六年級數(shù)學(xué)下冊教案圓錐的體積

1、圓錐的體積教學(xué)背景同學(xué)已學(xué)習(xí)了圓柱的運(yùn)算,在教學(xué)中接受放手讓同學(xué)操作、小組探討的形式,讓同學(xué)在研討中自 主探究,發(fā)覺問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱學(xué)問遷移到圓錐,并解決問題,總結(jié)規(guī)律；所以對于新的學(xué)問 教學(xué),他們確定能表現(xiàn)出極大的熱忱；在教學(xué)中我把身邊真真實實發(fā)生的事情設(shè)為學(xué)習(xí)情形,讓學(xué) 生從生活體會和學(xué)問動身,以活動的形式進(jìn)行,讓同學(xué)在活動中推理、判定、感知和發(fā)覺規(guī)律,感 受過程,體驗查找和獲得的歡快,再轉(zhuǎn)到解決實際問題上驗證；我給了同學(xué)開放的時間和空間,為 同學(xué)供應(yīng)充分的探究平臺,讓每個同學(xué)都經(jīng)受過程,體驗過程,起到輕松把握學(xué)問,發(fā)揮了同學(xué)的 獨(dú)立性和制造性的作用；教學(xué)目標(biāo)1通過“ 直覺猜想試驗探究

2、合作溝通試驗驗證得出結(jié)論實踐運(yùn)用” 的發(fā) 現(xiàn)問題和總結(jié)規(guī)律的探究過程；使同學(xué)發(fā)覺圓錐的特點(diǎn)和運(yùn)算公式,并運(yùn)用公式解決問題；2培養(yǎng)同學(xué)們遷移類推的才能和發(fā)覺問題、解決問題的才能；3通過教學(xué)培養(yǎng)同學(xué)們善于提問的科學(xué)意識和勇于探究的學(xué)習(xí)精神和在活動溝通中培養(yǎng)合作學(xué) 習(xí)的意識和才能；教學(xué)重點(diǎn)圓錐體積運(yùn)算公式的懂得；教學(xué)難點(diǎn)圓錐體積運(yùn)算公式推導(dǎo)；基本學(xué)情同學(xué)已學(xué)習(xí)了圓柱的運(yùn)算,在教學(xué)中接受放手讓同學(xué)操作、小組探討的形式,讓同學(xué)在研討中 自主探究,發(fā)覺問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱學(xué)問遷移到圓錐,并解決問題,總結(jié)規(guī)律；所以對于新的知 識教學(xué),他們確定能表現(xiàn)出極大的熱忱；教具預(yù)備學(xué)具：（4 人為一小組）每小組預(yù)備用硬

3、紙自制等底等高,等高不等底,等底不等高的圓柱和圓錐各一對,大米一小袋；教學(xué)過程設(shè)計意圖教學(xué)過程備注一、設(shè)置情形,引疑激趣,親熱聯(lián)系同學(xué)的生活實際,活動一：活動 1：1師： 常言說：學(xué)會數(shù)理化,走遍天下也不怕；同學(xué)們,你請以生活中的數(shù)學(xué)的形們知道是為什么嗎？其實,現(xiàn)實生活中有很多很多的事情是要用數(shù)式進(jìn)行設(shè)置情形,引學(xué)來解決的； 以下的一件事情是真真實實的發(fā)生在我們的身邊；疑激趣遷移和鋪墊,看：自然過渡；2情形：一個夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到動物園,那里的風(fēng)景可真美, 就是天氣有點(diǎn)熱,他們準(zhǔn)備買冰淇淋；大頭兒子來到冷飲店,觀看兩種冰淇淋；一種圓柱形的,4 元一支；一種圓錐形的 2 元一支； 大頭

4、兒子摸摸腦袋,不知買哪一種既經(jīng)濟(jì)又實惠的冰淇淋,同學(xué)們,你們能幫幫他嗎？3師設(shè)疑： 老師出示圓錐和圓柱雪糕教具,示范這兩個物體等底等高；4師：同學(xué)們?yōu)榱藥兔Υ箢^兒子解決這個問題,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“ 圓錐的體積” 的運(yùn)算好嗎？（板書課題）二、體驗、合作探究、驗證1活動二：實踐推導(dǎo),嘗試運(yùn)用1猜想；師：依據(jù)自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容,同學(xué)們大膽猜一猜,圓錐的體積應(yīng)當(dāng)怎樣運(yùn)算呢？生：我想圓錐的體積也可以用“ 底面積 高” 來運(yùn)算；活動 2：老師設(shè)置與同學(xué)現(xiàn)實 生活息息相關(guān)的情 景,讓同學(xué)體驗到生 活中處處有數(shù)學(xué),處 處離不開數(shù)學(xué)；并在 試驗過程中自主發(fā) 現(xiàn)、感知、推導(dǎo)、驗 證、正確的公式,學(xué) 習(xí)和懂得公式并運(yùn)

5、用 公式解決實際問題；老師給同學(xué)開放時間 和空間,為同學(xué)供應(yīng) 充分的探究平臺,探 索出實際的規(guī)律,讓 每個同學(xué)都經(jīng)受過 程,體驗過程；生：不行能,由于圓柱的體積是“ 底面積 高”,而圓錐的形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方（底面是圓形,也有確定的高度）,但圓錐的上部是尖尖的,而圓柱上部也是一個圓形；生：我認(rèn)為“ 圓錐的體積確定與圓柱的體積” 有確定的聯(lián)系；2試驗驗證猜想；師：好的,同學(xué)們想不想知道其中的緣由嗎？現(xiàn)在老師請你們拿出各自預(yù)備的學(xué)具,每 4 人為一小組, 每小組發(fā)一份試驗報告,你們邊試驗,邊填寫報告單；師：能過這個試驗,你發(fā)覺了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？同學(xué)試驗并匯報：生：我們

6、用圓錐盛滿大米往與它等底等高圓錐里倒了三次才倒完,這說明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一；師：剛才幾個小組匯報得很好,為了使大家剛才做的試驗更清楚,更精確, 老師用紅色代替大米進(jìn)行試驗,留意： 老師拿的圓柱和圓錐是等底等高的； 老師動手演示 師：通過剛才的試驗,你發(fā)覺了什么？生：在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積的1 3；圓柱的體積是圓錐體積的3 倍；（同學(xué)回答,師板書）3、質(zhì)疑結(jié)論,強(qiáng)調(diào)等底等高；師：請同學(xué)們猜想一下：這樣的關(guān)系呢？是不是全部的圓柱和圓錐的體積之間都有同學(xué)獨(dú)立摸索后,同桌溝通 拿出預(yù)備好的不等底不等高的圓錐和圓柱各幾個,小組內(nèi)試驗驗證：生：我們用圓錐盛大米往與它等底

7、不等高圓柱里倒 5 次才倒完；生：我們用圓錐盛大米往與它等高不等底圓柱里倒 7 次倒完； 師：通過試驗,你有什么發(fā)覺？生：只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的三分之一；4、推導(dǎo)圓錐的體積師：依據(jù)試驗,你們有方法推導(dǎo)出圓錐的體積公式嗎？ 1 生 1：我們把圓錐體積用字母“V” 表示,所以V= V 3 生 2：這個公式中有兩個字母“V” 不能正確表示出來,由于圓錐的體積等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一,所以v=1 3sh 老師板書 師：真棒,仍有同學(xué)看著這個公式用一句話表達(dá)一遍嗎？師：我們知道了怎樣求圓錐的體積,那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高,你們說大頭兒子買哪種合算呢？活動

8、3 ：設(shè)計意圖：師：所以, 數(shù)學(xué)來源于生活,生活離不開數(shù)學(xué),生活中有很多問題都可以用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問來解決；通過求這堆沙的重量,使同學(xué)在解決問 例： 一個圓錐形的零件,底面積是 19 平方米, 高 30 米,這題的過程中,提高綜 個零件的體積是多少？合應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決 同學(xué)板演,集體訂正；實際問題的才能；同 4善于發(fā)覺,善于總結(jié)：圓錐和圓柱等底等高,圓錐的水倒進(jìn)圓時,體會數(shù)學(xué)與生活 柱里,正好是 1/3 ）的親熱聯(lián)系,體驗成功,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 5 、師：生活中圓錐形的物體仍有很多,（出示圖片）你能求出它信心；們的體積嗎？要求圓錐的體積必需知道哪些條件？同學(xué)摸索后回答：底面積和高三、實踐運(yùn)用,

9、感受結(jié)果,拓展內(nèi)化活動三：分層訓(xùn)練；1、一個圓錐形的零件,個零件的體積是多少？底面 積是 19 平方厘米, 高是 12 厘米； 這2、對比練習(xí)一個圓柱的的體積是1.8 立方分米 , 與它等底等高的圓錐的體積是 立方分米 . 一個圓錐的的體積是1.8 立方分米 , 與它等底等高的圓柱的體積是 立方分米；3、如何測量一個雞蛋的體積？本節(jié)課我接受提出問題直覺猜想試驗探究合作溝通試驗驗證得出結(jié)論實踐運(yùn)用；這為以后的板圓錐的體積教探究學(xué)習(xí)供應(yīng)了一個基本方法,使同學(xué)在圓柱的體積 =底面積高自主探究中把握了學(xué)問,同時獲得了最廣在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積泛的數(shù)學(xué)活動體會、思想和方法,更進(jìn)展的1 3；了同學(xué)的反思意識、小組自我評判意識；書圓柱的體積是圓錐體積的3 倍；學(xué)我把身邊真真實實發(fā)生的事情設(shè)為學(xué)習(xí)情設(shè)圓錐的體積 = 1 3 底面積高反計