八上等腰三角形的性質(zhì)

1、八上等腰三角形的性質(zhì)圖片欣賞高速公路都有等腰三角形圖片欣賞知識(shí)回憶：ABC等腰三角形: 有兩條邊相等的三角形. 相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角，腰腰底邊頂角底角請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACDB請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ABDC請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ABDC請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：AB Dc請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：AB Dc請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：AB DC重合的線段重合的角 A B D

2、 C BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90 ABAC猜測(cè)等腰ABC有哪些性質(zhì)？ 性質(zhì)1: 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形的頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸ABCD猜一猜 角: B = C BAD=CDAADC=ADB=900邊: BD = CD 兩個(gè)底角相等 AD為頂角BAC的平分線 AD為底邊BC上的高 AD為底邊BC上的中線A等腰三角形的兩個(gè)底角相等性質(zhì)2性質(zhì)3 等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一) (等邊對(duì)等角)等腰三角形的兩個(gè)底角相等ABCD：ABC中，AB=AC求證：B=C探究二：性質(zhì)21、作頂角的平分線AD.2、作ABC的

3、中線AD，交底邊BC于D3、作ABC的高AD，垂直底邊BC于D性質(zhì)2： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角注意：在 三角形中,等邊對(duì)等角。一個(gè) 用符號(hào)語(yǔ)言表示為： 在ABC中， AC=AB B=C ( 等邊對(duì)等角CAB 畫出任意一個(gè)等腰三角形的底角平分線、這個(gè)底角所對(duì)的腰上的中線和高，看看它們是否重合？三線合一性質(zhì)3 等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一)在ABC中1AB=AC，ADBC，_=_，_=_；2AB=AC，AD是中線，=，_；3AB=AC，AD是角平分線，_，_=_。 CAB 12D用幾何語(yǔ)言表示為：12BDCD12ADBCADBCB DC等腰三角

4、形性質(zhì)二：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合“三線合一結(jié)論等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形軸對(duì)稱圖形， 對(duì)稱軸是頂角平分線所在直線綜合上面的實(shí)驗(yàn)操作，你能得出等腰三角形具有那些性質(zhì)嗎？性質(zhì)2：等腰三角形的兩個(gè)底角相等性質(zhì)3：等腰三角形底邊上的高、中線及 頂角的平分線重合例1.如圖,在 ABC中, AB = AC B = 80 求 C 和 A的大小解 在 ABC中 AB = AC B= C A+B+C=180，=50 B=C=1/2180- A = 1/2 180- 50=65ABC(等邊對(duì)等角)典型例題變式1：等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為_ _.練一練55

5、557040或70,40練習(xí)：等腰三角形頂角為70,它的另外兩個(gè)角 _.70變式2：等腰三角形一個(gè)角為100,它的另外兩個(gè)角 _.ABC55,5540,40 100 40 40 55,5570100100結(jié)論: 在等腰三角形中, 頂角度數(shù)+2底角度數(shù)=180 0頂角度數(shù)180 0底角度數(shù)90例2如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30。.求和ADC的度數(shù)解: AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)ADC 90 BAC=180-30-30=120三線合一 性質(zhì)1：軸對(duì)稱圖形性質(zhì)2：兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角性質(zhì)3：頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合 一等腰三角形的