人教版初中八年級數(shù)學上冊專題冪的運算及整體代入習題及答案

1、冪的運算及整體代入（習題）例題示范例1：若32x19x81，則x_【思路分析】觀察已知，對比確定冪的底數(shù)、指數(shù)之間的關系觀察發(fā)現(xiàn)，前面的冪，底數(shù)為3，后面的冪，底數(shù)為9，9可以寫成32，81也可以寫成34根據(jù)冪的運算法則對已知進行等價變形，使之成為同底數(shù)或同指數(shù)的冪由底數(shù)之間的關系，做等價變形：32x1(32)x3432x132x3432x32x3432x3432x342x4x2例2：若a22a10，則a44a34a2_【思路分析】對比已知及所求，將已知中最高次項或含字母的項當作整體這里我們把a22a當作整體由已知a22a10得，_對所求進行變形，找到整體，進行代入降冪化簡，重復上述過程，直至

2、最簡【過程書寫】解：a22a10a22a1原式=a2(a22a)2a(a22a)=a22a=1鞏固練習1.若a3n2，則(3a2n)3(a4)3n的值是（）A4B92C100D20013，則(xy)2n_2.若a266，b355，c444，則a，b，c的大小關系是（）AabcBbcaCcbaDcab3.若a251，b1613，c3210，則a，b，c的大小關系是（）AbacBacbCcbaDbca4.若x2n2，yn15.若6m29n3825，則2mn_6.若52x125x625，則x_7.已知x2y25，x2yxy22，求代數(shù)式(2x23y2)(3x2yxy2)(y22xy2)的值8.已知x

3、2y5z9，求代數(shù)式(xy)2(zx)2(yz)2的值9.已知2xyz0，求代數(shù)式(2xy)(yz)(2xz)2xyz的值210.已知2x3x20，求代數(shù)式2x63x4x2x的值【思路分析】對比已知及所求，將已知中最高次項或含字母的項當作整體；這里我們把_當作整體由已知2x3x20得，_對所求進行變形，找到整體，進行代入降冪化簡，重復上述過程，直至最簡【過程書寫】解：_原式=11.若a2a20，則a33a22_12.若2x3x20，則4x64x42x3x2x4_思考小結1.若x2x20，則x32x2x2016_通過本講的學習，小明的做法：把含有字母的項“x2x”作為整體，則x2x2；在所求的代

4、數(shù)式中找整體，對比系數(shù)解決：x32x2x2016_3小剛的做法：把最高次項“x2”作為整體，則x2x2；在所求的代數(shù)式中找整體，對比系數(shù)解決：x32x2x2016_小聰?shù)淖龇ǎ喊选皒2x2”作為整體；在所求的代數(shù)式中找整體，對比系數(shù)解決：x32x2x2016x(x2x2)x2x220180020182018“對比小明、小剛、小聰?shù)淖龇?，我們發(fā)現(xiàn)無論把“x2x”，x2”還是“x2x2”作為整體，代入，目標都是把所求的代數(shù)式降次，這種轉化的思想是“高次降次”【參考答案】鞏固練習1.B2.C3.A4.295.106.27.48.749.0410.2x3x，2x3x2解：2x3x202x3x2原式=x3(2x3x)x(2x3x)x=2x32xx=2x3x=211.212.6思考小結1.2018小明的做法：x32x2x2016x(x2x)x2x20162xx2x2016201