北郵2013年電磁場與電磁波期末試卷

1、x北京郵電大學(xué)20122013學(xué)年第2學(xué)期電磁場與電磁波期末考試試題(A卷)試題中需要用到的介質(zhì)常數(shù)：E0F/m,li二4兀x10-7H/m36x1090填空題(每個空1分，共10分)截面為矩形(aXb)的無限長金屬槽，各面的電位如圖所示，使用分離變量法求解電位0(x,y)=X(x)Y(y)所滿足的拉普拉斯方程,X(x)的通解為函數(shù)，Y(y)的通解為函數(shù)。(無需寫出具體的解函數(shù)，僅指出函數(shù)類型即可)，電場強度的切向邊界條件時變電磁場磁場強度的切向邊界條件為為_。平行極化波從空氣中斜入射到理想導(dǎo)體的表面，合成波在分界面法線方向上屬于波，在平行于分界面方向上屬于波。_極化波以布儒斯特角入射時會發(fā)生

2、全折射現(xiàn)象，當(dāng)平面波從折射率較高的介質(zhì)入射到折射率較低的介質(zhì)，當(dāng)入射角臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象。在電偶極子激發(fā)的電磁場中，近區(qū)場為_場，遠(yuǎn)區(qū)場為_場。在接地的導(dǎo)體平面上有一半徑為a的半球凸部，半球的球心在導(dǎo)體平面上，若在半球?qū)ΨQ軸上離球心h(ha)處放一點電荷q，確定鏡像電荷的個數(shù)、大小與位置(10分)；求導(dǎo)體外任一點P處的電位(5分)。給出麥克斯韋方程組的微分形式、物質(zhì)的本構(gòu)方程（輔助方程）及用復(fù)數(shù)表示的麥克斯韋方程組的微分形式（10分）真空中一均勻平面電磁波的磁場強度矢量為r3rrr1H二10-6（a+a+a）cost+兀（xyz）（A/m），求2xyz2（1）波的傳播方向的單位矢量，波長與

3、頻率（5分）；（2）電場強度矢量的瞬時值表達(dá)式（5分）；（3）波印廷矢量的平均值（5分）。五頻率100MHz的平面波在金屬銅中傳播，已知銅的電導(dǎo)率為b=5.8x107（S/m）,相對介電常數(shù)=1，相對磁導(dǎo)率卩=1，某處磁場強度的幅度為H=0.1（A/m），rry0求（1）銅內(nèi)平面波傳播的衰減常數(shù)、相移常數(shù)及相速度（5分）；（2）波阻抗ne及磁場對應(yīng)處的電場幅度E0（5分）。x0（注意：解題過程可能會用到需要以下公式，大家可根據(jù)需要選擇使用：ne）均勻平面波（電場在x方向，磁場在y方向，向z方向傳播）由空氣垂直入射到位于z=0處理想介質(zhì)平面，已知入射波電場強度的幅度E+=1.5x10-3（V/m

4、），0初相位=0，介質(zhì)的相對電導(dǎo)率=4，相對磁導(dǎo)率p=1，3=3x108（rad/s），rr求（1）電場反射系數(shù)與透射系數(shù)（5分）；（2）反射波的電場強度與磁場強度的復(fù)數(shù)表達(dá)式（5分）；（3）透射波的電場強度與磁場強度的復(fù)數(shù)表達(dá)式（5分）。證明題1）證明任一線極化波總可以分解為兩個振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加（5分）；（2）證明單導(dǎo)體波導(dǎo)管中不能傳播TEM波（5分）。有一內(nèi)充空氣、截面尺寸為axb（a2b）的矩形波導(dǎo)，要求以TEio模單模方式傳輸工作頻率為3GHz電磁波，要求工作頻率至少高于主模截止頻率的30%,低于次高模截止頻率的30，（1）設(shè)計a、b尺寸（8分）；（2）根據(jù)設(shè)計尺寸，計算工作頻率時的波導(dǎo)波長和波阻抗（7分）。（注：可能用到的公式如下：k2=y2+k2；TE波:cE=座xk2cE=-空yk2cnnmnnnHcosxsinyIb丿0(a丿Ib丿e-vz(mn)(mn)(nn)Hsinxcosyka丿0ka丿kb丿eze-vzV(、mn(mn、(nnHHsinxcosyxk2ka丿0ka丿kb丿