人教版初三數(shù)學(xué)中考大題練習(xí)

1、大題練習(xí)四邊形（1、本題滿分9分）已知，如圖，正方形ABCD，菱形EFGP，點(diǎn)E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長(zhǎng)DC，PHDC于H。AB（1）求證：GH=AE4（2）若菱形EFGP的周長(zhǎng)為20cm,cosAFE,5EFD2,求PGC的面積PFDGCH反比例正比例函數(shù)1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,6）和點(diǎn)（4,n）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出不等式kx+b的解集2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值反比例函

2、數(shù)的值的x的取值范圍13、（本題滿分9分）如圖，一次函數(shù)y3x1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，3以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC，(1)求ABC的面積；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a,1），試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求2出當(dāng)ABP的面積與ABC的面積相等時(shí)a的值；(3)在x軸上，存在這樣的點(diǎn)eqoac(,M)，使MAB為等腰三角形.請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo).yBCPOAx20題1（k0）與一次函數(shù)yx4.（6分）如圖，已知反比例函數(shù)y1k12kx1(k0)相交于A、22B兩點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)Ceqoac(,.)若OAC的面積為1，且tanAOC2.（1）

3、求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？2數(shù)據(jù)與應(yīng)用題1如圖，暑假快要到了，某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A，B，C，D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營(yíng)活動(dòng)，前往四個(gè)地方的人數(shù)如圖所示（1）去B地參加夏令營(yíng)活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求去B地的人數(shù)？（2）若一對(duì)姐弟中只能有一人參加夏令營(yíng)，姐弟倆提議讓父親決定父親說(shuō)：現(xiàn)有4張卡片上分別寫(xiě)有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加用列表法或樹(shù)形圖

4、分析這種方法對(duì)姐弟倆是否公平？2.某倉(cāng)庫(kù)有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計(jì)劃用A、B兩種共50輛貨車運(yùn)往外地已知一輛A種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.5萬(wàn)元，一輛B種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.8萬(wàn)元（1）設(shè)A種貨車為x輛，運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元，試寫(xiě)出y與x的關(guān)系表達(dá)式；（2）若一輛A種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛B種貨車能裝載甲種貨物6噸和乙種貨物8噸按此要求安排A，B兩種貨車運(yùn)送這批貨物，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)；（3）試說(shuō)明哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元？33、“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲游戲時(shí)，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：出現(xiàn)三

5、個(gè)相同的手勢(shì)不分勝負(fù)，繼續(xù)比賽；出現(xiàn)一個(gè)“手心”和兩個(gè)“手背”或者出現(xiàn)一個(gè)“手背”和兩個(gè)“手心”時(shí)，則出一種手勢(shì)者為勝，兩種相同手勢(shì)者為負(fù)”（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背，請(qǐng)畫(huà)樹(shù)形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機(jī)地出“手心”或“手背”，問(wèn)甲同學(xué)獲勝的可能性會(huì)減少嗎？為什么？4、某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)臍橙，A村有臍橙300噸，B村有臍橙200噸現(xiàn)將這些臍橙運(yùn)到甲乙兩個(gè)冷藏庫(kù)，已知甲庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，乙?guī)炜蓛?chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往甲、乙兩庫(kù)的運(yùn)費(fèi)分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往甲、乙兩庫(kù)的運(yùn)費(fèi)分別為每

6、噸15元和24元設(shè)從A村運(yùn)往甲庫(kù)的臍橙重量為x噸（1）請(qǐng)仔細(xì)閱讀并填表（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種調(diào)運(yùn)方案，使總運(yùn)費(fèi)最少45（8分）“512”汶川特大地震災(zāi)害發(fā)生后，社會(huì)各界積極為災(zāi)區(qū)捐款捐物，某經(jīng)銷商在當(dāng)月銷售的甲種啤酒尚有2萬(wàn)元貨款未收到的情況下，先將銷售甲種啤酒全部應(yīng)收貨款的70%捐給了災(zāi)區(qū)，后又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的80%捐給了災(zāi)區(qū)已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件，甲種啤酒每件售價(jià)為50元，乙種啤酒每件售價(jià)為35元，設(shè)該月銷售甲種啤酒x件，共捐助救災(zāi)款y元（1）該經(jīng)銷商先捐款元，后捐款元（用含x的式子表示）（2）

7、寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍（3）該經(jīng)銷商兩次至少共捐助多少元？6、（本題滿分9分）“震再無(wú)情人有請(qǐng)”，玉樹(shù)地震牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，武警部隊(duì)接到命令，運(yùn)送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以60千米/小時(shí)的速度勻速行使，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y(升)與行使時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系：行使時(shí)間x(小時(shí))余油量y(升)01501120290360430(1)請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；(2)如果貨車的行使速度和每小時(shí)的耗油量都不變，貨車行使

8、4小時(shí)后到達(dá)C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？(根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，為保險(xiǎn)起見(jiàn)，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時(shí)不少于10升)5三角形1近期由于南海爭(zhēng)端頻發(fā)，我國(guó)的漁船經(jīng)常受到一些干擾，有關(guān)部門(mén)決定派遣漁政執(zhí)法船護(hù)漁如圖，港口B位于港口O正東方向120km處，小島C位于港口O南偏東60的方向一隊(duì)漁船從港口O出發(fā)，以20km/h的速度沿南偏東30的OA方向駛離港口O同時(shí)一艘漁政執(zhí)法船從港口B出發(fā)，以60km/h的速度沿南偏西30的方向駛向小島C，并要在小島C上停留1小時(shí)補(bǔ)給物資，然后按原來(lái)的速度向漁船編隊(duì)駛?cè)ィ?）執(zhí)法船從港口B到小

9、島C需要多少時(shí)間？（2）執(zhí)法船從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和漁船編隊(duì)相遇？2、如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53的B處（新廠址）（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6，sin370.6，cos370.8）6.3.（8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，

10、而且是屢敗屢試，永不言棄（如圖7所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）A60C30DB圖7圓1、（本題滿分8分）如圖：已知AB是O的直徑，BC是O的切線，OC與O相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD并延長(zhǎng)，與BC相交于點(diǎn)E。（1）若BC3，CD1，求O的半徑；（2）取BE的中點(diǎn)F，連結(jié)DF，求證：DF是O的切線。AODCEFB72如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，弦CDAB，垂足為E，且PC2=PEPO(1)求證：PC是O的切

11、線。(2)若OEEA=12，PA=6，求O的半徑。(3)求sinPCA的值。3（10分）已知：如圖，ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)P，PDAC于點(diǎn)D（1）求證：PD是O的切線；CP（2）若CAB120，AB2，求BC的長(zhǎng)DAOB（第23題）84、（9分）如圖，在eqoac(,Rt)ABC中,ACB90，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的0與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于F.(1）求證：BD=BF;(2）若BC=12,AD=8，求BF的長(zhǎng)ADOEBCF第21題答案圖5、如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接BD并延長(zhǎng)至C，使C

12、D=BD，過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線交AC于E點(diǎn)（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AB=6，BD=2時(shí)，求DE的長(zhǎng)9eqoac(,6.)如圖，已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M兩點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為O的直徑（1）求證：AE與O相切；（2）當(dāng)BC=4，時(shí)，求O的半徑24數(shù)學(xué)興趣小組成員，為了從一張腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形的紙片中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，探究出甲、乙兩種剪法（圖甲、圖乙）（1）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩種解法哪種剪出的正方形紙片更大（2）小明同學(xué)想從一張直角邊分別為3、4的三角形紙片中，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)

13、為1.7的正方形能做到嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并在圖中用虛線畫(huà)出所剪正方形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明不能的理由10二次函數(shù)1、（本題滿分12分）如圖，拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0,0),A(4,0),B(5,5)，點(diǎn)C是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)，且tanOCB59（）求拋物線的解析式；（）求直線l的解析式；（）過(guò)O,B兩點(diǎn)作直線，如果P是直線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點(diǎn)Q。問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得以P,Q,B為頂點(diǎn)的三角形與OBC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。11拓展探索題（本題10分）2如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（，0

14、）、B（，0）、C（0，3）三點(diǎn)，線段BC與拋物線的對(duì)稱軸相交于D該拋物線的頂點(diǎn)為P，連接PA、AD、DP，線段AD與y軸相交于點(diǎn)E（1）求該拋物線的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q，使以Q、C、D為頂點(diǎn)的三角形與ADP全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）將CED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊EC旋轉(zhuǎn)后與線段BC相交于點(diǎn)M，邊ED旋轉(zhuǎn)后與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)N，連接PM、DN，若PM=2DN，求點(diǎn)N的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）123.（本題滿分14分）已知拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且拋物線的對(duì)稱軸是直線x32.求此拋物線的表達(dá)式.

15、在拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上，是否存在點(diǎn)M，使銳角三角形AMB的面積等于3.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.在(1)(2)條件下，若P點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),且PAM=90，求APM的面積。yAOPBxM134、如圖，已知拋物線y=交軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC、CM、eqoac(,BM)，求BCM的面積；（3）連接AC，在軸上是否存在點(diǎn)P，使ACP為等腰三角形，若存地，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由146.（10分）如圖，直線yx1與拋物線yax2bx4都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)、B(3,4

16、)（1）求拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)E，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；(3)當(dāng)線段PE的長(zhǎng)度取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)eqoac(,Q)，使PCQ是以PC為直角邊的直角三角形?若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由15則+_.11先找規(guī)律，再填數(shù)：1111111111111111,122342125633078456.111201120122011201212有一組數(shù)據(jù)，2、6、5、4、5，它們的眾數(shù)是_。13，如圖梯形ABCD中，如果ABCD，AB=BCD=60ACAD則B=_。14已知一個(gè)圓錐形的零件的母線長(zhǎng)為3cm，底面半徑為2cm則這個(gè)圓錐形的零件的側(cè)面積為_(kāi)cm2(用表示)15已知一元二次方程y23y10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為y、y，則(y1)(y1)的值1212為_(kāi)16關(guān)于x妁不等式3xa0，只有兩個(gè)正整數(shù)解則a的取值范圍是_9如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點(diǎn)P，OP=2，則O的半徑為（）A4B6C8D1210如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D411.一元二次方程x2-2x-3=0的解是_1612.