2019年云南省中考數(shù)學試題

1、第PAGE30頁（共NUMPAGES30頁）2019年云南省中考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）若零上8記作+8，則零下6記作 2（3分）分解因式：x22x+1 3（3分）如圖，若ABCD，140度，則2 度4（3分）若點（3，5）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則k 5（3分）某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是 6（3分）在平行四邊形ABCD中，A30，AD4，BD4，則平行四邊形ABCD的面積等于 二、

2、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7（4分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD8（4分）2019年“五一”期間，某景點接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A68.8104B0.688106C6.88105D6.881069（4分）一個十二邊形的內(nèi)角和等于（）A2160B2080C1980D180010（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）Ax0Bx1Cx0Dx111（4分）一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A48B45C36D3212（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：x3，x5，x7，x9，x11

3、，第n個單項式是（）A（1）n1x2n1B（1）nx2n1C（1）n1x2n+1D（1）nx2n+113（4分）如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A4B6.25C7.5D914（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集是xa，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2三、解答題（本大共9小題，共70分）15（6分）計算：32+（x5）0+（1）116（6分）如圖，ABAD，CBCD求證：BD17（8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)

4、員進行適當?shù)莫剟睿瑸榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由18（6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動已知乙校師生所乘大巴車的平均速度

5、是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度19（7分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由20（8分）如圖，四邊形ABCD中，

6、對角線AC、BD相交于點O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AOB：ODC4：3，求ADO的度數(shù)21（8分）已知k是常數(shù)，拋物線yx2+（k2+k6）x+3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點（1）求k的值；（2）若點P在物線yx2+（k2+k6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點P的坐標22（9分）某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也

7、稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值23（12分）如圖，AB是O的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是C上的點，且DE2DBDA，延長AE至F，使得AEEF，設(shè)BF10，cosBED（1）求證：DEBDAE；（2）求DA，DE的長；（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長2019年云南省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）若零上8記作+8，則零下6記作6【考點】11：正數(shù)和負數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反的意義，可知如果

8、零上8記作+8，那么零下6記作6故答案為：6【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量2（3分）分解因式：x22x+1（x1）2【考點】54：因式分解運用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x22x+1（x1）2【點評】本題考查了公式法分解因式，運用完全平方公式進行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵3（3分）如圖，若ABCD，140度，則2140度【考點】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出3，再根據(jù)鄰補角的定義列式計算即可得解【解答】解：ABCD，140，3140，218

9、0318040140故答案為：140【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（3分）若點（3，5）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則k15【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】點在函數(shù)的圖象上，其縱橫坐標一定滿足函數(shù)的關(guān)系式，反之也成立，因此只要將點（3，5）代入反比例函數(shù)y（k0）即可【解答】解：把點（3，5）的縱橫坐標代入反比例函數(shù)y得：k3515故答案為：15【點評】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法可直接求出k的值；比較簡單5（3分）某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為

10、A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是甲班【考點】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由頻數(shù)分布直方圖得出甲班D等級的人數(shù)為13人，求出乙班D等級的人數(shù)為4030%12人，即可得出答案【解答】解：由題意得：甲班D等級的有13人，乙班D等級的人數(shù)為4030%12（人），1312，所以D等級這一組人數(shù)較多的班是甲班；故答案為：甲班【點評】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，弄清題意，求出乙班D等級的人數(shù)是解本題的關(guān)鍵6（3分）在平行四邊形ABCD中，A30，AD4，BD4，則平行四邊形ABCD的面積

11、等于16或8【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過D作DEAB于E，解直角三角形得到AB8，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：過D作DEAB于E，在RtADE中，A30，AD4，DEAD2，AEAD6，在RtBDE中，BD4，BE2，如圖1，AB8，平行四邊形ABCD的面積ABDE8216，如圖2，AB4，平行四邊形ABCD的面積ABDE428，故答案為：16或8【點評】本題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的面積公式的運用和30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7（4分）下列圖

12、形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形不重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出

13、圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵8（4分）2019年“五一”期間，某景點接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A68.8104B0.688106C6.88105D6.88106【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將688000用科學記數(shù)法表示為6.88105故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n

14、的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9（4分）一個十二邊形的內(nèi)角和等于（）A2160B2080C1980D1800【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【解答】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：（122）1801800；故選：D【點評】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點，解決本題的關(guān)鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，此題難度不大10（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）Ax0Bx1Cx0Dx1【考點】72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】要根式有意

15、義，只要令x+10即可【解答】解：要使根式有意義則令x+10，得x1故選：B【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義同時考查了非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和為0，這幾個非負數(shù)都為011（4分）一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A48B45C36D32【考點】MP：圓錐的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先利用圓的面積公式即可求得側(cè)面積，利用弧長公式求得圓錐的底面半徑，得到底面面積，據(jù)此即可求得圓錐的全面積【解答】解：側(cè)面積是：r28232，底面圓半徑為：，底面積4216，故圓錐的全面積是：32+1

16、648故選：A【點評】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長12（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個單項式是（）A（1）n1x2n1B（1）nx2n1C（1）n1x2n+1D（1）nx2n+1【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；42：單項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號規(guī)律，進行解答便可【解答】解：x3（1）11x21+1，x5（1）21x22+1，x7（1）31x23+1，x9（1）41x24+1，x11（1）51x25+1，由上可知，第n個單

17、項式是：（1）n1x2n+1，故選：C【點評】此題主要考查了數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是分別找出符號與指數(shù)的變化規(guī)律13（4分）如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A4B6.25C7.5D9【考點】KS：勾股定理的逆定理；MC：切線的性質(zhì)；MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；MO：扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用勾股定理的逆定理得到ABC為直角三角形，A90，再利用切線的性質(zhì)得到OFAB，OEAC，所以四邊形OFAE為正方形，設(shè)OEAEAFr，利用切線長定理得到BDBF5r，CDCE12r，所以5r+1

18、2r13，然后求出r后可計算出陰影部分（即四邊形AEOF）的面積【解答】解：AB5，BC13，CA12，AB2+CA2BC2，ABC為直角三角形，A90，AB、AC與O分別相切于點E、FOFAB，OEAC，四邊形OFAE為正方形，設(shè)OEr，則AEAFr，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，BDBF5r，CDCE12r，5r+12r13，r2，陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是224故選：A【點評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角也考查了勾股定理的逆定理和切線的性質(zhì)14（4分）若關(guān)于x的不等式組

19、的解集是xa，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考點】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)不等式組的解集的概念即可求出a的范圍【解答】解：解關(guān)于x的不等式組得a2故選：D【點評】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解答題（本大共9小題，共70分）15（6分）計算：32+（x5）0+（1）1【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)平方性質(zhì)，0指數(shù)冪法則，算術(shù)平方根的性質(zhì)，負指數(shù)冪的運算，再進行有 數(shù)的加減運算便可【解答】解：原式9+1211037【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，主要考

20、查了0指數(shù)冪法則，負整數(shù)冪法則，乘方的意義，有理數(shù)的加減運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，避免出現(xiàn)（3）2（3）（2）的錯誤16（6分）如圖，ABAD，CBCD求證：BD【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由SSS證明ABCADC，得出對應角相等即可【解答】證明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BD【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵17（8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適

21、當?shù)莫剟睿瑸榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由【考點】W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進行解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據(jù)進行分析即可得出答案【解答】解：（1）這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)278（件），

22、中位數(shù)為180件，90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90件；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標；理由如下：因為中位數(shù)為180件，即月銷售量大于180與小于180的人數(shù)一樣多，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標，有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標【點評】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運用要學會根據(jù)統(tǒng)計量的意義分析解決問題18（6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活

23、動已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度【考點】B7：分式方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)甲學校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時，則乙學校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時，由時間關(guān)系“甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地”列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)甲學校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時，則乙學校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時，由題意得：，解得：x60，經(jīng)檢驗，x60是所列方程的解，則1.5x90，答：甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平

24、均速度分別為60千米/小時、90千米/小時【點評】本題主要考查分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程19（7分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由【考點】X

25、6：列表法與樹狀圖法；X7：游戲公平性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖如圖所示，（1）共有16種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）x+y為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，x+y為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，甲獲勝的概率乙獲勝的概率，這個游戲?qū)﹄p方公平【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD（1）求證：四邊形ABCD是矩形

26、；（2）若AOB：ODC4：3，求ADO的度數(shù)【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LD：矩形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到AOBDAO+ADO2OAD，求得DAOADO，推出ACBD，于是得到四邊形ABCD是矩形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABOCDO，根據(jù)三角形的內(nèi)角得到ABO54，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：AOOC，BOOD，四邊形ABCD是平行四邊形，AOBDAO+ADO2OAD，DAOADO，AODO，ACBD，四邊形ABCD是矩形；（2）解：四邊形ABCD是

27、矩形，ABCD，ABOCDO，AOB：ODC4：3，AOB：ABO4：3，BAO：AOB：ABO3：4：3，ABO54，BAD90，ADO905436【點評】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21（8分）已知k是常數(shù)，拋物線yx2+（k2+k6）x+3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點（1）求k的值；（2）若點P在物線yx2+（k2+k6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點P的坐標【考點】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；HA：拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸為y軸，則b0，可求出k的值，再根據(jù)拋

28、物線與x軸有兩個交點，進而確定k的值和拋物線的關(guān)系式；（2）由于對稱軸為y軸，點P到y(tǒng)軸的距離為2，可以轉(zhuǎn)化為點P的橫坐標為2或2，求相應的y的值，確定點P的坐標【解答】解：（1）拋物線yx2+（k2+k6）x+3k的對稱軸是y軸，k2+k60，解得k13，k22；又拋物線yx2+（k2+k6）x+3k與x軸有兩個交點3k0k3此時拋物線的關(guān)系式為yx29，因此k的值為3（2）點P在物線yx29上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，點P的橫坐標為2或2，當x2時，y5當x2時，y5P（2，5）或P（2，5）因此點P的坐標為：P（2，5）或P（2，5）【點評】主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上

29、點的坐標特征，善于將線段的長轉(zhuǎn)化為坐標，或?qū)⒆鴺宿D(zhuǎn)化為線段的長22（9分）某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值【考點】HE：二次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1），根據(jù)函數(shù)圖象得到直線上的兩點，再結(jié)合待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)解析式；（2），根據(jù)總利潤每千克利潤銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值【解答

30、】解：（1）當6x10時，設(shè)y與x的關(guān)系式為ykx+b（k0）根據(jù)題意得，解得y200 x+2200當10 x12時，y200故y與x的函數(shù)解析式為：y（2）由已知得：W（x6）y當6x10時，W（x6）（200 x+2200）200（x）2+12502000，拋物線的開口向下x時，取最大值，W1250當10 x12時，W（x6）200200 x1200y隨x的增大而增大x12時取得最大值，W2001212001200綜上所述，當銷售價格為8.5元時，取得最大利潤，最大利潤為1250元【點評】本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的應用，根據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，并由二次函數(shù)的性質(zhì)

31、確定其最值是解題的關(guān)鍵；23（12分）如圖，AB是O的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是C上的點，且DE2DBDA，延長AE至F，使得AEEF，設(shè)BF10，cosBED（1）求證：DEBDAE；（2）求DA，DE的長；（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長【考點】MR：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）DD，DE2DBDA，即可求解；（2）由，即：，即可求解；（3）在BED中，過點B作HBED于點H，36（x）2（）2x2，解得：x，則cos，即可求解【解答】解：（1）DD，DE2DBDA，DEBDAE；（2）DEBDAE，DEBDAE，AB是直徑，AEB90，又AEEF，

32、ABBF10，BFEBAE，則BFED交于點H，cosBED，則BE6，AE8，即：，解得：BD，DE，則ADAB+BD，ED；（3）點F在B、E、M三點確定的圓上，則BF是該圓的直徑，連接MF，BFED，BMF90，MFBD，在BED中，過點B作HBED于點H，設(shè)HDx，則EHx，則36（x）2（）2x2，解得：x，則cos，則sin，MBBFsin10，DMBDMB【點評】此題屬于圓的綜合題，涉及了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)值的知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對學生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學知識貫穿起來聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，

33、未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2019/7/29 11:31:01；用戶：學無止境；郵箱：419793282；學號：7910509初中數(shù)學重要公式1、幾何計數(shù)：(1)當一條直線上有n個點時，在這條直線上存在_ _ 條線段(2)平面內(nèi)有n個點，過兩點確定一條直線，在這個平面內(nèi)最多存在_ _條直線(3)如果平面內(nèi)有n條直線，最多存在_ _個交點(4)如果平面內(nèi)有n條直線，最多可以將平面分成_ _部分（5）、有公共端點的n條射線(兩條射線的最大夾角小于平角)，則存在_ _個角2、ABCD，分別探討下面四個圖形中APC與PAB、PCD的關(guān)系。3、全等三角形的判定方法：a三條邊對應相等的兩個三角形全等

34、(簡記為_)b兩個角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡記為_)c兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡記為_)d兩條邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡記為_)e斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡記為_)4、坐標系中的位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于_5、n邊形的內(nèi)角和等于_；多邊形的外角和都等于_6、在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有_3_個鈍角，最多能有_3_個銳角如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加_180_度4n邊形有_條對角線5、用_、_完全相同的一種或幾種

35、_進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，就是平面圖形的_. 注意 要實現(xiàn)平面圖形的鑲嵌，必須保證每個拼接點處的角恰好能拼成_.總結(jié) 平面圖形的鑲嵌的常見形式(1)用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況：_個正三角形或_個正四邊形或_個正六邊形(2)用兩種正多邊形鑲嵌用正三角形和正四邊形鑲嵌：_個正三角形和_個正四邊形；用正三角形和正六邊形鑲嵌：用_個正三角形和_個正六邊形或者用_個正三角形和_個正六邊形；用正四邊形和正八邊形鑲嵌：用_個正四邊形和_個正八邊形可以鑲嵌(3)用三種不同的正多邊形鑲嵌用正三角形、正四邊形和正六邊形進行鑲嵌，設(shè)用m塊正三角形、n塊正方形、k塊正六邊形，則有60

36、m90n120k360，整理得_，因為m、n、k為整數(shù)，所以m_，n_，k_，即用_塊正方形，_塊正三角形和_塊正六邊形可以鑲嵌6、梯形常用輔助線做法：7、如圖：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，則有：（1）、ACDB DCBA（2） 由RtABC RtACD得到由RtABC RtCBD得到由RtACD RtCBD得到(3)、由等積法得到ABCD =ACBC8、若將半圓換成正三角形、正方形或任意的相似形，S1S2S3都成立。9、在解直角三角形時常用詞語：1仰角和俯角 在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做_，視線在水平線下方的叫做_. 2坡度和坡角 通常把坡面的鉛直高度h和水

37、平寬度l之比叫_，用字母i表示，即i_，把坡面與水平面的夾角叫做_， 記作，于是i_tan，顯然，坡度越大，角越大，坡面就越陡. 10正多邊形的有關(guān)計算邊長：an2Rnsineq f(180,n) 周長：Pnnan邊心距：rnRncoseq f(180,n) 面積：Sneq f(1,2)anrnn內(nèi)角：eq f(n2180,n) 外角：eq f(360,n) 中心角：eq f(360,n)11、特殊銳角三角函數(shù)值SinCostan1Cot112、某些數(shù)列前n項之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+1

38、0+12+14+(2n)=n(n+1)13、平行線段成比例定理（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。如圖：abc，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點A、B、C和D、E、F，則有。（2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。如圖：ABC中，DEBC，DE與AB、AC相交與點D、E，則有：14、極差、方差與標準差計算公式：極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；方差：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則=標準差：數(shù)據(jù)、, 的標準差，則=一組數(shù)據(jù)的

39、方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。15、求拋物線的頂點、對稱軸的方法 公式法：，頂點是，對稱軸是直線。 配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是直線。 運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點是頂點。 若已知拋物線上兩點（及y值相同），則對稱軸方程可以表示為：16、直線與拋物線的交點 軸與拋物線得交點為(0, )。 拋物線與軸的交點。 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個交點的橫坐標、，是對應一元二次方程的兩個實數(shù)根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定： a有兩個交點()拋物線與軸相交； b有一個交點（頂點在

40、軸上）()拋物線與軸相切； c沒有交點()拋物線與軸相離。 平行于軸的直線與拋物線的交點 同一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩交點的縱坐標相等，設(shè)縱坐標為，則橫坐標是的兩個實數(shù)根。 一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，由方程組 的解的數(shù)目來確定：a方程組有兩組不同的解時與有兩個交點；b方程組只有一組解時與只有一個交點；c方程組無解時與沒有交點。 拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，則 圖形的定義、性質(zhì)、判定一、角平分線性質(zhì)：角的平分線上的點到角兩邊的_相等判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在_上二、線段垂直平分線1性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點與這條線

41、段兩個端點的距離_2判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的_上點撥 線段的垂直平分線可以看作到線段兩個端點距離相等的所有點的集合三、等腰三角形定義、性質(zhì)：1定義：有兩_相等的三角形是等腰三角形2性質(zhì)：(1)等腰三角形兩個腰_(2)等腰三角形的兩個底角_(簡寫成等邊對等角)(3)等腰三角形的頂角_，底邊上的_，底邊上的_互相重合(4)等腰三角形是軸對稱圖形，有_條對稱軸注意 (1)等腰三角形兩腰上的高相等(2)等腰三角形兩腰上的中線相等(3)等腰三角形兩底角的平分線相等(4)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半(5)等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行(6)等腰三角形底邊上

42、任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高(7)等腰三角形底邊延長線上任意一點到兩腰的距離之差等于一腰上的高判定：1定義法2如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫為“等角對等邊”)注意 (1)一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形. (2)一邊上的高與這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形. (3)一邊上的中線與三角形中這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形四、等邊三角形1等邊三角形的性質(zhì)(1)等邊三角形的三條邊都相等(2)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等并且每一個角都等于60.(3)等邊三角形是軸對稱圖形，并且有_條對稱軸注意 等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)

43、2等邊三角形的判定(1)三條邊相等的三角形叫做等邊三角形(2)三個角相等的三角形是等邊三角形(3)有一個角等于60的_三角形是等邊三角形五、直角三角形1定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形2直角三角形的性質(zhì)(1)直角三角形的兩個銳角_(2)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的_(3)在直角三角形中，30的角所對的邊等于斜邊的_（4）在直角三角形中，如果有一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30度。（5）、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么 a2b2_.3直角三角形的判定(1)、判定：如果一個三角形中有兩個角互余，那么這個三角形是_三角形(2)、如果

44、三角形的三邊長分別為a、b、c，滿足a2b2c2，那么這個三角形是_三角形(3)、如果一個三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。(4)、直徑所對的圓周角是90度。(5)、如果一個三角形的外心在三角形的一條邊上，那么這個三角形是直角三角形。(6)、圓的切線垂直于過切點的半徑。六、相似三角形1相似三角形的對應角_，對應邊的比_相似多邊形對應角相等，對應邊的比_相似多邊形周長的比等于_相似多邊形面積的比等于_的平方2相似三角形的周長比等于_3相似三角形的面積比等于相似比的_注意 相似三角形的對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比判定定理：1如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似2如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似3如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似. 注意 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形都相似七、位似圖形1定義：兩個多邊形不僅相似，而且對應點的連線相交于一點，對應邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做.注意 位似圖形是相似圖形的一個特例，位似圖形一定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形2位似圖形的性質(zhì)(1)位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于_(2)對應線段互