廣西防城港市防城區(qū)港市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上

2、一點(diǎn)，若BAD105，則DCE的大小是( )A115B105C100D952已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最大值8.設(shè)該函數(shù)圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則a的取值范圍是（ ）ABCD3已知拋物線與軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）ABCD5已知點(diǎn)O是ABC的外心，作正方形OCDE，下列說法：點(diǎn)O是AEB的外心；點(diǎn)O是ADC的外心；點(diǎn)O是BCE的外心；點(diǎn)O是ADB的外心.其中一定不成立的說法是（）ABCD6已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變

3、量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A1或B-或CD17在RtABC中，C90，AB10，sinB，則BC（）A15B6C9D88如圖，點(diǎn)（）是反比例函數(shù)上的動(dòng)點(diǎn)，過分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，.隨著的增大，四邊形的面積（ ）A增大B減小C不確定D不變9為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨取了該區(qū)100名九年級(jí)男生，他們的身高x（cm）統(tǒng)計(jì)如根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不高于180cm的概率是（）組別（cm）x160160 x170170 x180 x180人數(shù)1542385A0.05B0.38C0.57D0.9510如圖，A

4、B是O的直徑，CDAB，ABD60，CD2，則陰影部分的面積為（）ABC2D411如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（ ）A4B7C3D1212去年某校有1 500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該校考生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約有( )A400名B450名C475名D500名二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于 海

5、里.14如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為_15已知：如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相較于點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_（只添加一個(gè)即可），使平行四邊形成為矩形16若關(guān)于x的方程x2-kx+9=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=_.17已知正六邊形的邊長為10，那么它的外接圓的半徑為_18如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BQ，連接AQ若PA=4，PB=5，PC=3，則四邊形APBQ的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動(dòng)，該活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲

6、演唱”、“書法展示”、“器樂獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果；（2）求小明恰好抽中、兩個(gè)項(xiàng)目的概率.20（8分）如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，連接，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，連接.求證:；求證:；直接寫出的最小值.21（8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的取值

7、范圍22（10分）某軟件開發(fā)公司開發(fā)了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價(jià)分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個(gè)？（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，公司擬對(duì)A種軟件降價(jià)銷售，同時(shí)提高B種軟件價(jià)格此時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少？23（10分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個(gè)紅球和若干個(gè)黃球如果從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個(gè)？在的條件下如果從袋中摸出一個(gè)球記下

8、顏色后放回，再摸出一個(gè)球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率24（10分）已知某二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表.求此函數(shù)表達(dá)式.25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板（ABC）按如圖所示放置，若AO2，OC1，ACB90（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；（2）如果拋物線l：yax2ax2經(jīng)過點(diǎn)B，試求拋物線l的解析式；（3）把ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1是否在拋物線l上？為什么？（4）在x軸上方，拋物線l上是否存在一點(diǎn)P，使由點(diǎn)A，C，B，P構(gòu)成的四邊形為中心對(duì)稱圖形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26綜合與探

9、究：已知二次函數(shù)yx2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求證：ABC為直角三角形；（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)EF，將AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到DEF當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得DCOBCO？（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得到B

10、AD+BCD=180，而BCD與DEC為鄰補(bǔ)角，得到DCE=BAD=105【詳解】解：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180，而BCD+DCE=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=105故選B2、B【分析】利用函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，求出橫坐標(biāo)，根據(jù)開口方向、以及列出不等式組，解不等式組即可.【詳解】二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最大值8，當(dāng)y=0時(shí)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題目信息可知當(dāng)y=0時(shí)，此時(shí)，可以求出a的取值范圍，從而可以確定拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)，繼而可以確定頂點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：拋物線與軸沒

11、有交點(diǎn)，時(shí)無實(shí)數(shù)根；即，解得，又的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：；縱坐標(biāo)為：；故拋物線的頂點(diǎn)在第四象限.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線與x軸無交點(diǎn)得出時(shí)無實(shí)數(shù)根，再利用根的判別式求解a的取值范圍.4、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，小華獲勝的概率是：=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法和樹狀圖法求概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、A【分析】根據(jù)三角形的外心得出OA=OC=OB

12、，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OA=OCOD，求出OA=OB=OC=OEOD，再逐個(gè)判斷即可【詳解】解：如圖，連接OB、OD、OA，O為銳角三角形ABC的外心，OAOCOB，四邊形OCDE為正方形，OAOCOD，OAOBOCOEOD，OAOCOD，即O不是ADC的外心，OAOEOB，即O是AEB的外心，OBOCOE，即O是BCE的外心，OBOAOD，即O不是ABD的外心，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和三角形的外心.熟記三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是解決此題的關(guān)鍵.6、D【解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由-2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x=

13、1時(shí)，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對(duì)稱軸是直線x=-=-1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱軸直線x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x-時(shí)，y隨x的增大而減??；x-時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的

14、最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x-時(shí)，y隨x的增大而增大；x-時(shí)，y隨x的增大而減小；x=-時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)7、D【分析】首先根據(jù)正弦函數(shù)的定義求得AC的長，然后利用勾股定理求得BC的長【詳解】解：直角ABC中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角形的正弦函數(shù)，理解熟記正弦三角函數(shù)定義是解決本題的關(guān)鍵8、D【分析】由長方形的面積公式可得出四邊形的面積為mn，再根據(jù)點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，可知 ，從而可判斷面積的變化情況【詳解】點(diǎn) 四邊形的面積為，點(diǎn)（）是反比例函數(shù)上的動(dòng)點(diǎn) 四邊形的面積為定值，不會(huì)發(fā)生改變故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例

15、函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先計(jì)算出樣本中身高不高于180cm的頻率，然后根據(jù)利用頻率估計(jì)概率求解【詳解】解：樣本中身高不高于180cm的頻率0.1，所以估計(jì)他的身高不高于180cm的概率是0.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了概率，靈活的利用頻率估計(jì)概率是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題解析：連接OD.CDAB， 故，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又 OC=2，S扇形OBD 即陰影部分的面積為故選A.點(diǎn)睛：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.11、B【解析】試題分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB

16、，EF=3，解得：AB=3，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3故選B考點(diǎn)：3相似三角形的判定與性質(zhì)；3平行四邊形的性質(zhì)12、B【分析】根據(jù)已知求出該?？忌膬?yōu)秀率，再根據(jù)該校的總?cè)藬?shù)，即可求出答案【詳解】抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，該校考生的優(yōu)秀率是：100%=30%，該校達(dá)到優(yōu)秀的考生約有：150030%=450（名）；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是根據(jù)樣本求出優(yōu)秀率，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想二、填空題（每題4分，共24分）13、103【詳解】試題分析：BD設(shè)為x，因?yàn)镃位于北偏東30，所以BCD30在RTBCD中，BDx，CD3x，又CAD

17、30，在RTADC中，AB20，AD20 x，又ADCCDB，所以ADCD=CDBD，即：(3x)2=x(20+x)，求出x10，故CD103.考點(diǎn)：1、等腰三角形；2、三角函數(shù)14、【解析】連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，連接BD，BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，ABD是直角三角形，且ADB=90，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵15、或（等，答案不唯一）【分析】矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平

18、行四邊形不具有的性質(zhì)是：矩形的對(duì)角線相等，矩形的四個(gè)內(nèi)角是直角；可針對(duì)這些特點(diǎn)來添加條件【詳解】解：若使ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：ACBD；（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）ABC90等（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為：ACBD或（ABC90等）【點(diǎn)睛】此題主要考查的是矩形的判定方法，熟練掌握矩形和平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)方程x2-kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式=b2-4ac=0，即k2-419=0，然后解方程即可【詳解】方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即k2-419=0，解得k=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了

19、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的根判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根17、1【分析】利用正六邊形的概念以及正六邊形外接圓的性質(zhì)進(jìn)而計(jì)算【詳解】邊長為1的正六邊形可以分成六個(gè)邊長為1的正三角形，外接圓半徑是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的概念以及正六邊形外接圓的性質(zhì)，掌握正六邊形的外接圓的半徑等于其邊長是解題的關(guān)鍵18、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BPQ是等邊三角形，由全等三角形的判定可得ABQCBP(SAS)，由勾股定理的逆定理可得APQ是直角三角形，求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)特殊三角形的面積即可【詳

20、解】解：連接PQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BP=BQ，又PBQ=60，BPQ是等邊三角形，PQ=BP，在等邊三角形ABC中，CBA=60，AB=BC，ABQ=60-ABPCBP=60-ABPABQ=CBP在ABQ與CBP中 ，ABQCBP(SAS)，AQ=PC，又PA=4，PB=5，PC=3，PQ=BP=5，PC=AQ=3，在APQ中，因?yàn)椋?5=16+9，由勾股定理的逆定理可知APQ是直角三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、勾股定理的逆定理及特殊三角形的面積，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，轉(zhuǎn)化為特殊三角形進(jìn)行求解三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2） .【分析

21、】（1）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果；（2）從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的只有1種情況，所以小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）的最小值為【分析】（1）由得出，進(jìn)而得出，即可得出；（2）首先由正方形的性質(zhì)得出，然后由（1）中結(jié)論得出，進(jìn)而即可判定

22、，進(jìn)而得出（3）首先由（1）中得出，然后構(gòu)建圓，找出DE的最小值即可得解.【詳解】 四邊形是正方形由(1)知，又由（1）中，得若使有最小值，則DE最小，由（2）中，點(diǎn)E在以AB為直徑的圓上，如圖所示DE最小值為DO-OE=的最小值為【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)綜合問題，解題關(guān)鍵是找出最小值.21、（1），；（2）x2，或0 x1【分析】（1）把A（1，-k+4）代入解析式，即可求出k的值；把求出的A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出b的值；從而求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程，其解即為另一點(diǎn)的坐標(biāo)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的下方

23、，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍【詳解】解：（1）由題意，得，k2，A（1，2），2b1b1， 反比例函數(shù)表達(dá)式為：，一次函數(shù)表達(dá)式為：（2）又由題意，得，解得B（2，1），當(dāng)x2，或0 x1時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，能正確看圖象是解題的關(guān)鍵22、（1）60；（2）1【分析】（1）設(shè)每天銷售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)，分別根據(jù)每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元，列方程組即可解得；（2）由這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，則設(shè)A種軟件每天多銷售個(gè)，則B種軟件每天少銷售個(gè)，總利潤為，根據(jù)：每種軟件的總利潤每個(gè)利

24、潤銷量，得到二次函數(shù)求最值即可【詳解】（1）設(shè)每天銷售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)由題意得：，解得： ，該公司每天銷售這兩種軟件共60個(gè)（2）設(shè)這兩種軟件一天的總利潤為，A種軟件每天多銷售個(gè)，則B種軟件每天少銷售個(gè)W（0m12）當(dāng)時(shí)，的值最大，且最大值為1這兩種軟件一天的總利潤最多為1元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系.23、（1）袋中有黃球有2個(gè)（2）【解析】設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得；列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】設(shè)袋中

25、黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，即袋中有黃球有2個(gè)；列表如下：紅紅紅紅黃黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃，紅黃，黃黃，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃，紅黃，黃黃，黃由表知共有36種等可能結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的有16種結(jié)果，所以兩次摸出不同顏色球的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是

26、不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、【分析】觀察圖表可知，此二次函數(shù)以x=1為軸對(duì)稱，頂點(diǎn)為（1，4），判斷適合套用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k,得到，再將除頂點(diǎn)外的任意已知點(diǎn)代入，如點(diǎn)（-1，0），得 a = -1.故所求函數(shù)表達(dá)式為【詳解】解：觀察圖表可知，當(dāng)x=-1時(shí)y=0，當(dāng)x=3時(shí)y=0，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)，當(dāng)x=-1時(shí)y=0，=-1，.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，這類問題首先應(yīng)考慮能不能用簡便方法即能不能用頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式來解，實(shí)在不行用一般形式.此題能觀察確定出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵.25、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）；（2

27、）yx2x2；（3）點(diǎn)A1在拋物線上；理由見解析；（4）存在，點(diǎn)P（2，1）【分析】（1）首先過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，通過證明BDCCOA即可得BDOC1，CDOA2，從而得知B坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法，將B坐標(biāo)代入即可求得；（3）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，過點(diǎn)作x軸的垂線，構(gòu)造全等三角形，求出的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可進(jìn)行判斷；（4）由拋物線的解析式先設(shè)出P的坐標(biāo)，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì) 與線段中點(diǎn)的公式列出方程求解即可【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，BCD+ACO90，AC0+OAC90，BCDCAO，又BDCCOA90，CBAC，在BDC和COA中：BDC=COA，BCDCAO，CB=AC，BDCCOA（AAS），BDOC1，CDOA2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）；（2）拋物線yax2ax2過點(diǎn)B（3，1），19a3a2，解得：a，拋物線的解析式為yx2x2；（3