新北師大版七年級下冊初中數(shù)學 課時3 角平分線的性質(zhì) 教案VIP

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形課時3 角平分線的性質(zhì) 【知識與技能】(1)掌握已知角的平分線的畫法.(2)利用角的平分線的定義進行簡單的證明與計算.(3)利用全等三角形證明角的平分線.(4)掌握角的平分線的性質(zhì).(5)了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應用.【過程與方法】經(jīng)歷角的平分線的畫法和角的平分線的性質(zhì)的探索過程，體會探索、研究問題的基本方法，培養(yǎng)學生的合作精神，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，感受數(shù)學來源于生活.【情感態(tài)度與價值觀】在探究角的平分線的作法及性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學生探究問題的興趣,獲得解決問題的成功體驗，增強解決問題的信心. 角的平分線

2、的性質(zhì)，能靈活運用角的平分線的性質(zhì)解題. 靈活運用角的平分線的性質(zhì)解題. 多媒體課件. 復習引入教師提出問題：1.角的平分線的概念.2.點到直線(射線)的距離的概念.學生舉手回答. 探究1：角的平分線的畫法教師引入：工人師傅常常用一種簡易平分角的儀器(如圖12-3-1)，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是DAB的平分線.你能說明它的道理嗎？學生分組討論，說明簡易平分角儀器的原理，并寫出證明過程.(教師提示：用全等三角形的知識)教師：其實這種平分角的方法告訴了我們作已知角的平分線的一種方法.然后教師引導學生用尺規(guī)作圖：已知：

3、AOB.求作：AOB的平分線.先讓學生討論作法，再由教師總結(jié)作法，師生共同作圖：以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA于點M，交OB于點N.(2)分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點C.(3)畫射線OC.射線OC即為所求，如圖12-3-2.教師緊接著提出問題：你們能說明OC為什么是AOB的平分線嗎？學生進行交流，教師提示(可證明MOCNOC)，然后讓學生寫出證明過程.教師巡示并指導.探究2：角的平分線的性質(zhì)教師讓學生完成以下活動：1.任意作一個AOB，作出AOB的平分線OC.在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，P

4、E并作比較，你得到什么結(jié)論？2.在OC上再取幾個點試一試.3.通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？學生動手操作，獨立思考，然后舉手回答自己的發(fā)現(xiàn)，學生互相補充，教師指導，一起概括出角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.教師進一步提問：你們能通過嚴格的邏輯推理證明這個結(jié)論嗎？教師首先引導學生分析命題的條件和結(jié)論.如果學生感到困難，可以讓學生先將命題改寫成“如果那么”的形式，再引導學生逐字分析結(jié)論，進而發(fā)現(xiàn)并找出結(jié)論中的隱含條件(垂直).最后讓學生畫出圖形，用符號語言寫出已知和求證，并獨立完成證明過程.接著師生共同概括證明幾何命題的一般步驟：一般情況下，我們要證明一個幾何

5、命題時，可以按照類似于以下的步驟進行，即1.明確命題中的已知和求證；2.根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證；3.經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程.最后教師歸納：利用角的平分線的性質(zhì)可直接推導出與角的平分線有關的兩條線段相等，但在推導過程中，不要漏掉垂直關系的書寫.以后涉及角的平分線上的點到角的兩邊的垂線段時，可直接得到其相等，不必再通過證兩個三角形全等而走彎路.教師出示例題：例1如圖12-3-3，在ABC中，C=90，AM平分CAB，BM=5.2 cm，點M到AB的距離為3 cm.求BC的長.師生共同分析：只需補出點M到AB的距離，利用角的平分線的性質(zhì)得到CM=3 cm，從而求出BC的長.師生共同完成證明過程，教師板書：解：過點M作MNAB于點N，MN=3 cm.AM平分CAB，C=90，CM=MN=3 cm.又BM=5.2 cm，BC=CM+BM=3+5.2=8.2(cm).進而教師讓學生獨立完成：教材P50練習第2題(學生完成之后，教師點評).本節(jié)課我們學習了角的平分線的性質(zhì)是由三個條件(一條角平分線，