2022年安徽省合肥市瑤海區(qū)九級數(shù)學九年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，當時，的取值范圍是（ ）AB

2、CD2如果ABCDEF，相似比為2：1，且DEF的面積為4，那么ABC的面積為（ ）A1B4C8D163若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD4拋物線先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，所得的拋物線是（ ）A.BCD5已知線段a是線段b，c的比例中項，則下列式子一定成立的是（ ）ABCD6關于x的一元二次方程(2x1)2+n2+1=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判定7下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為()A1234B4312C3421D42318如圖是一個長方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖

3、的面積為（ ）A6B8C12D249如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，則這個幾何體的主視圖不可能是（ ）ABCD10如圖1，在RtABC中，B90，ACB45，延長BC到D，使CDAC，則tan22.5( )ABCD11某校數(shù)學課外小組，在坐標紙上為某濕地公園的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x11，y11，且k2時，a表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.32，1.51按此方案，第2119棵樹種植點的坐標應為（）A(6，2121)B(2119，5)C(3，413)D(414，4)12 若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一

4、個交點，則a的值為( ).A1或2B1或1C1或2D1或2或1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的大小為_14一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，設平均每次提價的百分率都是x根據(jù)題意，可列出方程_.15反比例函數(shù)的圖像的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，則應滿足的條件是_16如圖，個全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上，底角頂點依次重合連接第一個三角形的底角頂點和第個三角形的頂角頂點交于點，則_17如圖，在平面直角坐標系中，點O是邊長為2的正方形ABCD的中心函數(shù)y（xh）2的圖象與正方形ABCD有公共點，則h的取值范圍是_18如圖在平面

5、直角坐標系中，若干個半徑為個單位長度、圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點從原點出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位，在弧線上的速度為每秒個單位長度，則秒時，點的坐標是_；秒時，點的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）2019年11月5日，第二屆中國國際進口博覽會（The 2nd China International lmport Expo）在上海國家會展中心開幕.本次進博會將共建開放合作、創(chuàng)新共享的世界經(jīng)濟，見證海納百川的中國胸襟，詮釋兼濟天下的責任擔當.小滕、小劉兩人想到四個國家館參觀：.中國館；.俄羅斯館；.法國館；.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個國家

6、館中任意選擇一個參觀，每個國家館被選擇的可能性相同.（1）求小滕選擇.中國館的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小滕和小劉恰好選擇同一國家館的概率. 20（8分）如圖，已知AB為O的直徑，AD，BD是O的弦，BC是O的切線，切點為B，OCAD，BA，CD的延長線相交于點E.(1)求證：DC是O的切線；(2)若AE1，ED3，求O的半徑21（8分）如圖，在平行四邊形中，連接對角線，延長至點，使，連接，分別交，于點，.（1）求證：；（2）若，求的長.22（10分）如圖是圖是其側面示意圖(臺燈底座高度忽略不計)，其中燈臂，燈罩，燈臂與底座構成的可以繞點上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當與水平線所成的

7、角為30時，臺燈光線最佳現(xiàn)測得點D到桌面的距離為請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳？(參考數(shù)據(jù)：取1.73)23（10分）為了樹立文明鄉(xiāng)風,推進社會主義新農(nóng)村建設,某村決定組建村民文體團隊,現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”,在全村范圍內(nèi)隨機抽取部村民進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.24

8、（10分）如圖，AD、AD分別是ABC和ABC的中線，且判斷ABC和ABC是否相似，并說明理由25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）畫出以點O為旋轉中心，將ABC順時針旋轉90得到ABC（2）求點C在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑的長26如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）求AOB的面積（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由圖像經(jīng)過A（2，3）可求出k

9、的值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質可得時，的取值范圍.【詳解】比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，-3=，解得：k=-6,反比例函數(shù)的解析式為：y=-，k=-60，當時，y隨x的增大而增大，x=1時，y=-6，x=3時，y=-2，y的取值范圍是：-6y0時，圖像在一、三象限，在各象限y隨x的增大而減小；k0時，圖像在二、四象限，在各象限y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質是解題關鍵.2、D【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可解：ABCDEF，相似比為2：1，ABC和DEF的面積比為4：1，又DEF的面積為4，ABC的面積為1故選D考點：相似三角形的性質3、D【分析】利用一元二次方

10、程的根的判別式列出不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】解：由題意得=（2k+1）2-4（k2-1）=4k+50解得：k-故選D【點睛】此題主要考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2先向向下平移1個單位可得到拋物線y=3x2-1；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2-1先向左平移2個單位可得到拋物線.故選A.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是掌握函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則.5、B【解析】根據(jù)比例的性質列

11、方程求解即可解題的關鍵是掌握比例中項的定義，如果a：b=b：c，即b2=ac，那么b叫做a與c的比例中項【詳解】A選項，由 得，b2=ac,所以b是a,c的比例中項，不符合題意；B選項，由得a2=bc,所以a是b,c的比例中項，符合題意；C選項，由，得c2=ab,所以c是a,b的比例中項，不符合題意；D選項，由得b2=ac,所以b是a,c的比例中項，不符合題意；故選B.【點睛】本題考核知識點：本題主要考查了比例線段解題關鍵點：理解比例中項的意義.6、C【分析】先對原方程進行變形，然后進行判定即可【詳解】解：由原方程可以化為：(2x1)2=-n2-1(2x1)20, -n2-1-1原方程沒有實數(shù)

12、根故答案為C【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵在于對方程的變形，而不是運用根的判別式7、B【解析】由于太陽早上從東方升起，則早上樹的影子向西；傍晚太陽在西邊落下，此時樹的影子向東，于是可判斷四個時刻的時間順序【詳解】解：時間由早到晚的順序為1故選B【點睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影8、B【分析】左視圖可得到長方體的寬和高，俯視圖可得到長方體的長和寬，主視圖表現(xiàn)長方體的長和高，讓長高即為主視圖的面積【詳解】解：由左視圖可知，長方體的高為2，由俯視圖可知，長方體的長為4，長方體的主視圖的面積為：；故選：B【點睛】本題

13、考查主視圖的面積的求法，根據(jù)其他視圖得到幾何體的長和高是解決本題的關鍵9、A【分析】由左視圖可得出這個幾何體有2層，由俯視圖可得出這個幾何體最底層有4個小正方體分情況討論即可得出答案【詳解】解：由題意可得出這個幾何體最底層有4個小正方體，有2層，當?shù)诙拥谝涣杏?個小正方體時，主視圖為選項B；當?shù)诙拥诙杏?個小正方體時，主視圖為選項C；當?shù)诙拥谝涣?第二列分別有1個小正方體時，主視圖為選項D；故選：A【點睛】本題考查的知識點是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)所給三視圖能夠還原幾何體是解此題的關鍵10、B【解析】設AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD為（x+x），通過ACB45，CDA

14、C，可以知道D即為22.5，再解直角三角形求出tanD即可【詳解】解：設AB=x，在RtABC中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故選B【點睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質和判定等知識點，設出AB=x能求出BD= x+x是解此題的關鍵11、D【分析】根據(jù)已知分別求出1k5時，P點坐標為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當6k11時，P點坐標為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過觀察得到點的坐標特點，進

15、而求解【詳解】解：由題可知1k5時，P點坐標為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當6k11時，P點坐標為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過以上數(shù)據(jù)可得，P點的縱坐標5個一組循環(huán)，211954134，當k2119時，P點的縱坐標是4，橫坐標是413+1414，P（414，4），故選：D【點睛】本題考查點的坐標和探索規(guī)律；能夠理解題意，通過已知條件探索點的坐標循環(huán)規(guī)律是解題的關鍵12、D【解析】當該函數(shù)是一次函數(shù)時，與x軸必有一個交點，此時a10，即a1.當該函數(shù)是二次函數(shù)時，由圖象與x軸只有一個交點可知(4)24(a1)2a0，解得a11，

16、a22.綜上所述，a1或1或2.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、100【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質求出D的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B+D=180，D=180-130=50，由圓周角定理得，AOC=2D=100，故答案是：100【點睛】考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補、同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關鍵14、100（1+x）2=1【詳解】設平均每次提價的百分率為x，根據(jù)原價為100元，表示出第一次提價后的價錢為100（1+x）元，第二次提價的價錢為100（1+x）2元

17、，根據(jù)兩次提價后的價錢為1元，列出關于x的方程100（1+x）2=1考點：一元二次方程的應用15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限求得，然后得到的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則故答案是：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質，重點是比例系數(shù)k的符號16、n【分析】連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質得到AB1B2=A2B2B3，根據(jù)平行線的判定得到A1B1A2B2，又根據(jù)A1B1=A2B2，得到四邊形A1B1B2A2是平行四邊形，從而得到A1A2B1B2，從而得出A1AnB1B2，然后根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論【詳解】解：連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質

18、得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，四邊形A1B1B2A2是平行四邊形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根據(jù)全等易知A1，A2，A3，,An共線，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，.故答案為：n.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，全等三角形的性質，等腰三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵17、【解析】由于函數(shù)y=（x-h）1的圖象為開口向上，頂點在x軸上的拋物線，故可先分別得出點A和點B的坐標，因為這兩個點為拋物線與與正方形ABCD

19、有公共點的臨界點，求出即可得解【詳解】點O是邊長為1的正方形ABCD的中心，點A和點B坐標分別為（1，1）和（-1，1），函數(shù)y=（x-h）1的圖象為開口向上，頂點在x軸上的拋物線，其圖象與正方形ABCD有公共點的臨界點為點A和點B，把點B坐標代入y=（x-h）1，得1=（-1-h）1h=0（舍）或h=-1；把點A坐標代入y=（x-h）1，得1=（1-h）1h=0（舍）或h=1函數(shù)y=（x-h）1的圖象與正方形ABCD有公共點，則h的取值范圍是-1h1故答案為-1h1【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與正方形交點的問題，需要先判斷拋物線的開口方向，頂點位置及拋物線與正方形二者的臨界交點，需要明確臨界

20、位置及其求法18、 【分析】設第n秒時P的位置為Pn， P5可直接求出，根據(jù)點的運動規(guī)律找出規(guī)律，每4秒回x軸，P4n(4n，0)，由2019=5044+3，回到在P3的位置上，過P3作P3Bx軸于B，則OB=3，P3B=，P3（3，-），當t=2019時，OP2019=OP2016+OB，此時P2019點縱坐標與P3縱坐標相同，即可求【詳解】設n秒時P的位置為Pn，過P5作P5Ax軸于A， OP4=OP2+P2P4=4，P4（4，0），當t=5時，由扇形知P4P5=2，OP4=4，在RtP4P5A中，P5P4A=60，則P4P5A=90-P5P4A=60 =30，P4A=P4P5=1，由勾股

21、定理得PA=，OA=OP4+AP4=5，由點P在第一象限，P（5，），通過圖形中每秒后P的位置發(fā)現(xiàn)，每4秒一循環(huán)，2019=5044+3，回到相對在P3的位置上，過P3作P3Bx軸于B，則OB=3，P3B=，由P3在第四象限，則P3（3，-），當t=2019時，OP2019=OP2016+OB=4504+3=2019，P2019點縱坐標與P3縱坐標相同，此時P2019坐標為（2019，- ），秒時，點的坐標是（2019，- ）故答案為：（5，），（2019，- ）【點睛】本題考查規(guī)律中點P的坐標問題關鍵讀懂題中的含義，利用點運動的速度，考查直線與弧線的時間，發(fā)現(xiàn)都用1秒，而每4秒就回到x軸上，

22、由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律便可解決問題三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【分析】（1）由于每個國家館被選擇的可能性相同，即可得到中國館被選中的概率為；（2）畫樹狀圖列出所有可能性，即可求出概率.【詳解】.解：（1）在這四個國家館中任選一個參觀，每個國家館被選擇的可能性相同在這四個國家館中小滕選擇.中國館的概率是；（2）畫樹狀圖分析如下：共有16種等可能的結果，小滕和小劉恰好選擇同一國家館參觀的結果有4種小滕和小劉恰好選擇同一國家館參觀的概率.【點睛】本題考查了樹狀圖求概率，屬于?？碱}型.20、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：(1)、連接DO，根據(jù)平行線的性質得出DAO=COB，ADO=

23、COD，結合OA=OD得出COD=COB，從而得出COD和COB全等，從而得出切線；(2)、設O的半徑為R，則OD=R，OE=R+1，根據(jù)RtODE的勾股定理求出R的值得出答案試題解析：（1）證明：連結DO ADOC， DAO=COB，ADO=COD 又OA=OD， DAO=ADO， COD=COB在COD和COB中 OD=OB，OC=OC， CODCOB（SAS），CDO=CBO BC是O的切線， CBO=90， CDO=90，又點D在O上， CD是O的切線； （2）設O的半徑為R，則OD=R，OE=R+1， CD是O的切線， EDO=90，ED2+OD2=OE2， 32+R2=（R+1）2

24、， 解得R=1， O的半徑為121、（1）見解析；（1）1【分析】（）由平行四邊形的性質，得，進而得，結合，即可得到結論；（）易證，進而得，即可求解【詳解】（1）四邊形是平行四邊形，又，（ASA），；（1）四邊形是平行四邊形，即，F(xiàn)G=1【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質和三角形全等的判定和性質以及相似三角形的判定和性質定理，掌握上述定理，是解題的關鍵22、此時臺燈光線是最佳【解析】如圖，作于，于，于解直角三角形求出即可判斷【詳解】解：如圖，作于，于，于 ，四邊形是矩形，在中，在中，此時臺燈光線為最佳【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線面構造直角三角形解決問題，

25、屬于中考?？碱}型23、（1）見解析；（2）“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為:90；（3）兩個項目的概率是.【分析】（1）直接利用腰鼓所占比例以及條形圖中人數(shù)即可得出這次參與調(diào)查的村民人數(shù)，利用條形統(tǒng)計圖以及樣本數(shù)量得出喜歡廣場舞的人數(shù)，補齊條形統(tǒng)計圖即可；（2）利用“劃龍舟”人數(shù)在樣本中所占比例得出“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)利用樹狀圖法列舉出所有的可能進而得出概率.【詳解】(1)這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為:2420%=120(人),喜歡廣場舞的人數(shù)為:120-24-15-30-9=42(人),如圖所示:(2)扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為:360=90; (3)如圖所示:一共有12種可能,恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的有2種可能,故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率是=.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，樹狀圖法與列表法求概率，仔細識圖，從中找到必要的解題信息是關鍵.24、ABCABC，理由見解析【分析】由題意知，根據(jù)相似三角形的判定定理：三邊對應成比例的兩個三角形相似，可證得ABDABD，進而可得BB，再根據(jù)兩邊對應成比例及其夾角相等的兩個三角形