2022年泰安市泰山區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，A=70，AB=4，AC= 6，將ABC沿圖中的虛線剪開，則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）ABCD2我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的

2、快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.5萬件，設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A6（1+x）8.5 B6（1+2x）8.5C6（1+x）28.5 D6+6（1+x）+6（1+x）28.53如圖，拋物線的對稱軸為直線，則下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）ABCD4的倒數(shù)是（ ）ABCD5點P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD6已知拋物線經(jīng)過點，若，是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD7如圖擺放的圓錐、圓柱、三棱柱、球，其主視圖是三角形的是（）ABCD8已知點都在反比例函數(shù)的圖象上，則

3、下列關(guān)系式一定正確的是（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12，則C點坐標(biāo)為（）A（6，4）B（6，2）C（4，4）D（8，4）10已知a、b滿足a26a+20，b26b+20，則（）A6B2C16D16或211若，且，則的值是（）A4B2C20D1412某校九年級（1）班在舉行元旦聯(lián)歡會時，班長覺得快要畢業(yè)了，決定臨時增加一個節(jié)目：班里面任意兩名同學(xué)都要握手一次小張同學(xué)統(tǒng)計了一下，全班同學(xué)共握手了465次你知道九年級（1）班有多少名同學(xué)嗎？設(shè)九年級（1）班有x名同學(xué)，根

4、據(jù)題意列出的方程是（）A=465B=465Cx（x1）=465Dx（x+1）=465二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，點C在AB上，點C的對應(yīng)點C在BC的延長線上，若BAC80，則B_度14如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖像過點A（3，0），對稱軸為直線x1，則方程ax2bxc0的根為_ 15如圖，擺放矩形與矩形，使在一條直線上，在邊上，連接，若為的中點，連接，那么與之間的數(shù)量關(guān)系是_16如圖，半徑為3的圓經(jīng)過原點和點，點是軸左側(cè)圓優(yōu)弧上一點，則_17代數(shù)式a2a3的值為7，則代數(shù)式2a22a3的值為_18在ABC中，C90，cosA，則tanA等于

5、三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個交點為 （1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖像的另一個交點的坐標(biāo)；并根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集20（8分）如圖，在四邊形中，點為的中點，（1）求證：；（2）若，求線段的長21（8分）如圖，在中，矩形的頂點、分別在邊、上，、在邊上（1）求證：；（2）若，則面積與面積的比為 22（10分）我國于2019年6月5日首次完成運載火箭海.上發(fā)射，這標(biāo)志著我國火箭發(fā)射技術(shù)達(dá)到了一個嶄新的高度.如圖，運載火箭從海面發(fā)射站點處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點處時，海岸邊處的雷達(dá)站測得點到點的距離

6、為千米，仰角為.火箭繼續(xù)直線上升到達(dá)點處，此時海岸邊處的雷達(dá)測得點的仰角增加，求此時火箭所在點處與處的距離 (保留根號)23（10分）如圖所示，一透明的敞口正方體容器ABCDABCD裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過棱CD，并與棱BB交于點Q此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題：（1）CQ與BE的位置關(guān)系是 ，BQ的長是 dm：（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積底面積高）（3）若容器底部的傾斜角CBE，求的度數(shù)（參考數(shù)據(jù)：sin49cos41，tan37）24（10分）如圖，已知線段與點，若在線段上存在點，滿足，則稱點為線段的“限距點”.（1）如圖

7、，在平面直角坐標(biāo)系中，若點.在中，是線段的“限距點”的是 ；點是直線上一點，若點是線段的“限距點”，請求出點橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線與軸交于點，與軸交于點. 若線段上存在線段的“限距點”，請求出的取值范圍.25（12分）如圖所示，點A（，3）在雙曲線y上，點B在雙曲線y之上，且ABx軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，求它的面積26濟南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示滑行時間x/s0123滑行距離y/m041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的

8、表達(dá)式現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約840m，他需要多少時間才能到達(dá)終點？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；C、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤D、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；故選D2、C【解析】由題意可得9月份的快遞總件數(shù)為6(1+x)萬件，則10月份的快遞

9、總件數(shù)為6(1+x)(1+x)萬件.【詳解】解：由題意可得6(1+x)2=8.5，故選擇C.【點睛】理解后一個月的快遞數(shù)量是以前一個月的快遞數(shù)量為基礎(chǔ)的是解題關(guān)鍵.3、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】A、由拋物線的開口向下知，與軸的交點在軸的正半軸上，可得，因此，故本選項正確，不符合題意；B、由拋物線與軸有兩個交點，可得，故本選項正確，不符合題意；C、由對稱軸為，得，即，故本選項錯誤，符合題意；D、由對稱軸為及拋物線過，可得拋物線與軸的另外一個交點是，所以，故本選項正

10、確，不符合題意故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用4、A【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：1=1，的倒數(shù)是1故選A【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟記倒數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：，對稱軸為x=1，P2（3，），P3（5，）在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，35，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P1（1，）與（3，）關(guān)于對稱軸對稱，故，故選D考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征6、C【分析】根據(jù)a的符號分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖象，然后通過圖象判斷m和n的符

11、號，找到這兩種情況下都正確的結(jié)論即可.【詳解】解：當(dāng)a0時，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)時，y0；當(dāng)或時，y00m0，n0，此時：不能確定其符號，故A不一定成立；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤.當(dāng)a0時，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)時，y0；當(dāng)或時，y00m0，n0，此時：不能確定其符號，故A不一定成立；，故B正確；，故C正確；，故D錯誤.綜上所述：結(jié)論一定正確的是C.故選C.【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與二次項系數(shù)的關(guān)系、分類討論的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形判斷即可【詳解】A.主視圖是圓；

12、B.主視圖是矩形；C.主視圖是矩形；D.主視圖是三角形故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】k=30，反比例函數(shù)的圖形在第一象限或第三象限，在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，點，且36，故選：C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長，進(jìn)而得出OADOBG，進(jìn)而得出AO的長，即可得出答案【詳解】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，BG12，ADBC

13、4，ADBG，OADOBG，解得：OA2，OB6，C點坐標(biāo)為：（6，4），故選A【點睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關(guān)鍵10、D【分析】當(dāng)a=b時，可得出=2；當(dāng)ab時，a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=6，ab=2，再將其代入=中即可求出結(jié)論【詳解】當(dāng)a=b時，=1+1=2；當(dāng)ab時，a、b滿足a2-6a+2=0，b2-6b+2=0，a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，a+b=6，ab=2，= =1故選：D【點睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，分a=b及ab兩種情況，求出的值是解題的關(guān)鍵11、A【分析

14、】根據(jù)比例的性質(zhì)得到，結(jié)合求得的值，代入求值即可【詳解】解：由a：b3：4知，所以所以由得到：，解得所以所以故選A【點睛】考查了比例的性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積若，則12、A【解析】因為每位同學(xué)都要與除自己之外的（x1）名同學(xué)握手一次，所以共握手x（x1）次，由于每次握手都是兩人，應(yīng)該算一次，所以共握手x（x1）2次，解此方程即可.【詳解】解：設(shè)九年級（1）班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出的方程是 =465，故選A【點睛】本題主要考查一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用，明白兩人握手應(yīng)該只算一次并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可

15、得到結(jié)論【詳解】解：ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，CABCAB，ACAC，BAC80，CABCABCAB40，ACC70，BACCCAB1，故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)點A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸可得拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)，從而求得方程的解.【詳解】解：由二次函數(shù)yax2bxc的圖像過點A（3，0），對稱軸為直線x1可得：拋物線與x軸交于（3，0）和（-1，0）即當(dāng)y=0時，x=3或-1ax2bxc0的根為 故答案為：【點睛】本題考查拋物線的對稱性及二次函數(shù)與一元二次方程，利用對稱性求出拋物線

16、與x軸的交點坐標(biāo)是本題的解題關(guān)鍵.15、【分析】只要證明FHEAHM，推出HM=HE，在直角MDE中利用斜邊中線的性質(zhì)，則DH=MH=HE，即可得到結(jié)論成立【詳解】解：如圖，延長EH交AD于點M，四邊形ABCD和ECGF是矩形，ADEF，EFH=HAM，點H是AF的中點，AH=FH，AHM=FHE，F(xiàn)HEAHM，HM=HE，點H是ME的中點，MDE是直角三角形，DH=MH=HE；故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型16、【分析】由題意運用圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行分析即可得解.【詳解】解

17、：假設(shè)圓與下軸的另一交點為D，連接BD， ，BD為直徑，點，OB=2，OB為和公共邊，.故答案為：.【點睛】本題考查的是圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等以及熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵17、3【分析】先求得a2+a=1，然后依據(jù)等式的性質(zhì)求得2a3+2a=2，然后再整體代入即可【詳解】代數(shù)式a2+a+3的值為7，a2+a=12a3+2a=22a3+2a-3=2-3=3故答案為3【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵18、.【解析】試題分析：在ABC中，C90，cosA，.可設(shè).根據(jù)勾股定理可得.考點：1.銳角三角函數(shù)定義；

18、2.勾股定理.三、解答題（共78分）19、（1） （2）或【分析】（1）把A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值，確定出A的坐標(biāo)，再代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；（2）解析式聯(lián)立求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可求得【詳解】解：（1） 點在一次函數(shù)圖象上， 點在反比例函數(shù)的圖象上， （2）由或由圖象可知，的解集是或 【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由得出，從而有，等量代換之后有，再加上即可證明相似；（2

19、）由相似三角形的性質(zhì)可求出AE的長度，進(jìn)而求出AB的長度，過點D作DFBC于點F，則四邊形ABFD是矩形，得出，從而求出CF的長度，最后利用勾股定理即可求解【詳解】（1） （2）過點D作DFBC于點F 點為的中點 ， ，DFBC四邊形ABFD是矩形 【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）先證AGD=B，再根據(jù)ADG=BEF=90，即可證明；（2）由（1）得，則ADG面積與BEF面積的比= =1【詳解】（1）證：在矩形中，=90=90=90=90在和中,=90（2）解：四邊形DEFG為矩形，GD=EF，AD

20、GFEB， 故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得ADGFEB是解答本題的關(guān)鍵22、火箭所在點處與處的距離【分析】在RTAMN中根據(jù)30角的余弦值求出AM和MN的長度，再在RTBMN中根據(jù)45角的求出BM的長度，即可得出答案.【詳解】解：在中，在中，,答：火箭所在點處與處的距離.【點睛】本題考查解直角三角形，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思構(gòu)造出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解.23、（1）平行，3；（2）V液24（dm3）；（3）37【分析】（1）如圖可直接得到CQ與BE的位置關(guān)系，再由勾股定理求BQ的長；（2）根據(jù)三視圖得到直三棱柱的邊長，再由直棱柱體積底面

21、積高，即可求得；（3）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等和三角函數(shù)值，即可求得.【詳解】（1）CQBE，BQ3dm（2）V液34424（dm3）（3）CQBE，CBEBCQ，在RtBCQ中，tanBCQ，BCQ37，BCQ37【點睛】本題考查直線的位置關(guān)系、勾股定理、根據(jù)三視圖計算幾何體的體積，以及根據(jù)三角函數(shù)求角度問題，屬于綜合基礎(chǔ)題.24、（1）；或；（2）.【分析】（1）已知AB=2，根據(jù)勾股定理，結(jié)合兩點之間的距離公式，即可得到答案；根據(jù)題意，作出“限距點”的軌跡，結(jié)合圖形，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的軌跡，作出圖像，可分為兩種情況進(jìn)行分析，分別求出兩個臨界點，即可求出t的取值范圍.【詳解】（1）根據(jù)題意，如圖：點，AB=2，點C為（0，2），點O（0，0）在AB上，OC=AB=2；E為，點O（0，0）在AB上，OE=；點D（）到點A的距離最短，為；線段的“限距點”的是點C、E；故答案為：C、E.由題意直線上滿足線段的“限距點”的范圍，如圖所示. 點在線段AN和DM兩條線段上（包括端點），AM=AB=2，設(shè)點M的坐標(biāo)為：（n，n）（n0），易知， 同理 點橫坐標(biāo)的取值范圍為：或.（2）