黃岡中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5，6，9，另一個三角形的最長邊長為4.5，則它的最短邊長是（ ）ABCD23的絕對值是（）A3B3C-D3一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根4用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到 （ ）ABCD5如圖，A是O的圓周角，A40，則OBC()A30B40C50D606如圖，從一張腰長為，頂角為的等腰三角形鐵皮中剪出一個最大的扇形，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的底面半徑為（）ABCD7如圖，四邊形

3、OABF中，OABB90，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接EF若，SBEF4，則k的值為（）A6B8C12D168下列命題是真命題的是()A在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等B平分弦的直徑垂直于弦C在同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等D三角形外心是三條角平分線的交點(diǎn)9一元二次方程4x23x+0根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B只有一個實(shí)數(shù)根C有兩個相等的實(shí)數(shù)根D有兩個不相等的實(shí)數(shù)根10如圖，在中，則的值是（ ）AB1CD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形中，點(diǎn)在軸上，雙曲線過點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接若，則的值為_12如圖，直線l1l2l3，直線AC交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B

4、，C；直線DF交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知，則_13已知一組數(shù)據(jù)：4，4，6，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.14已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則的取值范圍為_15小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時，正面向上的概率為_16二次函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_17如圖，已知的半徑為1，圓心在拋物線上運(yùn)動，當(dāng)與軸相切時，圓心的坐標(biāo)是_18如圖，點(diǎn)G為ABC的重心，GEAC，若DE2，則DC_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).(1)過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長線

5、于點(diǎn)D，求證：DE是O的切線.(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長.20（6分）如圖，點(diǎn)是線段的一個三等分點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接(1)求證:是的切線；(2)點(diǎn)為上的一動點(diǎn)，連接.當(dāng) 時，四邊形是菱形;當(dāng) 時，四邊形是矩形.21（6分）定義：已知點(diǎn)是三角形邊上的一點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），若它到三角形一條邊的距離等于它到三角形的一個頂點(diǎn)的距離，則我們把點(diǎn)叫做該三角形的等距點(diǎn)（1）如圖1：中，在斜邊上，且點(diǎn)是的等距點(diǎn)，試求的長；（2）如圖2，中，點(diǎn)在邊上，為中點(diǎn)，且求證：的外接圓圓心是的等距點(diǎn)；求的值22（8分）某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(

6、件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m1623x(1)請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達(dá)到500元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由23（8分）如圖，（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目：如圖1，在ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，BAO20，OAC80，AO，BO：CO1：3，求AB的長經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BDAC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造ABD就可以解決問題（如圖2），請回答：ADB ，AB （2）請參考以上思路解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC、B

7、D相交于點(diǎn)O，ACAD，AO6，ABCACB75，BO：OD1：3，求DC的長24（8分）如圖，有一直徑是20厘米的圓型紙片，現(xiàn)從中剪出一個圓心角是90的扇形ABC（1）求剪出的扇形ABC的周長（2）求被剪掉的陰影部分的面積25（10分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)中，當(dāng)時，（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這

8、個函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已如函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集26（10分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別（1）從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式（2）往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?，求x和y的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意可得出兩個三角形相似，利用最長邊數(shù)值可求出相似比，再用三角形的最短邊乘以相似比即可【詳解】解：由題意可得出：兩個三角形的相似比為：，所以另一個三角形最短邊長為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的相似比，根據(jù)題目求出兩個三角形的相似

9、比是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).3、D【分析】先根據(jù)計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【詳解】因?yàn)?，所以方程無實(shí)數(shù)根故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實(shí)數(shù)根4、D【分析】通過配方法的步驟計(jì)算即可；【詳解】，故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的配方法應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、C

10、【分析】根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半求得BOC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的兩個底角相等進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：根據(jù)圓周角定理，得BOC2A80OBOCOBCOCB50，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到的長，再利用弧長公式計(jì)算出弧的長，設(shè)圓錐的底面圓半徑為，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得到【詳解】過作于，弧的長，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則，解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底

11、面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長7、A【分析】由于，可以設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，則BE=，然后即可求出E（3m，n-），依據(jù)mn=3m（n-）可求mn=1，即求出k的值【詳解】如圖，過F作FCOA于C，OA=3OC，BF=2OC若設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2mSBEF=4BE=則E（3m，n-）E在雙曲線y=上mn=3m（n-）mn=1即k=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、用坐標(biāo)表示線段長和三角形面積，表示出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，對照選項(xiàng)逐一分析即可【詳解】解：A

12、在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等，是真命題；B平分弦(弦不是直徑)的直徑垂直于弦，故原命題是假命題；C在同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等，弦對著兩個圓周角，故是假命題；D三角形外心是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，故是假命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，掌握圓的性質(zhì)和相關(guān)定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此即可得出原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】解：4x23x+0，這里a4，b3，c，b24ac（3）2450，所以方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一元二次方程根的判別式來判

13、斷方程的解的情況，熟記公式是解此題的關(guān)鍵.10、A【分析】利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方得到，即可解決問題【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】過點(diǎn)F作FCx軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，b），從而得出OC=a，F(xiàn)C=b，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=FC=b， BF=AC，結(jié)合已知條件可得OA=3a，BF=AC=2a，根據(jù)點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)圖象上可得EA=，從而求出BE，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出ab的值，從而求出k的值【詳解】解：過點(diǎn)F作FCx軸

14、于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，b）OC=a，F(xiàn)C=b四邊形FCAB是矩形AB=FC=b， BF=AC,即AC OC=OAAC=a解得：OA=3a，BF=AC=2a點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3a點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，即EA=BE=ABEA=即解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的面積問題，掌握矩形的判定及性質(zhì)、反比例函數(shù)比例系數(shù)與圖形的面積關(guān)系和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)題意求得，根據(jù)平行線分線段成比例定理解答【詳解】，=1，l1l1l3，=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、0

15、.8【分析】根據(jù)平均數(shù)是5，求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為： （表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4，4，6，6的平均數(shù)是5，4+4+m+6+6=55,m=5,這組數(shù)據(jù)為4，4，6，6，即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.14、m1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)，如果當(dāng)x0時，y隨自變量x的增大而增大，可以得到1-m0，從而可以解答本題【詳解】解：反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，1-m0，解得，m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

16、用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答15、【分析】求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可【詳解】解：拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率為故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的公式，注意拋硬幣只有兩種情況，每次拋出的概率都是一致的，與次數(shù)無關(guān)16、【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由當(dāng)時，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)的對稱軸，故可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：二次函數(shù)，a=10，拋物線開口向下，當(dāng)時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，二次函數(shù)的對稱軸，即，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的

17、增減性是解答此題的關(guān)鍵17、或或或【分析】根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系可知，當(dāng)與軸相切時，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1或-1，把1或-1代入到拋物線的解析式中求出橫坐標(biāo)即可【詳解】的半徑為1，當(dāng)與軸相切時，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1或-1當(dāng)時，解得 ，此時P的坐標(biāo)為或；當(dāng)時，解得 ，此時P的坐標(biāo)為或；故答案為：或或或【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系和已知函數(shù)值求自變量，根據(jù)圓與x軸相切找到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的值是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)重心的性質(zhì)可得AG：DG2：1，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得2，從而求出CE，即可求出結(jié)論【詳解】點(diǎn)G為ABC的重心，AG：DG2：1，GEAC，2，CE2DE224，CDDE

18、+CE2+41故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是重心的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，掌握重心的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接AE，由等弦對等弧可得，進(jìn)而推出，可知AE為O的直徑，再由等腰三角形三線合一得到AEBC，根據(jù)DEBC即可得DEAE，即可得證；（2）連接BE，AF，OF，OF與AC交于點(diǎn)H，AE與BC交于點(diǎn)G，利用勾股定理求出AG，然后求直徑AE，再利用垂徑定理求出HF，最后用勾股定理求AF和EF.【詳解】證明：（1）如圖，連接AE，AB=AC又點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，即，即AE為O的直徑，BAE=CAE又AB=

19、ACAEBCDEBCDEAEDE是O的切線.（2）如圖，連接BE，AF，OF，OF與AC交于點(diǎn)H，AE與BC交于點(diǎn)G， ABE=AFE=90，OFAC由（1）可知AG垂直平分BC，BG=BC=6在RtABG中，cosBAE=cosBAG，即AE=O的直徑為，半徑為.設(shè)HF=x，則OH=在RtAHO中，即，解得【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，需要熟練掌握切線的證明方法，以及垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用是關(guān)鍵.20、 (1)見解析；(2)60，120.【分析】（1）連接，由，得到為等邊三角形，得到，即可得到，則結(jié)論成立；（2）連接BD，由圓周角定理，得到ABD=30，則DBE=60，又有BEP=120，

20、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到PE/DB，然后證明，即可得到答案；由圓周角定理，得ABD=60，得到EBD=90，然后由直徑所對的圓周角為90，得到，即可得到答案.【詳解】證明：連接，.，為等邊三角形，.點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，即，是的切線.（2）當(dāng)時，四邊形是菱形；如圖，連接BD，AB為直徑，則AEB=90，由（1）知，PE/DB，四邊形是菱形；故答案為：60.當(dāng)時，四邊形是矩形.如圖，連接AE、AD、DB，AB是直徑，四邊形是矩形.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，菱形的判定和矩形的判定，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，利用圓的性質(zhì)進(jìn)行解題.21、（1）或 ； （2）證明見解析,

21、【分析】（1）根據(jù)三角形的等距點(diǎn)的定義得出OB=OE或OA=OF，利用相似三角形，表達(dá)出對應(yīng)邊，列出方程求解即可；（2）由CPD為直角三角形，作出外接圓，通過平行線分線段成比例得出DPOB，進(jìn)而證明CBOPBO，最后推出OP為點(diǎn)O到AB的距離，從而證明點(diǎn)O是ABC的等距點(diǎn)；（2）求相當(dāng)于求，由可得APO為直角三角，通過勾股定理計(jì)算出BC的長度，從而求出【詳解】解：（1）如圖所示，作OFBC于點(diǎn)F，作OEAC于點(diǎn)E，則OBFABC，由勾股定理可得AB=5，設(shè)OB=x，則，點(diǎn)是的等距點(diǎn)，若OB=OE，解得：若OA=OF，OA=5-x，解得故OB的值為或 （2） 證明：CDP是直角三角形，所以取CD

22、中點(diǎn)O，作出CDP的外接圓，連接OP，OB設(shè)圓O的半徑為r，則DC=2r，D是AC中點(diǎn)，OA=3r，又PA=2PB，AB=3PBODP=COB，OPD=POB又ODP=OPD，COB=POB，在CBO與PBO中， ，CBOPBO（SAS）OCB=OPB=90，OPAB，即OP為點(diǎn)O到AB的距離，又OP=OC，CPD的外接圓圓心O是ABC的等距點(diǎn)由可知，OPA為直角三角形，且PDC=BOC，OC=OP=r在RtOPA中，OA=3r,，在RtABC中，AC=4r，【點(diǎn)睛】本題考查了幾何中的新定義問題，涉及了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，圓的性質(zhì)及三角函數(shù)的內(nèi)容，范圍較大，綜合性較強(qiáng)，解

23、題的關(guān)鍵是明確題中的新定義，并靈活根據(jù)幾何知識作出解答22、（1）y=3x2+252x1（2x54）；（2）商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達(dá)到500元【解析】（1）此題可以按等量關(guān)系“每天的銷售利潤=（銷售價進(jìn)價）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價大于進(jìn)價，且銷售量大于零求得自變量的取值范圍（2）根據(jù)（1）所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案【詳解】（1）由題意得：每件商品的銷售利潤為（x2）元，那么m件的銷售利潤為y=m（x2）又m=1623x，y=（x2）（1623x），即y=3x2+252x1x20，x2又m0，1623x0，即x54，2x54，所求關(guān)系式為y

24、=3x2+252x1（2x54）（2）由（1）得y=3x2+252x1=3（x42）2+432，所以可得售價定為42元時獲得的利潤最大，最大銷售利潤是432元500432，商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達(dá)到500元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷售利潤=（銷售價進(jìn)價）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法23、（1）80，8；（2）DC8【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADBOAC80，即可證明BODCOA，可得，求出AD的長度，再根據(jù)角的和差關(guān)系得ABD180BADADB80ADB，即可得出ABAD8（2）

25、過點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，通過證明AODEOB，可得，根據(jù)線段的比例關(guān)系，可得AB2BE，根據(jù)勾股定理求出BE的長度，再根據(jù)勾股定理求出DC的長度即可【詳解】解：（1）BDAC，ADBOAC80，BODCOA，BODCOA，AO6，ODAO2，ADAO+OD6+28，BAD20，ADB80，ABD180BADADB80ADB，ABAD8，故答案為：80，8；（2）過點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，如圖3所示：ACAD，BEAD，DACBEA90，AODEOB，AODEOB，BO：OD1：3，AO6，EOAO2，AEAO+EO6+28，ABCACB75，BAC30，ABAC，AB2BE，在RtAEB中，BE2+AE2AB2，即（8）2+BE2（2BE）2，解得：BE8，ABAC16，AD3BE24，在RtCAD中，AC2+AD2DC2，即162+242DC2，解得：DC8【