2020-2021學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊28.1 銳角三角函數(shù)同步練習(xí)【含答案】

1、銳角三角函數(shù)練習(xí)一、選擇題如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，則sinA等于( )A. 35B. 45C. 34D. 43如果把一個(gè)銳角三角形三邊的長都擴(kuò)大為原來的兩倍，那么銳角A的正切值 ( )A. 擴(kuò)大為原來的兩倍B. 縮小為原來的12C. 不變D. 無法確定如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是()A. 55B. 105C. 2D. 12計(jì)算：(12)1+tan30sin60=()A. 32B. 2C. 52D. 72在ABC中，若(2cosA2)2+|1tanB|=0，則ABC一定是 ( )A. 銳角三角形B. 鈍角

2、三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形如下圖，AB是圓錐的母線，BC為底面圓的直徑，已知BC=6cm，圓錐的側(cè)面積為15cm2，則sinABC的值為( )A. 34B. 35C. 45D. 53如圖，點(diǎn)D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在A上，BD是A的一條弦，則sin B的值為 ( )A. 12B. 34C. 45D. 35在RtABC中，AB=4，AC=22，C=90，則A的度數(shù)為()A. 30B. 40C. 45D. 60在直角三角形中sinA的值為12，則cosA的值等于()A. 12B. 22C. 32D. 3如圖，在RtABC中，ACB=90，BCAC=12，則下列結(jié)論中

3、正確的是()A. sinA=12B. sinB=55C. cosA=55D. tanB=22cos30的值等于()A. 33B. 3C. 2D. 32計(jì)算3tan301的值為()A. 0B. 2C. 4D. 3如圖，ABC中，A=30，ACB=90，BC=2，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是()A. 31B. 32C. 3D. 2二、填空題已知為銳角，且滿足3tan(+10)=1，則為_如圖，點(diǎn)P在的邊OA上，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,3)，則sin=_如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan A的值是_在RtABC中，C=9

4、0，sinA=35，則AC:AB=_若A為銳角，且tanA=1，則A的度數(shù)為_三、解答題如圖，在ABC中，C=90，sinA=14，BC=2，求AC，AB的長計(jì)算：2cos60+4sin60tan306cos245(1)解方程：x(x1)=2；(2)(1sin45)0tan60+4答案和解析1.A解：由勾股定理得BC=6，sinA=BCAB=610=352.C解：因?yàn)锳BC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的兩倍所得的三角形與原三角形相似，所以銳角A的大小沒改變，所以銳角A的余弦值也不變3.D解：連接BD則BD=2，AD=22，則tanA=BDAD=222=124.C解：(12)1+tan30sin60=

5、2+3332=2+12=525.D解：由，(2cosA2)2+|1tanB|=0，得2cosA=2，1tanB=0解得A=45，B=45，則ABC一定是等腰直角三角形，故選D6.C解：設(shè)圓錐的母線長為R，由題意得15=3R，解得R=5圓錐的高為52622=259=4，sinABC=AOAB=45，7.D解：連結(jié)CD，D(0,3)，C(4,0)，OD=3，OC=4，COD=90，CD為A的直徑，且CD=32+42=5，OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=ODCD=358.C解：在RtABC中，AB=4，AC=22，cosA=ACAB=224=22，則A=459.C解：在直角三角形中sin

6、A的值為12，A=30cosA=cos30=3210.D解：在RtABC中，ACB=90，BCAC=12，設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=5x，故sinA=BCAB=x5x=55，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；sinB=ACAB=2x5x=255，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；cosA=ACAB=2x5x=255，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；tanB=ACBC=2，故D選項(xiàng)正確；11.B解：2cos30=232=312.B解：原式=3331=11=2，13.A解：如圖，過點(diǎn)C作CKAB于K，將線段CK繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CH，連接HE，延長HE交AB的延長線于JDCE=KCH=90，DCK=ECH，CD=CE，CK=CH，CKDCH

7、E(SAS)，CKD=H=90，CKJ=KCH=H=90，四邊形CKJH是矩形，CK=CH，四邊形CKJH是正方形，點(diǎn)E在直線HJ上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與J重合時(shí)，BE的值最小，在RtCBK中，BC=2，ABC=60，CK=BCsin60=3，BK=BCcos60=1，KJ=CK=3BJ=KJBK=31，BE的最小值為31，14.20解：3tan(+10)=1，tan(+10)=33，+10=30，=20故答案為2015.35解：如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,3)，作PDOD，DP=3，DO=4，由勾股定理得PO=5，sin=PDPO=35，故答案為3516.65解：如圖所示：在RtABD中，AD=5，BD=6，則tanA=BDAD=65，故答案為6517.4：5解：如圖，在RtABC中，C=90，sinA=35，sinA=BCAB=35，設(shè)AB=5x，BC=3x，AC=AB2BC2=4x，AC：AB=4x：5x=4：5故答案為4：518.45解：A為銳角，且tanA=1，tan45=1，A=4519.解：在ABC中，C=90，sinA=14，BCAB=14AB=4BC=42=8