浙江省杭州市蕭山區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(教師版)

1、浙江省杭州市蕭山區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1.（2021八上蕭山期末）點(diǎn) P(a,1) 在第一象限，則 a 的取值范圍是（ ） A.a0B.a0C.a0 .故A. 【分析】利用第一象限符號(hào)（+，+）得不等式求解。2.（2021八上蕭山期末）不等式x2的解集在數(shù)軸上表示為( ) A.B.C.D. B 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集 選項(xiàng)A表示x2，選項(xiàng)C表示x2，選項(xiàng)D表示x2，只有選項(xiàng)B表示x2. 故B. 【分析】利用數(shù)軸表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等號(hào)畫實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)畫空心圓圖，求解。 3.（2021八上蕭山期末）若 ab ，則下列各式中一定成

2、立的是（ ） A.a2b+1C.2ab3 B 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 解：A、在不等式兩邊同時(shí)減2，不等號(hào)方向不變，故錯(cuò)誤； B、在不等式兩邊同時(shí)加1，不等號(hào)方向不變，故正確；C、在不等式兩邊同時(shí)乘2，不等號(hào)方向不變，故錯(cuò)誤；D、在不等式兩邊同時(shí)除以-3，不等號(hào)方向改變，故錯(cuò)誤；故B. 【分析】利用不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，進(jìn)行理解。4.（2021八上蕭山期末）有下列圖形：含 18 角的等腰三角形；含 30 角的直角三角形；含 45 角的直角

3、三角形.其中是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A.B.C.D. D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 解：含 18 角的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意； 含 30 角的直角三角形不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；含 45 角的直角三角形是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；故D 【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判定。5.（2021八上蕭山期末）如圖，在 ABC 中， AB=10 ， AC=8 ， AD 為中線，則 ABD 與 ACD 的周長(zhǎng)之差為（ ） A.1B.2C.3D.4 B 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高 解：AD是

4、中線， BD=CD ， CABD=AB+AD+BD ， CACD=AC+AD+CD ， CABDCACD=ABAC=108=2 .故B. 【分析】利用三角形中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線，并結(jié)合圖形理解計(jì)算。 6.（2021八上蕭山期末）已知直線y=-3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（-2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（ ） A.y1y2B.y10時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，隨的增大而減小,利用它判定。7.（2021八上蕭山期末）某游泳池水深 20(dm) ，現(xiàn)需換水，每小時(shí)水位下降 5(dm) ，那么剩下的高度 h(dm) 與時(shí)間 t （小時(shí)）

5、的關(guān)系圖象表示為（ ） A.B.C.D. D 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 解：根據(jù)兩個(gè)變量的變化規(guī)律，剩下的高度 h(dm) 隨時(shí)間 t （小時(shí)）的增大而減小， 圖象由左到右是下降的，又因?yàn)樗詈蜁r(shí)間不能取負(fù)值；只有D選項(xiàng)符合題意；也可求出解析式：h=20-5t（0t4），用一次函數(shù)圖象特征來(lái)判斷；故D. 【分析】利用兩個(gè)變量判斷直線的傾斜程度，然后利用實(shí)際意義判斷取值范圍。8.（2021八上蕭山期末）在下列各組條件中，不能判斷 ABC 和 DEF 全等的是（ ） A.AB=DE ， AC=DF ， BC=EFB.AB=DE ， BC=EF ， B=EC.A=D ， AB=DE ， BC=EFD.A=

6、D ， B=E ， AB=DE C 【考點(diǎn)】三角形全等的判定 解：如圖， AB=DE ， AC=DF ， BC=EF ，ABCDEF(SSS), 故 A 不符合題意； AB=DE ， BC=EF ， B=E ，ABCDEF(SAS), 故 B 不符合題意； A=D ， AB=DE ， BC=EF ,A,D 不是對(duì)應(yīng)相等的兩邊的夾角，所以不能判定兩個(gè)三角形全等，故 C 符合題意； A=D ， B=E ， AB=DE ，ABCDEF(ASA), 故 D 不符合題意；故C 【分析】根據(jù)三角形全等判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL進(jìn)行判斷。9.（2021八上蕭山期末）已知等腰三角形 ABC

7、 ， AB=AC ，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，若 AB=10 ， BC=12 .則 ABD 的周長(zhǎng)可能是（ ） A.15B.20C.28D.36 C 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高，勾股定理 解：如圖，當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)， D是BC的中點(diǎn)， AB=AC ， ADBC ，由勾股定理， AD=AB2BD2=10262=8 ，此時(shí) CABD=AB+BD+AD=10+6+8=24 ，CABC=AB+AC+BC=10+10+12=32 ，當(dāng)點(diǎn)D無(wú)線趨近于點(diǎn)B的時(shí)候， ABD 的周長(zhǎng)趨近于20，只有C選項(xiàng)的值在范圍內(nèi).故C. 【分析】當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，先求出周長(zhǎng)20，再利用變化趨勢(shì)判斷。10.（

8、2021八上蕭山期末）小明和小華同時(shí)從小華家出發(fā)到球場(chǎng)去.小華先到并停留了8分鐘，發(fā)現(xiàn)東西忘在了家里，于是沿原路以同樣的速度回家去取.已知小明的速度為180米/分，他們各自距離小華家的路程 y （米）與出發(fā)時(shí)間 x （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.小明到達(dá)球場(chǎng)時(shí)小華離球場(chǎng)3150米B.小華家距離球場(chǎng)3500米C.小華到家時(shí)小明已經(jīng)在球場(chǎng)待了8分鐘D.整個(gè)過(guò)程一共耗時(shí)30分鐘 A 【考點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息并解決問(wèn)題 解：設(shè)小華的速度為x米/分，則依題意得： （20-18）x+18020=10 x解得：x=450（45010-3600）180=5（分）當(dāng)小明到達(dá)球場(chǎng)

9、時(shí)小華離球場(chǎng)的距離為：450（5+2）=3150（米）.故A選項(xiàng)正確；小華家距球場(chǎng)45010=4500米，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；小華到達(dá)家時(shí)小明在球場(chǎng)呆的時(shí)間為：10+8+10-4500180=3（分）故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程耗時(shí)10+8+10=28（分）故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故A. 【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確。 二、填空題11.（2020八上義烏期末）命題“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60”的逆命題是：_. 三個(gè)內(nèi)角都是60的三角形是等邊三角形 【考點(diǎn)】逆命題 解：命題“等邊三角形的三個(gè)角都是60”的條件是“等邊三角形”結(jié)論是“三個(gè)內(nèi)角都是60”，所以它的逆命題是：三個(gè)內(nèi)角

10、都是60的三角形是等邊三角形， 故三個(gè)內(nèi)角都是60的三角形是等邊三角形.【分析】先寫出“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60”的條件和結(jié)論，再把條件和結(jié)論互換即可得到逆命題.12.（2021八上蕭山期末）若 B 地在 A 地的南偏東 30 方向，距離 A 地 30km 處，則 A 地在 B 地的_方向，距離 B 地 30km 處. 北偏西30 【考點(diǎn)】鐘面角、方位角 解：如圖所示： 因?yàn)槟媳本€互相平行，所以A地在B地的北偏西30方向的30km處.故北偏西30. 【分析】利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出30再求出方位角。13.（2021八上蕭山期末）若 y=(k4)x 是正比例函數(shù)，則 k 的取值范圍是_.

11、 k4 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義 解： y=(k4)x 是正比例函數(shù)， k40, k4. 故k4. 【分析】利用定義：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫作正比例函數(shù)，得出不等式求解。 14.（2021八上蕭山期末）如圖，在 ABC 中， AB 的中垂線 DE 交 AC 于點(diǎn) D ，交 AB 于點(diǎn) E ，已知 BC=10 ， BDC 的周長(zhǎng)為22，則 AC= _. 12 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 解： AB 的中垂線 DE 交 AC 于點(diǎn) D ， DA=DB, BC=10 ， BDC 的周長(zhǎng)為22，BC+BD+CD=BC+AD+CD=10+AC=22, AC=12. 故12 【

12、分析】利用線段垂直平分線性質(zhì)定理得出AD=BD，再利用周長(zhǎng)理解和計(jì)算。15.（2021八上蕭山期末）若關(guān)于 x 的不等式組 x615,2x+23x+3a .只有4個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是_. 5a143 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解 解： x6152x+23x+3a 由得： x21 ，由得： x3a2,x 23a, 關(guān)于 x 的不等式組 x615,2x+23x+3a 有解， 不等式組的解集為 23ax21, 不等式組只有4個(gè)整數(shù)解， 1623a17, 143a15, 5a143,故 545) ， DEC= ，若 CD=CE ，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明理由. （1）解：證明： A

13、CB=90 ， A+ABC=90 ，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)， AD=DC=BD ， DCB=ABC . CDE=90 ， E+DCB=90 ， A=E ；解：設(shè) DBC=x ，則 BDE=x24 ， BD 平分 CDE ， CDB=BDE=x24 . DB=DC ， DCB=DBC=x ， x+x+x24=180 ，解得 x=68 ， A=9068=22 ；（2）解：如圖，當(dāng) CD=CE 時(shí)， CDE=CED= . A= ， AD=DC ， ACD= ， DCB=90 ， 2+90=180 ，得 =12+45 ；如圖，當(dāng) CD=CE 時(shí) CDE=E= ， 2=90 ，得 =12+45 .【考

14、點(diǎn)】三角形的綜合 【分析】（1）利用同角的余角相等證明；設(shè)DBC=x,利用外角定理和角平分線得出BDC=BDE=x-24，利用等邊對(duì)等角DCB=DBC=x，再根據(jù)勾股定理列方程求解。（2）根據(jù)E的位置分類討論。23.（2021八上蕭山期末）已知：直線 y1=kx+k 和 y2=(k+3)xk （ k0 且 k3 ）交于點(diǎn) A . （1）若點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為2，求 k 的值. （2）若直線 y1=kx+k 經(jīng)過(guò)第四象限，求直線 y2=(k+3)xk 所經(jīng)過(guò)的象限. （3）點(diǎn) P(m,y1) 在直線 y1=kx+k 上，點(diǎn) Q(m,y2) 在直線 y2=(k+3)xk 上，當(dāng) m1 時(shí)，始終有 y2y1 ，求 k 的取值范圍. （1）解：兩條直線交于點(diǎn) A ，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為2， 2k+k=2(k+3)k ，得 k=3 .（2）解：直