反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)采用

1、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)采用-6-5-4-3-2-1123456-1-2-3-66321第三象限第一象限-1.2-1.51.51.2X的值從小到大X的值從小到大y的值從大到小y的值從大到小y =x6xy01.當(dāng)k0時,每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；y =xk(k0)-6-5-4-3-2-11234561236-6-3-2-1第二象限第四象限1.21.5-1.5-1.2y = x6yxyx6y =02.當(dāng)k0時,每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。y =xk(k0)y的值從小到大y的值從小到大 X的值從小到大X的值從小到大當(dāng) 時，在 內(nèi)，隨的增大而O 觀察反比例函數(shù) 的圖象,

2、說出y與x之間的變化關(guān)系:ABOCDABCD減少每個象限當(dāng) 時，在 內(nèi)，隨的增大而增大每個象限正、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的比較：正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式增減性直線雙曲線k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，y隨x的增大而增大；k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，y隨x的增大而減小k0，在每個象限y隨x的增大而減??；k0，在每個象限y隨x的增大而增大圖象位置 1當(dāng)x5時，0y 1； 2當(dāng)x5時，那么y 1,或y 3當(dāng)y5時，x？00 x 14反比例函數(shù) 探索思考解不等式AByxoy 1= x-2_3xy2 =當(dāng)-1x0 或 x3時, y1y2 。 1C-13A(3,1)B(-1,-3)探

3、索思考亦即不等式 的解為-1x0 或 x3。 當(dāng)-1x0 或 x3時, 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 。 從A市到B市列車的行駛里程為120千米。假設(shè)火車勻速行駛，記火車行駛的時間為t小時，速度為千米/時，且速度限定為不超過160千米/時。 例2： 求v關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；解1從A市到B市列車的行駛里程為120千米,所以所求的函數(shù)解析式為 ，t43自變量t的取值范圍是v隨t的增大而減小，由v160，得t43 例2： 求v關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍； 畫出所求函數(shù)的圖象； 從A市開出一列火車，在40分內(nèi)包括40分到達(dá)B市可能嗎？在50分內(nèi)包括50分呢？如有可能，

4、此時對火車的行駛速度有什么要求？ 從A市到B市列車的行駛里程為120千米。假設(shè)火車勻速行駛，記火車行駛的時間為t小時，速度為千米/時，且速度限定為不超過160千米/時。 例2：3因為自變量t的取值范圍是 ，即在題設(shè)條件下，火車到B市的最短時間為45分，所以火車不可能在40分內(nèi)到達(dá)B市。在50分內(nèi)到達(dá)是有可能的，此時由 t 可得 144160。 t434365 從A市到B市列車的行駛里程為120千米。假設(shè)火車勻速行駛，記火車行駛的時間為t小時，速度為千米/時，且速度限定為不超過160千米/時。 從A市開出一列火車，在40分內(nèi)包括40分到達(dá)B市可能嗎？在50分內(nèi)包括50分呢？如有可能，此時對火車的

5、行駛速度有什么要求？ABCEOFxyx1.如圖，已知雙曲線 (x0) 經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值是_。變式拓展:1m=42 SABC=81、在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m-1與雙曲線 在第一象限交于點A，與x軸交于點 C，AB垂直于x軸，垂足為B，且SAOB=2（1）求m的值；（2）求ABC的面積。yxOABC 3.如圖，點A在反比例函數(shù)y1/x的圖象上，點B在反比例函數(shù)y3/x的圖象上，且ABx軸，點C、D在x軸上，假設(shè)四邊形ABCD為矩形，那么它的面積為_ 4. 如圖，直線l和雙曲線ykx(k0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點不與

6、A、B重合，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)AOC的面積為S1、BOD的面積為S2、POE的面積為S3，那么 AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2S3DS1=S2S35.如圖，A-4，2，Bn,-4是一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像 的兩個交點。求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反 比例函數(shù)的值的的取值范圍xmB0Ay綜合應(yīng)用2/218.點A3，4，B2，m在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。 求反比例函數(shù)的解析式； 求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式； 當(dāng)x為何值時反比例函數(shù)y的值大于一次函數(shù)y 的值綜合應(yīng)用2/218.點A3，4，B2，