2019-2020年高一下學(xué)期結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題-含答案

1、2019-2020年高一下學(xué)期結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 含答案注意事項(xiàng)：1.本卷為衡陽八中高一年級(jí)結(jié)業(yè)考試試卷，分兩卷。其中共22題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.考生領(lǐng)取到試卷后，應(yīng)檢查試卷是否有缺頁漏頁，重影模糊等妨礙答題現(xiàn)象，如有請(qǐng)立即向監(jiān)考老師通報(bào)。開考15分鐘后，考生禁止入場(chǎng)，監(jiān)考老師處理余卷。3.請(qǐng)考生將答案填寫在答題卡上，選擇題部分請(qǐng)用2B鉛筆填涂，非選擇題部分請(qǐng)用黑色0.5mm簽字筆書寫?？荚嚱Y(jié)束后，試題卷與答題卡一并交回。預(yù)?？忌荚図樌贗卷 選擇題（每題5分，共60分）本卷共12題，每題5分，共60分，在每題后面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。1.若集合A=1，a，

2、b，B=1，1，2，且B=A，則a+b的值為（）A3 B1 C0 D不能確定2.已知函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A0a3 Ba2C2a3D0a2或a33.函數(shù)f（x）=log2（1x）的圖象為（）A BC D4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）A BCD5.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（2a，a3）（aR），則|PQ|的最小值為（）A2 B C2 D26.若是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（）A若，則B.C若，則 D若，則7.已知，那么cos=（）ABC D8.已知A（1，0）和圓x2+y2=2上動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)M滿足

3、2=，則點(diǎn)M的軌跡方程是（）A（x3）2+y2=1 B（x+）2+y2= C（x+）2+y2=1 Dx2+（y+）2=9.若將函數(shù)f（x）=2sinxcosx2sin2x+1的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小正值是（）AB C D10.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c若c2（ab）26，C，則ABC的面積是（ ）A3 B C D311.已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=an+，則S2015的值是（）A B C2015 D12.已知函數(shù)在區(qū)間上均有意義，且是其圖象上橫坐標(biāo)分別為的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)于區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)，取函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，和坐標(biāo)平面上滿足的點(diǎn)

4、，得對(duì)于實(shí)數(shù)，如果不等式對(duì)恒成立，那么就稱函數(shù)在上“k階線性近似”若函數(shù)在上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）ABCD第II卷 非選擇題（共90分）二.填空題（每題5分，共20分）13.已知函數(shù)f（x）=sinx（xR），則下列四個(gè)說法：函數(shù)g（x）=是奇函數(shù)；函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x1，x20，且x1x2都有f（）f（x1）+f（x2）；若關(guān)于x的不等式f2（x）f（x）+a0在R上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，；若關(guān)于x的方程32cos2x=f（x）a在0，恰有4個(gè)不相等的解x1，x2，x3，x4；則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，），且x1+x2+x3+x4=2；其中說法正確的序號(hào)是1

5、4.不等式（xa）（ax1）0的解集是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是15.ABC中，AB=，cosB=，點(diǎn)D在邊AC上，BD=，且=（+）（0）則sinA的值為16.已知點(diǎn)，若圓上恰有兩點(diǎn)，使得和的面積均為，則的取值范圍是三.解答題（共6題，共70分）17.（本題滿分10分）在銳角ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且acosB+bcosA=csinC（1）求cosC；（2）若a=6，ABC的面積為8，求c18.（本題滿分12分）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA平面ABCD，PDEA，AD=PD=2EA=2，F(xiàn)，G，H分別為BP，BE，PC的中點(diǎn)（）求證：平面FGH平面PDE；（）求

6、證：平面FGH平面AEB；（）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PB平面EFM？若存在，求出線段PM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由19.（本題滿分12分）已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求Tn20.（本題滿分12分）已知集合A=x|x2x60，集合B=x|x2+2x30，集合C=x|m+1x2m（1）若全集U=R，求AB，AB，（UA）（UB）（2）若AC=C，求m的取值范圍21.（本題滿分12分）如圖，已知圓心坐標(biāo)為（，1）的圓M與x軸及直線y=x分別相切于A，B兩點(diǎn)，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=x分別相切于C、D兩點(diǎn)（1）求圓M和圓N的方程

7、；（2）過點(diǎn)B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長(zhǎng)度22.（本題滿分12分）對(duì)于函數(shù)y=f（x），若x0滿足f（x0）=x0，則稱x0位函數(shù)f（x）的一階不動(dòng)點(diǎn)，若x0滿足f（f（x0）=x0，則稱x0位函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，若x0滿足f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)（1）設(shè)f（x）=kx+1當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，并判斷它是否是函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)；已知函數(shù)f（x）存在二階周期點(diǎn)，求k的值；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)g（x）=x2+bx+c都存在二階周期點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍衡陽八中2016年上期高一年級(jí)結(jié)業(yè)考試數(shù)

8、學(xué)參考答案題號(hào)123456789101112答案BCACCCCBCBDC13.14.1，0）15.16.17.（1）在銳角ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且acosB+bcosA=csinC，由正弦定理得sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=，sinC0，sinC=，C是銳角，cosC=（2），a=6，解得b=8，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=36+642=36，c=618.（）因?yàn)镕，G分別為BP，BE的中點(diǎn)，所以FGPE又因?yàn)镕G平面PED，PE平面PED，所以，F(xiàn)G平面PED，同理FHBC，又BCAD，所以FH平面PDE而FGFH=F，故平面

9、FGH平面PDE（）因?yàn)镋A平面ABCD，所以EACB又因?yàn)镃BAB，ABAE=A，所以CB平面ABE由已知F，H分別為線段PB，PC的中點(diǎn)，所以FHBC，則FH平面ABE而FH平面FGH，所以平面FGH平面ABE（）在線段PC上存在一點(diǎn)M，使PB平面EFM證明如下：在直角三角形AEB中，因?yàn)锳E=1，AB=2，所以BE=在直角梯形EADP中，因?yàn)锳E=1，AD=PD=2，所以PE=，所以PE=BE又因?yàn)镕為PB的中點(diǎn)，所以EFPB要使PB平面EFM，只需使PBFM因?yàn)镻D平面ABCD，所以PDCB，又因?yàn)镃BCD，PDCD=D，所以CB平面PCD，而PC平面PCD，所以CBPC若PBFM，則

10、PFMPCB，可得PM：PB=PF：PC由已知可求得PB=2，PF=，PC=2，所以PM=19.（），由得：，（2分）（an+an1）（anan11）=0，an0，又，a1=1，（5分）當(dāng)n=1時(shí)，a1=1，符合題意故an=n（6分）（），（10分）故（12分）20.（1）A=x|x2x60=2，3，集合B=x|x2+2x30=3，1，AB=3，3，AB=2，1，（UA）=（，2）（3，+），（UB）=（，3）（1，+），（UA）（UB）=（，3）（3，+），（2）AC=C，CA，當(dāng)C=時(shí)，滿足題意，即m+12m，解得m1，當(dāng)C時(shí)，則，解得1m，綜上所述m的取值范圍為（，21.（1）由于M與B

11、OA的兩邊均相切，故M到OA及OB的距離均為M的半徑，則M在BOA的平分線上，同理，N也在BOA的平分線上，即O，M，N三點(diǎn)共線，且OMN為BOA的平分線，M的坐標(biāo)為（，1），M到x軸的距離為1，即M的半徑為1，則M的方程為，設(shè)N的半徑為r，其與x軸的切點(diǎn)為C，連接MA，NC，由RtOAMRtOCN可知，OM：ON=MA：NC，即得r=3，則OC=，則N的方程為；（2）由對(duì)稱性可知，所求的弦長(zhǎng)等于過A點(diǎn)直線MN的平行線被N截得的弦的長(zhǎng)度，此弦的方程是，即：x=0，圓心N到該直線的距離d=，則弦長(zhǎng)=222.（1）當(dāng)k=2時(shí)，f（x）=2x+1，f（f（x）=2（2x+1）+1=4x+3，解4x+3=x得：x=1，即1為函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，時(shí)f（1）=1，即1不是函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)；f（x）=kx+1，f（f（x）=k2x+k+1，令f（f（x）=x，則x=，（k1），或x=0，k=1，令f（x）=x，則x=，若函