高一數(shù)學(xué)必修1知識點(diǎn)歸納-1

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯第 頁高一數(shù)學(xué)必修1學(xué)問點(diǎn)歸納 當(dāng)數(shù)學(xué)家導(dǎo)出方程式和公式，猶如看到雕像秀麗的風(fēng)景，聽到美麗的曲調(diào)等等一樣而得到充分的歡快。今日我在這給大家整理了高一數(shù)學(xué)必修1學(xué)問點(diǎn)歸納，接下來隨著我一起來看看吧！ 高一數(shù)學(xué)必修1學(xué)問點(diǎn)歸納 高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點(diǎn)歸納第一章：集合與函數(shù)概念 一、集合有關(guān)概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個(gè)特性： (1)元素的確定性如：世界上最高的山 (2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,

2、北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 留意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N 正整數(shù)集：N+ 整數(shù)集：Z 有理數(shù)集：Q 實(shí)數(shù)集：R 1)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合x?R|x-32,x|x-32 3)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個(gè)元素的集合 (2)無限集含有無限個(gè)元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”

3、關(guān)系子集 留意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA 2.“相等”關(guān)系：A=B(55，且55，則5=5) 實(shí)例：設(shè)A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同則兩集合相等” 即：任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A 真子集:假如A?B,且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) 假如A?B,B?C,那么A?C 假如A?B同時(shí)B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集個(gè)數(shù)： 有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真

4、子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集 三、集合的運(yùn)算 運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集 定義由全部屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作A交B)，即AB=x|xA，且xB. 由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作A并B)，即AB=x|xA，或xB). 2高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點(diǎn)歸納其次章：基本初等函數(shù) 一、指數(shù)函數(shù) (一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 1.根式的概念：一般地，假如，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且. 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號表示.式子叫做根式(r

5、adical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand). 當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。 留意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)， 2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪. 3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) (二

6、)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽. 留意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1. 2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 3高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點(diǎn)歸納第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用 1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。 2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即： 方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn). 3、函數(shù)零點(diǎn)的求法： 求函數(shù)的零點(diǎn)： 1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根; 2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函

7、數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn). 4、二次函數(shù)的零點(diǎn)： 二次函數(shù). 1)0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). 2)=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn). 3)0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn). 練習(xí)題目： 1(08?江西)若0 xy1，則() A3y3x Blogx3logy3 Clog4xlog4y style=PADDING-BOTTOM: 0px; PADDING-TOP: 0px; PADDING-LEFT: 0px; MARGIN: 0px; PADDING-RIGHT: 0px

8、 d.14x14y答案C 解析0 xy1， 由y3u為增函數(shù)知3x3y，排解A； log3u在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增， log3xlog3ylogy3，B錯(cuò) 由ylog4u為增函數(shù)知log4xlog4y，c正確 由y14u為減函數(shù)知14x14y，排解D. 2已知方程|x|ax10僅有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是() Aa1 Ba1 Ca1 Da1 答案D 解析數(shù)形結(jié)合推斷 3已知a0且a1，則兩函數(shù)f(x)ax和g(x)loga1x的圖象只可能是() 答案C 解析g(x)loga1xloga(x)， 其圖象只能在y軸左側(cè)，排解A、B； 由C、D知，g(x)為增函數(shù)，a1， yax為增函數(shù)，排解D.

9、選C. 4以下各函數(shù)中，哪一個(gè)與yx為同一函數(shù)() Ayx2x By(x)2 Cylog33x Dy2log2x 答案C 解析Ayx(x0)，定義域不同； Byx(x0)，定義域不同； Dyx(x0)定義域不同，應(yīng)選C. 5(上海高校附中20212021高一期末)下列圖為兩冪函數(shù)yx和yx的圖像，其中，12，12，2,3，則不行能的是() 答案B 解析圖A是yx2與yx12；圖C是yx3與yx12；圖D是yx2與yx12，應(yīng)選B. 6(2021?天津理，8)設(shè)函數(shù)f(x)log2x，x0，log12(x)，x0.若f(a)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A(1,0)(0,1) B(，1)(

10、1，) C(1,0)(1，) D(，1)(0,1) 答案C 解析解法1：由圖象變換知函數(shù)f(x)圖象如圖，且f(x)f(x)，即f(x)為奇函數(shù)，f(a)f(a)化為f(a)0，當(dāng)x(1,0)(1，)，f(a)f(a)，應(yīng)選C. 解法2：當(dāng)a0時(shí)，由f(a)f(a)得，log2alog12a，a1；當(dāng)a0時(shí)，由f(a)f(a)得，log12(a)log2(a)，1 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧 1.要讀好課本 有些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視課本中基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感愛好，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入

11、題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。因此，同學(xué)們應(yīng)從高一開頭，增加自己從課本入手進(jìn)行爭辯的意識。 2.要記好筆記 首先，在課堂教學(xué)中培育好的聽課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽是主要的，聽能使留意力集中，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。聽的時(shí)候留意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必定顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)悟課上老師的主要精神與意圖?？茖W(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。 3.要做好作業(yè) 在課堂、課外練習(xí)中培育良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培育一種美感，還要有條理，這是培育規(guī)律力量的一條有效途徑，必需獨(dú)立完成。同時(shí)可以

12、培育一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)當(dāng)格外鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲乏憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對培育數(shù)學(xué)力量是有害而無益的。 4.要寫好總結(jié) 一個(gè)人不斷接受新學(xué)問，不斷患病挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。不會總結(jié)的同學(xué)，他的力量就不會提高，挫折閱歷是成功的基石。自然界適者生存的生物進(jìn)化過程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的進(jìn)展。 通過與老師、同學(xué)平常的接觸溝通，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定打算、課前自學(xué)、認(rèn)真上課、準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡潔概括為四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)習(xí)總結(jié))。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對性，要落實(shí)到位