的度數(shù)【詳解】繞點按逆時針方向旋轉后得到又【點睛】本題考查的是對于旋轉角的理解，能利用定義從圖形中準確的找出旋轉角是關鍵12、B【解析

16、】解：A根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，或者對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以不能判斷平行四邊形ABCD是正方形；B根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線相等的平行四邊形為矩形，所以能判斷四邊形ABCD是正方形；C根據一組鄰角相等的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形也是矩形，即只能證明四邊形ABCD是矩形，不能判斷四邊形ABCD是正方形；D根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以不能判斷四邊形ABCD是正方形故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、2或1【解析】將x=3代入原方程，得93m+m219=0， m23m10=0，（m1）（m

17、+2）=0，m=2或1.故答案為2或1.點睛：已知方程的一個實數(shù)根，要求方程中的未知參數(shù)，把根代入方程即可.14、【解析】試題解析：由韋達定理可得：故答案為：點睛：一元二次方程根與系數(shù)的關系：15、1【分析】過D點作DHBC交BC延長線與H點，延長EF交DH與點M，連接BM由菱形性質和可證明，進而可得，由BM最小值為BH即可求解【詳解】解：過D點作DHBC交BC延長線與H點，延長EF交DH與點M，連接BM在菱形中，又，又，當BM最小時FG最小，根據點到直線的距離垂線段最短可知，BM的最小值等于BH，在菱形中， ，又在RtCHD中，AM的最小值為6，的最小值是1故答案為：1【點睛】本題考查了動點

18、線段的最小值問題，涉及了菱形的性質、等腰三角形性質和判定、垂線段最短、中位線定理等知識點；將“兩動點”線段長通過中位線轉化為“一定一動”線段長求解是解題關鍵16、61 1 【分析】根據圖形中的數(shù)字，可以寫出前n行的數(shù)字之和，然后即可計算出2020在多少行左起第幾個數(shù)字，本題得以解決【詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，第二行2個數(shù)，第三行3個數(shù)，則第n行n個數(shù)，故前n個數(shù)字的個數(shù)為：1+2+3+n，當n63時，前63行共有2016個數(shù)字，202020161，2020在第61行左起第1個數(shù)，故答案為：61，1【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探究，從已有數(shù)字確定其變化規(guī)律是解題的關鍵.17、且【分析】根

19、據分母不等于0，且被開方數(shù)是非負數(shù)列式求解即可.【詳解】由題意得x-10且x-20，解得且故答案為：且【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)18、【分析】先求出A、B、E的坐標，然后求出半圓的直徑為4，由于E為定點，P是半圓AB上的動點，N為EP的中點，所以N的運動路經為直徑為2的半圓，計算即可.【詳解】解：，點E的坐標為（1，-2），令y=0，則，解得，A（-1，0），B（3,0），AB=4，由于E為定點，P是半圓AB上

20、的動點，N為EP的中點，所以N的運動路經為直徑為2的半圓，如圖，點運動的路徑長是.【點睛】本題屬于二次函數(shù)和圓的綜合問題，考查了運動路徑的問題，熟練掌握二次函數(shù)和圓的基礎是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由平行線的性質可得，根據EF經過點O且垂直平分BD可得，利用ASA可證明DOABOC，可得OA=OC，即可證明四邊形ABCD為平行四邊形；（2）利用ASA可證明，可得OE=OF，根據對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形即可得結論【詳解】（1）AD/BC，經過點O，且垂直平分，在和中，OA=OC，四邊形為平行四邊形（2）由（1）知，在和中，垂直平分，

21、四邊形為菱形【點睛】本題考查平行四邊形的判定及菱形的判定，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；熟練掌握判定定理是解題關鍵20、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據DEAB，DFAC，AB=AC，求證B=C再利用D是BC的中點，求證BEDCFD即可得出結論（2）根據AB=AC，A=60，得出ABC為等邊三角形然后求出BDE=30，再根據題目中給出的已知條件即可算出ABC的周長試題解析：（1）DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C（等邊對等角）D是BC的中點，BD=CD在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）DE=

22、DF（2）AB=AC，A=60，ABC為等邊三角形B=60，BED=90，BDE=30，BE=BD，BE=2，BD=4，BC=2BD=8，ABC的周長為1考點：全等三角形的判定與性質21、（1）見解析；（2）4.5；（3）27【分析】（1）根據等腰三角形的性質可得，結合切線的判定方法可得結論；（2）過點作于點，連接，結合中點及等腰三角形的性質可得，利用勾股定理可得DF的長；（3）根據兩組對應角分別相等的兩個三角形相似可得，利用相似三角形對應線段成比例可求得EO長，由三角形面積公式求解即可.【詳解】（1）證明：，是圓的半徑，是的切線；（2）如圖，過點作于點，連接，點是的中點，又，（3），由（2）

23、得 即，得，的面積是：.【點睛】本題是圓與三角形的綜合題，涉及的知識點主要有切線的判定與性質、垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定和性質，明確題意，確定所求問題的條件是解題的關鍵.22、（1）；（2）點的坐標為：（1，3）；（3）存在符合條件的點有兩個，分別是或（3，15）【分析】（1）由于拋物線經過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）根據平行四邊形的性質，對邊平行且相等，可以求出點D的坐標；（3）分兩種情況討論，AMPBOC，PMABOC，根據相似三角形對應邊的比相等可以求出點P的坐標【詳解】解：（1）設拋物線的解析式為，將點，代入，可得：，解得：

24、故函數(shù)解析式為：；（2）當AO為平行四邊形的邊時，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知：DE=AO=2，由四邊形AODE可知D在對稱軸直線x=-1右側，則D橫坐標為1，代入拋物線解析式得D（1，3）綜上可得點D的坐標為：（1，3）；（3）存在理由如下：如圖：，根據勾股定理得：，是直角三角形，假設存在點，使以，為頂點的三角形與相似，設，由題意知，且，若，則，即，得：，（舍去）當時，即,若，則，即：，得：，（舍去），當時，即故符合條件的點有兩個，分別是或（3，15）【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后利用平行四邊形的性質和相似三角形的性質確定點D和點P的坐標，注意分類討論思想的運用，難度較大23、（1）；（2）見解析，點的坐標為；點的坐標為.【分析】 根據配方法解出即可；根據相似比找到對應的點，即可.【詳解】解：，.(解法不唯一)解：如圖，即為所求.點的坐標為；點的坐標為.【點睛】此題主要考查了解一元二次方程的配方法及位似圖形的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.24、（1） 圖見解析，（-3，6）；（2） 圖見解析，【分析】（1）根據ABC向上平移3個單位，得出對應點位置，即可得出A1的坐標；（2）得出旋轉后的A2B2C2