六年級數(shù)學(xué)下冊圓錐的體積5教案北師大版

1、圓錐的體積年級 學(xué)科 課題六 數(shù)學(xué) 圓錐的體積教 1. 使同學(xué)探究并初步把握圓錐體積的運(yùn)算方法和推導(dǎo)過程；使同學(xué)會(huì)應(yīng)用公式運(yùn)算學(xué) 圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題；目 2. 提高同學(xué)實(shí)踐操作、觀看比較、抽象概括及規(guī)律推斷的才能,進(jìn)展空間觀念；標(biāo) 3. 培育同學(xué)的合作意識和探究意識；使同學(xué)獲得勝利的體驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；重點(diǎn) 使同學(xué)初步把握圓錐體積的運(yùn)算方法并解決一些實(shí)際問題；難點(diǎn) 探究圓錐體積方法和推導(dǎo)過程；教具 不同型號的等底等高的圓柱、圓錐容器如干套；水、沙、米、多媒體課件一套；教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1. 故事情形,滲透轉(zhuǎn)化；師：你知道曹沖稱象的故事嗎？（多媒體屏幕顯示畫面或讓知

2、道這個(gè)故事的同學(xué)講,或老師講；）師：這個(gè)故事中曹沖把大象轉(zhuǎn)化成什么來稱的？在數(shù)學(xué)中常常利用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題；2. 圓錐實(shí)物,揭示課題；1 老師出示一筒米 或沙 ,師：將這筒米倒在桌上,會(huì)變成什么外形？（同學(xué)猜想后老師演示）這堆米的體積是多少呢？要求這堆米的體積,也就是求什么的體積？（板書課題：圓錐的體積）2 怎樣運(yùn)算圓錐的體積呢？現(xiàn)在我們就來爭論；二、自主探究；1直觀引入,直覺猜想；（ 1）老師出示圓柱形鉛筆頭問？這是什么外形 .把一支圓柱形鉛筆的筆頭削成圓錐形；把鉛筆削成圓錐形：師：請大家認(rèn)真看,老師把圓柱形鉛筆削成什么外形？（2）引導(dǎo)同學(xué)觀看,并摸索：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之

3、間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？（老師勉勵(lì)同學(xué)大膽猜想）2試驗(yàn)探究,發(fā)覺規(guī)律；（ 1）為了我們爭論圓錐體體積的便利,每個(gè)組都預(yù)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的容器；你們 小組比比看,這兩個(gè)形體有什么相同的地方？（同學(xué)得出：底面積相等,高也相等；）師：底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語言說就叫“ 等底等高” ；（ 2）既然這兩個(gè)形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“ 底面積 高” 來 求圓錐體體積行不行？（不行）為什么？（由于圓錐體的體積小）（ 3）小組爭論： 圓錐的體積與和它等底等高圓柱體積之間究竟有什么聯(lián)系呢？請四人小組爭論 怎樣找到它們的聯(lián)系；（ 4）以組為單位做試驗(yàn)； （師要指導(dǎo)同

4、學(xué)試驗(yàn)過程）（ 5）反饋：誰來匯報(bào)一下,你們組是怎樣做試驗(yàn)的？通過試驗(yàn)?zāi)惆l(fā)覺了什么？（小組選派代表 發(fā)言,多找?guī)讉€(gè)組匯報(bào),老師板書：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一）（ 6）用字母表示公式：假如用 V 表示圓錐的體積,S 表示底面積, h 表示高,你能寫出圓錐的 1 體積公式嗎？（先獨(dú)立寫出,再指名說,師板書：V3 Sh ）（ 7）強(qiáng)化圓錐的體積公式：是不是任何圓錐的體積都等于圓柱體積的三分之一？你認(rèn)為應(yīng)留意什么？（只有圓錐和圓柱等底等高時(shí),圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一）（ 8）應(yīng)用公式：一個(gè)圓錐體的底面積是10 平方厘米,高是8 厘米,它的體積是多少？獨(dú)立做；反饋：指名說

5、一說依據(jù)什么做的,結(jié)果是多少；（提示同學(xué)正確使用體積單位）三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高； 1. 求圓錐的體積：4 厘米,高是5 厘米；（1）底面半徑是（2）底面直徑是12 厘米,高是4 厘米；（3）底面周長是12.56 分米,高是6 分米；獨(dú)立做；反饋：指名說一說依據(jù)什么做的,結(jié)果是多少； 2. 解決生活中的問題；（1）一圓錐形的沙堆,底面直徑是6 米,高 1.8 米,它的體積是多少？（2）一圓錐形的沙堆, 底面周長是6.28 米,高 1.2 米；如把它在寬5 米的大路上鋪2 厘米厚,能鋪多長？（3）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,圓柱比圓錐的體積大 各是多少？48 立方分米,求圓柱和圓錐的體積（4）圓

6、柱的體積是圓錐的2 倍,圓柱的高與圓錐的高的比是2：5,圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是多少？獨(dú)立做；反饋：指名說一說解題思路；四、回憶整理,反思提升；1. 上了這些課,你有什么收成？ 2. 用什么方法獵取的？3. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的想法？仍有什么問題？五、課堂作業(yè)；1. 填一填；（ 1）一個(gè)圓錐的底面積是2 平方米,高是6 米,它的體積是（）立方米；）（ 2）一個(gè)圓柱體積是9 立方分米,和它等底等高的圓錐體積是（）立方分米；（ 3）一個(gè)圓錐的底面周長是12.56 厘米,高 3 厘米它的體積是（）（ 4）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的（）；削去的體積是圓柱的（）；圓柱比圓錐大 （）倍；假如一個(gè)圓柱的體積是48 立方分米, 削去了（立方分米；2. 解決生活中的實(shí)際問題（ 1）一個(gè)圓錐形的煤堆,高 4 米,量得底面周長是 25.12 米,它的體積是多少立方米？（ 2）把一個(gè)底面半徑 3 厘米, 長