2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-專題突破訓(xùn)練-數(shù)列-文

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 數(shù)列 文一、選擇、填空題1、（萊州市2015屆高三一模）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列項(xiàng)積為的值為2、（山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015屆高三一模）已知的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀：3、已知等差數(shù)列中，則tan()等于(A) (B) (C)-1 (D)14、已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則的值為A.3B.C.D. 5、數(shù)列前項(xiàng)和為，已知，且對(duì)任意正整數(shù)，都有，若恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（A） （B） （C） （D）46、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則公差等于（ ）A1 B C D37、已知是等比數(shù)列，則A B C或 D以上都不對(duì)8、數(shù)列1,4，7,10，（1）n（3n2）的

2、前n項(xiàng)和為Sn，則（）A、16B、14C、28D、309、已知為等差數(shù)列，且，則的值為（ ）A40 B45C50 D5510、設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，0，則A、10B、5C、9D、8二、解答題1、（2015年高考）已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 2、（2014年高考）在等差數(shù)列中，已知，是與等比中項(xiàng). （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)記，求.3、（2013年高考）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足eq f(b1,a1)eq f(b2,a2)eq f(b

3、n,an)1eq f(1,2n)，n*，求bn的前n項(xiàng)和Tn.4、（濱州市2015屆高三一模）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。5、（德州市2015屆高三一模）單調(diào)遞增數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。6、（菏澤市2015屆高三一模）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）令，求數(shù)列的 n項(xiàng)和。7、（濟(jì)寧市2015屆高三一模）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足.（I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（II）令求數(shù)列的前2n項(xiàng)的和

4、.8、（萊州市2015屆高三一模）已知數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，且對(duì)任意，都有.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.9、（青島市2015屆高三二模）設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)都為正整數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a13b2=50，a8+b2=a3+a4+5，nN*（）求an，bn的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列dn滿足（nN*），且d1=16，試求dn的通項(xiàng)公式及其前2n項(xiàng)和S2n10、（日照市2015屆高三一模）已知數(shù)列中，（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（II）若是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.11、（山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015屆高三一模）己知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中a1=1，且a2，a

5、4，a6+2構(gòu)成等比數(shù)列：數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn+bn=1 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）如果，設(shè)數(shù)列的前胛項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)n，使得TnSn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，說明理由12、（泰安市2015屆高三二模）已知數(shù)列an，bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，且對(duì)任意nN*，都有bn，an，bn+1成等差數(shù)列an，bn+1，an+1成等比數(shù)列，且b1=6，b2=12（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求an，bn13、（濰坊市2015屆高三二模）已知等比數(shù)列數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）令，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.14、已知數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，

6、數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項(xiàng)和，且 ( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值； ()設(shè)，求15、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案一、選擇、填空題1、32、D3、4、解析：答案D.由，得，解得，所以或（舍），所以.5、A6、C 7、C 8、B 9、A 10、A二、解答題1、【答案】（I） (II) 【解析】 試題分析：（I）設(shè)數(shù)列的公差為，令得，得到 .令得，得到 .解得即得解.（II）由（I）知得到 從而利用“錯(cuò)位

7、相減法”求和.試題解析：（I）設(shè)數(shù)列的公差為，令得，所以.令得，所以.解得，所以（II）由（I）知所以所以兩式相減，得所以2、【解析】： （）由題意知：為等差數(shù)列，設(shè)，為與的等比中項(xiàng)且，即， 解得： （）由 （）知：， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)： = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)： 方法二：綜上：3、解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d.由S44S2，a2n2an1得eq blc(avs4alco1(4a16d8a14d，,a1（2n1）d2a12（n1）d1.)解得a11，d2.因此an2n1，n*.(2)由已知eq

8、f(b1,a1)eq f(b2,a2)eq f(bn,an)1eq f(1,2n)，n*，當(dāng)n1時(shí)，eq f(b1,a1)eq f(1,2)；當(dāng)n2時(shí)，eq f(bn,an)1eq f(1,2n)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2n1)eq f(1,2n).所以eq f(bn,an)eq f(1,2n)，n*.由(1)知an2n1，n*，所以bneq f(2n1,2n)，n*.又Tneq f(1,2)eq f(3,22)eq f(5,23)eq f(2n1,2n)，eq f(1,2)Tneq f(1,22)eq f(3,23)eq f(2n3,2n)eq f(2n1,2n1

9、)，兩式相減得eq f(1,2)Tneq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,22)f(2,23)f(2,2n)eq f(2n1,2n1)eq f(3,2)eq f(1,2n1)eq f(2n1,2n1)，所以Tn3eq f(2n3,2n).4、5、6、解：（1）當(dāng)n1時(shí)，a1S12，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，a12滿足該式，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n3分（2）， 得，得bn12(3n11)，又當(dāng)n=1時(shí)，b1=8，所以bn2(3n1)(nN*)7分（3）n(3n1)n3nn，8分Tnc1c2c3cn(13232333n3n)(12n)，令H

10、n13232333n3n， 則3Hn132233334n3n1，得，2Hn332333nn3n1n3n1，.10分?jǐn)?shù)列cn的前n項(xiàng)和. 12分7、8、9、解答： 解：（）設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則依題意有q0，且，即，解得，或，由于bn各項(xiàng)都為正整數(shù)的等比數(shù)列，所以，從而an=1+（n1）d=2n1，；（），log2bn+1=n，兩式相除：，由d1=16，可得：d2=8，d1，d3，d5，是以d1=16為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；d2，d4，d6，是以d2=8為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，綜上，S2n=（d1+d3+d2n1）+（d2+d4+d2n）=10、

11、解：（）設(shè)，則，2分 因?yàn)樗詳?shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.6分 （）由（）得，即， 8分由，得， 10分所以， ，12分11、（1）設(shè)數(shù)列的公差為，依條件有，即，解得（舍）或，所以 .2分由，得，當(dāng)時(shí)，解得，.3分當(dāng)時(shí)，所以，.4分所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，故. .5分（2）由（1）知，. 6分所以 得. . 9分又. . 10分所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，故所求的正整數(shù)存在，其最小值是2. . . 12分12、解答：（I）證明：an，bn+1，an+1成等比數(shù)列bn+12=anan+1，（nN*）bn+1=，bn=，（n2）bn，an，bn+1成等差數(shù)列，2an=bn+bn+1，（nN*）2an=+=（+），（n2）2=+，（n2），數(shù)列是等差數(shù)列（）解：b1=6，b2=12，2a1=b1+b2=18，即a1=9，a2=16，數(shù)列的公差d=43=1，=+（n1）d=n+2，即有an=（n+