2022年湖北省武漢市武昌區(qū)C組聯(lián)盟九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式的運(yùn)算結(jié)果為，則在中添加的運(yùn)算符號(hào)為（ ）ABC或D或2當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，a的取值為（）ABCD3下列事件中是必然發(fā)生的事件是（ ）A拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)C在地球上，拋出的籃球會(huì)下落D明天會(huì)下雨4在ABC中，若|sinA|+（cosB）2

2、=0，則C的度數(shù)是（）A45B75C105D1205觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6如圖，ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長(zhǎng)8 cm，底邊BC長(zhǎng)10 cm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為( )A40 cm2B20 cm2C25 cm2D10 cm27截止到2018年底,過去五年我國(guó)農(nóng)村貧困人口脫貧人數(shù)約為7 000萬,脫貧攻堅(jiān)取得階段性勝利,這里“7 000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A7103B7108C7107D0.71088把方程的左邊配方后可得方程（ ）ABCD9下列方程是一

3、元二次方程的是 （）ABx2+5=0Cx2+=8Dx（x+3）=x2110下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD11要使有意義，則x的取值范圍為( )Ax0Bx1Cx0Dx112二次函數(shù)yax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+cm有實(shí)數(shù)根的條件是（）Am4Bm0Cm5Dm6二、填空題（每題4分，共24分）13 “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_尺14一個(gè)小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共_人.1

4、5方程的解是_16如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，則_若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為_17計(jì)算：sin30=_18已知二次函數(shù)y（x2）23，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，AFBE2，連結(jié)DE，DF，動(dòng)點(diǎn)M在EF上從點(diǎn)E向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N在射線CD上從點(diǎn)C沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到EF的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）求EF的長(zhǎng)（2）設(shè)CNx，EMy，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變

5、量x的取值范圍（3）連結(jié)MN，當(dāng)MN與DEF的一邊平行時(shí)，求CN的長(zhǎng)20（8分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)頂點(diǎn)為求拋物線的解析式；求的度數(shù)；若點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求線段的最大值；若是等腰三角形，直接寫出的值21（8分）如圖，為的直徑，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，過兩點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為，連接求證：（1）平分；（2）若，求的長(zhǎng)22（10分）如圖1，若二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)（-1，0）、，與軸交于點(diǎn)（0，4），連接、，且拋物線的對(duì)稱軸為直線（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線在一象限內(nèi)上方一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在對(duì)稱軸的右側(cè)

6、，連接、，是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在軸，軸的正半軸上函數(shù)的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求AEF的面積24（10分）如圖，為的直徑，為上的兩條弦，且于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，（1）求的度數(shù)；（2）求陰影部分的面積25（12分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于

7、點(diǎn)A、點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為1（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C，求ACO的度數(shù)（3）結(jié)合圖像直接寫出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍26如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：，x，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型2、D【分析】由函數(shù)是

8、二次函數(shù)得到a-10即可解題.【詳解】解：是二次函數(shù),a-10,解得：a1,故選你D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：A拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；C在地球上，拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，故C正確；D明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：隨機(jī)事件4、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】由題意得，sinA-=0，-cosB=0，即sinA=，=cosB，解得，

9、A=30，B=45，C=180-A-B=105，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用、特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵6、B【解析】設(shè)矩形DEFG的寬DE=x，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比列式求出DG，再根據(jù)矩形的面積列式整理，然后根據(jù)二次函數(shù)的

10、最值問題解答即可【詳解】如圖所示：設(shè)矩形DEFG的寬DE=x，則AM=AH-HM=8-x，矩形的對(duì)邊DGEF，ADGABC，即，解得DG=（8-x），四邊形DEFG的面積=（8-x）x=-（x1-8x+16）+10=-（x-4）1+10，所以，當(dāng)x=4，即DE=4時(shí)，四邊形DEFG最大面積為10cm1故選B【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比用矩形DEFG的寬表示出長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】將數(shù)據(jù)7 000萬用科

11、學(xué)記數(shù)法表示為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值8、A【分析】首先把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)后，再在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，繼而可求得答案.【詳解】，.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.9、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、方程x+2y=1是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程x2+5=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)正

12、確；C、方程x2+=8是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程x（x+3）=x2-1是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180度之后與自身重合稱為中心對(duì)稱，軸對(duì)稱是折疊后能夠與自身完全重合稱為軸對(duì)稱，根據(jù)定義去解題.【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)

13、睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義.11、B【分析】根據(jù)二次根式有意義有條件進(jìn)行求解即可.【詳解】要使有意義，則被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，即，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】利用函數(shù)圖象，當(dāng)m1時(shí)，直線ym與二次函數(shù)yax2+bx+c有公共點(diǎn)，從而可判斷方程ax2+bx+cm有實(shí)數(shù)根的條件【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1），即x6時(shí)，二次函數(shù)有最小值為1，當(dāng)m1時(shí)，直線ym與二次函數(shù)yax2+bx+c有公共點(diǎn)，方程ax2+bx+cm有實(shí)數(shù)根的條件是m1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖象法求一元二次方程的

14、近似根：作出函數(shù)的圖象，并由圖象確定方程的解的個(gè)數(shù)；由圖象與yh的交點(diǎn)位置確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍；二、填空題（每題4分，共24分）13、57.5【分析】根據(jù)題意有ABFADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案.【詳解】如圖，AE與BC交于點(diǎn)F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），則BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案為57.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.14、1【解析】每個(gè)人都要送給他自己以外的其余人，等量關(guān)系為：人數(shù)（人數(shù)1）=72，把相關(guān)

15、數(shù)值代入計(jì)算即可【詳解】設(shè)這小組有x人由題意得：x（x1）=72解得：x1=1，x2=8（不合題意，舍去）即這個(gè)小組有1人故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，得到互送賀卡總張數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意理解答本題中互送的含義，這不同于直線上點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系15、【分析】根據(jù)提公因式法解一元二次方程直接求解即可【詳解】提公因式得解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是關(guān)鍵16、 【分析】（1）先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可求出ACB=90，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出BAC+ABC=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出DAB+DBA=

16、45，最后利用外角的性質(zhì)即可求出MAD的度數(shù)；（2）如圖連接AM，先證明AMEBCE，得到 再列代入數(shù)值求解即可【詳解】解：（1）為直徑，ACB=90.BAC+ABC=90點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，ABM=CBM=ABC.平分交于點(diǎn)，BAD=CAD=BAC.DAB+DBA=ABC+BAC=45.45.（2）如圖連接AMAB是直徑，AMB=90ADM=45，MA=MD，DM=DB，BM=2AM，設(shè)AM=x，則BM=2x，AB=4，x2+4x2=160，x=4 （負(fù)根已經(jīng)舍棄），AM=4，BM=8，MAE=CBM,CBM=ABM.MAE=ABM.AME=AMB=90，AMEBMA. ME=2.故答案為：(1)

17、. (2). .【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧弦之間的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.17、12【解析】根據(jù)sin30=12直接解答即可【詳解】sin30=12.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握特殊角的三角函數(shù)值.18、減小【分析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為：x=2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，x2時(shí)，y隨x的增大而減小，故答案為：減小【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性

18、質(zhì)解答三、解答題（共78分）19、（1）EF=2；（2）yx（0 x1）；（3）滿足條件的CN的值為或1【分析】（1）在RtBEF中，利用勾股定理即可解決問題（2）根據(jù)速度比相等構(gòu)建關(guān)系式解決問題即可（3）分兩種情形如圖31中，當(dāng)MNDF，延長(zhǎng)FE交DC的延長(zhǎng)線于H如圖32中，當(dāng)MNDE，分別利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程解決問題即可【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，B90，ABCD6，ADBC8，AFBE2，BF624，EF2（2）由題意：，yx（0 x1）（3）如圖31中，延長(zhǎng)FE交DC的延長(zhǎng)線于HEFBEHC，EH6，CH1，當(dāng)MNDF時(shí)，yx，解得x，如圖32中，當(dāng)MNDE時(shí)

19、， ，yx，解得x1，綜上所述，滿足條件的CN的值為或1【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型20、（1）yx24x2，（2）90，（2），m2或m或m1【分析】（1）將點(diǎn)B,C代入拋物線的解析式中，利用待定系數(shù)法即可得出答案；（2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用OBOC，得出CBO45，過D作DEx 軸，垂足為E，再利用DEBE，得出DBO45，則的度數(shù)可求；（2）先用待定系數(shù)法求出直線BC的表達(dá)式，然后設(shè)出M,N的坐標(biāo)，表示出線段MN的長(zhǎng)度，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值

20、；分三種情況： BNBM， BNMN， NMBM分別建立方程求解即可【詳解】解：（1）將點(diǎn)B（2，0）、C（0，2）代入拋物線yx2bxc中，得：，解得：故拋物線的解析式為yx24x2（2）yx24x2(x2)21，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）OBOC2，CBO45，過D作DEx 軸，垂足為E，則DEBE1，DBO45，CBD90（2）設(shè)直線BC的解析式為ykx2，得：02k2，解得：k1，直線BC的解析式為yx2點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m24m2），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m2）線段MN（m2）（m24m2）m22m(m)2當(dāng)m時(shí)，線段MN取最大值，最大值為在RtNBH中，BH2m，BN(2m)當(dāng)BNBM時(shí)，N

21、HMH，則m2(m24m2)，即m25m60，解得m12，m22（舍去），當(dāng)BNMN時(shí)，m22m(2m)，解得：m1，m22（舍去），當(dāng)NMBM時(shí)，MNBNBM45，則MB與x軸重合，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，m1，綜合得：m2或m或m1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OM，可證OMAC，得出CAM=AMO，由OA=OM可得OAM=AMO，從而可得出結(jié)果；（2）先求出MOP的度數(shù)，OB的長(zhǎng)度，則用弧長(zhǎng)公式可求出的長(zhǎng)【詳解】解：（1）連接OM，PE為O的切線，OMPC，ACPC，OMAC， CAM=AMO， OA=OM

22、，OAM=AMO，CAM=OAM，即AM平分CAB；（2）APE=30，MOP=OMPAPE=9030=60，AB=4，OB=2，的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算，平行線的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題22、（1） （2）存在， （3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）連接OP，設(shè)，根據(jù)三角形面積的關(guān)系可得，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分兩種情況：當(dāng)Q在BC的上方時(shí)，過C作交AB于D；當(dāng)Q在BC的下方時(shí)，連接BQ交y軸于點(diǎn)E，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)聯(lián)立方程求解即可【詳解】（1）拋物線的對(duì)

23、稱軸為直線解得；（2）連接OP設(shè)P在對(duì)稱軸的右側(cè)；（3）當(dāng)Q在BC的上方時(shí)，過C作交AB于D設(shè)CD的解析式為設(shè)BQ的解析式為解得當(dāng)Q在BC的下方時(shí)，連接BQ交y軸于點(diǎn)E設(shè)BE的解析式為解得綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法、三角形面積公式、一次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、解方程組的方法是解題的關(guān)鍵23、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）【分析】（1）先得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點(diǎn)F作FGAB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G由E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到AEF的面積【詳解】解：（1）正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，k=2，函數(shù)的表達(dá)式為（2）過點(diǎn)F作FGAB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知：點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（-1，-2），把x=2代入得，y=1；點(diǎn)E的坐標(biāo)（2，1）；AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，