河北省張家口市橋西區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，若，則的長為（ ）ABCD2擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，下列說法中正確的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個(gè)外角DCE=64，那么BOD=（ ）A128

2、B100C64D324已知一元二次方程x2+kx50有一個(gè)根為1，k的值為（）A2B2C4D45如圖，已知O是等腰RtABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC=4，AD=，則AE的長是（） A1B1.2C2D36如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DEBC，且DE將ABC分成面積相等的兩部分，那么的值為（ ）A1B+1C1D7一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是( )ABCD8如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，若，則的值為（ ）ABCD9已

3、知反比例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck1Dk110如圖，已知O的半徑是4，點(diǎn)A,B,C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）ABCD11已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A：B：C=1：2：3，則D的大小是（ ）A45B60C90D13512下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x213x+36=0的根，則該三角形的周長為_14比較sin30、sin45的大小，并用“”連接為_15如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角

4、線于點(diǎn)，若，則的長為_16若，且一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是.17某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是_米18如圖，在中，弦，點(diǎn)在上移動(dòng)，連結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的最大值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知拋物線y=a

5、x2+bx+3(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不點(diǎn)B，C重合)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，求PD的長度最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由20（8分）為了提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)計(jì)劃投入99000元購進(jìn)一批多媒體設(shè)備和電腦顯示屏，且準(zhǔn)備購進(jìn)電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設(shè)備數(shù)量的6倍. 現(xiàn)從商家了

6、解到，一套多媒體設(shè)備和一個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)分別為3000元和600元. （1）求最多能購進(jìn)多媒體設(shè)備多少套？（2）恰逢“雙十一”活動(dòng)，每套多媒體設(shè)備的售價(jià)下降，每個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)下降元，學(xué)校決定多媒體設(shè)備和電腦顯示屏的數(shù)量在（1）中購進(jìn)最多量的基礎(chǔ)上都增加，實(shí)際投入資金與計(jì)劃投入資金相同，求的值.21（8分）周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量家門前小河的寬測量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線已知：CBAD，EDAD，測得BC1m，DE1.

7、5m，BD8.5m測量示意圖如圖所示請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB22（10分）已知一個(gè)圓錐的軸截面ABC是等邊三角形，它的表面積為75cm，求這個(gè)圓維的底面的半徑和母線長23（10分）關(guān)于的一元二次方程（1）若方程的一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根和的值（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根24（10分）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究，完成所提出的問題（1）探究1，如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=3，將邊 AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連接CD，過點(diǎn)D作BC邊上的高DE，則DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 BCD的面積為 （2）探究2，如圖，在一般的RtABC中，AC

8、B=90，BC=，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連接CD，請(qǐng)用含的式子表示BCD的面積，并說明理由 25（12分）如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個(gè)角AOB，A，O，B均為格點(diǎn),請(qǐng)回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡要說明畫法:（1）OA_,（2）作出AOB的平分線并在其上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)Q,使.26如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，CFAF，且CF=CE（1）求證：CF是O的切線；（2）若sinBAC=，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)余弦的定義和性質(zhì)求解即可【詳解】，故答案為：A【點(diǎn)睛】本

9、題考查了銳角三角函數(shù)的問題，掌握余弦的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案.【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，可能有2次正面朝上，故本選項(xiàng)正確；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)事件的概念，理解隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵.3、A【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=DCE=64，BOD=2A=128.故選A.4、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1

10、代入方程得到關(guān)于k的一次方程15+k0，然后解一次方程即可【詳解】解：把x1代入方程得1+k50，解得k1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解. 熟記一元二次方程解得定義是解決此題的關(guān)鍵.5、A【解析】利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，確定AB為圓的直徑，利用相似三角形的判定及性質(zhì)，確定ADE和BCE邊長之間的關(guān)系，利用相似比求出線段AE的長度即可【詳解】解：等腰RtABC，BC=4，AB為O的直徑，AC=4，AB=4，D=90，在RtABD中，AD=，AB=4，BD=，D=C，DAC=CBE，ADEBCE，AD：BC=：4=1：5，相似比為1：5，設(shè)AE=x，BE=5x，DE=-5x，CE

11、=28-25x，AC=4，x+28-25x=4，解得：x=1故選A【點(diǎn)睛】題目考查了圓的基本性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)、相似三角形的判定及應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，題目考查知識(shí)點(diǎn)較多，是一道綜合性試題，題目難易程度適中，適合課后訓(xùn)練6、D【分析】由條件DEBC，可得ADEABC，又由DE將ABC分成面積相等的兩部分，可得SADE：SABC=1：1，根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得答案【詳解】如圖所示：DEBC，ADEABC設(shè)DE：BC=1：x，則由相似三角形的性質(zhì)可得：SADE：SABC=1：x1又DE將ABC分成面積相等的兩部分，x1=1，x，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)

12、，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、A【詳解】解：列表如下：-214-2-（1，-2）（4，-2）1（-2，1）-（4，1）4（-2，4）（1，4）-所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，即滿足p2-4q0的情況有4種，則P（滿足方程的根）=故選：A8、A【分析】根據(jù)，得到AC=3EC，則AE=2EC，再根據(jù)，得到ADEEFC，再根據(jù)面積之比等于相似比的平方即可求解.【詳解】，AB：BD=AC：EC，又AC=3EC，AE=2EC，AED=C，ADE=B=EFC，ADEEFC又AE=2EC=（2：1）2=4:1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定

13、和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大得出k的取值范圍即可【詳解】解：反比例函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，k0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大10、B【分析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【詳解】連

14、接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：圓的半徑為4，OB=OA=OC=4，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=2，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD=,sinCOD= COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=,S扇形=,則圖中陰影部分面積為S扇形AOC-S菱形ABCO=.故選B.【點(diǎn)睛】考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線的長度）；扇形的面積=.11、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，結(jié)合已知條件可得A：B：C：D=1：2：3：2，B+D=180，由此即可求得D的度數(shù).【詳解】四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，A：B：C=

15、1：2：3，A：B：C：D=1：2：3：2，而B+D=180，D=180=90故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【詳解】（1）是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形不符合題意；（2）不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；（3）是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；（4）是軸對(duì)稱圖形，也是中心

16、對(duì)稱圖形，符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合二、填空題（每題4分，共24分）13、13【分析】利用因式分解法解方程，得到，再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷，然后計(jì)算三角形的周長即可.【詳解】解：，不符合題意，舍去；三角形的周長為：；故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，以及三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出第三邊的長度，以及掌握三角形的三邊關(guān)系.14、【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】解：sin30=12、s

17、in45=22，sin30sin45故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵15、 【解析】分析：根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)，得到，即可求出的長.詳解：四邊形是矩形，在中，是中點(diǎn)，故答案為.點(diǎn)睛：考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、且【解析】試題分析：，.一元二次方程為.一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且.考點(diǎn): （1）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；（2）一元二次方程根的判別式.17、6000【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時(shí)間，從而可以求得當(dāng)乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程.【

18、詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000（12-2-2）=500米/分，乙的速度為： =1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時(shí)間為4分鐘，則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是：500（12-2）-5002+5004=6000（米），故答案為6000.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.18、2【分析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，利用垂線段最短得到當(dāng)OCAB時(shí)，OC最小，根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可；【詳解】如圖，連接OD，CDOC，DCO=，當(dāng)OC的值最小時(shí)，CD的值最大，OCAB時(shí)，OC最小，此時(shí)D、B兩點(diǎn)重合，CD=CB=AB=2，即CD的最大

19、值為2；故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，垂徑定理，掌握勾股定理，垂徑定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)y=x24x+1；(2)PD的長度最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)；(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)為M1(2，1)，M2(2，12)，M1(2，1+2)【分析】（1）用待定系數(shù)法法求解；把已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式可得；（2）設(shè)P(m，m24m+1)，將點(diǎn)B(1，0)、C(0，1)代入得直線BC解析式為yBC=x+1過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，則D(m，m+1)，PD=(m)2+，求函數(shù)最值可得（1）設(shè)存在以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形根據(jù)題意，點(diǎn)E(2，1)，E

20、F=CF=2，求出EC=2，根據(jù)菱形性質(zhì)，ME=EC=2，可求出M的坐標(biāo)；注意當(dāng)EM=EF=2時(shí)，M(2，1).【詳解】解：(1)拋物線y=ax2+bx+1(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(1，0)，與y軸交于點(diǎn)C，解得，拋物線解析式為y=x24x+1； (2)如圖：設(shè)P(m，m24m+1)，將點(diǎn)B(1，0)、C(0，1)代入得直線BC解析式為yBC=x+1過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，D(m，m+1)，PD=(m+1)(m24m+1)=m2+1m=(m)2+當(dāng)m=時(shí)，PD有最大值當(dāng)m=時(shí)，m24m+1=P(，)答：PD的長度最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，) (1)存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以

21、點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形根據(jù)題意，點(diǎn)E(2，1)，EF=CF=2，EC=2，根據(jù)菱形的四條邊相等，ME=EC=2，M(2，12)或(2，1+2)當(dāng)EM=EF=2時(shí)，M(2，1)答：點(diǎn)M的坐標(biāo)為M1(2，1)，M2(2，12)，M1(2，1+2)【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值.理解二次函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合分析問題是解題的一般思路.20、（1）15套；（2）37.5【分析】（1）設(shè)購買A種設(shè)備x套，則購買B種設(shè)備6x套，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合計(jì)劃投入99000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合實(shí)際投入資金與計(jì)劃

22、投入資金相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)能購買多媒體設(shè)備套，則購買顯示屏6x套，根據(jù)題意得：解得：答：最多能購買多媒體設(shè)備15套. （2）由題意得：設(shè)，則原方程為：整理得：解得：，（不合題意舍去）. 答：的值是37. 5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程21、河寬為17米【解析】由題意先證明ABCADE，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AB的長.【詳解】CBAD，EDAD，CBAEDA90，CABEAD，A

23、BCADE，又AD=AB+BD，BD=8.5，BC1，DE1.5，AB17，即河寬為17米【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟記相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、這個(gè)圓錐的底面半徑為5cm，母線長為1cm【分析】根據(jù)圓錐的母線即為其側(cè)面展開圖的扇形半徑，圓錐底面圓的周長等于扇形弧長，可設(shè)底面半徑為r，則易得圓錐的母線長即為扇形半徑為2r，利用圓錐表面積公式求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為rcm，圓錐的軸截面ABC是等邊三角形，圓錐母線的長為2rcm，圓錐的母線即為扇形半徑，圓錐底面圓的周長等于扇形弧長，扇形面積+底面圓的面積圓錐表面積2r2r+r275，解得：r5，2r1故

24、這個(gè)圓錐的底面半徑為5cm，母線長為1cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的相關(guān)知識(shí)，明確圓錐的母線即為其側(cè)面展開圖的扇形半徑，圓錐底面圓的周長等于扇形弧長是解題關(guān)鍵23、（1），另一個(gè)根是；（2）詳見解析【分析】（1）代入x=1求出m值，從而得出方程，解方程即可；（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此可證出：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】解：（1）把代入原方程得解得：當(dāng)時(shí)，原方程為解得：方程的另一個(gè)根是 （2）證明：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，由判別式的符號(hào)得到方程根的情況是解題的關(guān)鍵24、（1）DE=BC，4.5；（2）【分析】(1)證明ACBDEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE=AC=BC=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算；(2)作DGCB交CB的延長線于G，證明ACBBGD，得到DG=BC=a，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算；【詳解】(1)ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A=ABC=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BA=BD，AB