三角形分類設(shè)計與反思

1、三角形分類教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊22頁教學(xué)目標(biāo):1、通過實際操作給三角形分類，認(rèn)識銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的特征。并能正確辨認(rèn)這些三角形。2、在活動中，滲透分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。3、在操作思考中逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：能夠按不同的標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類，并認(rèn)識直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的特征。教學(xué)難點：體會三角形按角分不重復(fù)、不遺漏。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：ppt課件、不同類型的三角形。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題（1）出示圖片，初步感知分類的必要性師：同學(xué)們，通過課前的交流我們發(fā)現(xiàn)了同一幅圖片的不同特征，老師這里還有一組圖片，大家還想看嗎？好

2、，我們一起來看（課件出示3組圖片）大家覺得漂亮嗎？現(xiàn)在，如果讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：都是由三角形組成的師：都是由三角形組成的，是這樣嗎？我們一起來看。（課件出示：圖片分散成很多三角形）師：看到這些三角形，你有什么感覺？生：多，亂師：大家都覺得很多，很亂，那怎么辦？生：可以把它們分分類。（2）設(shè)疑激思，引出研究的課題師：大家覺得這個辦法怎么樣？那應(yīng)該怎樣分呢？分完后每類三角形又有什么特點呢？（停頓一下）帶著這些問題，今天這節(jié)課我們就來給三角形分分類。（板書課題）二、自主探索，合作交流（一）小組合作、自主分類1、提供學(xué)具，明確分類要求。師(過渡語)：為了操作方便，我們可以從這些

3、三角形當(dāng)中先任意選擇一些三角形來進(jìn)行研究。同學(xué)們請看，老師一共選出了幾個三角形？（生：6個）師：那為了便于交流，我們可以給它們編上序號（課件出示序號），在每個小組的學(xué)具袋里，也裝著這樣的一組三角形，過會，小組的同學(xué)可以互相合作，共同把它們分分類，不過，在操作以前，請大家注意這樣幾點要求，請看大屏幕：課件出示操作要求，教師明確要求。明白了嗎？好，現(xiàn)在把學(xué)具袋里的三角形倒在桌面上，開始吧。2、學(xué)生小組合作，給三角形分類，教師板貼三角形后巡視，參與學(xué)生活動。3、全班交流（1）按角分。師：分好的小組同學(xué)請坐好。老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們合作的非常好，哪個同學(xué)愿意來分享一下你們小組分類的結(jié)果。（指一個按角分的小組同

4、學(xué)到黑板上分類）師：來，請給大家說一說你們小組的想法.。其他同學(xué)注意認(rèn)真聽，看一看他們的這種分法是不是合理。生匯報：第一組都有直角師：直角在哪里？（學(xué)生指出直角，師標(biāo)上直角符號）好，繼續(xù)說生：第二組都有一個鈍角。（指出鈍角）第三組的三個角都是銳角師：大家覺得他們小組這樣分有沒有道理？好的，謝謝你的分享，請回。他們小組是按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的呢？（生：角）（板書：按角分）師小結(jié)：他們小組是按角分的，分成了幾類？還有哪個小組也按角分了，你們分的結(jié)果和黑板上的一樣嗎？（2）按邊分。師：還有不同的分法嗎？（指一個按邊分的小組把三角形貼在黑板上）你們小組又是怎么想的呢？好，注意認(rèn)真聽（學(xué)生匯報分類的標(biāo)準(zhǔn)和

5、理由，）大家覺得他們的這種分法有沒有道理？好，同樣感謝你們小組的分享，請回。那他們小組又是按什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？（生：邊）（板書：按邊分）和他們分法一樣的小組請舉手。（3）其他分法。師：那除了按角分和按邊分，還有別的分法嗎？如果學(xué)生說出別的分法，如：按大小分，讓學(xué)生說出分類的結(jié)果師：大家覺得他們小組的這種分法有道理嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出：按大小分的標(biāo)準(zhǔn)不太明確，因此不太合適。）（二）探究三角形按角分類后的特征。師（過渡語）：老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)不光善于觀察，而且特別善于思考，想出了不同的分類方法。下面讓我們把目光重點聚焦到按角分類的方法上。為了讓同學(xué)們看得更清楚，老師把它們分類的情況搬到了大屏幕上，我

6、們一起來看。1、觀察分類后的三角形，初步感知每類三角形的特征師：請大家先仔細(xì)觀察第一類三角形，看一看它們的三個角有什么特點？生：有一個直角，兩個銳角。師：大家同意嗎？看得真準(zhǔn)，它們都有一個直角，兩個銳角（課件出示）我們繼續(xù)來看，第二類三角形的三個角又有什么特點呢？生：一個鈍角，兩個銳角。（課件顯示）師：那第三類呢？生：它們的三個角都是銳角師：是這樣嗎？（課件出示：三個角都是銳角）2、給三角形起名字，進(jìn)一步認(rèn)識三類三角形的特點（1）師：那現(xiàn)在你能不能結(jié)合這三類三角形角的特點分別給它們起一個名字呢？這么快就想好了，一個直角兩個銳角的三角形，你打算給它起一個什么名字。生：直角三角形師：為什么叫直角三

7、角形？大家覺得這個名字怎么樣？好，聽大家的，就叫直角三角形。（課件顯示）那有一個鈍角，兩個銳角的三角形你打算給它起一個什么名字？生：鈍角三角形師：說說你的理由。大家同意嗎？好，就叫鈍角三角形。（課件顯示）那第三類三角形呢？生：銳角三角形。師：可以嗎？（課件顯示：銳角三角形）（2）師：現(xiàn)在請大家仔細(xì)觀察直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，比較一下，它們有什么相同的地方和不同的地方。把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)先交流一下。學(xué)生小組交流師：誰愿意來說一說你的發(fā)現(xiàn)？指2生回答師小結(jié)：相同的地方是，他們都至少有兩個銳角，不同的是除了這兩個銳角，銳角三角形的第三個角是銳角，直角三角形的第三個角是直角，鈍角三角形的第

8、三個角是鈍角。師：通過剛才的比較，我們對這三類三角形有了更加清晰的認(rèn)識，那，現(xiàn)在，你能說一說什么樣的三角形叫直角三角形嗎？（板貼：直角三角形）生：有一個直角的三角形叫直角三角形。師：那什么樣的三角形叫鈍角三角形？（板貼：鈍角三角形）生：有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形。師：有一個直角的三角形叫直角三角形，有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形。哦，那要這么說的話，就簡單了，有一個銳角的三角形就叫銳角三角形。（板貼：銳角三角形）生：不對，應(yīng)該是三個角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。3、由點到面，通過歸類引導(dǎo)，感知三角形按角分類的不重復(fù)，不遺漏。師：好了，同學(xué)們，剛才我們根據(jù)三角形角的特點把這6個三角形分成

9、了這樣的三類，不過，除了這6個三角形，剛才我們還看到了許許多多的三角形，是不是所有的三角形按角分都可以分成這三類呢？（頓）看來，我們還需要進(jìn)一步的研究?，F(xiàn)在，請同學(xué)們來想象一下，如果現(xiàn)在屏幕上出現(xiàn)一個三角形，它也會有三個角對吧？，現(xiàn)在請大家大膽猜想一下，它的三個角可能會是什么角呢？生猜測：有可能三個角都是銳角。師：三個角都是銳角，那這樣的三角形這里有嗎？（指大屏幕）屬于哪一類？還會有什么可能？生：有一個直角，兩個銳角師：一個直角，兩個銳角的三角形這里有嗎？屬于哪一類？還有什么可能？生：有一個鈍角，兩個銳角。師：有這樣的可能嗎？這樣的三角形大屏幕上有嗎？屬于第幾類？師：想一想：還有什么可能？學(xué)生

10、可能會猜出：一個直角，一個鈍角和一個銳角。（或者兩個直角，一個銳角，兩個鈍角，一個銳角。）師：（以第一種情況為例）一個直角，一個鈍角一個銳角，這樣的三角形這里有嗎？生：沒有師：你真不簡單，想出了一個我們這里沒有的三角形。那一個直角，一個鈍角，一個銳角三角形到底是什么樣子呢？同學(xué)們能不能把它畫出來？學(xué)生畫三角形師：畫好了嗎？那你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：這樣的三角形畫不出來。師：為什么畫不出來？（學(xué)生說理由）是不是這樣呢？請看大屏幕。（課件演示：一個直角，一個鈍角）這里有了一個直角，我們再畫一個鈍角，大家看，有什么發(fā)現(xiàn)？生：他們的兩條邊不能相交在一起。師：那如果我把這兩條邊再延長一點是不是就能畫出三角形

11、呢？（生：不能）師小結(jié)：那看來有沒有這樣的三角形？不過，我們還是要謝謝大膽提出猜想的這位同學(xué)，因為你的猜測讓我們對三角形有了更全面的了解。老師建議我們把掌聲送給這位同學(xué)。師：那一個三角形中不可能同時有一個直角和一個鈍角。那會不會有兩個直角呢？生：不可能師：說說你的理由。學(xué)生說理由，師：（課件演示）是這樣嗎？能不能組成三角形？那會不會是兩個鈍角，一個銳角呢？生：不會，并說明理由。師：那么，同學(xué)們，通過剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)，一個三角形中如果有了一個直角，那么另外的兩個角一定是？（生：銳角）那它就屬于哪一類？（生：直角三角形）如果有了一個鈍角，另外兩個角呢？（生：一定是銳角）那它就屬于？（生：鈍角三

12、角形）師：看來，三角形按角分，只能分成這三類。師：如果，我們把三角形看成一個大家庭的話，里面就住著銳角（三角形，直角三角形，鈍角三角形這樣的三個小家庭。顯示集合圖）。三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高1、認(rèn)三角形師：好了，同學(xué)們，我們認(rèn)識了三角形按角分可以分成這三類，并且知道了每一類三角形的特點，那現(xiàn)在如果你看到一個三角形，能快速地說出它是什么三角形嗎？那好，注意看大屏幕，如果你認(rèn)識它，就大聲說出它的名字。準(zhǔn)備好了嗎？課件出示第一個三角形，學(xué)生齊聲：銳角三角形。師：真是異口同聲呀。（課件出示：銳角三角形）好，準(zhǔn)備好，我們接著看課件出示一個近似于直角的鈍角三角形，學(xué)生可能會有不同的答案。師：我好像聽到了不同

13、的聲音，有的同學(xué)說是直角三角形，有的說是鈍角三角形。到底是什么三角形呢？你有什么準(zhǔn)確的方法嗎？生：可以測量一下。師：用什么量生：用量角器量生：用三角板上的直角量師：這個方法怎么樣？那好，我們就用三角板上的直角來量一量。量哪個角呢？生：最上面那一個師：為什么量那一個，怎么不量下面這兩個呢？生：因為那個角是最大的角師：你的意思是說，只要知道最大的角是什么角，就能知道這個三角形是什么三角形，是嗎？好，我們來量量看。（課件出示三角板）是什么三角形？生：鈍角三角形。（課件顯示：鈍角三角形）師：還有最后一個三角形，注意看好了出示一個直角三角形，生：直角三角形。師：是不是呢？我們再來驗證一下。（課件出示三角

14、板）同學(xué)們眼力不錯，果然是直角三角形。（課件出示）師小結(jié)：看來，同學(xué)們都很會學(xué)習(xí)，當(dāng)我們用目測不能準(zhǔn)確地判斷出一個三角形是什么三角形的時侯，可以借助工具來測量一下，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。2、猜三角形（1）露一個直角師：現(xiàn)在，老師要增加一點難度了。大家看，這個三角形只露出了一個角，它是什么三角形呢？生：直角三角形。師：確定嗎？你只看到了這個三角形中的一個角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？好，我們一起來看，果然是直角三角形（2）露出一個鈍角。師：我們繼續(xù)看，還是露出一個角，什么三角形？生：鈍角三角形師：確定嗎？好，我們來看。又猜對了（3）露出一個銳角。師：老師這里還有，這又是一個什么三角形。生

15、：銳角三角形師：確定嗎？誰還有不同的想法嗎？（預(yù)設(shè)一）生：還有可能是直角三角形或鈍角三角形師：說說你的想法。生說理由。師：大家覺得他說的有沒有道理。好，我們來看。（出示不同的三角形）（預(yù)設(shè)二）生：確定。師：那好，我們一起來看。（課件出示：鈍角三角形）哎，是鈍角三角形，大家猜錯了。想一想：為什么會猜錯呢？生：這三種三角形中都有銳角，因此看到一個銳角不能確定就是銳角三角形，還有可能是鈍角三角形，直角三角形，也有可能是銳角三角形。（課件出示）師小結(jié)：同學(xué)們，我們看到三角形的一個直角，就能確定是直角三角形，看到一個鈍角就能確定是鈍角三角形，看到一個銳角能不能確定是什么三角形？3、長方形，平行四邊形變成

16、三角形。師：老師這里還有兩個圖形，它們是？生：長方形和平行四邊形師：你能把它們也變成三角形嗎？指名回答師：三角形是所有多邊形中最基本的圖形，任何一個多邊形，都可以把它分成若干個三角形，因此，研究三角形對我們今后學(xué)習(xí)多邊形會有很大的幫助。四、回顧整理，反思提升師：不知不覺，一節(jié)課馬上就要過去了，相信同學(xué)們都有很多收獲想和大家分享，誰愿意來說一說你的收獲？剛才我們除了把三角形按角分成這三類以外，還把三角形按邊進(jìn)行了分類，那三角形從邊的角度觀察又有哪些特點呢？（畫？）我們下節(jié)課再來繼續(xù)研究。三角形分類教學(xué)設(shè)計灞橋鎮(zhèn)小學(xué)羅煊2019年3月三角形分類教學(xué)反思三角形分類這一知識的地位和作用，本課設(shè)計的“觀

17、察、操作、比較、小組討論”等教學(xué)環(huán)節(jié)都是為了使學(xué)生能按角和邊的特征給三角形分類。在這節(jié)課中，孩子們自己探索的比較多,也因為第一次嘗試，對孩子可能出現(xiàn)的問題把握不夠，教學(xué)任務(wù)雖已經(jīng)完成，但我覺得還得好好深思一下自己的課堂。一、學(xué)生在“操作”中學(xué)會探究“聽百遍不如手過一遍”，這一節(jié)我給學(xué)生動手操作的機會是很多的。本課一開始，讓每一位小朋友準(zhǔn)備一個自認(rèn)為很特殊的三角形，讓學(xué)生自己介紹準(zhǔn)備的三角形角的特點。在學(xué)生的介紹中，學(xué)生不知不覺中把三角形分成了三類。在三角形按邊分類教學(xué)中，我提供探索機會，給四人小組準(zhǔn)備了6個三角形，讓學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生按邊主動分類、觀察、比較，積極參與對數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)。在

18、這樣的操作學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中，課堂氣氛很活躍，學(xué)生積極性很高，數(shù)學(xué)也不再是抽象、枯燥的課本知識，而是充滿魅力和靈性，與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的活動，數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生帶來的不是知識的灌輸，“題?！贝髴?zhàn)之后的厭倦，而是探索的魅力，發(fā)現(xiàn)之余的喜悅和無窮的求知欲。二、學(xué)生在“沖突”里更明確不斷制造認(rèn)知沖突，創(chuàng)造問題情境是激勵學(xué)生積極探索的動力。在學(xué)習(xí)按角把三角形分成三類后，質(zhì)疑想一想一個三角形中可能出現(xiàn)兩個直角嗎？有可能出現(xiàn)兩個鈍角？會不會有平角？學(xué)生疑惑，認(rèn)知沖突的形成充分激發(fā)了學(xué)生渴求探索的欲望。但是片刻后，孩子們一個個小腦袋很快湊到了一起，認(rèn)真專注地研究起來。有的學(xué)生用小手比畫著，一石激起千層浪，有的用三角形的內(nèi)角和不能大于180度來反駁。孩子們的探討的爭論聲中，他們對按角分類更加的清晰，明確。在猜一猜的活動中（只露出一個角，猜一猜這個三角形屬于那種三角形？）看著學(xué)生一個個小臉上洋溢的盡是自信的笑容。當(dāng)露出一個銳角時，學(xué)生脫口而出是銳角三角形。我追問：“肯定嗎？”學(xué)生有了思索，有了爭論，有了沖突。之