人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試題

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試題【含答案】一填空題（滿分18分，每小題3分）1若a30，則a的相反數(shù)是2若點M（2，y），N（1，y），P（8，y）在拋物線y123+2x上，則y，y，y由123小到大的順序為3已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+10有兩個相等的實數(shù)根，則b的值為4如圖，兩弦AB、CD相交于點E，且ABCD，若B60，則A等于度5如圖，AB，BC是O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD，ABC75，BCcm，則OC的長為cm6計算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，歸納計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32011+1的個位數(shù)字是二選擇題（共8小題，滿

2、分32分，每小題4分）7下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD8在一個有10萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了1000人，其中有120人周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問一個人，他在周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目的概率大約是（）ABCD9若圓錐的底面半徑長是5，母線長是13，則該圓錐的側(cè)面面積是（）A60B60C65D6510把拋物線y2x2向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到的拋物線是（）Ay2（x+1）2+1Cy2（x1）21By2（x1）2+1Dy2（x+1）2111一元二次方程x28x10配方后可變形為（）A（x+4）217B（x+4）2

3、15C（x4）217D（x4）21512一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖）那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（）ABC4D2+13如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，D是弧AC的中點，若BAC26，則DCA的度數(shù)是（）A37B32C27D2614二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：a0；b0；b24ac0；a+b+c0；其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個三解答題（共9小題，滿分70分）15（12分）解方程：（1）x22x0（2）3x（2x+1）4x+216（6分）（1）計算：（2）計算：17（6分）若x，x是一元二次方程x

4、28x+70的兩個根，求+和+的值1218（5分）下表中記錄了一次試驗中時間與溫度的數(shù)據(jù)（假設(shè)溫度的變化是均勻的）（1）用文字概述溫度與時間之間的關(guān)系：；（2）21min的溫度是多少？請列算式計算；（3）什么時間的溫度是34？請用方程求解時間（min）溫度（）010525104015552070258519（6分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點分別為A（1，1）、B（3，3）、C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的eqoac(,A)BC，并寫出點B的對應(yīng)點B的坐標；1111（2）畫出ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)90后的eqoac(,AB)C，并寫出點C的對應(yīng)點C的坐標22220（8

5、分）小明和小亮玩一個游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率（2）如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由21（7分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？（2）設(shè)

6、每件商品降價x元，則商場日銷售量增加件，每件商品，盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？22（8分）如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，且ACCD，ACD120（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積23（12分）如圖，已知拋物線yax2+bx2（a0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），B（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、eqoac(,C)，求BMC面積的最大值；（3）在（2

7、）中BMC面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由參考答案一填空題1若a30，則a的相反數(shù)是3【分析】先求得a的值，然后在依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可解：a30，a33的相反數(shù)是3故答案是：3【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22若點M（2，y），N（1，y），P（8，y）在拋物線y123小到大的順序為yyy31【分析】利用待定系數(shù)法求出y、y、y即可解決問題123+2x上，則y，y，y由123解：把M（2，y），N（1，y），P（8，y）分別代

8、入拋物線y123+2x中，得到y(tǒng)6，y，y16，123yyy，312故答案為yyy312【點評】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型3已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+10有兩個相等的實數(shù)根，則b的值為2【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值等于0，即可求出b的值解：根據(jù)題意知，eqoac(,b)240，解得：b2，故答案為：2【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c0（eqoac(,a)0）的根的判別式b24eqoac(,ac)：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根4如

9、圖，兩弦AB、CD相交于點E，且ABCD，若B60，則A等于30度【分析】由同弧所對圓周角相等得出CB60，再根據(jù)垂直知AEC90，利用直角三角形兩銳角相等得出答案解：B60，CB60，ABCD，AEC90，A30，故答案為：30【點評】本題主要考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半5如圖，AB，BC是O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD，ABC75，BCcm，則OC的長為4cm【分析】連接OA，eqoac(,OB)根據(jù)已知角度關(guān)系證明BOC為等腰直角三角形求解解：連接OA，OBAB垂直平分半徑OD，OEODOB，OB

10、E30，又ABC75，OBC45，又OBOC，COBC45則OBC是等腰直角三角形OCBC4cm【點評】此題主要考查垂徑定理、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理6計算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，歸納計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32011+1的個位數(shù)字是8【分析】根據(jù)計算結(jié)果中的個位數(shù)字的變化，可得出計算結(jié)果中的個位數(shù)字4個一循環(huán)，結(jié)合20114502+3，可得出32011+1的個位數(shù)字與33+1的個位數(shù)字相同，此題得解解：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，36+1730，計算結(jié)果中的個位數(shù)字4個一循環(huán)20114502+

11、3，32011+1的個位數(shù)字與33+1的個位數(shù)字相同故答案為：8【點評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類以及尾數(shù)特征，根據(jù)尾數(shù)的變化找出計算結(jié)果中的個位數(shù)字4個一循環(huán)是解題的關(guān)鍵二選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）7下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的

12、關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8在一個有10萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了1000人，其中有120人周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問一個人，他在周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目的概率大約是（）ABCD【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小解：由題意知：1000人中有120人看中央電視臺的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一人，他看早間新聞的概率大約是故選：C【點評】本題考查概率公式和用樣本估計總體，概率計算一般方法：如果一個事件有n種可能，而

13、且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）9若圓錐的底面半徑長是5，母線長是13，則該圓錐的側(cè)面面積是（）A60B60C65D65【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算解：該圓錐的側(cè)面面積251365故選：D【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長10把拋物線y2x2向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到的拋物線是（）Ay2（x+1）2+1Cy2（x1）21By2（x1）2+1Dy2（x+1）21【分析】易

14、得原拋物線的頂點及平移后新拋物線的頂點，根據(jù)平移不改變二次項系數(shù)利用頂點式可得拋物線解析式解：函數(shù)y2x2的頂點為（0，0），向上平移1個單位，再向右平移1個單位的頂點為（1，1），將函數(shù)y2x2的圖象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線的解析式為y2（x1）2+1，故選：B【點評】考查二次函數(shù)的平移情況，二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點的縱坐標，左右平移改變頂點的橫坐標得到新拋物線的頂點11一元二次方程x28x10配方后可變形為（）A（x+4）217B（x+4）215C（x4）217D（x4）215【分析】常數(shù)項移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項系數(shù)一

15、半的平方，寫成完全平方式即可得解：x28x1，x28x+161+16，即（x4）217，故選：C【點評】本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法解方程的步驟和完全平方公式是解題的關(guān)鍵12一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖）那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（）ABC4D2+【分析】根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120，并且所走過的兩路徑相等，求出一個乘以2即可得到解：如圖：BCABAC1，BCB120，B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為2弧BB2，故選：B【點評】本題考查了弧長的計算方法，求弧長時首先要確定弧所對的圓心

16、角和半徑，利用公式求得即可13如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，D是弧AC的中點，若BAC26，則DCA的度數(shù)是（）A37B32C27D26【分析】先根據(jù)BAC26求出的度數(shù)，進而得出的度數(shù)，由點D是的中點求出的度數(shù)，由圓心角、弧、弦的關(guān)系即可得出結(jié)論解：BAC26，2BAC22652點D是的中點，12864，DAC6432故選：B【點評】本題考查的是圓周角定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵14二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：a0；b0；b24ac0；a+b+c0；其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個

17、【分析】根據(jù)拋物線開口向下可得出a0，結(jié)論正確；由拋物線對稱軸為直線x1可得出b2a0，結(jié)論錯誤；由拋物線與x軸有兩個交點，可得出eqoac(,b)24ac0，結(jié)論正確；由當x1時y0，可得出a+b+c0，結(jié)論正確綜上即可得出結(jié)論解：拋物線開口向下，a0，結(jié)論正確；拋物線對稱軸為直線x1，1，b2a0，結(jié)論錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，eqoac(,b)24ac0，結(jié)論正確；當x1時，y0，a+b+c0，結(jié)論正確故選：C【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵三解答題（共9小題，滿分70分）15（12分）解方程：（1）x22x0（2）3x（2

18、x+1）4x+2【分析】（1）直接利用提取公因式法因式分解，解方程得出即可；（2）移項，直接利用因式分解法解方程得出即可解：（1）x22x0則x（x2）0，解得：x0，x212；（2）3x（2x+1）4x+2，3x（2x+1）2（2x+1）0，（2x+1）（3x2）0解得：x，x12【點評】此題主要考查了因式分解法解方程，正確因式分解是解題關(guān)鍵16（6分）（1）計算：（2）計算：【分析】（1）先化簡二次根式、計算立方根、去絕對值符號、計算零指數(shù)冪，再計算加減可得；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再去括號計算加減可得解：（1）原式（2）原式342+11；+4（34）7484+1【點評】

19、本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則17（6分）若x，x是一元二次方程x28x+70的兩個根，求+和+的值12【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得x+x8，xx7，再將所求代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之1212和的形式，代入數(shù)值計算即可解：x，x是一元二次方程x28x+70的兩個根，12x+x8，xx7，1212+；+【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法18（5分）下表中記錄了一次試驗中時間與溫度的數(shù)據(jù)（假設(shè)溫度的變化是均勻的）（1）用文字概述溫度與時間之間的關(guān)系：當時間為0min時，溫度為10，時間每過

20、5min，溫度提高15；（2）21min的溫度是多少？請列算式計算；（3）什么時間的溫度是34？請用方程求解時間（min）溫度（）0105251040155520702585【分析】（1）當時間為0min時，溫度為10，當時間為5min時，溫度為25，當時間為10min時，溫度為40，當時間為15min時，溫度為55，當時間為20min時，溫度為70，當時間為25min時，溫度為85，由此可知：時間每過5min，溫度提高15，即可得到答案，（2）溫度y與時間x符合一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b，利用待定系數(shù)法求出k，b的值，即可得到溫度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，把x21代入，求y，即可得到答案，（3

21、）把y34代入（2）求得的函數(shù)關(guān)系式中，得到關(guān)于x的一元一次方程，解之即可解：（1）當時間為0min時，溫度為10，當時間為5min時，溫度為25，當時間為10min時，溫度為40，當時間為15min時，溫度為55，當時間為20min時，溫度為70，當時間為25min時，溫度為85，由此可知：時間每過5min，溫度提高15，故答案為：當時間為0min時，溫度為10，時間每過5min，溫度提高15，（2）根據(jù)題意得：溫度y與時間x符合一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b，把（0，10），（5，25）代入得：，解得：，即溫度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y3x+10，把x21代入得：y63+1073（），答：2

22、1min的溫度是73，（3）把y34代入得：3x+1034，解得：x8，答：8min的溫度是34【點評】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵：（1）正確找出溫度與時間的關(guān)系，（2）正確掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，（3）正確掌握代入法計算求值19（6分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點分別為A（1，1）、B（3，3）、C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的eqoac(,A)BC，并寫出點B的對應(yīng)點B的坐標；1111（2）畫出ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)90后的eqoac(,AB)C，并寫出點C的對應(yīng)點C的坐標222【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（

23、2）分別作出點B，C繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)90后所得對應(yīng)點，再首尾順次連接可得解：（1）如圖（1）所示，eqoac(,A)BC即為所求，其中B的坐標為（3，3）1111（2）如圖（2）所示，eqoac(,AB)C即為所求，C的坐標為（1，2）222【點評】本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換與旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點20（8分）小明和小亮玩一個游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和（

24、1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率（2）如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性解：（1）列表如下：23422+243+254+2632+353+364+3742+463+474+48由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率；（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平理由：因為P（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平

25、的【點評】此題考查了列表法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（7分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？（2）設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利50 x元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？【分析】（1）根據(jù)“盈利單件利潤銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降

26、價1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利單件利潤銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值解：（1）當天盈利：（503）（30+23）1692（元）答：若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元（2）每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50 x）元故答案為：2x；50 x（3）根據(jù)題意，得：（50 x）（30+2x）2000，整理，得：x235x+2500，

27、解得：x10，x25，12商城要盡快減少庫存，x25答：每件商品降價25元時，商場日盈利可達到2000元【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）是解題的關(guān)鍵22（8分）如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，且ACCD，ACD120（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）根據(jù)ACD，AOC為等腰三角形，ACD120，利用三角形內(nèi)角和定理求OCD90即可；（2）連接OC，求出D和COD，求出邊DC長，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案證明：（1）連接OC，CDAC，CADD，又ACD1

28、20，CAD（180ACD）30，OCOA，A130，COD60，又D30，OCD180CODD90，CD是O的切線；（2）A30，12A6012A60，在RtOCD中，圖中陰影部分的面積為2【點評】本題考查了本題考查了圓的切線的判定方法，等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和三角形的面積，題目比較典型，難度適中23（12分）如圖，已知拋物線yax2+bx2（a0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），B（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次

29、連接點B、M、eqoac(,C)，求BMC面積的最大值；（3）在（2）中BMC面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由eqoac(,S)BMCMKOB，即可【分析】（1）將D（2，3）、B（4，0）的坐標代入拋物線表達式，即可求解；（2）設(shè)點M的坐標為（x，x2+x2），則點K（x，x2），求解；（3）如圖所示，tanQHN，在RtQNH中，QHm+6，QNOQ，sinQHN，即可求解（解：1）將D（2，3）、B（4，0）的坐標代入拋物線表達式得：，解得：，則拋物線的解析式為：

30、yx2+x2；（2）過點M作y軸的平行線，交直線BC于點K，eqoac(,S)BMC有最大值，將點B、C的坐標代入一次函數(shù)表達式：ykx+b得：，解得：，則直線BC的表達式為：yx2，設(shè)點M的坐標為（x，x2+x2），則點K（x，x2），eqoac(,S)BMCMKOB2（x2x2x+2）x24x，a10，當x2時，eqoac(,S)BMC最大值為4，點M的坐標為（2，3）；（3）如圖所示，存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓，切點為N，過點M作直線平行于y軸，交直線AC于點H，點M坐標為（2，3），設(shè)：點Q坐標為（2，m），點A、C的坐標為（1，0）、（0，2），tanOCA

31、QHy軸，QHNOCA，tanQHN，則sinQHN，將點A、C的坐標代入一次函數(shù)表達式：ymx+n得：則直線AC的表達式為：y2x2，則點H（2，6），在RtQNH中，QHm+6，QNOQ，sinQHN，解得：m4或1，即點Q的坐標為（2，4）或（2，1）【點評】本題考查的是二次函數(shù)知識的綜合運用，涉及到解直角三角形、圓的基本知識，本題難點是（3），核心是通過畫圖確定圓的位置，本題綜合性較強最新人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試試題(含答案)一、選擇題（本大共12個小題，每小題4分共48分）在每個小題的下面，都始出了代號為A，B,C，D的四個答案，其中只有一個是正確的）13的相反數(shù)是（）A3BC3

32、D2下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（）A直角三角形B四邊形C平行四邊形D矩形3為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度，某課外活動小組進行了抽樣調(diào)查，以下樣本最具有代表性的是（）A初三年級的學(xué)生B全校女生C每班學(xué)號尾號為5的學(xué)生D在籃球場打籃球的學(xué)生4把正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個圖案中有1個正方形，第個圖案中有5個正方形，第個圖案中有9個正方形按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中正方形的個數(shù)為（）A25B29C33D375有兩個相似的三角形，已知其中一個三角形的最長邊為12cm，面積為18cm2，而另一個三角形的最長邊為16m，則另一個三角形的面積是（）cm2A22B24C30D3

33、26下列命題正確的是（）A平行四邊形的對角線一定相等B三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線三線合一C三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半D三角形的兩邊之和小于第三邊7估計（3+）的值應(yīng)在（）A8和9之間B9和10之間C10和11之間D11和12之間8按照如圖的程序計算：如果輸入y的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是94，則滿足條件的y值有（）A4B3C2D19如圖，AB是O的直徑，點C在O上，且不與A、B兩點重合，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，BC，若ABC53，則D的度數(shù)是（）A16B18C26.5D37.510在距離大足城區(qū)的1.5公里的北山之上，有一處密如峰房的石窟造像點，今

34、被稱為北山石窟北山石窟造像在兩宋時期達到鼎盛，逐漸都成了以北山佛灣為中心，環(huán)繞營盤坡、佛耳巖，觀音坡、多寶塔等多處造像點的大型石窟群多寶塔，也稱為“白塔”“北塔”，于巖石之上，為八角形閣式磚塔，外觀可辨十二級，其內(nèi)有八層樓閣，可沿著塔心內(nèi)的梯道逐級而上，元且期間，小華和媽媽到大足北山游玩，小華站在坡度為l1：2的山坡上的B點觀看風(fēng)景，恰好看到對面的多寶培，測得眼睛A看到塔頂C的仰角為30，接著小華又向下走了10米，剛好到達坡底E，這時看到塔頂C的仰角為45，若AB1.5米，則多寶塔的高度CD約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.732）A51.0米B52.5米C27.3米D28.8米11如圖，

35、在平面直角坐標中，菱形ABCO的頂點O在坐標原點，且與反比例函數(shù)y的圖象相交于A（m，3），C兩點，已知點B（2，2），則k的值為（）A6B6C6D612若關(guān)于x的不等式組的解集為x3，且關(guān)于x的分式方程1的解為非正數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)的a和為（）A11B14C17D20二、填空題（本大服共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直按填在等卡中對應(yīng)的213計算，2+|3|+（2）014如圖，在矩形ABCD中，連接AC，以點B為圓心，BA為半徑畫弧，交BC于點E，已知BE3，BC3，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）15從2，1，3這三個數(shù)中隨機抽取兩個數(shù)分別記為x，y，把點M的坐標

36、記為（x，y），若點N為（0，3），則在平面直角坐標系內(nèi)直線MN經(jīng)過過四象限的概率為16如圖，在邊長為7的正方形ABCD中，E為BC上一點，連接eqoac(,AE)，將ABE沿EF折疊；使點A恰好落在CD上的A處，若AD2，求BE17大課間到了，小明和小歡兩人打算從教室勻速跑到600米外的操場做課間操，剛出發(fā)時小明就發(fā)現(xiàn)鞋帶松了，停下來系鞋帶，小歡則直接前往操場，小明系好鞋帶后立即沿同一路開始追趕小歡，小明在途中追上小歡后繼續(xù)前行，小明到達操場時課間操還沒有開始，于是小明站在操場等待，小歡繼續(xù)前往操場，設(shè)小明和小歡兩人想距s（米），小歡行走的時間為t（分鐘），s關(guān)于t的函數(shù)的部分圖象如圖所示，

37、當兩人第三次相距60米時，小明離操場還有米18某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個季度，公司決定對A產(chǎn)品進行升級，升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個季度的總利潤率為三、解答題（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必寫出必要

38、的演算過程和推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19如圖，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度數(shù)20由于世界人口增長、水污染以及水資源浪費等原因，全世界面臨著淡水資源不足的問題，我國是世界上嚴重缺水的國家之一，人均占水量僅為2400m3左右，我國已被聯(lián)合國列為13個貧水國家之一，合理利用水資源是人類可持續(xù)發(fā)展的當務(wù)之急，而節(jié)約用水是水資源合理利用的關(guān)鍵所在，是最快捷、最有效、最可行的維護水資源可持續(xù)利用的途徑之一，為了調(diào)查居民的用水情況，有關(guān)部門對某小區(qū)的20戶居民的月用水量進行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：（單位：t）6.78.77.311.47.06.911.79

39、.710.09.77.38.410.68.77.28.710.59.38.48.7整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補至表格：（表1）用水量x（t）人數(shù)6.0 x7.5a7.5x9.069.0 x10.5b10.5x124分析數(shù)據(jù)，補全下列表格中的統(tǒng)計量；（表2）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)8.85cd得出結(jié)論：（1）表中的a，b，c，d（2）若用表1中的數(shù)據(jù)制作一個扇形統(tǒng)計圖，則9.0 x10.5所示的扇形圓心角的度數(shù)為度（3）如果該小區(qū)有住戶400戶，請根據(jù)樣本估計用水量在6.0 x9.0的居民有多少戶？四、解答題（本大題5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必寫出必要的演算過程和推理步驟，畫出

40、必要的圖形，（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上21計算：（1）（a+b）（a2b）（ab）2（2）（x2）22如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：ykx6（k0）與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（1，m）在線AB上，且tanABO，把點B向上平移8個單位，再向左平移1個單位得到點D（1）求直線CD的解析式；（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點E，將直線DB沿x軸方向平移與直線CD相交于點F，連接AF、eqoac(,EF)，當AEF的面積不小于21時，求F點橫坐標的取值范圍232018年11月重慶潮童時裝周在重慶渝北舉了八場秀，云集了八大國內(nèi)外潮童品牌，不僅為大家?guī)砹艘粓銎放谱?/p>

41、秀盛會，更讓人們將目光轉(zhuǎn)移到了00后、10后童模群體身上，開啟服裝新秀潮流，某大型商場抓住這次商機購進A、B兩款新童裝共1000件進行試銷售，其中每件A款童裝進價160元，每件B款童裝進價200元，若該商場本次以每件A款童裝按進價加價17元，每件B款童裝按進價加價15%進行銷售，全部銷售完，共獲利24800元（1）求購進A、B兩款童裝各多少件？（2）元且期間該商場又購進A、B兩款童裝若干件并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每件A款童裝按進價提高（m+10）%進行銷售，每件B款童裝裝按售價降低m%銷售結(jié)果在元旦的銷售活動中A款童裝的銷售量比（1）中的銷售量降低了m%，B款童裝銷售量比（1

42、）中銷售量上升了20%，兩款服裝銷售利潤之和比（1）中利潤多了3200元求m的值eqoac(,24)在ABC中，D為BC上一點，連接AD，過點B作BE垂直于CA的延長線于點E，BE與DA的延長線相交于點F（1）如圖1，若AB平分CBE，ADB30，AE3，AC7，求CD的長；（2）如圖2，若ABAC，ADB45，求證；BCDF25閱讀下列兩則材料，回答問題，材料一：定義直線yax+b與直線ybx+a互為“互助直線”，例如，直線yx+4與直y4x+1互為“互助直線“材料二：對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2兩點間的直角距離d（P1，P2）|x1x2|

43、+|y1y2|例如：Q1（3，1）、Q2（2，4）兩點間的直角距離為d（Q1，Q2）|32|+|14|8設(shè)P0（x0，y0）為一個定點，Q（x，y）是直線yax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線yax+b的直角距離（1）計算S（1，6），T（2，3）兩點間的直角距離d（S，T），直線y2x+3上的一點H（a，b）又是它的“互助直線”上的點，求點H的坐標（2）對于直線yax+b上的任意一點M（m，n），都有點N（3m，2m3n）在它的“互助直線”上，試求點L（5，）到直線yax+b的直角距離五、解答題（本大題1個小題，共12分）解答時每小題必寫出必要的演算過程和推理步驟，畫

44、出必要的圖形，（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上26如圖，已知拋物線y拋物線的頂點為Q，連接BCx2+x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，（1）求直線BC的解析式；（2）點P是直線BC上方拋物線上的一點，過點P作PDBC于點D，在直線BC上有一動點M，當線段PD最大時，求PM+MB最小值；（3）如圖，直線AQ交y軸于G，取線段BC的中點K，連接eqoac(,OK)，將GOK沿直線AQ平移得eqoac(,G)OK，將拋物線yx2+x+2沿直線AQ平移，記平移后的拋物線為y，當拋物線y經(jīng)過點Q時，記頂點為Q，是否存在以G、K、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點

45、G的坐標；若不存在，請說明理由2018-2019學(xué)年重慶實驗外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大共12個小題，每小題4分共48分）在每個小題的下面，都始出了代號為A，B,C，D的四個答案，其中只有一個是正確的）13的相反數(shù)是（）A3BC3D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：C【點評】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義2下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（）A直角三角形B四邊形C平行四邊形D矩形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項

46、錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度，某課外活動小組進行了抽樣調(diào)查，以下樣本最具有代表性的是（）A初三年級的學(xué)生B全校女生C每班學(xué)號尾號為5的學(xué)生D在籃球場打籃球的學(xué)生【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)【解答】解：A、B、D中進行抽查，不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性C、每班學(xué)號尾號為5的學(xué)生進行

47、調(diào)查具有代表性故選：C【點評】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵4把正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個圖案中有1個正方形，第個圖案中有5個正方形，第個圖案中有9個正方形按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中正方形的個數(shù)為（）A25B29C33D37【分析】設(shè)第n個圖案有an個正方形（n為正整數(shù)）觀察圖形，根據(jù)圖形中正方形個數(shù)的變化可得出變化規(guī)律“an4n3（n為正整數(shù)）”，再代入n8即可求出結(jié)論【解答】解：設(shè)第n個圖案有an個正方形（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a11，a21+415，a31+429，an1+4（n1）4n3（n為正整數(shù)），a848329故選：B【點評

48、】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中正方形個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an4n3（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵5有兩個相似的三角形，已知其中一個三角形的最長邊為12cm，面積為18cm2，而另一個三角形的最長邊為16m，則另一個三角形的面積是（）cm2A22B24C30D32【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方列式計算，得到答案【解答】解：設(shè)另一個三角形的面積是xcm2，則（）2，解得，x32，故選：D【點評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方6下列命題正確的是（）A平行四邊形的對角線一定相等B三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線三線合一C三角

49、形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半D三角形的兩邊之和小于第三邊【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理、三邊關(guān)系逐項判斷即可【解答】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，說法錯誤，故A選項不符合題意；B、等邊三角形同一條邊上的高線、中線和對角的平分線三線合一，說法錯誤，故B選項不符合題意；C、三角形的中位線平行于第三邊且等于它的一半，說法正確，故C選項符合題意；D、三角形的兩邊之和大于第三邊，說法錯誤，故D選項不符合題意故選：C【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)、三角形的中位線定理、三角形的三邊關(guān)系，解決此題時，只要能熟記相關(guān)的性質(zhì)與判定即可7估計（

50、3+）的值應(yīng)在（）A8和9之間B9和10之間C10和11之間D11和12之間【分析】先把無理數(shù)式子進行化簡，化簡到6+的形式，先判斷的范圍，找到和6相鄰的能開方的正整數(shù)，同時開方求出【解答】解：6+469232+66+3+686+9的范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出6+的范圍故選：A【點評】本題考查了無理數(shù)的估值，先求出無理數(shù)的范圍是關(guān)鍵，在結(jié)合不等式的性質(zhì)就可以求出6+的范圍8按照如圖的程序計算：如果輸入y的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是94，則滿足條件的y值有（）A4B3C2D1【分析】當輸出結(jié)果是94，代入3y+1，求得y，再把求得的這個y值作為輸出結(jié)果代入3y+1，求得y，一直下去，即可得出正整數(shù)

51、y的值的個數(shù)【解答】解：當3y+194時，解得y31，當3y+131時，解得y10，當3y+110時，解得y3，當3y+13時，解得y，不是整數(shù)，舍去，故選：B【點評】本題考查了程序圖及解一元一次方程，解決本題需分類討論9如圖，AB是O的直徑，點C在O上，且不與A、B兩點重合，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，BC，若ABC53，則D的度數(shù)是（）A16B18C26.5D37.5【分析】連接OC，由切線的性質(zhì)可得出OCD90，由OBOC，ABC53可得出OCB，CBD的度數(shù)，由BCD90OCB可求出BCD的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出D的度數(shù)【解答】解：連接OC，如圖所示CD為

52、O的切線，OCD90OBOC，ABC53，OCB53，CBD180ABC127，BCD90OCB37，D180CBDBCD16故選：A【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、鄰補角以及三角形內(nèi)角和定理，利用切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及鄰補角，求出CBD，BCD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵10在距離大足城區(qū)的1.5公里的北山之上，有一處密如峰房的石窟造像點，今被稱為北山石窟北山石窟造像在兩宋時期達到鼎盛，逐漸都成了以北山佛灣為中心，環(huán)繞營盤坡、佛耳巖，觀音坡、多寶塔等多處造像點的大型石窟群多寶塔，也稱為“白塔”“北塔”，于巖石之上，為八角形閣式磚塔，外觀可辨十二級，其內(nèi)有八層樓閣，可沿著塔心內(nèi)

53、的梯道逐級而上，元且期間，小華和媽媽到大足北山游玩，小華站在坡度為l1：2的山坡上的B點觀看風(fēng)景，恰好看到對面的多寶培，測得眼睛A看到塔頂C的仰角為30，接著小華又向下走了10米，剛好到達坡底E，這時看到塔頂C的仰角為45，若AB1.5米，則多寶塔的高度CD約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.732）A51.0米B52.5米C27.3米D28.8米【分析】如圖，設(shè)CDx米延長AB交DE于H，作AMCD于M，ANCD于N想辦法構(gòu)建方程求出x即可【解答】解：如圖，設(shè)CDx米延長AB交DE于H，作AMCD于M，ANCD于N在eqoac(,Rt)BHE中，BE10米，BH：EH1：2，BH10（米）

54、，EH20（米），四邊形AHDM是矩形，四邊形AEDN是矩形，AMDH，AHDM，ANDE，AEDN1.5（米），在eqoac(,Rt)CAN中，CAN45，CNANDE（x1.5）（米），AMDH（20+x1.5）（米），CM（x11.5）（米），在eqoac(,Rt)ACM中，CAM30，AMCM，20+x1.5（x11.5），x52.5，故選：B【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型11如圖，在平面直角坐標中，菱形ABCO的頂點O在坐標原點，且與反比例函數(shù)y的圖象相交于A（m，3），C兩點，已知點B（2，2），則k的值

55、為（）A6B6C6D6【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)可以求得點A的坐標，然后根據(jù)點A在反比例函數(shù)圖象上，即可求得k的值，本題得以解決【解答】解：作AEx軸交x軸于點E，作CFx軸交x軸于點F，作BDx軸交AE于點D，四邊形AOCB是菱形，ABCO，ABCO，ABOCOB，又BDx軸，DBOFOB，ABDCOF，ADBD，CFOF，ADBCFO90，在ADB和CFO中，ADBCFO（AAS），ADCF，A（m，3），B（2，2），ADCF，同理可證，AEOOFC，OECF，點A的坐標為（，3），點A在反比例函數(shù)y的圖象上，3，解得，k6，故選：B【點評】本題考查反比

56、例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12若關(guān)于x的不等式組的解集為x3，且關(guān)于x的分式方程1的解為非正數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)的a和為（）A11B14C17D20【分析】根據(jù)不等式組的解集確定出a的范圍，再由分式方程有正整數(shù)解確定出滿足題意a的值，求出之和即可【解答】解：不等式組整理得：，由已知解集為x3，得到a33，解得：a6，分式方程去分母得：（x+a）（x3）ax3ax29，解得：x32a，由分式方程的解為非正數(shù)，32a0，a1.5，32a3且32a3，a0且a3，1.5a6且a3，整數(shù)a2，4，5，6，則所有滿足條件的整數(shù)a的和是17，故選：

57、C【點評】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大服共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直按填在等卡中對應(yīng)的13計算，22+|3|+（2）04.25【分析】分別計算出22，|3|，（2）0的值，即可得出答案【解答】解：原式【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，絕對值的概念是解題的關(guān)鍵14如圖，在矩形ABCD中，連接AC，以點B為圓心，BA為半徑畫弧，交BC于點E，已知BE3，BC3，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）【分析】連接BF，作BHAC于H，根據(jù)正切的定義得到BAC60，根據(jù)等邊三角形

58、的性質(zhì)得到ABF60，AFAB3，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計算，【解答】解：如圖，連接BF，作BHAC于H，由題意得，BABE3，tanBAC，則BAC60，又BABF，ABF是等邊三角形，ABF60，AFAB3，則BHABsinBAC，圖中陰影部分的面積故答案為：3，【點評】本題考查的是矩形的性質(zhì)、扇形面積計算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵15從2，1，3這三個數(shù)中隨機抽取兩個數(shù)分別記為x，y，把點M的坐標記為（x，y），若點N為（0，3），則在平面直角坐標系內(nèi)直線MN經(jīng)過過四象限的概率為【分析】本題可以先通過樹狀圖統(tǒng)計出所有M點的坐標，然后判斷符合MN經(jīng)過

59、第四象限的點M的個數(shù)，在根據(jù)概率計算公式P計算即可【解答】解：設(shè)直線MN的解析式為ykx+b，點N為（0，3），ykx+3，k，直線MN經(jīng)過四象限，k0，或，解得：或，從2，1，3這三個數(shù)中隨機抽取兩個數(shù)分別記為x，y，把點M的坐標記為（x，y）的有（：（2，1），（2，3），（1，2），（1，3），（3，2），（3，1）6種可能，中（3，2），（3，1）在第四象限，此時的直線MN經(jīng)過第四象限，直線MN經(jīng)過四象限的概率為，故答案為：【點評】本題是一道概率和直角坐標系相結(jié)合的題目，既考查了概率的計算方法又考查直角坐標系的相關(guān)知識16如圖，在邊長為7的正方形ABCD中，E為BC上一點，連接eqoa

60、c(,AE)，將ABE沿EF折疊；使點A恰好落在CD上的A處，若AD2，求BE【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AEAE，BEBE，ABBCCD7，BC90，AC5，由勾股定理可求BE的長度【解答】解：四邊形ABCD是正方形ABBCCD7，BC90，ACCDAD5，折疊AEAE，BEBE，在eqoac(,Rt)ABE中，AE2AB2+BE2，在eqoac(,Rt)ACE中，AE2AC2+EC2，49+BE225+（7BE）2，BE故答案為【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理列出方程是本題的關(guān)鍵17大課間到了，小明和小歡兩人打算從教室勻速跑到600米外的操場做課