福建省泉州市泉港區(qū)第一中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過(guò)圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（）A8BC32D2對(duì)于方程，下列說(shuō)法

2、正確的是（ ）A一次項(xiàng)系數(shù)為3B一次項(xiàng)系數(shù)為-3C常數(shù)項(xiàng)是3D方程的解為3如圖，點(diǎn)ABC在D上，ABC=70，則ADC的度數(shù)為（）A110B140C35D1304如圖，以為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，則這兩個(gè)三角形的相似比為()A2：1B3：1C4：3D3：25己知的半徑是一元二次方程的一個(gè)根，圓心到直線的距離.則直線與的位置關(guān)系是A相離B相切C相交D無(wú)法判斷6方程x290的解是（）A3B3C4.5D4.57如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則四邊形AODE一定是（ ）A正方形B矩形C菱形D不能確定8從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再?gòu)?，3，4三

3、個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且AEDB，再將下列四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)作為條件，不一定能使得ADE和BDF相似的是( )ABCD10已知2x=5y（y0），則下列比例式成立的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11使二次根式有意義的x的取值范圍是_12如圖，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，_13如圖，在四邊形ABCD中，DAB120，DCB60，CBCD，AC8，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)14代數(shù)式+2的最小值是_15某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種

4、子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：種子個(gè)數(shù)1002003004005006007008009001000發(fā)芽種子個(gè)數(shù)94187282338435530621781814901發(fā)芽種子頻率0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)該作物種子發(fā)芽的概率為_(kāi)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)16如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tanDBC的值為_(kāi) . 17在二次函數(shù)yx2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x2101234y7212m27則m的值為_(kāi)18已知是方程的一個(gè)根，則方程另一個(gè)根是_.三、解答題(共66分

5、)19（10分）解方程：x22x3020（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，若，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，求的面積.21（6分）定義：無(wú)論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會(huì)過(guò)某一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為定點(diǎn). 例如，在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，無(wú)論取何值，函數(shù)值，所以這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn). 求解體驗(yàn)（1）關(guān)于的一次函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_和_. 知識(shí)應(yīng)用（2）若過(guò)原點(diǎn)的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)且，試求直線所過(guò)的定

6、點(diǎn). 拓展應(yīng)用（3）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，試在拋物線上找一定點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).22（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a0)過(guò)點(diǎn)M(-2，3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為N(-1，4)，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PM+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；23（8分）如圖，在ABC中，AB=AC ，點(diǎn)D、E在邊BC上，DAE=B=30，且，那么的值是_24（8分）用配方法解方程：x26x125（10分）現(xiàn)有A，B，C，D四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上（）從中隨機(jī)取出1張卡片，卡

7、片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是_；（）若從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再?gòu)氖Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取1張卡片，請(qǐng)用畫樹(shù)形圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片都是軸對(duì)稱圖形的概率26（10分）某地為打造宜游環(huán)境，對(duì)旅游道路進(jìn)行改造如圖是風(fēng)景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動(dòng)扶梯，經(jīng)測(cè)量，山高AC154米，步行道BD168米，DBC30，在D處測(cè)得山頂A的仰角為45求電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】過(guò)O作OHAB交O于E，延長(zhǎng)EO交CD于G，交O于F，連接OA，OB，OD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到EF

8、CD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OH=OA，進(jìn)而推出AOD是等邊三角形，得到D，O，B三點(diǎn)共線，且BD為O的直徑，求得DAB=90，同理，ABC=ADC=90，得到四邊形ABCD是矩形，于是得到結(jié)論【詳解】過(guò)O作OHAB交O于E，延長(zhǎng)EO交CD于G，交O于F，連接OA，OB，ODABCD，EFCD分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過(guò)圓心，OH=OA，HAO=30，AOH=60，同理DOG=60，AOD=60，AOD是等邊三角形OA=OB，ABO=BAO=30，AOB=120，AOD+AOB=180，D，O，B三點(diǎn)共線，且BD為O的直徑，DAB=90，同理，ABC=ADC=90，四邊

9、形ABCD是矩形，AD=AO=4，AB=AD=4，四邊形ABCD的面積是16故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，矩形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵2、B【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，再求出其一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)即可【詳解】原方程可化為2x23x0，一次項(xiàng)系數(shù)為3，二次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為0，方程的解為x=0或x=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）中，ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)圓周角定理可得ADC=2ABC=140，故

10、選B.4、A【分析】通過(guò)觀察圖形可知C和F是對(duì)應(yīng)角，所以AB和DE是對(duì)應(yīng)邊；BC和EF是對(duì)應(yīng)邊，即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察圖形可知C和F是對(duì)應(yīng)角，所以AB和DE是對(duì)應(yīng)邊；BC和EF是對(duì)應(yīng)邊，BC12，EF6，故選A.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，掌握相似三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】在判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常要得到圓心到直線的距離，然后再利用d與r的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；在直線與圓的問(wèn)題中,充分利用構(gòu)造的直角三角形來(lái)解決問(wèn)題，直線與圓的位置關(guān)系：當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相交.【詳解】的解為x=4或x=-1，r=4，46，

11、即rd，直線和O的位置關(guān)系是相離. 故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式，掌握直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)直接開(kāi)方法即可求出答案【詳解】解：x290，x3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考察了直接開(kāi)方法解方程，注意開(kāi)方時(shí)有兩個(gè)根，別丟根7、B【分析】根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出ACBD，即AOD=90，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【詳解】證明：DEAC，AEBD，四邊形AODE是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOD=AOD=90，四邊形AODE是矩形.故選

12、B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、B【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有4種情況，組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、C【解析】試題解析：C. 兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.必須是夾角，但是不一定等于 故選C.點(diǎn)睛：三角形相似的判定方法：兩組角

13、對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.三邊的比相等，兩三角形相似.10、B【解析】試題解析：2x=5y，故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：二次根式有意義，1x0，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)軸對(duì)稱，可以求得使得的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)到直線的距離和的長(zhǎng)度，即可求得的面積，本題得以解決【詳解】聯(lián)立得，解得，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸的交于，則此時(shí)的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的

14、坐標(biāo)為，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，得，直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入直線中，得，直線與軸的夾角是，點(diǎn)到直線的距離是：，的面積是：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、16【分析】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEDA，連接CE，作CFAB于F，證明CDACBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CACE，BCEDCA，得到CAE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEDA，連接CE，作CFAB于F，DAB+DCB120+60180，CDA+CBA180，又CBE+CBA18

15、0，CDACBE，在CDA和CBE中，CDACBE（SAS）CACE，BCEDCA，DCB60，ACE60，CAE為等邊三角形，AEAC8，CFAC4，則四邊形ABCD的面積CAB的面積8416，故答案為：16【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形判定和性質(zhì)，三角函數(shù).作輔助線，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.14、1【分析】由二次函數(shù)的非負(fù)性得a-10，解得a1，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越小，算術(shù)平方根的值越小，可得+11，所以代數(shù)式的最小值為1.【詳解】解：0，+11，即的最小值是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是一道求二次根式之和的最小值的題目，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì).15、0.9【分析】選一個(gè)表格中發(fā)芽種子頻

16、率比較按近的數(shù)，如0.904、0.901等都可以【詳解】解：根據(jù)題意，由頻率估計(jì)概率，則估計(jì)該作物種子發(fā)芽的概率為：0.9；故答案為：0.9；【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率16、3【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案為3考點(diǎn)：3菱形的性質(zhì)；3解直角三角形；3網(wǎng)格型17、1【分析】二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性，從函數(shù)值來(lái)看，函數(shù)值相等的點(diǎn)就是拋物線的對(duì)稱點(diǎn)，由此可推出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱性求m的值【詳解】解：根據(jù)

17、圖表可以得到，點(diǎn)（-2，7）與（4，7）是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)（-1，2）與（3，2）是對(duì)稱點(diǎn)，函數(shù)的對(duì)稱軸是：x=1，橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)與（0，-1）是對(duì)稱點(diǎn)，m=-1【點(diǎn)睛】正確觀察表格，能夠得到函數(shù)的對(duì)稱軸，聯(lián)想到對(duì)稱關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、1【分析】設(shè)方程另一個(gè)根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到-1x1=-1，然后解一次方程即可【詳解】設(shè)方程另一個(gè)根為x1，根據(jù)題意得-1x1=-1，所以x1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=三、解答題(共66分)19、,【解析】試題分析：用因式分解法解一元二次方程即可

18、.試題解析：, 或 ,.點(diǎn)睛：解一元二次方程的常用方法：直接開(kāi)方法，配方法，公式法，因式分解法.20、（1），；（2）3【分析】（1）點(diǎn)代入，并且求出點(diǎn)坐標(biāo)，將代入（2）【詳解】解：（1） （2）21、（1）；（2）直線上的定點(diǎn)為；（3）點(diǎn)為【分析】（1）由可得y=k(x+3),當(dāng)x=3時(shí)，y=0,故過(guò)定點(diǎn)（3,0），即可得出答案.由，當(dāng)x=0或x=1時(shí)，可得y2020，即可得出答案.（2）由題意可得，直線AB的函數(shù)式 ，根據(jù)相似三角形的判定可得，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入即可得出直線AB的函數(shù)式，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，進(jìn)而得出答案.（3）由、可得直線的解析式為，又由直線，可得c+d和c

19、d的值，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及判定，列出方程，即可得出E的坐標(biāo).【詳解】解：（1）；. 提示：，當(dāng)時(shí)，故過(guò)定點(diǎn). ，當(dāng)或1時(shí)，故過(guò)定點(diǎn). （2）設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入并解得直線的解析式為. 如圖，分別過(guò)點(diǎn)作軸的垂線于點(diǎn)，. ，即，解得，故直線的解析式為. 當(dāng)時(shí)，故直線上的定點(diǎn)為. （3）點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，同（2）可得直線的解析式為，. 設(shè)點(diǎn)，如圖，過(guò)點(diǎn)作直線軸，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線與直線分別交于點(diǎn). 同（2）可得，即，化簡(jiǎn)得，即，當(dāng)時(shí)，上式恒成立，故定點(diǎn)為.【點(diǎn)睛】本題主要考察二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用一次函數(shù)、相似三角形的判定以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）二次函數(shù)的

20、解析式為：；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1，2)【分析】（1）把頂點(diǎn)N的坐標(biāo)和點(diǎn)M的坐標(biāo)代入計(jì)算，即可求出拋物線的解析式；（2）先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，連接AM，與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)P，求出直線AM的解析式，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）由拋物線y=ax2+bx+c (a0)的圖象過(guò)點(diǎn)M(-2，3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為N(-1，4)，得到關(guān)于a、b、c的方程組：解得：a=-1，b=2，c=3，二次函數(shù)的解析式為：.（2）如圖：連接AM，與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)P，連接BP，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，則點(diǎn)A、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，PA=PB，PM+PB的最小值為PA+PM=AM的長(zhǎng)度；，令y=0，則，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3），直線AM的解析式為：，當(dāng)x=時(shí)，y=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解一元二次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到點(diǎn)P的坐標(biāo)23、【分析】由已知可得，從而可知，設(shè)AB=3x，則BE=2x，再利用勾股定理和等腰三角形性質(zhì)用x表示DE和BC，從而解答【詳解】解：BAE=DAE+BAD，ADE=B+BAD，又DAE=B=30，BAE=ADE，過(guò)A點(diǎn)作AHBC，垂足為H，設(shè)AB=3x，則BE