2022年公務(wù)員試題

1、四、中位數(shù) .中位數(shù) 例 3-20 設(shè)有 9 個(gè)工人的月工資額（單位：元） ,按著次序排列如下： 605、615、618、620、625、628、640、650、660,就工人月工資額的中位數(shù)是如再加一個(gè)工人,其工資額為605,就工人月工資額的中位數(shù)為： Me=（XK+XK+1）/2= （ X 5+X6 ）/2=622.5 （元） 2. 由分組資料運(yùn)算中位數(shù) 2. 有組矩?cái)?shù)列確定中位數(shù) 五、眾數(shù) 例 3-22 某市 1993 年城市住戶抽樣調(diào)查資料如表,運(yùn)算該城市住戶家庭月收入的中位數(shù) 六、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系 課堂作業(yè) 1、某班 40 名同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成果分組資料如下：2. 202

2、2 年某月份某企業(yè)按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下 3. 某年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額的資料如下：: 第三章綜合指標(biāo)標(biāo)志變異指標(biāo) 一、標(biāo)志變異指標(biāo)意義 標(biāo)志變異指標(biāo)的含義：反映總體中各個(gè)單位標(biāo)志值差異程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 平均指標(biāo)與變異指標(biāo)變異指標(biāo)的意義：衡量平均數(shù)代表性反映現(xiàn)象的均衡性二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類及運(yùn)算 極差（全距）、四分位差、平均差 例3-26 某工廠車間 90名生產(chǎn)工人月產(chǎn)量如表,求每個(gè)工人的平均產(chǎn)量和加權(quán)平均差 標(biāo)準(zhǔn)差和方差 = 例3-28 以例 3-36例數(shù)據(jù)運(yùn)算運(yùn)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差 例3-29 某車間四個(gè)生產(chǎn)小組的人數(shù)和平均日產(chǎn)量如表,運(yùn)算

3、全車間的人均產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； 離散系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差的運(yùn)用 第四章 概率基礎(chǔ)隨機(jī)變量及其分布 一、隨機(jī)變量. 隨機(jī)變量概念隨機(jī)變量的分類概率分布性質(zhì)二、離散型隨機(jī)變量 . 概率分布分布函數(shù)分布函數(shù)性質(zhì)幾種常見(jiàn)的概率分布 三、連續(xù)型隨機(jī)變量 . 分布函數(shù) 幾種常見(jiàn)的概率分布 . 例4-15 如隨機(jī)變量 X聽(tīng)從區(qū)間 a ,b 上的勻稱分布,那么 X落到 c ,d （其中, ac d b）的概率是什么？. 例4-16 公共汽車每隔 5分鐘來(lái)一班,某人不知發(fā)車時(shí)間,他到達(dá)車站時(shí)刻是等可能的,求他等 車時(shí)間不超過(guò) 4分鐘的概率例4-17 某運(yùn)算機(jī)在發(fā)生故障前正常運(yùn)行的時(shí)間 度X（單位：小時(shí)）是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量

4、,其分布密 fx= 問(wèn)這臺(tái)運(yùn)算機(jī)在發(fā)生故障前正常運(yùn)轉(zhuǎn)50-150小時(shí)的概率；例4-18 （1）設(shè) X N（0,1）求 P-1 X3）的概率（2）設(shè) X N（5,3 2）求 P2X 10）的概率（3）某種零件的長(zhǎng)度聽(tīng)從正態(tài)分布,平均長(zhǎng)度為10mm,標(biāo)準(zhǔn)差為 0.2mm,試問(wèn)：為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量, 要求以 95%的概率保證該零件的長(zhǎng)度在 9.5 10.5 之間,這一要求能否達(dá)到？例4-19 100 臺(tái)車床彼此獨(dú)立地工作著, 每臺(tái)車床的實(shí)際工作時(shí)間占全部工作時(shí)間的 80% ,求：（1）任一時(shí)刻有 70 86 臺(tái)車床在工作的概率（ 2）任一時(shí)刻有 80臺(tái)以上的車床在工作的概率作業(yè)：某商店購(gòu)進(jìn)一批燈泡,

5、 其使用壽命的分布近似于 值為 1000小時(shí), 值為 50小時(shí)的正態(tài)分布；試求任意取一只燈泡,其使用壽命在950 1050小時(shí)之間的概率. 設(shè)某股民在股票交易中,每次判定正確的概率為 判定正確的概率；60%,該股民最近作了 100次交易,試求至少 50次第四章 概率基礎(chǔ)（ 3）一、隨機(jī)變量的數(shù)字特點(diǎn).數(shù)學(xué)期望與方差 . 離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特點(diǎn). 離散型隨機(jī)變量的期望及方差兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、泊松分布、超幾何分布的數(shù)字特點(diǎn) 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)字特點(diǎn) 勻稱分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布數(shù)字特點(diǎn)二、大數(shù)定理及中心極限定理 . 大數(shù)定理 定理 1 定理2 . 中心極限定理 上述定理的推論三、統(tǒng)計(jì)

6、量及其分布 . 樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 樣本均值的分布 三、統(tǒng)計(jì)量及其分布 t 分布 F 分布 作業(yè). 設(shè)X與Y相互獨(dú)立且都聽(tīng)從 N（0,3 2）而X1,X2, , X9 和Y1,Y2, , Y9分別是來(lái)自總體 X和Y的簡(jiǎn) 單隨機(jī)樣本,就統(tǒng)計(jì)量第五章 參數(shù)估量和假設(shè)檢驗(yàn)抽樣分布 一、簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣和簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣性質(zhì)二、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布三、樣本均值的抽樣分布四、兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布 例5-3 居民區(qū)甲有 2022 個(gè)家庭,平均居住時(shí)間為 130個(gè)月,標(biāo)準(zhǔn)差為 30個(gè)月；居民區(qū)乙有 3000 個(gè)家庭,平均居住時(shí)間為 120個(gè)月, 標(biāo)準(zhǔn)差為 35個(gè)月；從兩個(gè)居 民區(qū)中獨(dú)立地各自抽取一個(gè)簡(jiǎn)潔隨機(jī)樣本,樣

7、本容量 分別是 70和100；試問(wèn)居民區(qū)甲樣本中的平均居住時(shí)間 超過(guò)居民區(qū)乙樣本中平均居住時(shí)間的概率有多大；五、樣本成數(shù)抽樣分布 例5-4 假設(shè)某地區(qū)同學(xué)所填的高考自愿表有 6% 的錯(cuò)誤（ p=0.06 ）；檢 查一個(gè)有 654 份表格組成的簡(jiǎn)潔隨機(jī)樣本,試問(wèn)有錯(cuò)誤的表格成數(shù)在 0.05 和0.065 之間的概率有多大；六、兩個(gè)樣本成數(shù)之差的抽樣分布 例5-5 某廠甲、 乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種的產(chǎn)品,依據(jù) 體會(huì),其產(chǎn)品的不合格率分別為 3.5% 和4% ；今從兩個(gè) 車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中各自獨(dú)立地抽取一個(gè)簡(jiǎn)潔隨機(jī)樣本,樣本容量分別是 不合格率相差不超過(guò)200和150,試問(wèn)兩個(gè)樣本中產(chǎn)品 1% 的概率是

8、多少七、樣本方差的抽樣分布例5-6 某種空調(diào)壓縮機(jī)需要一種精密零件,其直徑長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.001毫米；隨機(jī)抽取 25個(gè)零件,求其標(biāo)準(zhǔn)差大于 0.0014 毫米的概率；例5-7 從兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取 25和30名教職工,其收入的標(biāo)準(zhǔn)差分別是350 和200 元,如假定兩校教職工收入的方差相等,就樣本標(biāo)準(zhǔn)差顯現(xiàn)如上差別的概率有多少？重要統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)總結(jié)課堂作業(yè)：1.設(shè)總體 XN（0,12）,從總體中取一個(gè)容量為 6的樣本 X1,X2 , ,X6,設(shè)Y=（X1+X 2+X 3 ）+（X4+X 5+X 6）2,試確定常數(shù) C,使 CY聽(tīng)從 分布；2.設(shè)X1,X2 , ,X10,為 N（0,0.3

9、2）的一個(gè)樣本,求3.設(shè)X1,X2 , ,X9是來(lái)自正態(tài)總體 X的簡(jiǎn)潔隨機(jī)樣本,第五章參數(shù)估量和假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估量一、點(diǎn)估量?jī)?yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)二、區(qū)間估量原理三、均值的置信區(qū)間例 從剛生產(chǎn)出的一大堆鋼珠中隨機(jī)抽出 9個(gè),測(cè)量它們的直徑（單位：mm ）,并求得其樣本均值和方差分別為 x=31.06 和 S2=0.252；試求置信系數(shù)為 95% 的置信區(qū)間；（假設(shè)鋼珠直徑 X）四、兩個(gè)總體均值之差的置信區(qū)間五、總體成數(shù)的置信區(qū)間例 一所高校的保健醫(yī)生想明白同學(xué)戴眼鏡情形,隨機(jī)抽取 100 名同學(xué), 其中戴眼鏡的同學(xué)有 31名；試求全校同學(xué)戴眼鏡成數(shù)的置信系數(shù)為 90% 的置信區(qū)間六、總體成數(shù)之差的置信區(qū)間

10、七、正態(tài)分布總體方差的置信區(qū)間八、兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估量九、樣本容量的確定例設(shè)X1,X2, ,X2n為來(lái)自正態(tài)總體N（1,18）的樣本, Y1,Y2, ,Yn是來(lái)自正態(tài)總體N（ 2,16）的樣本,要使1- 2的95% 置信區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)d,問(wèn)n至少取多大？第五章參數(shù)估量和假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的一般問(wèn)題二、總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗(yàn)三、區(qū)間估量與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系四、假設(shè)檢驗(yàn)中的 P值練習(xí)：1.設(shè)總體 XN （ ,2）, 2已知, X1,X2, Xn 為取自 X的樣本觀看值,現(xiàn)在顯著水平 =0.05 下接受了 H0： = 0；如將 改為 0.01 時(shí),下面結(jié)論正確選項(xiàng)（）A、

11、必拒絕 H0 B、必接受 H0 C、犯第一類錯(cuò)誤概率變大 D、犯其次類錯(cuò)誤概率變小2.設(shè)（X1,X2,Xn）是來(lái)自正態(tài)總體 N（ , 2） ,的樣本, 、 2為未知參數(shù),且3.某品牌的彩電規(guī)定無(wú)故障的時(shí)間為 10000 小時(shí), 廠家實(shí)行改革措施后,現(xiàn)在從新批量彩電中抽取 100 臺(tái),測(cè)得無(wú)故障的時(shí)間為 10150 小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為500 小時(shí),能否由此肯定該彩電無(wú)故障的時(shí)間有明顯增加（ =0.01 ）？4.已知某煉鐵廠的含碳量聽(tīng)從正態(tài)分布 N（4.55 ,0.1082）,現(xiàn)在測(cè)定了 9爐鐵水,其平均含碳量為 4.484 ,可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為4.55 （ =0.05 ）？第六章 相

12、關(guān)與回來(lái)分析一、 相關(guān)與回來(lái)分析的基本概念函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系的種類相關(guān)分析和回來(lái)分析相關(guān)表和相關(guān)圖標(biāo)準(zhǔn)的一元線性回來(lái)模型二、一元線性回來(lái)分析三、相關(guān)分析要求：（ 1）確定單位成本對(duì)產(chǎn)量的一元線形回來(lái)模型,并指出其回來(lái)系數(shù)的意義；（2）對(duì)該模型擬合優(yōu)度進(jìn)行評(píng)判；（3）對(duì)該模型的回來(lái)系數(shù) 進(jìn)行檢驗(yàn)和模型整體進(jìn)行F檢驗(yàn)；（顯著水平為 0.05 ）（4）運(yùn)算該回來(lái)模型的估量標(biāo)準(zhǔn)誤,并以 95% 的置信度估量產(chǎn)量為 10千件時(shí)單位成本特定值的置信區(qū)間；統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)1、統(tǒng)計(jì)一詞有三種涵義,分別是統(tǒng)計(jì)工作、和；_、綜合指標(biāo)法、圖2、在統(tǒng)計(jì)討論方法體系中,最主要、最基本的討論方法有大量觀看法、表法和 _

13、；3、總量指標(biāo)按其所說(shuō)明的總體內(nèi)容不同,可分為 _和_兩大類；4、統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作中常常使用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),是指反映總體數(shù)量特點(diǎn)的 _和_；5、統(tǒng)計(jì)資料搜集的基本要求是：精確性、6、所謂典型調(diào)查,是指在被討論總體中,_和_；_地挑選一部分有 _的典型單位進(jìn)行調(diào)查；7、衡量一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量是否是總體參數(shù)的優(yōu)良估量量的標(biāo)準(zhǔn)有無(wú)偏性、；和三個(gè)；8、相關(guān)關(guān)系按其涉及的因素多少不同,可分為單相關(guān)、和9、因變量 y 的離差平方和可分解為和兩部分；10、某種零件的制作,要經(jīng)過(guò)三道工序,已知某批產(chǎn)品在三道上工序上的合格率分別為 96%、90%和 92%,就該批零件合格率的平均數(shù)；11、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)各組的比重值介 之間,

14、各組比重之和等于；12、某部門生產(chǎn)的三批產(chǎn)品的廢品率分別為 4、5、2,而第一批產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)的 25,而其次批產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)的 40,就該部門三批產(chǎn)品的平均廢品率為；13、依據(jù)組距數(shù)列求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí),需取 變量值是 分布的；作為各組變量值的代表,其前提為各組14、全距是變量數(shù)列中 _與_之差,又稱極差；15、中位數(shù)是在總體各單位的標(biāo)志值按大小次序排列后居于數(shù)列 列中顯現(xiàn)次數(shù) _的變量值；16、進(jìn)行回來(lái)分析時(shí),兩個(gè)變量間是不對(duì)等的關(guān)系,其中一個(gè)為_的變量值,眾數(shù)是變量數(shù) _,另一個(gè)為 _ _ ；17、相關(guān)系數(shù) r 的正負(fù)號(hào)與回來(lái)系數(shù) b 的正負(fù)號(hào)一樣, r 越接近于 1,說(shuō)明 _對(duì)

15、_的擬合程度越高；18、對(duì)一組變量值而言,如同時(shí)運(yùn)算算術(shù)平均數(shù),調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù),就其中最大者是_,最小值是 _；19、調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)變量值_的算術(shù)平均數(shù)的 _；12 月 31 日131 20、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤分別是和；21 依據(jù)下表運(yùn)算該儲(chǔ)蓄所本年度平均存款余額時(shí)間12 月 31 日 1月 31 日 5月 31 日 8月 31日10 月 31 日存款余額（百萬(wàn)元）92 87 115 126 128 22 依據(jù)下表運(yùn)算 1990年至 1996 年 7 年的平均人口年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 年末人口（萬(wàn)人）112704 11

16、4333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 23、設(shè)銷售收入 X 為自變量,銷售成本 Y 為應(yīng)變量；現(xiàn)已依據(jù)某百貨公司 12 個(gè)月的有關(guān)數(shù)據(jù)運(yùn)算出如下數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）要求： 1. 2. 3.擬合簡(jiǎn)潔線性回來(lái)方程,并對(duì)方程中回來(lái)系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義作出說(shuō)明；運(yùn)算可決系數(shù)和回來(lái)估量的標(biāo)準(zhǔn)誤差；對(duì) 進(jìn)行顯著水平為5%的顯著檢驗(yàn)；24、某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位成本資料如下：年份 年末人口（萬(wàn)人）1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 112704 114333 115823 117171 118517 1198

17、50 121121 122389 要求：（1）確定單位成本對(duì)產(chǎn)量的一元線形回來(lái)模型,并指出其回來(lái)系數(shù)的意義；（2）對(duì)該模型擬合優(yōu)度進(jìn)行評(píng)判；（3）對(duì)該模型的回來(lái)系數(shù) 進(jìn)行檢驗(yàn)和模型整體進(jìn)行F 檢驗(yàn)；（顯著水平為 0.05 ）25、從剛生產(chǎn)出的一大堆鋼珠中隨機(jī)抽出 9 個(gè),測(cè)量它們的直徑（單位：mm）,并求得其樣本均值和方差分別為 x=31.06 和 S 2=0.252；試求置信系數(shù)為 95% 和 2 的置信區(qū)間； （假設(shè)鋼珠直徑aX）N , 22 的總體中分別抽取容量為n1,n2的兩個(gè)獨(dú)立樣本,樣本均值分別記26、設(shè)從均值為 ,方差為為,試證對(duì)于任意滿意X 和 Ya+b=1 的常數(shù) a 和 b

18、, TaXbY 是 的無(wú)偏估量,并確定常數(shù)和 b ,使的方差達(dá)到最??；27、某品牌的彩電規(guī)定無(wú)故障的時(shí)間為10000 小時(shí),廠家實(shí)行改革措施后,現(xiàn)在從新批量彩電中抽取 100 臺(tái),測(cè)得無(wú)故障的時(shí)間為10150 小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為 500 小時(shí),能否由此肯定該彩電無(wú)故障的時(shí)間有明顯增加（=0.01 ）？28、例 消費(fèi)者協(xié)會(huì)接到消費(fèi)者投訴,指控品牌紙包裝飲料存在容量不足,有欺詐消費(fèi)者之嫌；包裝上標(biāo)明的容量為 250ml；于是,消費(fèi)者協(xié)會(huì)從市場(chǎng)上隨便抽取 50 盒該品牌紙包裝飲料,測(cè)試發(fā)覺(jué)平均含量為 248ml,小于 250m了,標(biāo)準(zhǔn)差為 10ml；這是生產(chǎn)中正常的波動(dòng),仍是廠商有意行為？消費(fèi)者協(xié)會(huì)能否依據(jù)該樣本數(shù)據(jù),判定飲料廠商欺詐了消費(fèi)者呢？（ =0.05 ）29、某運(yùn)算機(jī)在發(fā)生故障前正常運(yùn)行的時(shí)間X（單位：小時(shí)）是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量,其分布密度問(wèn)這臺(tái)運(yùn)算機(jī)在發(fā)生故障前正常運(yùn)轉(zhuǎn)50-150 小時(shí)的概率；1000 小時(shí), 值為 50 小時(shí)的正態(tài)分布；30、某商店購(gòu)進(jìn)一批燈泡, 其使用壽命的分布近似于 值為試求任意取一只燈泡,其使用壽命在950 1050 小時(shí)之間的概率；