2022年湖北省十堰市竹山縣九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是 （ ）ABCD2若雙曲線y=在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak3Bk3Ck3Dk33如圖，在ABC中，ACB=90，D是BC的中點，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30四邊形ACED是平行四邊形；BC

2、E是等腰三角形；四邊形ACEB的周長是；四邊形ACEB的面積是1則以上結(jié)論正確的是（ ）ABCD4下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（ ）ABCD5如圖，拋物線y（x+m）2+5交x軸于點A，B，將該拋物線向右平移3個單位后，與原拋物線交于點C，則點C的縱坐標為（ ）ABC3D6如圖，在方格紙中，點A，B，C都在格點上，則tanABC的值是()A2BCD7如圖，拋物線與軸交于、兩點，是以點（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結(jié).則線段的最大值是（ ）ABCD8如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的是（ ）AABP=CBAPB=ABCCD9如

3、圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD4，DB2，則EC：AE的值為（）ABCD10如圖，ABC中，D是AB的中點，DEBC，連接BE若AE=6，DE=5，BEC=90，則BCE的周長是（ ）A12B24C36D4811如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD12如圖，直角坐標平面內(nèi)有一點，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）A2BCD二、填空題（每題4分，共24分）13當_時，關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根.14方程的根是_.15如圖所示，半圓O

4、的直徑AB=4，以點B為圓心，為半徑作弧，交半圓O于點C，交直徑AB于點D，則圖中陰影部分的面積是_.16關(guān)于x的方程x23xm0的兩實數(shù)根為x1，x2，且，則m的值為_17如圖，點C是以AB為直徑的半圓上一個動點（不與點A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m為整數(shù)），則整數(shù)m的值為_18已知一元二次方程的兩根為、，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，RtABC中，ACB90，ACBC，D是線段AB上一點（0ADAB）過點B作BECD，垂足為E將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段CF，連接AF，EF設(shè)BCE的度數(shù)為（1）依題意補全圖形若60，則CAF_；_；（2）用含的式子

5、表示EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明20（8分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.21（8分）已知二次函數(shù)yx22x3(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標，與坐標軸的交點坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；(2)根據(jù)圖象直接回答：當y0時，求x的取值范圍；當y3時，求x的取值范圍22（10分）某公司開發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品，工作人員對銷售情況進行了調(diào)查，圖中折線表示月銷售量(件)與銷售時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段表示函數(shù)關(guān)系中，時間每增加天，月銷售量減少件，求與間的函數(shù)表達式2

6、3（10分）如圖，在RtABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD已知CAD=B,（1）求證：AD是O的切線（2）若BC=8，tanB=，求O 的半徑24（10分）甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員支援湖北武漢抗擊疫情(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫(yī)護人員性別相同的概率是 ；(2)若從支援的4名醫(yī)護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率25（12分）如圖，已知ABC，A60，AB6，AC1（1）用尺規(guī)作ABC的外接圓O；（2）求ABC的外接圓O的半徑；（3）

7、求扇形BOC的面積26已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過原點，對稱軸為直線x1，求該拋物線的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】觀察二次函數(shù)圖象，找出0，0，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論【詳解】觀察二次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：拋物線的頂點坐標在第四象限，即，反比例函數(shù)中，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象過第一、二、三象限故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出，解決該題型題目時，熟記各函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可解【詳解】解：雙

8、曲線在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小， k-30 k3 故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)，當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??； 當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大3、A【分析】證明ACDE，再由條件CEAD，可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB，可得BCE是等腰三角形；首先利用含30角的直角三角形計算出AD=4，CD=2 ，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2 ；利用ACB和CBE的面積之和，可得四邊形ACEB的面積【詳解】解：ACB=90，DE

9、BC，ACD=CDE=90，ACDE，CEAD， 四邊形ACED是平行四邊形，故正確；D是BC的中點，DEBC，EC=EB，BCE是等腰三角形，故正確；AC=2，ADC=30，AD=4，CD= 四邊形ACED是平行四邊形，CE=AD=4，CE=EB，EB=4，DB=CB=AB= 四邊形ACEB的周長是10+，故錯誤；四邊形ACEB的面積： ，故錯誤，故選：A【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法等腰三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型4、D【解析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決

10、問題.【詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.5、B【分析】將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，然后聯(lián)立組成方程組求解即可【詳解】解：將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，根據(jù)題意得：，解得：，交點C的坐標為（，），故選：B【點睛】考查了拋物線與坐標軸的交點坐標等知識，解題的關(guān)鍵是了解拋物

11、線平移規(guī)律，并利用平移規(guī)律確定平移后的函數(shù)的解析式6、A【分析】根據(jù)直角三角形解決問題即可【詳解】解：作AEBC，AEC90，AE4，BE2，tanABC，故選：A【點睛】本題主要考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.7、C【分析】根據(jù)拋物線解析式可求得點A（-4,0），B（4,0），故O點為AB的中點，又Q是AP上的中點可知OQ=BP，故OQ最大即為BP最大，即連接BC并延長BC交圓于點P時BP最大，進而即可求得OQ的最大值.【詳解】拋物線與軸交于、兩點A（-4,0），B（4,0），即OA=4.在直角三角形COB中BC=Q是AP上的中點，O是AB的中點O

12、Q為ABP中位線，即OQ=BP又P在圓C上，且半徑為2，當B、C、P共線時BP最大，即OQ最大此時BP=BC+CP=7OQ=BP=.【點睛】本題考查了勾股定理求長度，二次函數(shù)解析式求點的坐標及線段長度，中位線，與圓相離的點到圓上最長的距離，解本題的關(guān)鍵是將求OQ最大轉(zhuǎn)化為求BP最長時的情況.8、D【解析】試題分析：A當ABP=C時，又A=A，ABPACB，故此選項錯誤；B當APB=ABC時，又A=A，ABPACB，故此選項錯誤；C當時，又A=A，ABPACB，故此選項錯誤；D無法得到ABPACB，故此選項正確故選D考點：相似三角形的判定9、A【分析】根據(jù)平行線截線段成比例定理，即可得到答案【詳

13、解】DEBC， ，AD4，DB2，故選：A【點睛】本題主要考查平行線截線段成比例定理，掌握平行線截線段成比例，是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題解析：ABC中，D是AB的中點，DEBC，是的中點， BEC=90， BCE的周長 故選B.點睛：三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.11、D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標公式求E點坐標，當雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.1

14、2、B【分析】作PAx軸于點A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】過P作x軸的垂線，交x軸于點A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故選B【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根解得：故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，當時，有兩個實數(shù)根；當時，沒有實數(shù)根.14、【分析】由題意根據(jù)直接開平方法的步驟求出x的解即可【詳解】解：，x=2，故答案為：【點睛】本題考查解一元二次方程-直接開平方法，根據(jù)法則

15、：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”來求解15、【解析】解：連接OC，CB，過O作OEBC于E，BE=BC=OB=AB=2，OE=1，B=30，COA=60， = = =故答案為16、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由題意可知：x1+x23，x1x2m，3x1+x1+x22x1x2，m+32m，m1，故答案為：1【點睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型17、6或1【分析】因為直徑所對圓周角為直角，所以ABC的邊長可應用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，列出關(guān)于BC的函數(shù)關(guān)系式

16、，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系得出的范圍，再根據(jù)題意要求AB為整數(shù)，即可得出AB可能的長度【詳解】解：直徑所對圓周角為直角，故ABC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得，即，又AC+BC=8，AC=8-BC當BC=4時，的最小值=32，AB的最小值為AB=mm為整數(shù)m=6或1，故答案為：6或1【點睛】本題主要考察了直徑所對圓周角為直角、勾股定理、三角形三邊關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找出AB長度的范圍18、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-3，x1x2=-4，再利用完全平方公式變形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2，然后利用整體代入的方法計算【詳解

17、】根據(jù)題意得x1+x2=-3，x1x2=-4，所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=（-3）2-（-4）=1故答案為1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=三、解答題（共78分）19、（1）補圖見解析；30，；（2）EFABcos；證明見解析【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)直接畫出圖形，先求出CBE30，再判斷出ACFBCE，得出CAF30，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)計算即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ACFBCE，得出CAF，再同（1）的方法即可得出結(jié)論【詳解】（1）將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，得

18、到線段CF，連接AF，EF，如圖1；BECD，CEB90，60，CBE30，在RtABC中，ACBC，ACAB，F(xiàn)CA90ACE，ECB90ACE，F(xiàn)CAECB在ACF和BCE中，ACBC，F(xiàn)CAECB，F(xiàn)CEC，ACFBCE（SAS），AFCBEC90，CAFCBE30，CFAC，由旋轉(zhuǎn)知，CFCE，ECF90，EFCFACABAB，故答案為30，；（2）EFABcos證明：FCA90ACE，ECB90ACE，F(xiàn)CAECB同（1）的方法知，ACFBCE，AFCBEC90，在RtAFC中，cosFCAACB90，ACBC，CABCBA45ECF90，CECF，CFECEF45在FCE和ACB中

19、，F(xiàn)CEACB90，CFECAB45，F(xiàn)CEACB，cosFCAcos，即EFABcos【點睛】此題是相似形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出ACFBCE是解本題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）BP=1.【解析】分析：（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBC=90，然后利用等量代換進行證明；（2）證明AOPABD，然后利用相似比求BP的長詳（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD=90，A+ADB=90，BC為切線，OBBC，OBC=90，OBA+CBP=90，而OA=OB，A=OBA，CBP

20、=ADB；（2）解：OPAD，POA=90，P+A=90，P=D，AOPABD，即，BP=1點睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)21、（1）頂點坐標為(1，4)，與x軸的交點坐標為(1，0)，(1，0)，與y軸的交點坐標為(0，1)，作圖見解析；（2）當1x1時，y0；當x0或x1時，y1【分析】(1)利用配方法得到y(tǒng)(x1)24，從而得到拋物線的頂點坐標，再計算自變量為0對應的函數(shù)值得到拋物線與y軸的交點坐標，通過解方程x22x10得拋物線與x軸的交點坐標，然后利用描點法畫

21、函數(shù)圖象；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，當y0時，寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對應的自變量的范圍；當y1時，寫出函數(shù)值大于1對應的自變量的范圍【詳解】解：(1)yx22x1(x1)24，拋物線的頂點坐標為(1，4)，當x0時，yx22x11，則拋物線與y軸的交點坐標為(0，1)，當y0時，x22x10，解得x11，x21，則拋物線與x軸的交點坐標為(1，0)，(1，0)，如圖，(2)由圖可知，當1x1時，y0；當x0或x1時，y1【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、【分析】由時間每增加1天日銷售量減少5件結(jié)合第18天的日銷售量為360件

22、，即可求出第19天的日銷售量，再根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線OD、DE的函數(shù)關(guān)系式，即可找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；【詳解】當時，設(shè)直線OD的解析式為將代入得，直線OD的解析式為：，當時，根據(jù)題意“時間每增加天，月銷售量減少件”，則第19天的日銷售量為：360-5=355，設(shè)直線DE的解析式為，將，代入得，解得：，直線DE的解析式為，與間的函數(shù)表達式為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列式計算；根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式23、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到1=3，求出4為90，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】（1）證明：連接，在中，則為圓的切線；（2）設(shè)圓的半徑為，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，即，解得：【點睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩所醫(yī)院分別有一