2023屆遼寧省昌圖縣聯(lián)考九年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，小彬收集了三張除正面圖案外完全相同的卡片，其中兩張印有中國國際進口博覽會的標志，另外一張印有進博會吉祥物“進寶”.現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機抽取兩張，則抽到的兩張卡片圖案不相同的概率為（ ）ABCD2下列所給圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD3將二次函數(shù)yax2

2、的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，截x軸所得的線段長為4，則a（ ）A1BCD4反比例函數(shù)y的圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第二、四象限5如圖，ABC中，DEBC，BE與CD交于點O，AO與DE，BC交于點N、M，則下列式子中錯誤的是（ ）ABCD6拋物線的頂點坐標是（ ）A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(-2,-1)7如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，如果ACD35，那么BAD等于（）A35B45C55D658 “圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學著作九章算術中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”

3、用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）A12寸B13寸C24寸D26寸9下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4個 B3個 C2個 D1個10若x=2y，則的值為（ ）A2B1CD11用配方法解一元二次方程x24x+20，下列配方正確的是（）A（x+2）22B（x2）22C（x2）22D（x2）2612下列事件屬于必然事件的是（ ）A在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球B拋擲一枚硬幣2次都是正面朝上C在標準大氣壓下，氣溫為15時，冰能熔化為水D從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽一個，是次品二、填空

4、題（每題4分，共24分）13如圖，將二次函數(shù)y (x2)21的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后對應點分別是A、B，若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數(shù)對應的函數(shù)表達是_ 14如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原點為位似中心，將ABC縮小，使變換得到的DEF與ABC對應邊的比為12，則線段AC的中點P變換后對應點的坐標為_15如圖，是的兩條切線，為切點，點分別在線段上，且，則_16如圖，已知ADBC，AC和BD相交于點O，若AOD的面積為2，BOC的面積為18，BC6，則AD的長為_

5、17如圖,在矩形中，在上,在矩形的內(nèi)部作正方形當,時，若直線將矩形的面積分成兩部分，則的長為_.18如圖，在O中，半徑OC與弦AN垂直于點D，且AB16，OC10，則CD的長是_三、解答題（共78分）19（8分）化簡分式，并從1x3中選一個你認為合適的整數(shù)x代入求值20（8分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平21（8分）在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個

6、，這些球除顏色外其余完全相同王穎做摸球試驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，如表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024806001800摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.60.60.6（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）（2）若從盒子里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率的估計值為 ；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，兩點，與，軸分別交于，兩

7、點（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）求的面積23（10分）如圖，已知點是坐標原點，兩點的坐標分別為，. （1）以點為位似中心在軸的左側(cè)將放大到原圖的2倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出對應的；（2）若內(nèi)部一點的坐標為，則點對應點的坐標是_；（3）求出變化后的面積 _ .24（10分）已知：如圖，在ABC中，ADBC于點D，E是AD的中點，連接CE并延長交邊AB于點F，AC13，BC8，cosACB（1）求tanDCE的值；（2）求的值25（12分）如圖1所示，六個小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲，規(guī)定：球不得傳給自己，也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.若由開始一次傳球，則

8、和接到球的概率分別是 、 ；若增加限制條件：“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到手上，在下面的樹狀圖2中畫出兩次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到手上的概率.26如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標為（1，2）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當mx時，x的取值范圍；（3）計算線段AB的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意列出相應的表格，得到所有等可能出現(xiàn)的情況數(shù)，進而找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】設印有中國國際進口博覽會的標志為“”，印有進博會吉祥物“進寶”為，由題列表為所有的等可能的情況共有種，抽到的兩卡

9、片圖案不相同的等可能情況共有種，故選：D.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、D【解析】A. 此圖形不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A選項錯誤；B. 此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B選項錯誤；C. 此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故D選項錯誤D. 此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故C選項正確；故選D.3、D【分析】根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式，然后根據(jù)截x軸所得的線段長為4，可以求得a的值，本題得以解決【詳解】解：二次函數(shù)yax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位之后的函數(shù)解析式為ya（x3）22，當y

10、0時，ax26ax+9a20，設方程ax26ax+9a20的兩個根為x1，x2，則x1+x26，x1x2，平移后的函數(shù)截x軸所得的線段長為4，|x1x2|4，（x1x2）216，（x1+x2）24x1x216，36416，解得，a，故選：D【點睛】本題考查解二次函數(shù)綜合題，解題關鍵是根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式.4、A【分析】由反比例函數(shù)k0，函數(shù)經(jīng)過一三象限即可求解；【詳解】k20，反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限；故選：A【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).5、D【解析】試題分析：DEBC，ADNABM，ADEABC，DOECOB， ，

11、所以A、B、C正確；DEBC，AENACM，所以D錯誤故選D點睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)注意平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；相似三角形對應邊成比例注意數(shù)形結(jié)合思想的應用6、C【分析】已知拋物線的頂點式可直接寫出頂點坐標【詳解】解：由拋物線的頂點坐標可知，拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標是（-2，1）故選C【點睛】本題考查的是拋物線的頂點坐標，即拋物線y=（x+a）2+h中，其頂點坐標為（-a，h）7、C【分析】根據(jù)題意可知、，通過與互余即可求出的值【詳解】解：是的直徑故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理，同弧所對的圓周角相等、并且等于它所對的

12、圓心角的一半，也考查了直徑所對的圓周角為90度8、D【分析】連接AO，設直徑CD的長為寸，則半徑OA=OC=寸，然后利用垂徑定理得出AE，最后根據(jù)勾股定理進一步求解即可.【詳解】如圖，連接AO，設直徑CD的長為寸，則半徑OA=OC=寸，CD為的直徑，弦，垂足為E，AB=10寸，AE=BE=AB=5寸，根據(jù)勾股定理可知，在RtAOE中，解得：，即CD長為26寸.【點睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、B【解析】試題分析：A選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B選項中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D選項中是

13、中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選B考點: 1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形10、A【解析】將x=2y代入中化簡后即可得到答案.【詳解】將x=2y代入得： ，故選：A.【點睛】此題考查代數(shù)式代入求值，正確計算即可.11、C【分析】按照配方法的步驟：移項，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項【詳解】解：x24x+20，x24x2，x24x+42+4，（x2）22，故選：C【點睛】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的關鍵12、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】A.在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球，一定不會發(fā)生，是不可能事件，不符

14、合題意，B.拋擲一枚硬幣2次都是正面朝上，可能朝上，也可能朝下，是隨機事件，不符合題意，C.在標準大氣壓下，氣溫為15時，冰能熔化為水，是必然事件，符合題意D.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽一個，可能是正品，也可能是次品，是隨機事件，不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題（每題4分，共24分）13、y=0.2(x-2)+2【解析】解：函數(shù)y=（x2）2+1的圖象過點A（1，m），B（4，n），m=（12）2+

15、1=1，n=（42）2+1=1，A（1，1），B（4，1），過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，則C（4，1），AC=41=1曲線段AB掃過的面積為12（圖中的陰影部分），ACAA=1AA=12，AA=4，即將函數(shù)y=（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移4個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，新圖象的函數(shù)表達式是y=（x2）2+2故答案為y=0.2（x2）2+2點睛：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及平行四邊形面積求法等知識，根據(jù)已知得出AA是解題的關鍵14、 (1，)或(1，)【分析】位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖

16、形對應點的坐標的比等于k或k本題中k1或1【詳解】解：兩個圖形的位似比是1：（）或1：，AC的中點是（4，3），對應點是（1，）或（1，）【點睛】本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律15、61【分析】根據(jù)切線長定理，可得PA=PB，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出FAD=DBE=61，利用SAS即可證出FADDBE，從而得出AFD=BDE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出EDF【詳解】解：是的兩條切線，P=58PA=PBFAD=DBE=（180P）=61在FAD和DBE中FADDBEAFD=BDE，BDF=BDEEDF =AFDFADEDF =FAD =61故答案為

17、：61【點睛】此題考查的是切線長定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握切線長定理、等邊對等角和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關鍵16、1【分析】根據(jù)ADBC得出AODBOC，然后利用相似三角形的面積之比可求出相似比，再根據(jù)相似比即可求出AD的長度【詳解】解：ADBC，AODBOC，AOD的面積為1，BOC的面積為18，AOD與BOC的面積之比為1：9，BC6，AD1故答案為：1【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關鍵17、或【分析】分二種情形分別求解：如圖中，延長交于，當時，直線將矩形的面積分成兩部分如圖中，

18、延長交于交的延長線于，當時，直線將矩形的面積分成兩部分【詳解】解： 如圖1中，設直線交于，當時，直線將矩形的面積分成兩部分，如圖2中，設直線長交于交的延長線于，當時，直線將矩形的面積分成兩部分，易證，綜上所述，滿足條件的的值為或故答案為：或【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題18、4【解析】根據(jù)垂徑定理以及勾股定理即可求答案【詳解】連接OA，設CDx，OAOC10，OD10 x，OCAB，由垂徑定理可知：AB16，由勾股定理可知：10282+（10 x）2x4，CD4，故答

19、案為：4【點睛】本題考查垂徑定理，解題的關鍵是熟練運用垂徑定理以及勾股定理，本題屬于基礎題型三、解答題（共78分）19、；x=2時，原式.【解析】先將括號內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算最后在1x3中取一個使分式分母和除式不為1的數(shù)代入求值【詳解】解：原式=1x3的整數(shù)有1，1，1，2，3，當x=1或x=1時，分式的分母為1，當x=1時，除式為1，取x的值時，不可取x=1或x=1或x=1不妨取x=2，此時原式=20、解：（1）P（抽到2）= （2）不公平，修改規(guī)則見解析【詳解】解：（1）P（抽到2）= （2）根據(jù)題意可列表2236222222326222222326

20、332323336662626366從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，P（兩位數(shù)不超過32）= 游戲不公平調(diào)整規(guī)則：法一：將游戲規(guī)則中的32換成2631（包括26和31）之間的任何一個數(shù)都能使游戲公平法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝21、（1）0.6；（2）0.6；（3）盒子里黑顏色的球有20只，盒子白顏色的球有30只【分析】（1）觀察表格找到逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可；（2）概率接近于（1）得到的頻率；（3）白球個數(shù)球的總數(shù)得到的

21、白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個數(shù)即為黑球的個數(shù)，問題得解【詳解】（1）摸到白球的頻率約為0.6，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；故答案為：0.6；（2）摸到白球的頻率為0.6，若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為0.6；（3）黑白球共有20只，白球為：500.630（只），黑球為：503020（只）答：盒子里黑顏色的球有20只，盒子白顏色的球有30只【點睛】考查利用頻率估計概率大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目相應頻率22、（1）；（2）8【分析】（1）根據(jù)題意先把，代入確定A點和B點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可

22、；（2）根據(jù)題意分別求出C、D點的坐標，進而根據(jù)面積公式進行運算可得結(jié)論【詳解】解：（1）把，代入得，把和代入得，所以一次函數(shù)表達式為.（2）在中含得，令得，.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，注意掌握求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解以及掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式23、 (1)見解析;(2) ；(3)10【分析】（1）把B、C的橫縱坐標都乘以-2得到B、C的坐標，然后描點即可；（2）利用（1）中對應點的關系求解；（3）先計算OBC的面積，然后利用相似的性質(zhì)把OBC的面積乘以4得到OBC的面積【詳解】解：（1）如圖， 為所作；（2）點對應點的坐標是；（3）的面積.【點睛】本題考查了作圖-位似變換：熟練應用以原點為位似中心的兩位似圖形對應點的坐標的關系確定變換后對應點的坐標，然后描點得到變換后的圖形24、（1）tanDCE；（2）【分析】（1）根據(jù)已知條件求出CD，再利用勾股定理求解出ED，即可得到結(jié)果；（2）過D作DGCF交AB于點G，根據(jù)平行線分線段成比例即可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）A