四川省自貢中考數(shù)學(xué)（含答案）

1、第I卷選擇題 （共48分）注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號一.選擇題（每小題4分，共48分）1.-2019的倒數(shù)是（ B ）A.-2019 B. C. D.20192.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門成為展示強(qiáng)國實(shí)力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ A ）A. B. C. D.3.下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ D ）4.在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均數(shù)都是90分，甲的方差是15，乙的成績方差是3

2、，下列說法正確的是（ B ）A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C.甲、乙兩人成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定5.下圖是一個水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（ C ） 6.已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊為整數(shù)，則該三角形周長為（ C ）A.7 B.8 C.9 D.107.實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（ B ）A.|m|1 B.1-m1 C.mn0 D.m+108.關(guān)于的一元二次方程，無實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ D ）A. B. C. D.9.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax+bx+

3、c的大致圖象是（ A ） 10.均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列四個中的（ D ）11.圖中有兩張型號完全一樣的折疊式飯桌，將正方形桌面邊上的四個弓形面板，翻折起來后，就能形成一個圓形桌面（可近似看作正方形的外接圓），正方形桌面與翻折成的圓形桌面的面積之比最接近（ C ）A. B. C. D. 12.如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（8,0），（0,8）點(diǎn)C、F分別是直線和x軸上的動點(diǎn)，CF=10，點(diǎn)D是線段CF的中點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)ABE面積取最小值時，tanBAD的值是（ B ）A. B. C. D.第 = 2 *

4、ROMAN * MERGEFORMAT II卷非選擇題 （共102分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上題目所指區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚.答在試題卷上無效.二.填空題（每小題4分，共24分）13.如圖直線AB，CD被直線EF所截，ABCD，1=120，則2= 60. 14.在一次有12人參加的數(shù)學(xué)測試中，得100分，95分，90分，85分，75分的人數(shù)分別是1,3,4,2,2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 90 分15.分解因式 .16.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費(fèi)了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的

5、單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為 17.如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=10，BC=6，CDAB，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)E，DE= .18.如圖，在由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，如圖所示，則cos（+）= 三.解答題（共8個小題，共78分）19.（本題滿分8分）計算：解：原式=20.（本題滿分8分）解方程：解：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.21.（本題滿分8分）如圖，O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，AB=CD，連接AD，BC.求證：（1）；（2）AE=CE； 證明：（1）如圖，連接AC.AB=CD，即（2），ACD=BAC，AE=CE2

6、2.（本題滿分8分）某校舉行了自貢市創(chuàng)建全國文明城市知識競賽活動，初一年級全體同學(xué)參加了知識競賽.收集數(shù)據(jù)：現(xiàn)隨機(jī)抽取了初一年級30名同學(xué)的“創(chuàng)文知識競賽”成績分?jǐn)?shù)如下（單位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97 88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理分析數(shù)據(jù)：成績x（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）60 x70170 x8080 x901790 x100將圖中空缺的部分補(bǔ)充完整；成績x（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）60 x70170 x80280 x901790 x10010學(xué)校決定表彰“創(chuàng)文知識

7、競賽”成績在90分及其以上的同學(xué)，根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果估計該校初一年級360人中有多少人將獲得表彰；答案：（人），答：約有120人受到表彰（3）“創(chuàng)文知識競賽”中收到表彰的小紅同學(xué)得到印有龔扇，剪紙，彩燈，恐龍圖案的四枚紀(jì)念獎?wù)拢龔闹羞x取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀(jì)念獎?wù)轮?，恰好有恐龍圖案的概率是 .答案：（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A（3,5），B（a，-3）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C.求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；在y軸上找一點(diǎn)P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）直接寫出當(dāng)時，的取值范圍答案

8、：（1）把A（3,5）代入得，反比例函數(shù)的解析式為把B（a，-3）代入得；B（-5，-3）把A（3,5），B（-5，-3）代入得，解之得一次函數(shù)的解析式為（2）依題意得，直線AB與y軸交點(diǎn)即為P點(diǎn)，在y=x+2中，令x=0，則y=2，令y=0，則x=-2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2,0），此時PB=5，PC=2，PB-PC的最大值為3（3）當(dāng)時，的取值范圍是-5x0或x324.（本題滿分10分）閱讀下列材料：小明為了計算的值，采用以下方法：設(shè) = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 則 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEF

9、ORMAT - = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得請仿照小明的方法解決以下問題： ； ；求的和（，是正整數(shù)，請寫出計算過程）.解：設(shè) = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 則 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT - = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得25.（本題滿分12分）（1）如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，連接BD、DE，將BDE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 線段DB和DG之間的數(shù)量關(guān)系是 DB

10、=DG ； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 寫出線段BE，BF和DB之間的數(shù)量關(guān)系.（2）當(dāng)四邊形ABCD為菱形，ADC=60，點(diǎn)E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點(diǎn)，連接BD、DE，將BDE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)120，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 如圖2，點(diǎn)E在線段AB上時，請?zhí)骄烤€段BE、BF和BD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 如圖3，點(diǎn)E在線段AB的延長線上時，DE交射線BC于點(diǎn)M，若BE=1，AB=2，直接寫出線段GM的長度.圖1 圖2 圖3（2） =

11、1 * GB3 * MERGEFORMAT 理由如下：在菱形ABCD中，ABD=CBD=ABC=30，由旋轉(zhuǎn)120可得，EDF=BDG=120，EDF-BDF=BDG-BDF，即FDG=BDE.在DBG中，G=180-BDG-DBG=30，DBG=G=30，BD=DG.在BDE和GDF中BDEGDF（ASA），BE=GFBE+BF=BF+GF=BG.過點(diǎn)D作DMBG于點(diǎn)M如圖所示：BD=DG，BG=2BM.在RtBMD中，DBM=30，BD=2DM，設(shè)DM=a，則BD=2a，BM=.BG=，BF+BE=BD. = 2 * GB3 * MERGEFORMAT GM的長度為.理由：，F(xiàn)C=2DC=

12、4，CM=BC=，GM=26.（本題滿分14分）如圖，已知直線AB與拋物線相交于點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B（2,3）兩點(diǎn).（1）求拋物線C函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)M是位于直線AB上方拋物線上的一動點(diǎn)，以MA、MB為相鄰的兩邊作平行四邊形MANB，當(dāng)平行四邊形MANB的面積最大時，求此時平行四邊形MANB的面積S及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在拋物線C的對稱軸上是否存在定點(diǎn)F，使拋物線C上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于到直線的距離，若存在，求出定點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.解：（1）把A（-1,0），B（2,3）代入拋物線得解之得拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為：（2）A（-1,0），B（2,3），直線AB的解析式為：，如圖所示，過M作MNy軸交AB于N，設(shè)，則，（-1m2），SABM=SAMN+SB