2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)難點題型專項突破專題01 最大利潤類問題（原卷版）

1、專題01 最大利潤類問題1（綿陽）我市認(rèn)真落實國家“精準(zhǔn)扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、1.1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤是 萬元（利潤銷售額種植成本）2（十堰）某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過12天完成這種設(shè)備的出廠價為1200元/臺，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺設(shè)備，第二天開始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺若干天后，每臺設(shè)備的生產(chǎn)成本將會增加，設(shè)第x天（x為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為m（

2、元/臺），m與x的關(guān)系如圖所示（1）若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，x的取值范圍為 ；（2）第幾天時，該企業(yè)當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤為多少？（3）求當(dāng)天銷售利潤低于10800元的天數(shù)3（濟南）5G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變現(xiàn)有A、B兩種型號的5G手機，進價和售價如表所示：型號價格進價（元/部）售價（元/部）A30003400B35004000某營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機共花費32000元，手機銷售完成后共獲得利潤4400元（1）營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機各多少部？（2）若營業(yè)廳再次購進A、B兩種型號手機共30部，其中B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2

3、倍，請設(shè)計一個方案：營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？4（宿遷）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：銷售單價x（元/千克）55606570銷售量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式；（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？5（煙臺）新冠疫情期間，口罩成為了人們出行必備的防護工具某藥店三月份共銷售A，

4、B兩種型號的口罩9000只，共獲利潤5000元，其中A，B兩種型號口罩所獲利潤之比為2：3已知每只B型口罩的銷售利潤是A型口罩的1.2倍（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；（2）該藥店四月份計劃一次性購進兩種型號的口罩共10000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的1.5倍，設(shè)購進A型口罩m只，這10000只口罩的銷售總利潤為W元該藥店如何進貨，才能使銷售總利潤最大？6（鄂爾多斯）某水果店將標(biāo)價為10元/斤的某種水果經(jīng)過兩次降價后，價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同（1）求該水果每次降價的百分率；（2）從第二次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲藏和損耗費用的相關(guān)

5、信息如下表所示：時間（天）x銷量（斤）120 x儲藏和損耗費用（元）3x264x+400已知該水果的進價為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1x10）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大，最大利潤是多少？7（呼和浩特）已知某廠以t小時/千克的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求0.1t1），且每小時可獲得利潤60（3t+1）元（1）某人將每小時獲得的利潤設(shè)為y元，發(fā)現(xiàn)t1時，y180，所以得出結(jié)論：每小時獲得的利潤，最少是180元，他是依據(jù)什么得出該結(jié)論的，用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識幫他進行分析說明；（2）若以生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得利潤1800元的速度進行生產(chǎn)，則1天（

6、按8小時計算）可生產(chǎn)該產(chǎn)品多少千克；（3）要使生產(chǎn)680千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤8（深圳）端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進貨單價比蜜棗粽的進貨單價多6元（1）肉粽和蜜棗粽的進貨單價分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元，蜜棗粽的銷售單價為6元，試問第二批購進肉粽多少個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大？第二批粽子的最大利潤是多少元？9（遂寧）新學(xué)期開始時，某校九年級一班的同學(xué)為了增添教室綠色

7、文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購買A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元（1）求A、B兩種花苗的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買A、B兩種花苗共12盆進行搭配裝扮教室種植基地銷售人員為了支持本次活動，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價幾元，請你為九年級一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購買至少準(zhǔn)備多少錢？最多準(zhǔn)備多少錢？10（巴中）某果農(nóng)為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的號召計劃種植蘋果樹和桔子樹共100棵若種植40棵蘋果樹，60棵桔子樹共需投入成本9600元；若

8、種植40棵桔子樹，60棵蘋果樹共需投入成本10400元（1）求蘋果樹和桔子樹每棵各需投入成本多少元？（2）若蘋果樹的種植棵數(shù)不少于桔子樹的，且總成本投入不超過9710元，問：共有幾種種植方案？（3）在（2）的條件下，已知平均每棵蘋果樹可產(chǎn)30kg蘋果，售價為10元/kg；平均每棵桔子樹可產(chǎn)25kg枯子，售價為6元/kg，問：該果農(nóng)怎樣選擇種植方案才能使所獲利潤最大？最大利潤為多少元？11（遼陽）超市銷售某品牌洗手液，進價為每瓶10元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（瓶）與每瓶售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中10 x15，且x為整數(shù)），當(dāng)每瓶洗手液的售價是12元時，每天銷售量為90瓶；當(dāng)每瓶

9、洗手液的售價是14元時，每天銷售量為80瓶（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤為w元，當(dāng)每瓶洗手液的售價定為多少元時，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？12（）某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯的數(shù)量相同（1）A、B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？（2）由于需求量大，A、B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍若A款保溫杯的銷售單價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%，兩款保

10、溫杯的進價每個均為20元，應(yīng)如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？13（黃岡）網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者已知該板栗的成本價格為6元/kg，每日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）滿足關(guān)系式：y100 x+5000經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于30元/kg當(dāng)每日銷售量不低于4000kg時，每千克成本將降低1元，設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為w（元）（1）請求出日獲利w與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（

11、2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當(dāng)w40000元時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公司收取a元/kg（a4）的相關(guān)費用，若此時日獲利的最大值為42100元，求a的值14（青島）某公司生產(chǎn)A型活動板房成本是每個425元圖表示A型活動板房的一面墻，它由長方形和拋物線構(gòu)成，長方形的長AD4m，寬AB3m，拋物線的最高點E到BC的距離為4m（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用ykx2+m（k0）表示求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）現(xiàn)將A型活動板房改造為B型活動板房如圖，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長方形窗戶FGMN，點G，M在AD上，點N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2已知GM2m，求每個B型活動板房的成