2023屆廣東省東莞市高埗英華學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是A60B90C120D1802如圖在中，弦于點于點，若則的半徑的長為（ ）ABCD3我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成這四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的

2、是（）ABCD4關(guān)于拋物線的說法中，正確的是（ ）A開口向下B與軸的交點在軸的下方C與軸沒有交點D隨的增大而減小5拋物線y（x+2）2+5的頂點坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6一元二次方程x24x+50的根的情況是（）A沒有實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根7的值為（）A2BCD8觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A1個B2個C3個D4個9如圖，AB是半徑為1的O的直徑，點C在O上，CAB30，D為劣弧CB的中點，點P是直徑AB上一個動點，則PC+PD的最小值為（ ）A1B2CD10如圖，在一塊斜邊長60cm的直角三角形木

3、板（）上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若CD：CB1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（）A202.5cm2B320cm2C400cm2D405cm211若ABCABC，相似比為1：2，則ABC與ABC的周長的比為（）A2：1B1：2C4：1D1：412關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）A它的圖象開口方向向上B它的圖象頂點坐標(biāo)為（0，4）C它的圖象對稱軸是y軸D當(dāng)時，y有最大值4二、填空題（每題4分，共24分）13已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長度為3，那么向量=_（用單位向量表示）14如圖已知二次函數(shù)y1x2+

4、c與一次函數(shù)y2x+c的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時x的取值范圍_15方程的解為_.16小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗,她站在室內(nèi)離窗子4m的地方向外看,她能看到窗前面一幢樓房的面積有_m2(樓之間的距離為20m).17在一個不透明的口袋中，裝有1個紅球若干個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為，則此口袋中白球的個數(shù)為_.18如圖，已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過點A，過A點作ABx軸，垂足為B，若AOB的面積為1，則k=_三、解答題（共78分）19（8分）（1）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF填空

5、：線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為 （2）（拓展探究）如圖，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖進(jìn)行說明（3（解決問題）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC4，O為AC的中點若點D在直線BC上運(yùn)動，連接OE，則在點D的運(yùn)動過程中，線段OE長的最小值為 （直接寫出結(jié)果）20（8分）在矩形ABCD中，AB3，AD5，E是射線DC上的點，連接AE，將ADE沿直線AE翻折得AFE（1）如圖，點F恰好在BC上，求證：ABFFCE；（2）如圖，點F在矩形ABCD內(nèi)，連接CF，若DE1，求EFC的面積

6、；（3）若以點E、F、C為頂點的三角形是直角三角形，則DE的長為 21（8分）如圖，從一塊長80厘米，寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，并且剩下的長方框四周的寬度一樣，求這個寬度22（10分）如圖，一次函數(shù)yx+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y的圖象交于M，N兩點，過點M作MCy軸于點C，且CM1，過點N作NDx軸于點D，且DN1已知點P是x軸（除原點O外）上一點（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值；（2）將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ，當(dāng)點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標(biāo)；如果

7、不能，請說明理由；（3）當(dāng)點P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點S，使得以P、S、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（10分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）在（1）的條件下，若DE：AE：CE1：3，求AED的度數(shù)；（3）若BC4，點M是邊AB的中點，連結(jié)DM，DM與AC交于點O，當(dāng)三角板的邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF，求DF和DN的長24（10分）在如圖所示的方

8、格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的頂點及點O都在格點上（每個小方格的頂點叫做格點）（1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出ABC，使ABC與ABC位似（A、B、C分別為A、B、C的對應(yīng)點），且位似比為2：1；（2）ABC的面積為 個平方單位；（3）若網(wǎng)格中有一格點D（異于點C），且ABD的面積等于ABC的面積，請在圖中標(biāo)出所有符合條件的點D（如果這樣的點D不止一個，請用D1、D2、Dn標(biāo)出）25（12分）先閱讀，再填空解題：（1）方程：的根是：_，_，則_，_（2）方程的根是：_，_，則_，_（3）方程的根是：_，_，則_，_（4）如果關(guān)于的一元二次方程（且、為常數(shù)）的

9、兩根為，根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：，與系數(shù)、有什么關(guān)系？請寫出來你的猜想并說明理由26已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2x1x2，求m的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的4倍，4r2=rRR=4r底面周長=R圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，設(shè)圓心角為n，有，n=1故選B2、C【分析】根據(jù)垂徑定理求得OD，AD的長，并且在直角AOD中運(yùn)用勾股定理即可求解【詳解

10、】解：弦，于點，于點，四邊形是矩形，；故選：【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)；利用垂徑定理求出AD，AE的長是解決問題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤故選B點睛：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、C【分析】根據(jù)題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)，對選項逐

11、一判斷后即可得到答案【詳解】解：A. ，開口向上，此選項錯誤；B. 與軸的交點為（0，21），在軸的上方，此選項錯誤；C. 與軸沒有交點，此選項正確；D. 開口向上，對稱軸為x=6，時隨的增大而減小，此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答5、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點坐【詳解】拋物線y=(x+2)2+5，該拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，5)故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由函數(shù)的頂點式可以直接寫出頂點坐標(biāo)6、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結(jié)合

12、選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程無實數(shù)根，故選A【點睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解題關(guān)鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根7、D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)指數(shù)冪的定義求解即可.【詳解】故選：D【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)指數(shù)冪的定義，比較簡單，掌握定義仔細(xì)計算即可.8、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，第一個圖形不是軸對稱圖形

13、，是中心對稱圖形；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個故選C9、C【分析】作D點關(guān)于AB的對稱點E，連接OCOE、CE，CE交AB于P，如圖，利用對稱的性質(zhì)得到PE=PD，再根據(jù)兩點之間線段最短判斷點P點在P時，PC+PD的值最小，接著根據(jù)圓周角定理得到BOC=60，BOE=30，然后通過證明COE為等腰直角三角形得到CE的長即可【詳解】作D點關(guān)于AB的對稱點E，連接OC、OE、CE，CE交AB于P，如圖，點D與點E關(guān)于AB對稱，PE=PD，PC+PD=PC+PE=C

14、E，點P點在P時，PC+PD的值最小，最小值為CE的長度BOC=2CAB=230=60，而D為的中點，BOEBOC=30，COE=60+30=90，COE為等腰直角三角形，CEOC，PC+PD的最小值為故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半10、C【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，再在中，利用勾股定理可求出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式計算即可【詳解】四邊形CDEF為正方形，設(shè)，則，在中，即，解得或（不符題意，舍去），則剩余部分的面積為，故選：C【點睛】本題考查了正

15、方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，利用正方形的性質(zhì)找出兩個相似三角形是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可得出結(jié)論【詳解】解：，相似比為1：1，與的周長的比為1：1故選：B【點睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì),掌握相似三角形的周長比等于相似比是解決此題的關(guān)鍵12、D【分析】由拋物線的解析式可求得其開口方向、對稱軸、函數(shù)的最值即可判斷【詳解】，拋物線開口向上，對稱軸為直線x0，頂點為（0，4），當(dāng)x0時，有最小值4，故A、B、C正確，D錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2k中，對稱軸為x

16、h，頂點坐標(biāo)為（h，k）二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】因為向量為單位向量,向量與向量方向相反,且長度為3,所以=,故答案為:.14、0 x1【解析】首先將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出其交點橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出當(dāng)y1y2時x的取值范圍【詳解】解：由題意可得：x2+cx+c，解得：x10，x21，則當(dāng)y1y2時x的取值范圍：0 x1故答案為0 x1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)，正確得出兩函數(shù)的交點橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵15、【解析】這個式子先移項，變成x2=9，從而把問題轉(zhuǎn)化為求9的平方根【詳解】解：移項得x2=9，解得x=1故答案為【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，解這類

17、問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解注意：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點16、108【解析】考點：平行投影；相似三角形的應(yīng)用分析：在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析解答

18、：解：根據(jù)題意：她能看到窗前面一幢樓房的圖形與玻璃窗的外形應(yīng)該相似，且相似比為=6，故面積的比為36；故她能看到窗前面一幢樓房的面積有363=108m1點評：本題考查了平行投影、視點、視線、位似變換、相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比等知識點注意平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例17、3【分析】根據(jù)概率公式即可得出總數(shù),再根據(jù)總數(shù)算出白球個數(shù)即可.【詳解】摸到紅球的概率為,且袋中只有1個紅球,袋中共有4個球,白球個數(shù)=4-1=3.故答案為:3.【點睛】本題考查概率相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于通過概率求出總數(shù)即可算出白球.18、-1【解析】試題解析：設(shè)點A的坐標(biāo)為(m，n)，因為點A在y=

19、的圖象上，所以，有mnk，ABO的面積為1，=1，=1，k=1，由函數(shù)圖象位于第二、四象限知k0，k=-1考點：反比例外函數(shù)k的幾何意義.三、解答題（共78分）19、（1）CFDG；45；（2）成立，證明詳見解析；（3）【分析】（1）【問題發(fā)現(xiàn)】連接AF易證A，F(xiàn)，C三點共線易知AFAGACAD，推出CFACAF（ADAG）DG（2）【拓展探究】連接AC，AF，延長CF交DG的延長線于點K，AG交FK于點O證明CAFDAG即可解決問題（3）【解決問題】證明BADCAE，推出ACEABC45，可得BCE90，推出點E的運(yùn)動軌跡是在射線OCE上，當(dāng)OECE時，OE的長最短【詳解】解：（1）【問題發(fā)

20、現(xiàn)】如圖中，線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為CFDG；直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為45理由：如圖中，連接AF易證A，F(xiàn)，C三點共線AFAGACAD，CFACAF（ADAG）DG故答案為CFDG，45（2）【拓展探究】結(jié)論不變理由：連接AC，AF，延長CF交DG的延長線于點K，AG交FK于點OCADFAG45，CAFDAG，ACAD，AFAG，CAFDAG，AFCAGD，CFDG，AFOOGK，AOFGOK，KFAO45（3）【解決問題】如圖3中，連接ECABAC，ADAE，BACDAE90，BADCAE，BACB45，BADCAE（SAS），ACEABC45，BCE90，點E的運(yùn)動軌跡是在射線CE

21、上，當(dāng)OECE時，OE的長最短，易知OE的最小值為，故答案為.【點睛】本題考查的知識點是正方形的旋轉(zhuǎn)問題，主要是利用相似三角形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)來求證線段間的等量關(guān)系，弄清題意，作出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）；（3）、5、15、【分析】（1）利用同角的余角相等，證明CEFAFB，即可解決問題;（2）過點F作FGDC交DC與點G，交AB于點H,由FGEAHF得出AH=5GF，再利用勾股定理求解即可;（3）分當(dāng)EFC=90時; 當(dāng)ECF=90時;當(dāng)CEF=90時三種情況討論解答即可.【詳解】（1）解：在矩形ABCD中，BCD90由折疊可得：DEFA90EFAC90

22、CEFCFECFEAFB90CEFAFB在ABF和FCE中AFBCEF，BC90ABFFCE （2）解：過點F作FGDC交DC與點G，交AB于點H，則EGFAHF90在矩形ABCD中，D90由折疊可得：DEFA90，DEEF1，ADAF5EGFEFA90GEFGFEAFHGFE90GEFAFH在FGE和AHF中GEFAFH，EGFFHA90FGEAHFAH=5GF在RtAHF中，AHF90AH2FH2=AF2（5 GF）2（5 GF）2=52GFEFC的面積為2 ;（3）解：當(dāng)EFC=90時，A、F、C共線，如圖所示:設(shè)DE=EF=x,則CE=3-x,AC=,CF=-x, CFE=D=90,

23、DCA=DCA, CEFCAD, ,即，解得:ED=x=;當(dāng)ECF=90時,如圖所示:AD=5,AB=3, =4, 設(shè)=x,則=3-x,DCB=ABC=90, ,即，解得:x=;由折疊可得 : ,設(shè)，則，,在RT中，,即9+x=(x+3),解得x=12, ;當(dāng)CEF=90時，AD=AF,此時四邊形AFED是正方形，AF=AD=DE=5,綜上所述，DE的長為:、5、15、.【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握翻折的性質(zhì)，分類探討的思想方法是解決問題的關(guān)鍵21、長方框的寬度為10厘米【分析】設(shè)長方框的寬度為x厘米，則減去小長方形的長為（802x）厘米，寬為（602x

24、）厘米，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)長方框的寬度為x厘米，則減去小長方形的長為（802x）厘米，寬為（602x）厘米，依題意，得：（802x）（602x）8060，整理，得：x270 x+6000，解得：x110，x260（不合題意，舍去）答：長方框的寬度為10厘米【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵22、（1）M（1，4），N（4，1），k4；（2）（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）；（3）（，5）或（，3）【分析】（1）利用待

25、定系數(shù)法即可解決問題；（2）分三種情形求解：如圖2，點P在x軸的正半軸上時，繞P順時針旋轉(zhuǎn)到點Q，根據(jù)COPPHQ，得COPH，OPQH，設(shè)P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函數(shù)的關(guān)系式中可得Q的兩個坐標(biāo)；如圖3，點P在x軸的負(fù)半軸上時；如圖4，點P在x軸的正半軸上時，繞P逆時針旋轉(zhuǎn)到點Q，同理可得結(jié)論（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）由題意M（1，4），n（4，1），點M在y上，k4；（2）當(dāng)點P滑動時，點Q能在反比例函數(shù)的圖象上；如圖1，CPPQ，CPQ90，過Q作QHx軸于H，易得：COPPHQ，COPH，OPQH，由（2）知：反比例函數(shù)的解析式：y；當(dāng)x1時，

26、y4，M（1，4），OCPH4設(shè)P（x，0），Q（x+4，x），當(dāng)點Q落在反比例函數(shù)的圖象上時，x（x+4）4，x2+4x+48，x2，當(dāng)x2時，x+42+，如圖1，Q（2+2，2+2）；當(dāng)x22時，x+422，如圖2，Q（22，22）；如圖3，CPPQ，CPQ90，設(shè)P（x，0）過P作GHy軸，過C作CGGH，過Q作QHGH，易得：CPGPQH，PGQH4，CGPHx，Q（x4，x），同理得：x（x4）4，解得：x1x22，Q（2，2），綜上所述，點Q的坐標(biāo)為（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）（3）當(dāng)MN為平行四邊形的對角線時，根據(jù)MN的中點的縱坐標(biāo)為，可得點S的縱坐標(biāo)為5，即S

27、（，5）；當(dāng)MN為平行四邊形的邊時，易知點S的縱坐標(biāo)為3，即S（，3）；綜上所述，滿足條件的點S的坐標(biāo)為（，5）或（，3）【點睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合題目，題目中涉及到了旋轉(zhuǎn)及動點問題，主要是通過作輔助線利用三角形全等來解決，充分考查了學(xué)生綜合分析問題的能力.23、（1）CEAF，見解析；（2）AED135；（3），.【解析】（1）由正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)判斷出ADFCDE即可；（2）設(shè)DE=k，表示出AE，CE，EF，判斷出AEF為直角三角形，即可求出AED；（3）由ABCD，得出，求出DM，DO，再判斷出DFNDCO，得到，求出DN、DF即可【詳解】解：（1

28、）CEAF，在正方形ABCD和等腰直角三角形CEF中，F(xiàn)DDE，CDAD，ADCEDF90，ADFCDE，ADFCDE（SAS），CEAF；（2）設(shè)DEk，DE：AE：CE1：3AEk，CEAF3k，EFk，AE2+EF27k2+2k29k2，AF29k2，即AE2+EF2AF2AEF為直角三角形，AEF90AEDAEF+DEF90+45135；（3）M是AB的中點，MAABAD，ABCD，MAODCO，在RtDAM中，AD4，AM2，DM2，DO，OF，DF，DFNDCO45，F(xiàn)DNCDO，DFNDCO，即，DN【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了正方形，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理及其勾股定理的逆定理，判斷AEF