2022年甘南市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若2是關(guān)于方程x25x+c0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（）A3B3C6D62如圖，點(diǎn)O為ABC的外心，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，若BOC=140，則BIC的度數(shù)為( )A110B125C130D1403已知與各邊相切于點(diǎn)，則的半徑（

2、）ABCD4把拋物線先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是（ ）ABCD5方程x2+x-12=0的兩個(gè)根為（）Ax1=-2，x2=6Bx1=-6，x2=2Cx1=-3，x2=4Dx1=-4，x2=36王洪存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為（）A5%B20%C15%D10%7 “黃金分割”是一條舉世公認(rèn)的美學(xué)定律. 例如在攝影中，人們常依據(jù)黃金分割進(jìn)行構(gòu)圖，使畫面整體和諧. 目前，照相機(jī)和手機(jī)自帶的九宮格就是黃金分割的簡(jiǎn)化版. 要拍攝草坪上的小狗，按照黃金分割的原則，應(yīng)該使小狗置于畫面中

3、的位置（ ）ABCD8如圖，點(diǎn)在上，則的半徑為（ ）A3B6CD129已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D110已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）關(guān)于行駛速度v（單位：千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=11在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑畫圓，則點(diǎn)C與A的位置關(guān)系是（ ）A在A外B在A上C在A內(nèi)D不能確定12如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是()A60B75C87D120二、填空題（每題4分，共24分）1

4、3如圖，在平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，連接，相交于點(diǎn)，則_14若弧長(zhǎng)為4的扇形的圓心角為直角，則該扇形的半徑為 15等腰三角形底邊所對(duì)的外接圓的圓心角為140，則其頂角的度數(shù)為_.16拋物線的對(duì)稱軸為_17如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，D為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_結(jié)果保留18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過(guò)點(diǎn)(1，0)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.三、解答題（共78分）19（8分）定義：如圖1，點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn)，MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于

5、M，N兩點(diǎn)，若MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OMONOP2，則稱MPN是AOB的“相關(guān)角”（1）如圖1，已知AOB60，點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn)，MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，且MPN150求證：MPN是AOB的“相關(guān)角”；（2）如圖2，已知AOB（090），OP3，若MPN是AOB的“相關(guān)角”，連結(jié)MN，用含的式子分別表示MPN的度數(shù)和MON的面積；（3）如圖3，C是函數(shù)（x0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿足BC3CA，AOB的“相關(guān)角”為APB，請(qǐng)直接寫出OP的長(zhǎng)及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）如圖，直線y2x與反比例函數(shù)y(x0)的圖象

6、交于點(diǎn)A(4，n)，ABx軸，垂足為B(1)求k的值；(2)點(diǎn)C在AB上，若OCAC，求AC的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若SOCDSACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)21（8分） “校園讀詩(shī)詞誦經(jīng)典比賽”結(jié)束后，評(píng)委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下圖： 扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)直方圖 （1）參加本次比賽的選手共有_人，參賽選手比賽成績(jī)的中位數(shù)在_分?jǐn)?shù)段；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.（2）若此次比賽的前五名成績(jī)中有名男生和名女生，如果從他們中任選人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，請(qǐng)利用表格或畫樹狀圖求恰好選中男女的概率22（10分）小紅將筆記

7、本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)顯示屏與底板所在水平線的夾角為120時(shí)，感覺(jué)最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖如圖2. 使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架后，電腦轉(zhuǎn)到位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4. 已知，于點(diǎn)，. （1）求的度數(shù). （2）顯示屏的頂部比原來(lái)的頂部升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏與水平線的夾角仍保持120，則顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度？并說(shuō)明理由.23（10分）如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA6cm，OC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（1）如圖（1），當(dāng)t為

8、何值時(shí)，BPQ的面積為4cm2？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？（3）如圖（2），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，反比例函數(shù)y的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式24（10分）如圖，在坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn).直線.拋物線的解析式為 .直線的解析式為 ；若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果直線與拋物線在軸上方的部分形成了封閉圖形(記為圖形).請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.25（12分）（1）2y2+4yy+2（用因式分解法）（2）x27x180（用公式法）

9、（3）4x28x30（用配方法）26如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在ABC的角平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得【詳解】設(shè)這個(gè)方程的另一個(gè)根為，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、B【解析】解：點(diǎn)O為ABC的外心，BOC=140，A=70，ABC+ACB=110，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，IBC+ICB=55，BIC=125故選B.3、C【分析】

10、根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，得到，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，作BGAC于點(diǎn)G，然后求出BG的長(zhǎng)度，利用面積相等即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，作BGAC于點(diǎn)G，是的內(nèi)切圓，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，AC=8，AB=7，BC=5，在RtBCG和RtABG中，設(shè)CG=x，則AG=，由勾股定理，得：，解得：，；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，利用勾股定理解直角三角形，以及利用面積法求線段的長(zhǎng)度，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形面積相等進(jìn)行解題.4、B【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐

11、標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式拋物線解析式寫出即可【詳解】解：拋物線y=-x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先向左平移1個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=-（x+1）1-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用根據(jù)規(guī)律利用點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式5、D【解析】試題分析：將x2+x12分解因式成（x+4）（x1），解x+4=0或x1=0即可得出結(jié)論x2+x12=（x+4）（x1）=0， 則x+4=0，或x1=0， 解得：x1=4，x2=1考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法6、D【分析】設(shè)定期一年的利率

12、是x，則存入一年后的本息和是5000（1+x）元，取3000元后余5000（1+x）3000元，再存一年則有方程5000（1+x）3000（1+x）2750，解這個(gè)方程即可求解【詳解】設(shè)定期一年的利率是x，根據(jù)題意得：一年時(shí)：5000（1+x），取出3000后剩：5000（1+x）3000，同理兩年后是5000（1+x）3000（1+x），即方程為5000（1+x）3000（1+x）2750，解得：x110%，x2150%（不符合題意，故舍去），即年利率是10%故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握公式：本息和 = 本金 (1+ 利率 期數(shù)），難度

13、一般7、B【解析】黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618，觀察圖中的位置可知應(yīng)該使小狗置于畫面中的位置，故選B.8、B【分析】連接OB、OC，如圖，根據(jù)圓周角定理可得，進(jìn)一步即可判斷OCB是等邊三角形，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，則OB=OC，OCB是等邊三角形，OB=BC=6.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程

14、x2+ax2b=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-12，ba=（-12）2=14故選A10、B【解析】試題分析：根據(jù)行程問(wèn)題的公式路程=速度時(shí)間，可知汽車行駛的時(shí)間t關(guān)于行駛速度v的函數(shù)關(guān)系式為t=考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式11、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的值，根據(jù)點(diǎn)與圓的位關(guān)系特點(diǎn)，判斷即可【詳解】解：由勾股定理得： AC=半徑=3， 點(diǎn)C與A的位置關(guān)系是：點(diǎn)C在A上， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系定理和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，點(diǎn)與圓（圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離是d）的位置關(guān)系有3種：d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；dr點(diǎn)在圓內(nèi)；dr點(diǎn)在圓外掌握以上知識(shí)是

15、解題的關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：的度數(shù)是：360-60-75-138=87故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似多邊形性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)AEO的面積為a，由平行四邊形的性質(zhì)可知AECD，可證AEOCDO，相似比為AE：CDEO：DO3：4，由相似三角形的性質(zhì)可求CDO的面積，由等高的兩個(gè)三角形面積等于底邊之比，可求ADO的面積，得出的值【詳解】解：設(shè)AEO的面積為a，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，且ABCD，AE CDAB，由ABCD知AEOCDO，設(shè)AEO的面積為a，SCDO，A

16、DO和AEO共高，且EO：DO3：4，SADO，則SACDSADOSCDO，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是由平行線得出相似三角形，利用相似比求相似三角形的面積，等高的三角形面積14、1【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可，【詳解】扇形的圓心角為90，弧長(zhǎng)為4，即4=，則扇形的半徑r=1故答案為1考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算15、70或110.【分析】設(shè)等腰三角形的底邊為AB，由O的弦AB所對(duì)的圓心角為140，根據(jù)圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)，即可求出其頂角的度數(shù).【詳解】如圖所示：O的弦AB所對(duì)的圓心角AOB為140，ADBAOB70，四邊形A

17、DBD是O的內(nèi)接四邊形，ADB18070110，弦AB所對(duì)的圓周角為70或110，即等腰三角形的頂角度數(shù)為：70或110.故答案為：70或110.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，熟悉圓的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可找出拋物線的對(duì)稱軸，此題得解【詳解】解：拋物線的解析式為，拋物線的對(duì)稱軸為直線x= 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確拋物線的對(duì)稱軸是直線x= 17、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影

18、=+BC=+1故答案為+118、【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=5044+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8

19、，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）2019=5044+3，點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-25042+1，-25042+2），即（-21009，-21010）故答案為（-21009，-21010）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2）

20、，A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3），P點(diǎn)坐標(biāo)為或【分析】（1）由角平分線求出MOPNOPAOB30，再證出OMPOPN，證明MOPPON，即可得出結(jié)論；（2）由MPN是AOB的“相關(guān)角”，判斷出MOPPON，得出OMPOPN，即可得出MPN180；過(guò)點(diǎn)M作MHOB于H，由三角形的面積公式得出：SMONONMH，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)C（a，b），則ab3，過(guò)點(diǎn)C作CHOA于H；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，BC3CA不可能；當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上時(shí)；先求出，由平行線得出A

21、CHABO，得出比例式：，得出OB，OA，求出OAOB，根據(jù)APB是AOB的“相關(guān)角”，得出OP，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上時(shí)；同的方法即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：AOB60，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，AOPBOPAOB30，MOP+OMP+MPO180，OMP+MPO150，MPN150，MPO+OPN150，OMPOPN，MOPPON，OP2OMON，MPN是AOB的“相關(guān)角”；（2）解：MPN是AOB的“相關(guān)角”，OMONOP2，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，MOPNOP，MOPPON，OMPOPN，MPNOPN+OPMOMP+OPM180，即MPN180；過(guò)點(diǎn)M作MHO

22、B于H，如圖2，則SMONONMHONOMsinOP2sin，OP3，SMONsin；（3）設(shè)點(diǎn)C（a，b），則ab4，過(guò)點(diǎn)C作CHOA于H；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)；、當(dāng)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，如圖3所示：BC3CA不可能，、當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上時(shí)，如圖4所示：BC3CA，CHOB，ACHABO，,OB4b，OAa，OAOBa4bab，APB是AOB的“相關(guān)角”，OP2OAOB，AOB90，OP平分AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；當(dāng)點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖5所示：BC3CA，AB2CA，CHOB，ACHABO，OB2b，OAa，OAOBa2bab，APB是AOB的“相關(guān)角”，OP2OA

23、OB，AOB90，OP平分AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何綜合，掌握數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解題的關(guān)鍵20、（1）32；（2）5；（3）D（10，0）或（，0）【分析】（1）先把A（4，n）代入y=2x，求出n的值，再把A（4，8）代入y=求出k的值即可；（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，即可求出x的值；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），分兩種情況：當(dāng)x4時(shí)，當(dāng)0 x4時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可.【詳解】解（1）直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于點(diǎn)A（4，n），n=24=

24、8，A（4，8），k=48=32，反比例函數(shù)為y=（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，x2=42+（8x）2，x=5，AC=5；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）分兩種情況：當(dāng)x4時(shí)，如圖1，SOCD=SACD，ODBC=ACBD，3x=5（x4），x=10，當(dāng)0 x4時(shí)，如圖2，同理得：3x=5（4x），x=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，0）或（，0）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）50；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）.【

25、分析】（1）利用比賽成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)除以所占的百分比即可求出參加本次比賽的選手的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘比賽成績(jī)?cè)谒嫉陌俜直?，即可求出成?jī)?cè)诘娜藬?shù)，從而求出成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)和成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)，最后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出中位數(shù)；（2）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可【詳解】解：（1），所以參加本次比賽的選手共有人，頻數(shù)直方圖中“”這兩組的人數(shù)為人，所以頻數(shù)直方圖中“”這一組的人數(shù)為人“”這一組的人數(shù)為人中位數(shù)是第和第位選手成績(jī)的平均值，即在“”分?jǐn)?shù)段故答案為：；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（2）畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中男女的結(jié)果數(shù)為，所以恰好選中男女的概率【點(diǎn)睛】此題考查

26、的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問(wèn)題，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和利用樹狀圖求概率是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）30，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先求出該角的正弦值，根據(jù)特殊函數(shù)值求出角的度數(shù)，即可得出答案；（2）先求出BD的長(zhǎng)度，再證明和互補(bǔ)，即三點(diǎn)在同一條直線上，故與BD的差即為所求；（3）先根據(jù)求出的度數(shù)，再根據(jù)求出的度數(shù)即可得出答案.【詳解】解：（1），. （2）如圖，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). ，. ，. ，. ，. . 顯示屏的頂部比原來(lái)頂部升高了. （3）顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30. 理由如下：設(shè)電腦顯示屏繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角至處，. 顯示屏與水平

27、線的夾角仍保持120，. ，. ，即，顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，難度系數(shù)較高，解題關(guān)鍵是將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解.23、（1）t2s時(shí)，PBQ的面積為1；（2）t為s或s時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似；（3）y【分析】（1）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出t即可解決問(wèn)題（2）分兩種情形分別利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（3）求出P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法構(gòu)建方程求出t的值即可解決問(wèn)題【詳解】（1）由題意ABOC8cm，AOBC6cm，B90，PA2t，BQt，PB82t，BPQ的面積為1cm2，（82t）

28、t1，解得t2，t2s時(shí)，PBQ的面積為1（2）當(dāng)BPQBAC時(shí)，解得t當(dāng)BPQBCA時(shí)，解得t，t為s或s時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似（3）由題意P（2t，6），Q（8，6t），反比例函數(shù)y的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，12t8（6t），解得t，P（，6），反比例函數(shù)的解析式為y【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合性比較強(qiáng)的題.24、（1）；（2）；（3）.【分析】(1)將兩點(diǎn)坐標(biāo)直接代入可求出b，c的值，進(jìn)而求出拋物線解析式為，得出C的坐標(biāo)，從而求出直線AC的解析式為y=x+3.(2)設(shè)直線的解析式為，直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，方程有兩

29、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，再利用根的判別式即可求出b的值.(3)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M（1，4），可確定M在直線AC上，分直線不在直線下方和直線在直線下方兩種情況分析即可得解.【詳解】解：將A，B坐標(biāo)代入解析式得出b=-2，c=3,拋物線的解析式為：當(dāng)x=0 時(shí)，y=3，C的坐標(biāo)為（0，3），根據(jù)A，C坐標(biāo)可求出直線AC的解析式為y=x+3.直線， 設(shè)直線的解析式為.直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得.直線的解析式為.解析：如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線上.當(dāng)直線不在直線下方時(shí)，直線能與拋物線在第二象限的部分