2019-2020年高三數(shù)學(xué)周測(cè)試題十五-文

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)周測(cè)試題十五 文一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分 1已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi1i，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和為 A0 B1 C2 D42已知集合A1，1，B2，4，則“m”是“AB4”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3若0，2），則滿足sincos的的取值范圍是A0， B0， C0， D0，2）4曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處切線的傾斜角為，則實(shí)數(shù)a A1 B1 C7 D75過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AF5，則BF A B1 C D26已知圓C：，若點(diǎn)P（，）在圓C外，則直線l:

2、 與圓C的位置關(guān)系為A相離 B相切 C相交 D不能確定7執(zhí)行下面的程序，若輸入的x2，則輸出的所有x的值的和為A6 B21 C101 D1268已知不等式表示的平面區(qū)域的面積為2，則的最小值為A B C2 D49若函數(shù)yf（2x1）是偶函數(shù)，則函數(shù)yf（2x）的圖象的對(duì)稱軸方程是 Ax1 Bx Cx Dx110已知P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則PBC與ABC的面積的比為 A B C D11如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某多面體 的三視圖，則該幾何體的各個(gè)面中最大面的面積為A1 B C D212已知函數(shù)f（x）若方程f（x）kx1有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 A（，e）

3、 B（，1）（1，e1 C（，1）（1，e） D（，e1二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分13雙曲線（b0）的離心率為，則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_(kāi)。14等比數(shù)列中，a11，a102，則_15已知點(diǎn)A、B、C、D均在球O上，ABBC,AC，若三棱錐DABC體積的最大值為3，則球O的表面積為_(kāi)16已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)N有令，設(shè)的前n項(xiàng)和為，則在T1，T2，T3，T100中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在ABC中，已知sin（AB）sinBsin（AB） （1）求A； （2）若20，求

4、的最小值18（本小題滿分12分）有2000名網(wǎng)購(gòu)者在11月11日當(dāng)天于某購(gòu)物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)（消費(fèi)金額不超過(guò)1000元），其中有女士1100名，男士900名該購(gòu)物網(wǎng)站為優(yōu)化營(yíng)銷(xiāo)策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購(gòu)者中抽取200名進(jìn)行分析，如下表：（消費(fèi)金額單位：元）消費(fèi)金額（0，200）200，400）400，600）600，800）800，1000人數(shù)10253530 x消費(fèi)金額（0，200）200，400）400，600）600，800）800，1000人數(shù)153025y5（1）計(jì)算x，y的值；在抽出的200名且消費(fèi)金額在800，1000（單位：元）的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放

5、網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的兩名網(wǎng)購(gòu)者都是男士的概率；女士男士總計(jì)網(wǎng)購(gòu)達(dá)人非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人總計(jì) （2）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)005的前提下認(rèn)為“是否為網(wǎng)購(gòu)達(dá)人與性別有關(guān)?”附：P（K2k0）0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879（K2eq f(n（adbc）2,（ab）（cd）（ac）（bd）)，nabcd）19（本小題滿分12分） 如圖，四邊形ABCD中，ABAD，ADBC，AD6，BC2AB4，E，F(xiàn)分別在BC，AD

6、上，EFAB現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC（1）若BE1，是否在折疊后的線段AD上存在一點(diǎn)P，且，使得CP平面ABEF?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由； （2）求三棱錐ACDF的體積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)F到平面ACD的距離20（本小題滿分12分）設(shè)M是焦距為2的橢圓E：（ab0）上一點(diǎn)，A、B是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線MA與MB的斜率分別為k1，k2，且k1k2 （1）求橢圓E的方程； （2）已知橢圓E：（ab0）上點(diǎn)N（，）處切線方程為， 若P是直線x2上任意一點(diǎn)，從P向橢圓E作切線，切點(diǎn)分別為C，D，求證直線CD恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)21（本小題滿分12

7、分） 已知f（x）（1）若f（x）在（，1上遞增，1，0上遞減，求f（x）的極小值；（2）若x0時(shí)，恒有f（x）0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答22（本小題滿分10分）（選修41幾何證明選講）如圖，O1與O2相交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)P在線段BA延長(zhǎng)線上，T是O2上一點(diǎn)，PTO2T，過(guò)P的直線交O1于C，D兩點(diǎn) （1）求證：； （2）若O1與O2的半徑分別為4，3，其圓心距O1O2 5，PT，求PA的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）（選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2cos （1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程； （2）已知點(diǎn)M是曲線C1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是曲線C2上任意一點(diǎn),求MN的取值范圍24（本小題滿分10分）（選修45不等式