2020-2021學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第7章《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》章節(jié)提優(yōu)練（解析）

1、2020-2021學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)章節(jié)提優(yōu)練第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）一選擇1（2020秋涪城區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)三角形的兩邊長為12和7，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長的最大值是（）A16B17C18D19 解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：127a12+7，即7a19，a為整數(shù)，a的最大值為18故選：C2（烏蘇市三模）如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若120，則2的度數(shù)是（）A30B40C50D60 解：如圖，BEF是AEF的外角，F(xiàn)30，BEF1+F50，ABCD，2BEF50，故選：C3（2020春新蔡縣期末）在下列條件中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A+B

2、C，A：B：C1：2：3，A90B，ABC，A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 解：A+BC，且A+B+C180，C+C180，即C90，此時(shí)ABC為直角三角形，符合題意；A：B：C1：2：8，A+BC，同，此時(shí)ABC為直角三角形，符合題意；A90B，A+B90，C90，符合題意；ABC，且A+B+C180，ABC60，ABC為等邊三角形，不符合題意；綜上可知：能確定ABC為直角三角形故選：C4（碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，將木條a，b與c釘在一起，185，250，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A15B25C35D50 解：AOC250時(shí)，OAb，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是85

3、5035故選：C5（莫旗一模）如圖，直線ab，RtABC的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，點(diǎn)B落在直線b上，若115，225，則ABC的大小為（）A40B45C50D55 解：如圖，作CKaab，CKa，CKb，13，82，ACB1+815+2540，CAB90，ABC904050，故選：C6（市中區(qū)校級(jí)期末）如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ改變位置，但始終滿足經(jīng)過B、C兩點(diǎn)如果ABC中A52，則ABX+ACX（）A38B48C28D58 解：連接AX，BXC90，AXB+AXC360BXC270，A52，BAX+CAX52，ABX+BAX+AXB180，

4、ACX+CAX+AXC180，ABX+ACX3602705238，故選：A7（春徐州期中）如圖，ABCACB，AD，BD，CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論：ADBC； ACB2ADB； DB平分ADC； ADC90ABD； BDCBAC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 解：AD平分EAC，EAC2EAD，EACABC+ACB，ABCACB，EADABC，ADBC，正確；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB4ADB，正確；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADC90，ADB不等于CDB，錯(cuò)誤；AD平

5、分EAC，CD平分ACF，DACEACACF，EACACB+ACB，ACFABC+BAC，ADC180（DAC+ACD）180（EAC+ACF）180（ABC+ACB+ABC+BAC）180（180+ABC）90ABC；BDCDCFDBFACFBAC，故選：D8（2020春重慶期末）如圖所示，將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若ABE20，那么EFC的度數(shù)為（）A115B120C125D130 解：RtABE中，ABE20，AEB70，由折疊的性質(zhì)知：BEFDEF，而BED180AEB110，DEF55，ADBC，EFC180DEF125故選：C9（順德區(qū)

6、期末）下列說法中，不正確的是（）A三角形的三條中線交于一點(diǎn)B三角形的三條高交于一點(diǎn)C三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)D三角形的任意兩邊之和大于第三邊 解：A、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，故命題正確；B、三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，故命題正確；D、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，不符合題意，故選：B10（2020秋原州區(qū)期末）下列四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD 解：線段BE是ABC的高的圖是選項(xiàng)C故選：C二填空題11（2020春廣饒縣期末）如圖，AM、CM分別平分BAD和BCD，且B31，D39，則M35 解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，B+

7、BAMM+BCM，所以，BAMBCMMB，同理，MADMCDDM，AM、CM分別平分BAD和BCD，BAMMAD，BCMMCD，MBDM，M（B+D），B31，D39，M（31+39）35故3512（2020春亭湖區(qū)校級(jí)期中）從如圖的五邊形ABCDE紙片中減去一個(gè)三角形，剩余部分的多邊形的內(nèi)角和是360或540或720 解：如圖，剩余的部分是四邊形，如圖，剩余的部分是五邊形，如圖，剩余的部分是六邊形，所以剩余部分的多邊形的內(nèi)角和是360或540或720故360或540或72013（2020秋渝中區(qū)期末）將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則1的度數(shù)為165 解：如圖，由題意知，B9045

8、45，CAB120，1B+CAB45+120165故16514（2020秋南崗區(qū)校級(jí)月考）已知，AD是ABC的角平分線，MNAD于點(diǎn)D，分別交AB、射線AC于點(diǎn)M、N，MDB10，則ACBABC20 解：AD是ABC的角平分線，MNAD于點(diǎn)D，AMANAMNANDMDBCDN10，ACBAND+CDN，ABCAMNMDB，ACBABCAND+CDNAMN+MDBCDN+MDB20故2015（2020春錦江區(qū)校級(jí)期中）如圖，若1D，C78，則B102 解：1D，ABCD，C+B180，C78，B18078102故10216（2020秋阜平縣期中）如圖，BA1和CA1分別是ABC的內(nèi)角平分線和外角

9、平分線，BA2是A1BD的角平分線，CA2是A1CD的角平分線，BA3是A2BD的角平分線，CA3是A2CD的角平分線，若A64，則A132，A38，若A，則A2018為 解：A1B是ABC的平分線，A1C是ACD的平分線，A2BCABC3CDACD，又ACDA+ABC，A3CDA1BC+A1，（A+ABC）1，A1A，A64，A132，同理理可得A8A816，A3A28，則A2018故32，8，17（2020秋青山區(qū)期末）如圖，三角形紙片ABC中，A75，B72將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，如果132，那么234度 解：如圖延長AE、BF交于點(diǎn)C在ABC中，ACB1807275

10、33，ECFACB40，1ECC+ECC，1+7ECC+ECC+FCC+FCC2ACB66，132，534，故3418如圖，已知DGBC，BCAC，EFAB，12，試判斷CD與AB的位置關(guān)系解：DGBC，BCAC（已知）DGBBCA90（垂直的定義）DGAC2DCA12 （ 已知 ）1DCAEFDCAEFADC（兩直線平行，同位角相等）EFAB（已知）AEF90（垂直定義）ADC90（等量代換）即：CDAB 解：DGBC，BCAC（已知）DGBBCA90（垂直的定義）DGAC，2DCA，16（已知），1DCA，EFDC，AEFADC（兩直線平行，同位角相等），EFAB（已知），AEF90（垂直

11、定義），ADC90（等量代換），即：CDAB，故BCA，AC，2，DC，兩直線平行，（已知），等量代換19（2020秋沂南縣期末）如圖，在直角三角形ABC中，點(diǎn)P、Q分別是AC、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MP、NQ分別平分APQ和BQP，交AB于點(diǎn)M、N，MR、NR又分別平分BMP和ANQ，兩條角平分線交于點(diǎn)R，則R67.5 解：C+A+B180，C+CPQ+CQP180，A+B90，CPQ+CQP90，APQ+BQP+CPQ+CQP360，APQ+BQP270，MP、NQ分別平分APQ和BQP，MPQ+NQPAPM+BQN135，MPQ+NQP+PMN+QNM360，PMN+QNM225，MR、N

12、R又分別平分BMP和ANQ，NMR+MNR112.5，NMR+MNR+R180，R67.5故答案為67.520（春橋西區(qū)期末）兩條平行直線上各有n個(gè)點(diǎn)，用這對(duì)點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段：平行線之間的點(diǎn)在連線最段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；符合要求的線段必須全部畫出圖1展示了當(dāng)n1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)n2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；圖3展示了當(dāng)n3時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為4；試猜想當(dāng)n2018時(shí)，按照上述規(guī)則畫出的圖形中，三角形最少有4034個(gè) 解：當(dāng)n1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0當(dāng)n3時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2故當(dāng)

13、有n對(duì)點(diǎn)時(shí)，最少可以畫2（n2）個(gè)三角形n2018時(shí)，有220174034個(gè)三角形故答案為4034三解答題21（招遠(yuǎn)市期末）取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為a（045），得到ABCBC交CD于O（1）當(dāng)15度時(shí)，ABDC；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖所示位置時(shí)，45度（2）連接BD，當(dāng)045時(shí)，探求DBC+CAC+BDC值的大小變化情況，并說明理由 解：（1）ABCD，CABACD30，CAC15當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖所示位置時(shí)，CAB45，CAB45；故15；45；（2）DBC+CAC+BDC值的大小不變，理由如下：設(shè)BC與CD交于點(diǎn)H，如圖所示：EHCBDC+

14、DBC，CECCAC+C，DBC+CAC+BDCEHC+CECC，EHC+CEC+C180，EHC+CEC18045135，DBC+CAC+BDC135C13530105，即DBC+CAC+BDC值的大小不變22（2020秋丹東期末）如圖，已知1+2180，3B（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由（2）若DE平分ADC，23B，求1的度數(shù) 解：（1）DEBC，理由如下：1+4180，7+2180，26，ABEF，35，5B，5B，DEBC，（2）DE平分ADC，58，DEBC，5B，26B，2+5+73B+B+B180，B36，2108，6+2180，17223（鄧州市期末）在綜合與實(shí)

15、踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60角的直角三角尺EFG（EFG90，EGF60）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)（1）如圖（1），若三角尺的60角的頂點(diǎn)G放在CD上，若221，求1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明AEF與FGC間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30角的頂點(diǎn)E落在AB上若AEG，CFG，則AEG與CFG的數(shù)量關(guān)系是什么？用含，的式子表示（不寫理由） 解：（1）ABCD，1EGD2+FGE+EGD180，221，31+60+1180，解得640；（2）如圖，過點(diǎn)F作FPAB，

16、CDAB，F(xiàn)PABCDAEFEFP，F(xiàn)GCGFPAEF+FGCEFP+GFPEFGEFG90，AEF+FGC90；（3）+300理由如下：ABCD，AEF+CFE180即30+90180，整理得+180+12030024（2020春雨花區(qū)校級(jí)月考）如圖，在ABC，ADBC，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，垂足為F（1）若DAE10，AEF50，求B，C的度數(shù)；（2）若DAE，AEF，請(qǐng)直接用含，的式子表示B，C 解：（1）ADBC，DAE10，AEDADEDAE80，AEF50，F(xiàn)EC180AEFAED50，EFAC，EAF90AEF40，C90FEC40，AE平分BAC，BAC

17、2EAC80，B+C+BAC180，B180BC180804060；（2）ADBC，DAE，AEDADEDAE90，AEF，F(xiàn)EC180AEFAED180（90）90+，EFAC，EAF90，C90FEC，AE平分BAC，BAC2EAC1805，B+C+BAC180，B180BACC+25（常熟市期末）如圖，在三角形ABC中，CD平分ACB，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在CD上，連接DE，EF（1）若ACB70，CDE35，求AED的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若BDC+EFC180，試說明：BDEF （1）解：CD平分ACB，BCDACB，ACB70，BCD35，CDE35，CDEBC

18、D，DEBC，AEDACB70；（2）證明：EFC+EFD180，BDC+EFC180，EFDBDC，ABEF，ADEDEF，DEBC，ADEB，DEFB26（皇姑區(qū)期末）已知ABCD，AM平分BAP，CM平分PCD（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC同側(cè)，AMC60時(shí)，求APC的度數(shù)；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC異側(cè)時(shí)，直接寫出APC與AMC的數(shù)量關(guān)系 解：（1）如圖1，延長AP交CD于點(diǎn)Q，則可得到BAPAQC，則APCBAP+DCP2（MAP+MCP），連接MP并延長到點(diǎn)R，則可得APRMAP+AMP，所以APCAMC+MAP+MCP，所以APCAMC+APC，所以APC2AMC120（

19、2）如圖2，過P作PQAB于Q，則ABPQMNCD，APQ180BAP，CPQ180DCP，CMNDCM，AM平分BAP，CM平分PCD，BAP2BAM，DCP2DCM，APCAPQ+CPQ180BAP+180DCP3607（BAM+DCM）3602（BAM+DCM）3602AMC，即APC3605AMC27（2020春南崗區(qū)校級(jí)月考）如圖，在ABC中，AE平分BAC，ADBC于點(diǎn)DABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點(diǎn)G，若ABC3C，求證：3GDFB 證明：AE平分BAC，BF平分ABD，CAEBAE，ABFDBF，ABC3C，可以假設(shè)Cy，ABC3y，ABFDBFCBG（1803y）90y，ADCD，D90，DFB90DBFy，設(shè)ABFDBF