2023屆江西省贛州市南康區(qū)唐西片區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2一個物體如圖所示，它的俯視圖是（ ）ABCD3若，則的值為（ ）A0B5C-

2、5D-104孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽下的影子長尺.同時(shí)立一根尺的小標(biāo)桿，它的影長是尺。如圖所示，則可求得這根竹竿的長度為（ ）尺ABCD5拋物線y（x+1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）6 “汽車行駛到有交通信號燈的路口時(shí)，前方恰好遇到綠燈”，這個事件是（）A確定事件B隨機(jī)事件C不可能事件D必然事件7國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息時(shí)，交納利息稅4.5元，則小王一年前存入銀行的錢為（ ）.A1000元B977.5元C200元D2

3、50元8若反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（ ）AB且CD且9下面四個圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD10如圖，在中，垂足為，若，則的長為（ ）ABC5D11如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且APD60，BP2，CD1，則ABC的邊長為（）A3B4C5D612已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是A當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)AC=

4、BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是一個半徑為，面積為的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則_ 14今年我國生豬價(jià)格不斷飆升，某超市的排骨價(jià)格由第一季度的每公斤元上漲到第三季度的每公斤元，則該超市的排骨價(jià)格平均每個季度的增長率為_15掃地機(jī)器人能夠自主移動并作出反應(yīng)，是因?yàn)樗l(fā)射紅外信號反射回接收器，機(jī)器人在打掃房間時(shí)，若碰到障礙物則發(fā)起警報(bào)若某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間有障礙物，現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，4)，(6，4)，機(jī)器人沿拋物線yax24ax5a運(yùn)動

5、若機(jī)器人在運(yùn)動過程中只觸發(fā)一次報(bào)警，則a的取值范圍是_16如圖，為外一點(diǎn)，切于點(diǎn)，若，則的半徑是_.17在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球是白球的概率為_18如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，ED，EC的中點(diǎn)分別是G，H，AD4 cm，DC1 cm，則EGH的面積是_cm1三、解答題（共78分）19（8分）某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵樹的產(chǎn)量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？20（8分）如圖，矩形中

6、，將繞點(diǎn)從處開始按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交邊（或）于點(diǎn)，交邊（或）于點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)至處時(shí)，的旋轉(zhuǎn)隨即停止.（1）特殊情形：如圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，也恰好過點(diǎn)，此時(shí)是否與相似？并說明理由；（2）類比探究：如圖，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；（3）拓展延伸：設(shè)時(shí)，的面積為，試用含的代數(shù)式表示；在旋轉(zhuǎn)過程中，若時(shí)，求對應(yīng)的的面積；在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時(shí)，求對應(yīng)的的值.21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）（1）求k的值；（2）已知點(diǎn)P（a，2a）（a0），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y2x2于點(diǎn)M，交函數(shù)y（x0）的

7、圖象于點(diǎn)N當(dāng)a1時(shí)，求線段PM和PN的長；若PN2PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍22（10分）如圖，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少mm23（10分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影

8、響，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹？（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？24（10分）2019年12月27日，我國成功發(fā)射了“長征五號”遙三運(yùn)載火箭.如圖，“長征五號”運(yùn)載火箭從地面處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)處時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測得此時(shí)仰角，當(dāng)火箭繼續(xù)升空到達(dá)處時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測得此時(shí)仰角，已知，.（1）求的長；（2）若“長征五號”運(yùn)載火箭在處進(jìn)行“程序轉(zhuǎn)彎”，且，求雷達(dá)站到其正上方點(diǎn)的距離.25（12分）為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房

9、根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價(jià)格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房價(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？26某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走（1）假如每天能運(yùn)x立方米，所需時(shí)間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？參考答案一、選擇題（每題4分，共4

10、8分）1、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，只有選項(xiàng)B符合條件故選B2、D【解析】從圖形的上方觀察即可求解.【詳解】俯視圖從圖形上方觀察即可得到，故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖；熟練掌握組合體圖形的觀察方法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】將轉(zhuǎn)換成的形式，再代入求解即可【詳解】將代入原式中原式故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握代入法是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，太陽光為平行光，解得x45（尺）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長

11、成正比是解答此題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：拋物線y（x+1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵6、B【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義分析得出答案【詳解】解：“汽車行駛到有交通信號燈的路口時(shí)，前方恰好遇到綠燈”，這個事件是隨機(jī)事件故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵7、A【分析】利息問題是一個難點(diǎn)，要把握好利息、本金、利息稅的概念，由利息稅可求得利息為4.520%=22.5元，根據(jù)年利率又可求得本金【詳解】解：據(jù)題意得：利息為4.5

12、20%=22.5元本金為22.52.25%=1000元故選：A【點(diǎn)睛】本題考查利息問題，此題關(guān)系明確，關(guān)鍵是分清利息、本金、利息稅的概念8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得1-k0，然后解不等式即可【詳解】根據(jù)題意得1-k0，解得k1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B不是軸對

13、稱圖形，也不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、A【分析】根據(jù)題意先求出AE和BE的長度，再求出BAE的sin值，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ADE=BAE，即可得出答案.【詳解】，BE=ABCD是平行四邊形ADBCADE=DEC又BAE=DEC BAE=ADE故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的綜合，難度適中，涉及到了平行四邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)值相關(guān)知識，需要熟練掌握.11、B【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ABBC

14、AC，BC60，推出BAPDPC，即可證得ABPPCD，據(jù)此解答即可，【詳解】ABC是等邊三角形，ABBCAC，BC60，BAP+APB18060120，APD60，APB+DPC18060120，BAPDPC，即BC，BAPDPC，ABPPCD；BP2，CD1，AB1，ABC的邊長為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出ABPPCD，主要考查了學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力.12、C【解析】試題分析：A、對角線AC與BD互相垂直，AC=BD時(shí)，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯誤B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，無法得到四邊形

15、ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯誤C、當(dāng)兩條對角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時(shí)，BO=DO，AO=CO，四邊形ABCD是平行四邊形兩條對角線AC與BD互相垂直，平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯誤故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)扇形的面積和半徑求出扇形的弧長，即圓錐底面圓的周長，再利用圓的周長公式即可求出R【詳解】解：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，扇形面積， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的有關(guān)計(jì)算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵14、【分析】等量關(guān)系為：第一季度的豬肉價(jià)格（1+增長

16、率）2=第三季度的豬肉價(jià)格【詳解】解：設(shè)平均每個季度的增長率為g，第一季度為每公斤元，第三季度為每公斤元，解得平均每個季度的增長率故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，是?？疾榈脑鲩L率問題，解題的關(guān)鍵是熟悉有關(guān)增長率問題的有關(guān)等式15、a【分析】根據(jù)題意可以知道拋物線與線段AB有一個交點(diǎn)，根據(jù)拋物線對稱軸及其與y軸的交點(diǎn)即可求解【詳解】解：由題意可知：點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1），（6，1），線段AB的解析式為y1機(jī)器人沿拋物線yax21ax5a運(yùn)動拋物線對稱軸方程為：x2，機(jī)器人在運(yùn)動過程中只觸發(fā)一次報(bào)警，所以拋物線與線段y1只有一個交點(diǎn)所以拋物線經(jīng)過點(diǎn)A下方5a1解得a1ax21

17、ax5a，0即36a2+16a0，解得a10（不符合題意，舍去），a2當(dāng)拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，即當(dāng)x6，y1時(shí)，36a21a5a1，解得a綜上：a的取值范圍是a【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖形靈活運(yùn)用.16、1【分析】由題意連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAPA，由已知條件可得OAP是等腰直角三角形，進(jìn)而可求出OA的長，即可求解【詳解】解：連接OA，PA切O于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90，APO=45，OA=PA=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)即圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，連接過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系17、 【詳解】解

18、：在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，任意從口袋中摸出一個球來，P（摸到白球）= =.18、2【分析】由題意利用中位線的性質(zhì)得出，進(jìn)而根據(jù)相似三角形性質(zhì)得出，利用三角形面積公式以及矩形性質(zhì)分析計(jì)算得出EGH的面積【詳解】解：ED，EC的中點(diǎn)分別是G，H，GH是EDC的中位線，,AD4 cm，DC2 cm，,故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)以及矩形性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比是線段比的平方比以及中位線的性質(zhì)和三角形面積公式以及矩形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、20【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，所以多種棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少個（即是平

19、均產(chǎn)個），桃樹的總共有棵，所以總產(chǎn)量是個要使產(chǎn)量增加，達(dá)到個【詳解】解：設(shè)應(yīng)多種棵桃樹，根據(jù)題意，得整理方程，得解得，多種的桃樹不能超過100棵，（舍去）答：應(yīng)多種20棵桃樹?！军c(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于搞懂題意去列出方程即可.20、（1）相似；（2）定值，；（3）2，.【分析】（1）根據(jù)“兩角相等的兩個三角形相似”即可得出答案；（2）由得出，又為定值，即可得出答案；（3）先設(shè)結(jié)合得出將t=1代入中求解即可得出答案；將s=4.2代入中求解即可得出答案.【詳解】（1）相似理由：，又，；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中的值為定值，理由如下：過點(diǎn)作于點(diǎn)，四邊形為矩形，四邊形為矩形，即在旋轉(zhuǎn)過程

20、中，的值為定值，；（3）由（2）知：，又，即：；當(dāng)時(shí)，的面積，當(dāng)時(shí)，解得：，（舍去）當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時(shí)，；【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何綜合，難度系數(shù)較高，涉及到了相似以及矩形等相關(guān)知識點(diǎn)，第三問解題關(guān)鍵在于求出面積與AE的函數(shù)關(guān)系式.21、（1）k=-3；（3）PM1，PN3；a3或1a1【分析】（1）把點(diǎn)A（1，3）代入解析式即可求解；（3）當(dāng)a1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），把y3分別代入y3x3與y即可求得M、N的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求得PM、PN；先求出PN3PM時(shí)a的值，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可求解【詳解】（1）函數(shù)y（x1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）k133（3）當(dāng)a1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）直

21、線y3x3，反比例函數(shù)的解析式為y，PNx軸，把y3代入y3x3，求得x3，代入y求得x3，M（3，3），N（3，3），PM1，PN3把y-3a代入y3x3，求得xa-1；代入y求得x，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(a-1，-3a)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(，-3a)當(dāng)PN3PM時(shí)， ，解得：a=1或3（負(fù)值舍去）當(dāng)a1或a3時(shí)，PN3PM，根據(jù)圖象PN3PM，a的取值范圍為a3或1a1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵22、48mm【分析】設(shè)正方形的邊長為x，表示出AI的長度，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列出比例式

22、，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】設(shè)正方形的邊長為x mm，則AIADx80 x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，,即，解得x48 mm，這個正方形零件的邊長是48mm【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）應(yīng)該多種5棵橙子樹；（2）增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹，根據(jù)等量關(guān)系果園橙子的總產(chǎn)量要達(dá)到60375個，列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意設(shè)增種y棵樹，就可求出每棵樹的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量，再配方即可求解【詳解】（1）設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹，根據(jù)題意得:（

23、100+x）（600-5x）=60375， 解得：，（不合題意，舍去）答：應(yīng)該多種5棵橙子樹.（2）設(shè)果園橙子的總產(chǎn)量為y個，根據(jù)題意得:.答：增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，注意配方法的運(yùn)用24、（1）km；（2）【分析】（1）設(shè)為，根據(jù)題意可用含x的代數(shù)式依次表示出AM、AC、AN的長，然后在直角CAN中利用解直角三角形的知識即可求出x的值，進(jìn)而可得答案；（2）由（1）的結(jié)果可得CN的長，作，垂足為點(diǎn)，如圖，根據(jù)題意易得DCN和DNC的度數(shù)，設(shè)HN=y，則可用y的代數(shù)式表示出CH，根據(jù)CH+HN=C