2021-2022學年北師大版八年級數學上冊4.3.2一次函數的圖象與性質(一) 同步練習題【含答案】

1、4.3.2一次函數的圖象與性質(一) 同步練習題 2021-2022學年北師大版八年級數學上冊A組(基礎題)一、填空題1(1)若點P在一次函數yx1的圖象上，則點P一定不在第_象限(2)將直線y3x2向上平移3個單位長度，可得直線的表達式為_2(1)已知一次函數y(m2)x1，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_(2)已知一次函數ykxk，y隨x的增大而增大，則函數圖象經過第_象限3(1)A(3，y1)，B(1，y2)是直線ykx3(k0)上的兩點，則y1_y2(填“”或“”).(2)直線y3x4不經過第一象限，與x軸的交點坐標為_4已知(a3)2 eq r(b1) 0，則一次函數yaxb

2、的圖象不經過第_象限二、選擇題5在平面直角坐標系中，一次函數ykxb的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是( )A.k0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b06下列有關一次函數y3x2的說法中，錯誤的是( )Ay隨著x的增大而減小B當x0時，y2C函數圖象與y軸的交點坐標為(0，2)D函數圖象經過第一、二、四象限7一次函數ymxn與ymnx(mn0)，在同一平面直角坐標系的圖象不可能是( )三、解答題8已知一次函數ykxb的圖象是過A(0，4)，B(2，3)兩點的一條直線(1)求直線AB的表達式(2)直接寫出該一次函數的增減性，并求出圖象與x軸的交點坐標9已知y3與2x2成正比例，且當x

3、2時，y12.(1)求出y與x之間的函數關系式(2)在所給的直角坐標系(如圖)中畫出函數的圖象(3)直接寫出當0y6時，自變量x的取值范圍B組(中檔題)四、填空題10若一次函數y(2m1)xm3的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是_11(1)已知關于x的一次函數y(2m)x2m的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2).若當x1x2時，y1y2，則m的取值范圍是_(2)已知一次函數ykxb，當0 x2時，對應的函數值y的取值范圍是2y4，則kb的值為_12已知一次函數y2xa，yxb的圖象都經過點A(2，0)，且分別與y軸交于B，C兩點，則ABC的面積為_13直線yx1與兩坐標軸分別交于

4、A，B兩點，點C在坐標軸上若ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有_個14如圖，已知點A，B的坐標分別為(4，0)和(2，0)，在直線l：y eq f(1,2) x2上取一點C.若ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有_個五、解答題15如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y eq f(1,2) x5的圖象l1分別與x軸，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l1交于點C(m，4).(1)求m的值及l(fā)2的表達式(2)求SAOCSBOC的值C組(綜合題)16如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y eq f(4,3) x4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負半軸上若將DAB沿直

5、線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處(1)求AB的長(2)求點C和點D的坐標(3)y軸上是否存在一點P，使得SPAB eq f(1,2) SOCD？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由答案4.3.2一次函數的圖象與性質(一) 同步練習題 2021-2022學年北師大版八年級數學上冊A組(基礎題)一、填空題1(1)若點P在一次函數yx1的圖象上，則點P一定不在第四象限(2)將直線y3x2向上平移3個單位長度，可得直線的表達式為y3x52(1)已知一次函數y(m2)x1，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m2(2)已知一次函數ykxk，y隨x的增大而增大，則函數圖象經過第一

6、、三、四象限3(1)A(3，y1)，B(1，y2)是直線ykx3(k0)上的兩點，則y1y2(填“”或“”).(2)直線y3x4不經過第一象限，與x軸的交點坐標為( eq f(4,3) ，0)4已知(a3)2 eq r(b1) 0，則一次函數yaxb的圖象不經過第二象限二、選擇題5在平面直角坐標系中，一次函數ykxb的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是( C )A.k0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b06下列有關一次函數y3x2的說法中，錯誤的是( B )Ay隨著x的增大而減小B當x0時，y2C函數圖象與y軸的交點坐標為(0，2)D函數圖象經過第一、二、四象限7一次函數ymxn與y

7、mnx(mn0)，在同一平面直角坐標系的圖象不可能是( C )三、解答題8已知一次函數ykxb的圖象是過A(0，4)，B(2，3)兩點的一條直線(1)求直線AB的表達式(2)直接寫出該一次函數的增減性，并求出圖象與x軸的交點坐標解：(1)直線AB：ykxb過A(0，4)，B(2，3)兩點，b4，32k4.k eq f(1,2) .直線AB的表達式為y eq f(1,2) x4.(2)y隨x的增大而增大，令y eq f(1,2) x40，得x8，圖象與x軸的交點坐標為(8，0).9已知y3與2x2成正比例，且當x2時，y12.(1)求出y與x之間的函數關系式(2)在所給的直角坐標系(如圖)中畫出

8、函數的圖象(3)直接寫出當0y6時，自變量x的取值范圍解：(1)y3與2x2成正比例，設y3k(2x2)(k0).當x2時，y12，123k(42)，解得k eq f(3,2) ，即y與x之間的函數關系式為y3x6.(2)當x0時，y6，當y0時，3x60，解得x2.函數圖象經過點(0，6)，(2，0).函數圖象如圖(3)2x0.B組(中檔題)四、填空題10若一次函數y(2m1)xm3的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是 eq f(1,2) m311(1)已知關于x的一次函數y(2m)x2m的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2).若當x1x2時，y1y2，則m的取值范圍是m2(2)已

9、知一次函數ykxb，當0 x2時，對應的函數值y的取值范圍是2y4，則kb的值為6或1212已知一次函數y2xa，yxb的圖象都經過點A(2，0)，且分別與y軸交于B，C兩點，則ABC的面積為613直線yx1與兩坐標軸分別交于A，B兩點，點C在坐標軸上若ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有7個14如圖，已知點A，B的坐標分別為(4，0)和(2，0)，在直線l：y eq f(1,2) x2上取一點C.若ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有4個五、解答題15如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y eq f(1,2) x5的圖象l1分別與x軸，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l

10、1交于點C(m，4).(1)求m的值及l(fā)2的表達式(2)求SAOCSBOC的值解：(1)把C(m，4)代入一次函數y eq f(1,2) x5，得4 eq f(1,2) m5.解得m2.C(2，4).設l2的表達式為yax，則42a，解得a2.所以l2的表達式為y2x.(2)過點C作CDAO于點D，CEBO于點E，則CD4，CE2.在y eq f(1,2) x5中，令x0，則y5；令y0，則x10.A(10，0)，B(0，5).AO10，BO5.SAOCSBOC eq f(1,2) 104 eq f(1,2) 5220515.C組(綜合題)16如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y eq f(4,3) x4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負半軸上若將DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處(1)求AB的長(2)求點C和點D的坐標(3)y軸上是否存在一點P，使得SPAB eq f(1,2) SOCD？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由解：(1)令x0，得y4，B(0，4).OB4.令y0，得0 eq f(4,3) x4，解得x3，A(3，0).OA3.在RtOAB中，AB eq r(OA2OB2) 5.(2)ACAB5，OCOAAC358.C(8，0).設ODx，則CDDBx4.在RtO