福建省福清市江陰中學2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1太陽與地球之間的平均距離約為150000000km，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為（ ）A1.5108 kmB15107 kmC0.15109 kmD1.5109 km2小新拋一

2、枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ）ABC1D3矩形的周長為12cm，設(shè)其一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍均正確的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）4（2015重慶市）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（）A2B4CD5下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容如圖，已知

3、與相切于點，點在上.求證：.證明：連接并延長，交于點，連接與相切于點，是的直徑，（直徑所對的圓周角是90），.，（同弧所對的相等），下列選項中，回答正確的是（ ）A代表B代表C代表D代表圓心角6某商品原價格為100元，連續(xù)兩次上漲，每次漲幅10%，則該商品兩次上漲后的價格為( )A121元B110元C120元D81元7如圖，在ABC中，AB2.2，BC3.6，B60，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，若點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為（）A1.5B1.4C1.3D1.28某學校組織創(chuàng)城知識競賽，共設(shè)有20道試題，其中有：社會主義核心價值觀試題3道，文明校園創(chuàng)建標準試題6道

4、，文明禮貌試題11道學生小宇從中任選一道試題作答，他選中文明校園創(chuàng)建標準試題的概率是（）ABCD9如圖，在中，若，則與的比是（ ）ABCD10已知（a0，b0），下列變形錯誤的是（）AB2a=3bCD3a=2b二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形內(nèi)接于，正方形的邊長為，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形內(nèi)的概率是_12已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，則m+n=_13如圖，有一張直徑為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈距地面2米，圓桌在水平地面上的影子是，和是光線，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中點的坐標是那

5、么點的坐標是_14將拋物線y=x2先沿x軸方向向左平移2個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是_15設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x2 0210的兩個實數(shù)根,則m23mn_.16如圖，M的半徑為4，圓心M的坐標為（6，8），點P是M上的任意一點，PAPB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關(guān)于原點O對稱，則AB的最小值為_17已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個交點的坐標是，則它們的另一個交點坐標為_ 18已知二次函數(shù)y=x2x3的圖象上有兩點A(7，)，B(8，)，則 .（用、=填空）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，與相似嗎？為什么？

6、20（6分）如圖，雙曲線（）與直線交于點和，連接和（1）求雙曲線和直線的函數(shù)關(guān)系式（2）觀察圖像直接寫出：當時，的取值范圍（3）求的面積21（6分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，且AC=2，CAB=30，求圖中陰影部分面積22（8分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示.在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出頂點的坐標；將向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度得到，畫出平移后的，并寫出頂點的坐標.23（8分）在一個不透明的布袋里裝有個標號分別為的小球，這些球除標號外無其它差別從布袋里隨機取出一個小球，記下標號為，再從剩下的個小球中隨機取出一個小球，記下標號為記點的坐標為(1)請用畫樹形圖或列表

7、的方法寫出點所有可能的坐標；(2)求兩次取出的小球標號之和大于的概率；(3)求點落在直線上的概率24（8分）如圖，在中，垂足為，為上一點，連接，作交于（1）求證：（2）除（1）中相似三角形，圖中還有其他相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來(證明不做要求)25（10分）計算：；26（10分）已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點（1）求拋物線的解析式；（2）求MCB的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為

8、整數(shù)確定n的值是易錯點，由于150000000有9位，所以可以確定n=9-1=1【詳解】150 000 000km=1.5101km故選：A【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵2、A【解析】試題分析：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是故選A考點：概率公式3、D【分析】已知一邊長為xcm，則另一邊長為（6-x）cm，根據(jù)矩形的面積公式即可解答【詳解】解：已知一邊長為xcm，則另一邊長為（6-x）cm則y=x（6-x）化簡可得y=-x2+6x，（0 x6），故選：D【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識，解

9、題的關(guān)鍵是用x表示出矩形的另一邊，此題難度一般4、D【解析】試題解析：過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E，A，B兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上且縱坐標分別為3，1，A，B橫坐標分別為1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，故選D考點：1.菱形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征5、B【分析】根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)判定即可【詳解】解：由證明過程可知：A：代表AE，故選項錯誤；B：由同角的余角相等可知：代表，故選項正確；C和D：由同弧所對的圓周角相等可得代表E，代表圓周角，故選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，余角的

10、性質(zhì)等知識點，熟記知識點是解題的關(guān)鍵6、A【分析】依次列出每次漲價后的價格即可得到答案.【詳解】第一次漲價后的價格為： ，第二次漲價后的價格為： 121（元），故選：A.【點睛】此題考查代數(shù)式的列式計算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到ADAB，進而得到ABD為等邊三角形，求出BD即可解決問題【詳解】解：如圖，由題意得：ADAB，且B60，ABD為等邊三角形，BDAB2，CD3.62.21.1故選：B【點睛】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定等幾何知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：共

11、設(shè)有20道試題，其中文明校園創(chuàng)建標準試題6道，他選中文明校園創(chuàng)建標準的概率是，故選：B【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）9、D【分析】根據(jù)平行即可證出ADEABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出結(jié)論【詳解】解：ADEABC故選D【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用平行判定兩個三角形相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正

12、確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】在這個圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個地方是均等的，因此計算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可【詳解】解：因為正方形的邊長為2cm，則對角線的長為cm， 所以O(shè)的半徑為cm，直徑為2cm,O的面積為2cm2；正方形的面積為4c m2因為豆子落在圓內(nèi)每一個地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi)）故答案為：【點睛】此題主要考查幾何概率的意義

13、：一般地，如果試驗的基本事件為n，隨機事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A），即有P（A）.12、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n，再求出m+n的值即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-2，x2=4，-2+4=-m，-24=n，解得：m=-2，n=-8，m+n=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n是解此題的關(guān)鍵13、【分析】先證明ABCADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)高的比等

14、于相似比求解即可【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案為：（4，0）【點睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，準確識圖，熟練掌握相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比是解題的關(guān)鍵14、y=（x+2）2-1【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的變化規(guī)律運算即可【詳解】解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，向左平移2個單位，將拋物線yx2先變?yōu)閥（x2）2，再沿y軸方向向下平移1個單位拋物線y（x2）2即變?yōu)椋簓（x2）21，故答案為：y（x2）21【點睛】本題考查了拋物線的平移，掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵15、1.【分析】根據(jù)一元二次方程的解結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即

15、可得出m2+2m=2021、m+n=-2，將其代入m2+3m+n中即可求出結(jié)論【詳解】m，n分別為一元二次方程x2+2x-2018=0的兩個實數(shù)根，m2+2m=2021，m+n=-2，m2+3m+n=m2+2m+（m+n）=1+（-2）=1故答案為1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m2+2m=1、m+n=-2是解題的關(guān)鍵16、1【分析】由RtAPB中AB=2OP知要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連接OM，交M于點P，當點P位于P位置時，OP取得最小值，據(jù)此求解可得【詳解】解：連接OP，PAPB，APB=90，AO=BO

16、，AB=2PO，若要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連接OM，交M于點P，當點P位于P位置時，OP取得最小值，過點M作MQx軸于點Q， 則OQ=6、MQ=8，OM=10，又MP=4，OP=6，AB=2OP=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AB取得最小值時點P的位置17、 (-1，-2)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的兩個交點關(guān)于原點對稱，所以寫出點關(guān)于原點對稱的點的坐標即可【詳解】正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的兩個交點關(guān)于原點對稱，其中一個交點的坐標為，它們的另一個交

17、點的坐標是故答案為：【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，理解反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點一定關(guān)于原點對稱是關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對稱軸和開口方向，再根據(jù)點A、B的橫坐標的大小即可判斷出y1與y1的大小關(guān)系：二次函數(shù)y=x11x+3的對稱軸是x=1，開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大點A（7，y1），B（8，y1）是二次函數(shù)y=x11x+3的圖象上的兩點，且78，y1y1三、解答題(共66分)19、相似，見解析【分析】利用“兩個角對應(yīng)相等，三角形相似”證得ABC與ADE相似【詳解】，BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE，又，【點睛】本題考查了

18、相似三角形的判定,屬于基礎(chǔ)題20、（1），；（2）或；（3）【分析】（1）把點A坐標代入可求出雙曲線的關(guān)系式，進而可得點B坐標，再利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；（2）找出圖象上雙曲線比直線高的部分對應(yīng)的x的取值范圍即可；（3）過點作軸平行線交軸于點，過點作軸平行線交軸于點，所作兩直線相交于，如圖，利用代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】解（1）點在雙曲線上上，點也在雙曲線，點和點在直線上，解得：，直線關(guān)系式為；（2）當時，的取值范圍是：或；（3）過點作軸平行線，交軸于點，過點作軸平行線，交軸于點，所作兩直線相交于，如圖，則點E（4，4），【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、函

19、數(shù)圖象上點的坐標特征和三角形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵21、+【分析】根據(jù)扇形的面積公式進行計算即可【詳解】解：連接OC且過點O作AC的垂線，垂足為D，如圖所示OA=OCAD=1在RtAOD中DAO=30OD=, 由OA=OC；DAO=30可得COB=60S扇形BOC=S陰影=SAOC+ S扇形BOC=+【點睛】本題考查扇形的面積公式，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵22、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，【分析】（1）先根據(jù)點的對稱性，畫出三點的位置，再順次連接即可得；最后根據(jù)三點在網(wǎng)格中的位置可得它們的坐標；（2）根據(jù)點坐標的平移，先畫

20、出三點的位置，再順次連接即可得；最后根據(jù)三點在網(wǎng)格中的位置可得它們的坐標.【詳解】（1）先畫出三點的位置，再順次連接即可得，作圖結(jié)果如圖所示：觀察圖形可知：頂點的坐標分別為；（2）先畫出三點的位置，再順次連接即可得，作圖結(jié)果如圖所示：觀察圖形可知：頂點的坐標為，即.【點睛】本題考查了點的對稱性與平移，讀懂題意，掌握在平面直角坐標系中作圖的方法是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）（3）【分析】(1)根據(jù)題意直接畫出樹狀圖即可(2)根據(jù)（1）所畫樹狀圖分析即可得解(3)若使點落在直線上，則有x+y=5，結(jié)合樹狀圖計算即可.【詳解】解：(1)畫樹狀圖得：共有種等可能的結(jié)果數(shù)；(2)共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標號之和大于的有種，兩次取出的小球標號之和大于的概率是；(3)點落在直線上的情況共有4種，點落在直線上的概率是【點睛】