北師大版7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

1、北師大版7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 時(shí)間是個(gè)常數(shù)，但對勤奮者來說，是個(gè)“變數(shù).用“分來計(jì)算時(shí)間的人比用“小時(shí)來計(jì)算時(shí)間的人時(shí)間多59倍. 雷巴柯夫 1.理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；掌握二元一次方程組的圖象解法2.理解作函數(shù)圖象的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)絡(luò).【例1】用作圖象的方法解方程組：1書寫步驟；A 二元一次方程化一次函數(shù) B 作函數(shù)圖象 C 找交點(diǎn) D 方程組的解2書寫格式.注 意取點(diǎn)(-2,0)，(0,1)作出直線 .由得: x321-1-2y-22-101

2、3【解析】由得：取點(diǎn)(1,0)，(0,-2),作出直線觀察圖象得出交點(diǎn)為2,2).如圖，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.xy-22-1013321-1-2【跟蹤訓(xùn)練】xy-22-1013321-1-2答案：二元一次方程組有哪些解法？ 消元法二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)絡(luò)？二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解 正因如此，方程問題可以通過函數(shù)知識來解決，反之，函數(shù)問題也可以通過方程知識來解決.圖象法是一種代數(shù)方法【規(guī)律方法】A，B 兩地相距100 km，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，那么他

3、們各自到A地的間隔 s(km)都是騎車時(shí)間t (h)的一次函數(shù).1 h后乙距A地80 km; 2小時(shí)后甲距A地30 km. 問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?直線型圖表示80 km乙1時(shí)議一議2時(shí),30 km甲BA【解析】1 小時(shí)后乙距A地80 km,即乙的速度是 20 km/h, 2 小時(shí)后甲距A 地 30 km, 故甲的速度是 15 km/h,由此可求出 甲、乙兩人的速度和 小彬 你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做!t=小穎【解析】對于乙，s 是t的一次函數(shù)，可設(shè) s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s與t

4、 之間的函數(shù)表達(dá)式.同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了. 你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!消去 s 你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做!圖象表示(A)04123t/hs/km120100 80 60 40 20(B)【解析】可以分別作出兩人 s 與t 之間的關(guān)系 圖象，找出交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)就行了！小明小明小彬小穎 用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題【例2】某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘

5、客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量那么需購置行李票，且行李費(fèi)y元是行李質(zhì)量xkg的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60 kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費(fèi)10元1寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；2旅客最多可免費(fèi)攜帶多少kg的行李？【例題】【解析】1設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+bk0) . 根據(jù)題意，可得方程組 解得2當(dāng)x=30時(shí)，y=0.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30 kg的行李1.某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)方法，假設(shè)某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y元與用水量xt的函數(shù)關(guān)系如以下圖. Oy(元)x(t)15202739【跟蹤訓(xùn)練】(2)假設(shè)某用戶十月份用水

6、量為10 t，那么應(yīng)交水費(fèi)多少元？假設(shè)該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，那么他該月用水多少噸？(1)分別寫出當(dāng)0 x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；【解析】1當(dāng)0 x15時(shí)，設(shè)y=kx，根據(jù)題意，可得方程27=15k，解得當(dāng)x15時(shí)，設(shè)y=mx+n，根據(jù)題意，可得方程組 解得2當(dāng)x=10 時(shí)1015， 代入中可得y=18； 當(dāng)y=51 時(shí)5127， 代入中可得x=25C1-9.求兩條直線y=3x-2與y=-2x+4和軸所圍成的三角形的面積.答案：如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？答案：-2-3xy05鎮(zhèn)江中考兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A2，3B2，3C2，3D2，3D 6咸寧中考如圖，直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P a，2，那么關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為 . 答案： x1 7梧州中考直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是2，0，那么關(guān)于x的方程2x+b=0的解是x=_答案：28.如圖中的兩直線l1，l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組_的解1234x2341-1y0-1l1l211.二元一次方程組除了可以利用代入法和加減法進(jìn)展消元求解外，還可以利用圖象法得到它的近似解.3.表達(dá)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合