2023屆高考一輪復(fù)習(xí)：二項式定理

1、第26講二項式定理【知識要點(diǎn)】二項式定理：（a + 3 =C+C：a%+ +C5wN*）二項式展開式的通項：Tr+l=。二項式系數(shù)的和：C，+ C： + C；+ C：=2一、二項式展開式通項公式的應(yīng)用1、（/+r的展開式中/的系數(shù)為（）XA、10B、20C、40D、80?2、（2020年天津卷）在（x + 0）5的展開式中，/的系數(shù)是。 x3、（2020年全國卷3理）（/+*）6的展開式中常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）。 x4、（l + x + /）（x ）6的展開式中的常數(shù)項為。 X TOC o 1-5 h z 5、（1 Y）（x ）6的展開式中的常數(shù)項為（）。A、一35B、-5C、5D、356、

2、（2020年全國卷1理）（x + ）（x+y）5的展開式中Vy3的系數(shù)為（）。XA、5B、10C、15D、207、（2022年新高考1卷）（1 ）（x+y）8的展開式中一,6的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）。 x8、（l + 2x）3（l x）4展開式中含X項的系數(shù)是（ ）oA、-2B、10C、-10D、29、假設(shè)（f+4）5的展開式中V的系數(shù)是80,那么實(shí)數(shù)，=。 yJX10、設(shè)常數(shù)且a0,假設(shè)（/+色）5的二項展開式中/項的系數(shù)為40,那么。= x11、（f+2x 3）4的展開式中含x項的系數(shù)是 o12、（3/2x Ip的展開式中，/的系數(shù)是。 TOC o 1-5 h z 13、（+工+丁的展開式

3、中，vy的系數(shù)為（）。A、10B、20C、30D、6014、（多項選擇題）（長郡2021屆月考5） （x + 3（2x-工）5的展開式中各項系數(shù)的和為2,那么（）。X XA、ci = lB、展開式中含/項的系數(shù)是32C、展開式中含項C、展開式中含項D、展開式中常數(shù)項為40)o15 假設(shè)(1 X)5 = 4 + a2%2 +。4工4+ 火工,，那么q + % 。3 + 4 一。5 二(A、0A、0B、1C、32D、-1)o16(2020 年北京卷)假設(shè)(2%-1)4 = 4公+412 +4%+0 ,那么 4+2+%=(A、40A、40B、41C、-40D、-4117 （ 2020 年浙江卷）二項

4、展開式（1+ 2x）5 = 4,那么18、（2022年浙江卷）多項式（工+2）（元一1）4 =。0 +。工+。2爐+。3%3 +。4工4 +。5+5，那么9 q + % + % + 4 + % =19、(2 。()+ 4 (1 x) + 名(1 x)? + + %(1 x)。+ io(l x)i 9 那么 為 =20、(1 - 2x)5 _。()+ q ( + x) + 出(1 + x)? + . + / (1 + 工)5 9 那么 a。+。 + 出 +。3 + % =21 (1 + X)l =。()+ q (1 X)+ (1 X)+ 4(1 一 %)3 + + I。(1 X)l 那么%=22

5、、(雅禮 2021 屆二模)(X 1) = Uq + q(x +1) + 4(x + D- + %(x +1)3 + + 6Z6(x +1)6(6 W 0),貝 U =,。3 =二、二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)的和1、（3-幻的展開式中各項系數(shù)和為64,那么展開式中爐項的系數(shù)為2、的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為32,且各項系數(shù)和為243,那么展開式中 x的系數(shù)為（）。A、20B、30C、40D、503、假設(shè)（3、假設(shè)（的展開式中所有項系數(shù)之和為1024,那么該展開式中的常數(shù)項是（)oA、270B、180C、90D、604、（2-V）（1 + qx）3的展開式的所有項系數(shù)之和為27,那么展開式中含Y的項的系數(shù)是注：二項式系數(shù)與展開式中項的系數(shù)是兩個不同的概念，在7；用=優(yōu)一/中，C；是該項的 二項式系數(shù)，該項的系數(shù)還與。涉有關(guān)。三、二項式定理的應(yīng)用一整除問題1、設(shè)且 0。13,假設(shè) 51232+ 能被 13 整除，那么 4= （ ）oA、0B、1C、11D