新人教版七年級（初一）上數(shù)學課件余角和補角課件

1、余角和補角21合作學習活動一：要求用自己制作的三角板的兩個不同銳角組成直角21可要動腦筋喲！21212121（1）（2）由以上操作，你知道圖中1+2與直角有什么關系？變式練習如圖，將一三角板（尺）的直角頂點放在直線 上（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點在同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動三角板（三角板總在直線的上方），問1與2的和是否會發(fā)生變化？OAB12活動二：將自己準備好的長方形硬紙板沿 一條直線剪開，如下圖所示：由上面操作，你知道 與AOB有什么關系嗎？OABC合作學習2121余角和補角OAB12一、余角和補角的概念：（1）如果兩個角的和等于90（直角），稱這兩個角互為余角，簡稱互余.其中一個角是另

2、一個角的余角.（2）如果兩個角的和等于180（平角），稱這兩個角互為補角簡稱互補. 和 互補，+ =180.+ =180，和 互補.+ =90，和 互余. 和 互余，+ =90.數(shù)量關系為：數(shù)量關系為：其中一個角是另一個角的補角. 的余角 的補角 30 42 54 6223 看誰答得快60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 問：互余的兩個角分別是什么角？互補的兩個角分別是什么角？ 銳角 一個為銳角，另一個為鈍角或兩個都是直角需要注意的幾點： 互余與互補是指兩個角之間的關系，說單獨的 一個角是余角或補角是毫無意義的，但可以說 一個角是某一個角的余角或補角.兩個角是否互

3、余或互補只跟這兩個角的大小有關， 與它們的位置無關，不要誤認為互余或互補的角 必須相鄰.（3）如果一個角的余角和補角都存在，那么這 個角的余角一定比這個角的補角小.（2）如果兩個角互補，那么這兩個角中，一個 是銳角，另一個是鈍角；（1）一個銳角的補角一定是鈍角；1、判斷下列說法是否正確，并說明理由.基礎練習2（(1) 動手畫一畫： 已知(如圖)，請利用三角尺畫的的余角(2)圖中的余角1，2的大小有什么關系？為什么？(3) 這一結(jié)論用文字怎么敘述？同 角的余角相等A(等)211(1) 動手畫一畫： 已知(如圖)，請利用三角板畫的的余角COB（D同 角的補角相等(等)COB1AD212(2) 動手

4、畫一畫 已知(如圖)， 請利用三角板畫的的補角3、下圖中，RtAOB的頂點在直線CD上， 根據(jù)前面的探究，圖中有哪些角互余？ 哪些角互補？說明你的理由.OABCDAOC+BOD+AOB=180， AOB=90， AOC+BOD=90， AOC與BOD互余. AOC+AOD=180， AOC與AOD互補.BOC+BOD=180， BOC與BOD互補.解：例2、如圖，已知 .指出圖中還有哪些角相等，并說明理由.變式練習若將例2中射線OA反向延長，其它條件保持不變，得到下圖，問：E（1）圖中有哪些角互余？ （2）圖中有哪些角互補？（3）圖中還有哪些角相等？解：AOB=COD.理由：AOC=BOD=R

5、t， AOB+BOC=90， COD+BOC=90， 即AOB與COD都是BOC的余角， AOB=COD（同角的余角相等）.比一比 : 看誰快 互補的角 1. 如圖A、O、 B在同一直線上, AOC= DOE= 找出圖中 2=4 , AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角 相等的角13AOEDOBCAOBDE）（）4312 請注意：用代數(shù)方法解決幾何問題是常 用的一種策略試一試:看誰會 2. 如圖A、O、 B在同一直線上, AOC= DOE= 若1= 23，求：2的度數(shù)解：設3 =x，則1=2X1+DOE+3=1800答： 2的度數(shù)為30度AOCBDE）（312 2=3(同角的余角相等)例3、已知一個角的補角是這個角的余角 的4倍，求這個角的度數(shù).變式練習若一