利用三角形全等測距離

1、利用三角形全等測距離教學目標1. 能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系.2. 能在解決問題的過程中進展有條理的思考和表達.重點能應(yīng)用所學的知識設(shè)計可行的方案測量距離，能用有關(guān)的知識進展說理.難點用所學的知識設(shè)計可行的測量方案.請你在以下各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與ABC全等，比比看誰快！動手畫一畫：ABCACBACBDDDEDEE 通過前一階段的學習我們知道了如何判定三角形全等和畫全等三角形，這節(jié)課將用三角形全等的條件來解決一些問題. 下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事： 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地

2、的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，如何估測這個距離呢？ 一位戰(zhàn)士想出來這樣一個方法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛剛的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上.接著，他用步測的方法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離.你能解釋其中的道理嗎？ABDC12解：在ADB與ADC中，有 1=2， AD=AD, ADB=ADC=90.ADBADC (ASA) .DB=DC (全等三角形對應(yīng)邊相等).步測距離碉堡距離？做一做 在課后，按這個戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場上與你距離相等的兩個點，想一想，如何才能使

3、得估測盡可能準確？并通過測量加以驗證.想一想例1 如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個方法嗎？ AB 一個叔叔幫小明出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC;連接BC并延長到E，使CE=CB,連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離. 你能說明其中的道理嗎？解：在CED與CBA中， 有 CE=CB, ECD=BCA, CD=CA. CEDCBA (SAS) .DE=AB(全等三角形對應(yīng)邊相等). 解決該問題還有其它方法嗎？例2 如圖，太陽光線AC與AC是平行的，同一

4、時刻兩根高度一樣的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說說你的理由？解：ACAC,ACB=ACB (兩直線平行，同位角相等).在ABC和ABC中，有 ABC=ABC=90,ACB=ACB, AB=AB.ABCABCAAS.BC=BC(全等三角形對應(yīng)邊相等).例3 你還記得怎樣用尺規(guī)作一個角等于角嗎？你能說明其中的道理嗎？ BODACDACOB解：連結(jié)BC、BC.在DOC和DOC中，有 OC=OC ,OD=OD , CD=CD .DOCDOCSSS.DOC=DOC (全等三角形對應(yīng)角相等).練一練某城市搞亮化工程，如圖，在甲樓底部、 乙樓頂局部別安裝一盞射燈.A燈恰好照到B燈，B燈恰好照到甲樓的頂部，如果兩盞燈的光線與水平線的夾角相等，那么能否說甲樓的高度是乙樓的2倍？說說你的看法. 甲 乙 A B2. 把線段AB延長到C使BC=AB，這個C點如何確定？如果用直尺和圓規(guī)畫圖是很容易找到C點的.現(xiàn)在小亮手中只有圓規(guī)，沒有直尺，并且也不準用其它