初中數(shù)學(xué)《方程與不等式》單元測試卷(附答案)

1、單元測試(二)方程與不等式(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1方程3x2(1x)4的解是(C)Ax Bx Cx2 Dx12方程組的解是(D)A. B. C. D.3一元一次不等式2(x2)6的解在數(shù)軸上表示為(A)4如果2是方程x23xk0的一個根，那么常數(shù)k的值為(B)A1 B2 C1 D25一元二次方程4x22x0的根的情況是(B)A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D無法判斷6若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為(C)Am Bm Cm Dm7我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九

2、十四足，問雞兔各幾何”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為(D)A. B. C. D.8(2018淄博)“綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是(C)A.30 B.30C.30 D.30二、填空題(每小題3分，共18分)9方程1的解是x310一元二次方程x22x0的解是x10，x2211若關(guān)于x的一元二次方程x2xk10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k12已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x25xa0的兩個實(shí)

3、數(shù)根，且xx10，則a13若關(guān)于x的分式方程2a無解，則a的值為1或14鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm，長與寬的比為32，則該行李箱的長的最大值為78cm.三、解答題(共50分)15(6分)解方程組：解：由，得y32x.把代入，得3x5(32x)11.解得x2.將x2代入，得y1.原方程組的解為16(6分)解方程：2.解：方程兩邊同乘(x3)，得1x12(x3)解得x4.檢驗(yàn)：當(dāng)x4時，x30，x4是原分式方程的解17(8分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來解：由1x2，得x3.由1，得x2.不等式組

4、的解集為3x2.解集在數(shù)軸上表示如下：18(8分)王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計(jì)劃用若干小時完成，在實(shí)際檢修過程中，每小時檢修管道長度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時檢修管道多少米？解：設(shè)原計(jì)劃每小時檢修管道x米由題意，得2.解得x50.經(jīng)檢驗(yàn)，x50是原方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每小時檢修管道50米19(10分)收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在中秋節(jié)期間的對話請問：(1)2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋節(jié)收到紅包的年增長率是多少？(2)2018年中秋節(jié)甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信紅包

5、？解：(1)設(shè)2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋節(jié)收到紅包的年增長率是x，依題意，得400(1x)2484，解得x10.110%，x22.1(舍去)答：2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋節(jié)收到紅包的年增長率是10%.(2)設(shè)甜甜在2018年六一收到微信紅包為y元，依題意，得2y34y484，解得y150.所以484150334(元)答：甜甜在2018年中秋節(jié)收到微信紅包為150元，她妹妹收到微信紅包為334元20(12分)郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A，B兩種獎品以鼓勵搶答者如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元(1)A，B兩種獎品每件各多少元？(2)現(xiàn)要購買A，B兩種獎品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？解：(1)設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)題意，得解得答：A種獎品每件16