動力學基礎解析

1、動力學基礎解析 2.1 單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式2.3 消費機械的機械特性 2.4 機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件 2.2 多軸拖動系統(tǒng)的簡化章節(jié)內容2.5 機電傳動系統(tǒng)的過渡過程 2.1 單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式 一、單軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機M通過連接件直接與消費機械相連，由電動機M產生輸出轉矩TM，用來抑制負載轉矩TL ，帶動消費機械以角速度或速度n進展運動。電動機電動機的驅動對象連接件系統(tǒng)構造圖轉距方向 二、運動方程式 在機電系統(tǒng)中，同一根軸上TM、TL、或n)之間的函數(shù)關系稱為運動方程式。根據動力學原理：運動方程式 轉矩平衡方程式 TM 電動機的輸出轉矩TL 負載轉矩J 轉動慣量2 角速度r

2、ad/sn 速度r/mint 時間s 動態(tài)轉矩 三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài) 根據運動方程式可知：運動系統(tǒng)有兩種不同的運動狀態(tài)：即 傳動系統(tǒng)以恒速運動。 TM =TL時傳動系統(tǒng)處于恒速運動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。 即 加速運動。即減速運動。 TM TL 時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)。四、TM、TL 、n的參考方向 因為電動機和消費機械以共同的轉速旋轉，所以，一般以或n的轉動方向為參考來確定轉矩的正負。 當TM的實際作用方向與n的方向一樣時，取與n一樣的符號； 1. TM的符號與性質 當TM的實際作用方向與n的方向相反時，取與n相反的符號； 當TM的實際作用方向與n的方向一樣符號一樣時，

3、 TM為拖動轉距，否那么為制動轉距。 拖動轉距促進運動；制動轉距阻礙運動。 當TL的實際作用方向與n的方向一樣時，取與n相反的符號； 2. TL的符號與性質 當TL的實際作用方向與n的方向相反時，取與n一樣的符號； 當TL的實際作用方向與n的方向一樣符號相反時， TL為拖動轉距，否那么為制動轉距。四、TM、TL 、n的參考方向 因為電動機和消費機械以共同的轉速旋轉，所以，一般以或n的轉動方向為參考來確定轉矩的正負。 拖動轉距促進運動；制動轉距阻礙運動。舉例：電動機拖動重物上升和下降。 設重物上升時速度n的符號為正，下降時n的符號為負。 重物上升重物下降 TM為拖動轉矩 TL為制動轉矩TL為正T

4、M為正TM為制動轉矩TL為拖動轉矩TM為正TL為正22 多軸拖動系統(tǒng)的簡化 為了對多軸拖動系統(tǒng)進展運行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng),再用單軸系統(tǒng)的分析方法分析多軸系統(tǒng)。 一、多軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機通過減速機與消費機械相連。旋轉運動直線運動 二、負載轉矩的折算 由于轉矩是靜態(tài)轉矩，因此折算的原那么是：靜態(tài)時，折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。 設電動機以M角速度旋轉，折算到電動機軸上的負載轉矩為Teq；對應消費機械的旋轉速度為L ，負載轉矩為TL 。那么 電動機輸出功率負載所需功率 考慮傳動機構在傳輸功率的過程中有損耗，這個損耗可用效率c來表示。 那么消費機械上的負載轉矩折

5、算到電動機軸上的等效轉矩為： 式中：c電動機拖動消費機械運動時的傳動效率； 傳動機構的總傳動比三、轉動慣量和飛輪轉矩的折算 1.旋轉運動 JM 、J1、JL為電動機、中間軸、消費機械軸上的轉動慣量 由于轉動慣量和飛輪轉矩和運動系統(tǒng)的動能有關，因此折算的原那么是：動能守恒原那么。 j1電動機與中間軸之間的速比 jL 電動機與消費機械軸之間的速比折算到電動機軸上的總轉動慣量為 分別為電動機、中間軸、消費機械軸上的飛輪轉矩折算到電動機軸上的總飛輪轉矩為 當速比比較大時，中間軸的轉動慣量或飛輪轉矩在折算后占整個系統(tǒng)的比重不大，因此工程中常用加大電動機軸上的轉動慣量或飛輪轉矩而簡化計算的方法。那么有簡化

6、計算公式 2.直線運動折算到電動機軸上的總轉動慣量為折算到電動機軸上的總飛輪轉矩為2.3 消費機械的機械特性 在同一軸上，負載轉矩和轉速之間的函數(shù)關系，稱為消費機械的機械特性。 一、恒轉矩型機械特性 恒轉矩型機械特性根據其特點可分為對抗轉矩和位能轉矩兩種。分別如以下圖：1對抗轉矩：又稱摩擦性轉矩，其特點如下： 作用方向始終與速度n的方向相反，當n的方向發(fā)生變化時，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運動方向相反，即總是阻礙運動的。轉矩大小恒定不變； 按關于轉矩正方向的約定可知：對抗轉矩恒與轉速n取一樣的符號。 即n為正方向時TL為正，特性在第一象限； n為負方向時TL為負，特性在第三象限。對抗轉矩

7、2位能轉矩 , 其特點為：轉矩大小恒定不變；作用方向不變，與運動方向無關，即在某一方向阻礙運動而在另一方向促進運動。 卷揚機起吊重物時，由于重物的作用方向永遠向著地心，所以，由它產生的負載轉矩永遠作用在使重物下降的方向，當電動機拖動重物上升時，TL與n的方向相反；當重物下降時，TL和n的方向一樣。 不管n為正向還是負向，TL作用方向都不變。 設n為正時負載轉矩阻礙運動，那么特性在第一、四象限。 不難理解，在運動方程式中，對抗轉矩TL的符號總是與 n 一樣為正；位能轉矩TL的符號那么有時與n 一樣，有時與n相反。 位能轉矩二、離心式通風型機械特性 按離心力原理工作的，如離心式鼓風機、水泵等，它們

8、的負載轉矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：其中：C為常數(shù)。三、直線型機械特性 直線型機械特性的負載轉矩TL的大小與速度n的大小成正比，即 ：其中：C為常數(shù)。 恒功率型機械特性的負載轉矩TL的大小與速度n的大小成正比，即 其中：C為常數(shù)。四、恒功率型機械特性 2.4 機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件 機電傳動系統(tǒng)中，電動機與消費機械連成一體，為了使系統(tǒng)運行合理，就要使電動機的機械特性與消費機械的機械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行。 一、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的含義 系統(tǒng)應能一定速度勻速運行； 系統(tǒng)受某種外部干擾如電壓波動、負載轉矩波動等使運行速度發(fā)生變化時，應保證在干擾消除后系統(tǒng)能

9、恢復到原來的運行速度。 二、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件必要條件：電動機的輸出轉矩TM和負載轉矩TL大小相等，方向相反，互相平衡。 充分條件：系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復到原平衡狀態(tài)的才能，即：當干擾使速度上升時，有 TMTL。 符合穩(wěn)定運行條件的平衡點稱為穩(wěn)定平衡點。 從Tn坐標上來看，就是電動機的機械特性曲線 n=f(TM)和生產機械的機械特性曲線 n=f(TL)必須有交點。交點被稱為平衡點。 分析舉例 ？ a、b兩點是否為穩(wěn)定平衡點a點： 當負載突然增加后 當負載波動消除后 故a點為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。 同理b點不是穩(wěn)定平衡點。 異步電動機的機械特性生產機械的機械特性交點b交點a 如以下圖，曲線1

10、為異步電動機的機械特性，曲線2為異步電動機拖動的消費機械的機械特性。兩曲線有交點b，即拖動系統(tǒng)有一個平衡點。b點符合穩(wěn)定運行的條件，因此b點為是穩(wěn)定平衡點。此系統(tǒng)能在b點穩(wěn)定運行。第四章 機電傳動系統(tǒng)的過渡過程4.1 研究機電傳動系統(tǒng)過渡過程的 實際意義4.2 機電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析4.3 機電時間常數(shù)4.4 加快機電傳動系統(tǒng)過渡過程的方法 機電傳動系統(tǒng)過渡過程由一個穩(wěn)態(tài)向另一個穩(wěn)態(tài)過渡的過程動態(tài)過程啟動、制動、反轉和調速。外因 系統(tǒng)轉矩平衡關系被破壞。內因 貯能的慣性元件。機械慣性、電磁慣性和熱慣性實際意義滿足消費的需要，必須研究轉速、轉矩、電流對時間的變化規(guī)律才能正確地選擇機電傳動裝置

11、、控制電路(控制原那么等。一、研究機電傳動系統(tǒng)過渡過程的實際意義2.5 機電傳動系統(tǒng)的過渡過程二、機電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析利用相似三角形原理TMn代入上式得機電時間常數(shù)二、機電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析一階線性常系數(shù)非齊次微分方程全解僅考慮機械慣性的過渡過程n、T、I都是按指數(shù)規(guī)律變化的當積分常數(shù)對求導，代入運動方程式化簡得二、機電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析啟動1.當t=0、TM=Tst、n=0，加速度最大。3n0n02.實際受騙t=35TM=TL n=ns3.令t= 代入s在數(shù)值上等于轉速在此時加速直線上升到穩(wěn)態(tài)ns所需時間。二、機電傳動系統(tǒng)過渡過程的分析停車電動機從開場自由停車過程中轉速也是按指數(shù)規(guī)律變化的。機電時間常數(shù)由運動方程式積分得tnns0.368ns三、機電時間常數(shù)機電時間常數(shù)的幾種表達式斜率圖四、 加快機電傳動系統(tǒng)過渡過程的方法減少系統(tǒng)的飛輪矩GD2采用細長圓柱形轉子；增加動態(tài)轉矩Td；采用多極電動機極對數(shù)p多的；減少回路電阻Ra減少功率放大器內阻；選用機械特性硬度大的電動機斜率K大就大硬度軟；力矩慣量比大的電動機加快過渡過程的方法：四、 加快機電傳動系統(tǒng)過渡過程的方法從控制系統(tǒng)考慮啟動過程中平均啟動電流越大，啟動越快。充滿系數(shù)K來衡量啟動快慢K=1為