2022-2023學(xué)年重慶市涪陵區(qū)第十九中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用

2、舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（ ）ABCD2對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A的值隨值的增大而增大B的值隨值的增大而減小C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大D當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小3在中，則（ ）A60B90C120D1354下面是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖為（ ）ABCD5一個(gè)盒子中裝有2個(gè)藍(lán)球，3個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到黃球的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則黃球有（）個(gè)A4B5C6D106下列結(jié)論正確的是（ ）A垂直于弦的弦是直徑B圓心角等于圓周角的2倍C平分弦的直徑垂直該弦D圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互

3、補(bǔ)7把邊長(zhǎng)相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長(zhǎng)LG交AF于點(diǎn)P，則APG（）A141B144C147D1508如圖，P、Q是O的直徑AB上的兩點(diǎn)，P在OA上，Q在OB上，PCAB交O于C，QDAB交O于D，弦CD交AB于點(diǎn)E，若AB=20，PC=OQ=6，則OE的長(zhǎng)為（ ）A1B1.5C2D2.59下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（ ）ABCD10已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（ ）A2B2C4D411如圖示，二次函數(shù)的圖像與軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)和，若關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是（ ）

4、ABCD12在一個(gè)有 10 萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了 1000 人，其中有 120 人周六早上觀看中央電視臺(tái)的“朝聞天下”節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人，他在周六早上觀看中央電視臺(tái)的“朝聞天下”節(jié)目的概率大約是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形內(nèi)接于圓，點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上，連接.若，則的度數(shù)為_(kāi)14如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門(mén)，小明想知道這道門(mén)的高度，他先測(cè)出門(mén)的寬度，然后用一根長(zhǎng)為的小竹竿豎直的接觸地面和門(mén)的內(nèi)壁，并測(cè)得，則門(mén)高為_(kāi)15如圖，邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積為_(kāi) ； 若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則頂點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)16已知函

5、數(shù)，如果，那么_.17如圖，O的半徑OA長(zhǎng)為6，BA與O相切于點(diǎn)A，交半徑OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，BA長(zhǎng)為，AHOC，垂足為H，則圖中陰影部分面積為_(kāi)（結(jié)果保留根號(hào)）18大潤(rùn)發(fā)超市對(duì)去年全年每月銷(xiāo)售總量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為了更清楚地看出銷(xiāo)售總量的變化趨勢(shì)，應(yīng)選用_統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù).三、解答題（共78分）19（8分）已知拋物線yax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），且與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP，將線段DP繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段DE，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M（m，n）

6、是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MD，把MD2表示成自變量n的函數(shù)，并求出MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)20（8分）如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形（1）如果，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為 ，線段的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（2）如果，是銳角，點(diǎn)在線段上，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，（點(diǎn)不重合），并說(shuō)明理由 21（8分）如圖，在以線段AB為直徑的O上取一點(diǎn)，連接AC、BC，將ABC沿AB翻折后得到ABD（1）試說(shuō)明點(diǎn)D在O上；（2）在線段AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使AB2=ACAE，求證：

7、BE為O的切線；（3）在（2）的條件下，分別延長(zhǎng)線段AE、CB相交于點(diǎn)F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長(zhǎng).22（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；23（10分）一個(gè)不透明的口袋里裝著分別標(biāo)有數(shù)字，0，2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)把小球攪勻.（1）從中任取一球，求所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率；（2）從中任取

8、一球，將球上的數(shù)字記為，然后把小球放回；再任取一球，將球上的數(shù)字記為，試用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)所有可能的結(jié)果，并求點(diǎn)在直線上的概率.24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，1），C（1，3）（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；（1）畫(huà)出ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C125（12分）某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元，若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)2件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低6元.已知該服裝成本是每件200元.設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)

9、，該網(wǎng)店從中獲利y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多，并求出獲利的最大值？26如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形EFGC，點(diǎn)E在AD上延長(zhǎng)AD交FG于點(diǎn)H（1）求證：EDCHFE；（2）若BCE60，連接BE、CH證明：四邊形BEHC是菱形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】設(shè)，則，根據(jù)矩形面積公式列出方程【詳解】解：設(shè)，則，由題意，得故選【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性逐一分析即可.【詳解】解：在反比例函數(shù)

10、中，40反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大A選項(xiàng)缺少條件：在每一象限內(nèi)，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)的增減性，掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)與比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】首先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出C，A的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求出B的大小【詳解】，C=30，A=30，B=1803030=120故選C【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特

11、殊角的三角函數(shù)值以及三角形的內(nèi)角和公式4、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)幾何體的左視圖的定義以及性質(zhì)得，這個(gè)幾何體的左視圖為故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)用頻率估計(jì)概率和概率公式列方程即可.【詳解】設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)題意得：0.5，解得：x5，答：黃球有5個(gè)；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求球的數(shù)量問(wèn)題,掌握用頻率估計(jì)概率和概率公式是解決此題的關(guān)鍵.6、D【分析】分別根據(jù)垂徑定理、圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解：A，垂直

12、于弦的弦不一定是直徑,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B，在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C，平分弦的直徑垂直該弦(非直徑),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D，符合圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的基本性質(zhì).7、B【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得APG的度數(shù)【詳解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n2)

13、180 (n3)且n為整數(shù))8、C【分析】因?yàn)镺CP和ODQ為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得OP、DQ、PQ的長(zhǎng)度，又因?yàn)镃PDQ，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，PCE=EDQ，且CPE=DQE=90，可證CPEDQE，可得，設(shè)PE=x，則EQ=14-x，解得x的取值，OE= OP-PE，則OE的長(zhǎng)度可得【詳解】解：在O中，直徑AB=20，即半徑OC=OD=10，其中CPAB，QDAB，OCP和ODQ為直角三角形，根據(jù)勾股定理：，且OQ=6，PQ=OP+OQ=14，又CPAB，QDAB，垂直于用一直線的兩直線相互平行，CPDQ，且C、D連線交AB于點(diǎn)E，PCE=EDQ，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）且CPE

14、=DQE=90，CPEDQE，故，設(shè)PE=x，則EQ=14-x，解得x=6，OE=OP-PE=8-6=2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考察了勾股定理、相似三角形的應(yīng)用、兩直線平行的性質(zhì)、圓的半徑，解題的關(guān)鍵在于證明CPE與DQE相似，并得出線段的比例關(guān)系9、A【解析】分別畫(huà)出各幾何體的主視圖和左視圖，然后進(jìn)行判斷【詳解】A、主視圖和左視圖都為矩形的，所以A選項(xiàng)正確；B、主視圖和左視圖都為等腰三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖為矩形，左視圖為圓，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是矩形，左視圖為三角形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖：畫(huà)物體的主視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高

15、平齊；俯、左：寬相等記住常見(jiàn)的幾何體的三視圖10、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=1故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解11、D【分析】首先將代入二次函數(shù)，求出，然后利用根的判別式和求根公式即可判定的取值范圍.【詳解】將代入二次函數(shù)，得方程為故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.12、C【解析】試題解析：由題意知：1000人中有120人看中央電視臺(tái)的早間新聞，

16、在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一人，他看早間新聞的概率大約是故選C【點(diǎn)睛】本題考查概率公式和用樣本估計(jì)總體，概率計(jì)算一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：四邊形內(nèi)接于圓，ADC=180-115=65，又點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上，AEC=ABC=115，DAE=AEC-ADC=115-65=50.故答案為：50.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確得出AEC和ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵14、【分析

17、】根據(jù)題意分別求出A,B,D三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式，從而找到頂點(diǎn)，即可找到OE的高度【詳解】根據(jù)題意有 設(shè)拋物線的表達(dá)式為 將A,B,D代入得 解得 當(dāng)時(shí)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的最大值，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵15、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）ABC的面積33231312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為故答案為：3.5；【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的

18、計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】把x=2代入函數(shù)關(guān)系式即可求得【詳解】f（2）=322-22-1=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式17、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積，計(jì)算即可【詳解】BA與O相切于點(diǎn)A，ABOA，OAB90，OA6，AB6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積33； 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，直角三角形

19、中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，扇形面積公式，三角函數(shù).18、折線【解析】試題解析：根據(jù)題意，得要求清楚地表示銷(xiāo)售總量的總趨勢(shì)是上升還是下降，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖，三、解答題（共78分）19、（2）yx2+2x+2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2+）；（2）MD2n2n+3；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ，）或（，）【分析】（2）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFx軸于點(diǎn)F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及同角的余角相等，可證出ODPFED（AAS），由拋物線的解析式可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD的長(zhǎng)度，利用全等三角形的性質(zhì)可得出EF的長(zhǎng)度，再利用二次函數(shù)圖象上

20、點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出DF，OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P在y軸正半軸即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出m22m2n，根據(jù)點(diǎn)D，M的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出MD2n2n+3，利用配方法可得出當(dāng)MD2取得最小值時(shí)n的值，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出當(dāng)MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（2）將A（2，0），B（2，0）代入yax2+bx+2，得：，解得：，拋物線的解析式為yx2+2x+2（2）過(guò)點(diǎn)E作EFx軸于點(diǎn)F，如圖所示OPD+ODP90，ODP+FDE90，OPDFDE在ODP和FED中，ODPFED（AAS），DFOP，EFDO拋物線的解析式為yx2+2x

21、+2（x2）2+3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），EFDO2當(dāng)y2時(shí)，x2+2x+22，解得：x22（舍去），x22+，DFOP2+，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2+）（2）點(diǎn)M（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，nm2+2m+2，m22m2n點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），MD2（m2）2+（n0）2m22m+2+n22n+2+n2n2n+3n2n+3（n）2+，當(dāng)n時(shí)，MD2取得最小值，此時(shí)m2+2m+2，解得：m2，m2MD2n2n+3，當(dāng)MD2取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及兩點(diǎn)間的距離公式

22、，解題的關(guān)鍵是：（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出OP的長(zhǎng)；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出MD2n2n+320、（1）垂直，相等；見(jiàn)解析;（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BAC=DAF=90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形ADEF的性質(zhì)可推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=BD，ACF=ABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)A作AGAC交CB或CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，于是得到GAC=90，可推出ACB=AGC，證得AC=AG

23、，根據(jù)（1）的結(jié)論于是得到結(jié)果【詳解】（1）正方形ADEF中，AD=AFBAC=DAF=90，BAD=CAF在DAB與FAC中，DABFAC，CF=BD，B=ACF，ACB+ACF=90，即CFBD故答案為垂直、相等；成立，理由如下：FAD=BAC=90BAD=CAF在BAD與CAF中，BADCAF，CF=BD，ACF=ACB=45，BCF=90，CFBD；（2）當(dāng)ACB=45時(shí)，CFBD（如圖）理由：過(guò)點(diǎn)A作AGAC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則GAC=90ACB=45，AGC=90ACB，AGC=9045=45，ACB=AGC=45，AC=AG在GAD與CAF中，GADCAF，ACF=AGC=4

24、5，BCF=ACB+ACF=45+45=90，即CFBC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)A作AGAC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）EF=【解析】分析：（1）由翻折知ABCABD，得ADB=C=90，據(jù)此即可得；（2）由AB=AD知AB2=ADAE，即，據(jù)此可得ABDAEB，即可得出ABE=ADB=90，從而得證；（3）由知DE=1、BE=，證FBEFAB得，據(jù)此知FB=2FE，在RtACF中根據(jù)AF2=AC2+CF2可得關(guān)于EF的一元二次方程，解之可得詳解：（1）AB為O的直徑，C=90，將

25、ABC沿AB翻折后得到ABD，ABCABD，ADB=C=90，點(diǎn)D在以AB為直徑的O上；（2）ABCABD，AC=AD，AB2=ACAE，AB2=ADAE，即，BAD=EAB，ABDAEB，ABE=ADB=90，AB為O的直徑，BE是O的切線；（3）AD=AC=4、BD=BC=2，ADB=90，AB=，解得：DE=1，BE=，四邊形ACBD內(nèi)接于O，F(xiàn)BD=FAC，即FBE+DBE=BAE+BAC，又DBE+ABD=BAE+ABD=90，DBE=BAE，F(xiàn)BE=BAC，又BAC=BAD，F(xiàn)BE=BAD，F(xiàn)BEFAB，即，F(xiàn)B=2FE，在RtACF中，AF2=AC2+CF2，（5+EF）2=42

26、+（2+2EF）2，整理，得：3EF2-2EF-5=0，解得：EF=-1（舍）或EF=，EF=點(diǎn)睛：本題主要考查圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理、翻折的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)22、 (1)1;(2) 【分析】（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗(yàn)：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)（

27、2）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件23、（1）所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率是；（2）點(diǎn)（x，y）在直線yx1上的概率是【分析】（1）四個(gè)數(shù)字中負(fù)數(shù)有2個(gè)，根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)（x，y）落在直線y=-x-1上的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】（1）共有4個(gè)數(shù)字，分別是3，1，0，2，其中是負(fù)數(shù)的有3，1，

28、所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率是； （2）根據(jù)題意列表如下： 31023（3，3）（1，3）（0，3）（2，3）1（3，1）（1，1）（0，1）（2，1）0（3，0）（1，0）（0，0）（2，0）2（3，2）（1，2）（0，2）（2，2）所有等可能的情況有16種，其中點(diǎn)（x，y）在直線yx1上的情況有4種，則點(diǎn)（x，y）在直線yx1上的概率是【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）見(jiàn)解析，（1，3）；（1）見(jiàn)解析【分析】（