北師大版初二數(shù)學(xué)上冊最值問題專項練習(xí)評

1、最值問題專項練習(xí)教案上課教師：王山上課班級：初2018級年級9班教學(xué)課題：平面幾何中的最值問題教學(xué)目標(biāo)：應(yīng)用平面幾何知識解決平面幾何最值問題教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：分析問題實質(zhì)并研究解決問題方案+難點(diǎn)：根據(jù)問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)最值問題教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計：環(huán)節(jié)一、作業(yè)問題及分類描述：環(huán)節(jié)二、對最值問題處理方法剖析：問題一：有關(guān)最值問題的定理有哪些？1、兩點(diǎn)間線段最短的公理；2、垂線段最短。問題二：目前如何將幾何問題中的最值問題轉(zhuǎn)化？環(huán)節(jié)三、作業(yè)歸類點(diǎn)評及針對練習(xí):一、應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理（含應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）求最值：1、如圖，長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,只

2、螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離。4、如圖，ZM0N=90。，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時,A隨之在邊OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2,BC=1,運(yùn)動過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為3,歸納小結(jié)：針對練習(xí)1.平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為4的等邊ABC的頂點(diǎn)A、B分別在X、Y軸正半軸上移動，C在第一象限，求線段OC的最大值。2.在ABC中，ZACB=90,ZABC=30。，將ABC繞頂點(diǎn)C順時針轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為。（0V0180），得到ABC.設(shè)AC的中點(diǎn)為E,AB的中點(diǎn)為P,AC=a,連接EP.當(dāng)。=。時，EP的長

3、度最大，最大值為.二、應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短求最值：2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，6）.O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)0A、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動點(diǎn)，則當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為時,PC+PD的值最小。8、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形少的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn)，若E、F為邊OA上的兩個動點(diǎn)，且EF=2,當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo).歸納小結(jié)：針對練習(xí)2.如圖，四邊形ABCD中，ZBAD=120,ZB=ZD=90。，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使AAMN周長最小

4、時，則ZAMN+ZANM的度數(shù)為.三、應(yīng)用垂線段最短求最值：3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,4）,直線y二弓x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn)，則PM長的最小值為.5、如圖，已知AB=10,P是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作等邊APC和等邊BPD，則CD長度的最小值為7、如圖，AABD中，AB=AD=2,ZA=120,將厶ABD沿BD翻折得到厶CBD。點(diǎn)P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn)，求PK+QK的最小值。廠,36、已知A（-2,0）,過C（t,2、3）的直線y=x+與x軸交于B,F為線段BC上一點(diǎn)，連接AF

5、,一動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運(yùn)動到F,再沿線段FC以每秒2個單位的速度運(yùn)動到C后停止.當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時，點(diǎn)M在整個運(yùn)動過程中用時最少？歸納小結(jié)：針對練習(xí)3如下圖，線段AB的長為2,C為AB上一個動點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形BCE，那么DE長的最小值是.針對練習(xí)4.如圖，已知0ABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=2和x=6上,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對角線OB長的最小值為.AC的最小值為.四、應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短求最值：9、已知：PA八2，PB=4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).（1）如圖1,

6、當(dāng)ZAPB=45時，求AB及PD的長；（2）當(dāng)ZAPB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應(yīng)ZAPB的大小.歸納小結(jié)：針對練習(xí)5：如圖，在銳角厶ABC中，AB=4,BC=5,ZACB=45,將厶ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到ABC點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，在ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)p,求線段EP長度的最大值與最小值.環(huán)節(jié)四、歸納小結(jié)：運(yùn)用幾何知識解決有關(guān)平面幾何最值問題的常用的方法有：（1）應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短的公理（含應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系）求最值；（2）應(yīng)用垂線段最短的性質(zhì)求最值；（3）應(yīng)用全等變換（對稱和旋轉(zhuǎn)）的性質(zhì)及兩個公理求最值；自主拓展練習(xí)如圖，在ABC中，AB