安徽省固鎮(zhèn)縣2022年數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個白球B摸出的是

2、3個黑球C摸出的是2個白球、1個黑球D摸出的是2個黑球、1個白球2如圖，是的弦，半徑于點且則的長為（ ）.ABCD3如圖，中，內(nèi)切圓和邊、分別相切于點、，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4如圖，在中，則的面積是( )ABCD5已知、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，下列結論錯誤的是( )ABCD6如圖，點A，B，C都在O上，若C=35，則AOB的度數(shù)為（）A35B55C145D707反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，n）在此反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（ ）A10B5C2D8如圖，一次函數(shù)y1xb與一次函數(shù)y2kx4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式xbkx4的解集是（）Ax2Bx

3、0Cx1Dx19下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD10解方程，選擇最適當?shù)姆椒ㄊ牵?）A直接開平方法B配方法C公式法D因式分解法11如圖，二次函數(shù)的最大值為3，一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是Am3Bm-3Cm3Dm-312如圖所示，在中，則長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知和時，多項式的值相等，則m的值等于 _ 14一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長為_.15如圖，已知O上三點A，B，C，半徑OC，ABC30，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為_16如圖，等腰直角的頂點在正方形

4、的對角線上，所在的直線交于點，交于點，連接，. 下列結論中，正確的有_ （填序號）. ；是的一個三等分點；. 17圖甲是小張同學設計的帶圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案設計拼接面成（不重疊，無縫隙）圖乙中，點E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、DA的中點，若AB4，BC6，則圖乙中陰影部分的面積為_18如圖，把繞著點順時針方向旋轉角度（），得到，若，三點在同一條直線上，則的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，函數(shù)y2x和yx+4的圖象相交于點A，（1）求點A的坐標；（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2xx+4的解集20（8分）如圖，在中，垂足分別為，與相交于點（1）求證

5、：；（2）當時，求的長21（8分）如圖在RtABC中，C=90，BD平分ABC，過D作DEBD交AB于點E，經(jīng)過B，D，E三點作O（1）求證：AC與O相切于D點；（2）若AD=15，AE=9，求O的半徑22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）結合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍23（10分）如圖，在由12個小正方形構造成的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1）中，點A，B，C（1）畫出ABC繞點B順時針旋轉90后得到的A1B1C1；（2）若點D，E也是網(wǎng)格中的格點，畫出BDE，使得BDE與ABC相似（不包括

6、全等），并求相似比24（10分）某食品代理商向超市供貨，原定供貨價為元/件，超市售價為元/件.為打開市場超市決定在第一季度對產(chǎn)品打八折促銷，第二季度再回升個百分點，為保證超市利潤，代理商承諾在供貨價基礎上向超市返點試問平均每季度返多少個百分點，半年后超市的銷售利潤回到開始供貨時的水平?25（12分）已知，求代數(shù)式的值26已知關于的方程（1）當m取何值時，方程有兩個實數(shù)根；（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個實數(shù)根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.2

7、、D【解析】連接OA，OCAB，AB=6則AD=3且OA2=OD2+AD2，OA2=16+9，OA =OC=5cmDC =OC-OD=1 cm故選D3、D【分析】連接IE,IF，先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后利用圓周角定理即可得出答案【詳解】連接IE,IF， I是內(nèi)切圓圓心 故選：D【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理，掌握三角形內(nèi)角和定理，四邊形內(nèi)角和，圓周角定理是解題的關鍵4、C【分析】在RtABC中，求出BC，AC即可解決問題【詳解】解：在RtACB中，C=90，AB=8cm，sinA=，BC=6（cm），AC=（cm），

8、SABC=BCAC=62=6（cm2）故選：C【點睛】本題考查解直角三角形的應用，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型5、D【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式、一元二次方程根的定義、一元二次方程根與系數(shù)的關系逐一進行分析即可.【詳解】x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的兩個實數(shù)根，這里a=1，b=-2，c=0，b2-4ac=(-2)2-410=40，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，即，故A選項正確，不符合題意；，故B選項正確，不符合題意；，故C選項正確，不符合題意；，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，根的意義，根與系數(shù)

9、的關系等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.6、D【解析】C=35，AOB=2C=70故選D7、A【解析】解：因為反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，5），所以k=所以反比例函數(shù)的解析式為y=，將點（1，n）代入可得：n=10.故選：A8、C【解析】試題分析：當x1時，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集為x1故選C考點：一次函數(shù)與一元一次不等式9、C【分析】觀察四個選項中的圖形，找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的那個即可得出結論【詳解】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，此選項不符合題意；B、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項不符合題意；C、此圖形是軸對稱圖形，也是中心

10、對稱圖形，此選項符合題意；D、此圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，此選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形，牢記軸對稱及中心對稱圖形的特點是解題的關鍵10、D【解析】根據(jù)方程含有公因式，即可判定最適當?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥?【詳解】由已知，得方程含有公因式，最適當?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥ü蔬x：D.【點睛】此題主要考查一元二次方程解法的選擇,熟練掌握,即可解題.11、C【解析】方程ax2+bx+c-m=0有實數(shù)相當于y=ax2+bx+c（a0）平移m個單位與x軸有交點，結合圖象可得出m的范圍【詳解】方程ax2+bx+c-m=0有實數(shù)根，相當于y=ax2+bx+c（a0）

11、平移m個單位與x軸有交點，又圖象最高點y=3，二次函數(shù)最多可以向下平移三個單位，m3，故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一元二次方程的關系，掌握二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)的關系是解題的關鍵12、B【分析】先根據(jù)同角的三角函數(shù)值的關系得出，解出AC=5，再根據(jù)勾股定理得出AB的值.【詳解】在中，即.又AC=5=3.故選B.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的值，熟練掌握同角的三角函數(shù)的關系是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、或1【分析】根據(jù)和時，多項式的值相等，得出 ，解方程即可【詳解】解：和時，多項式的值相等，化簡整理，得，解得或1故答案為或1【點睛】本

12、題考查多項式以及代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關鍵14、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關系定理，確定第三邊的長，進而求其周長詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為1這個三角形的周長是3+6+1=2故答案為2點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和15、1【分析】連接OA，根據(jù)圓周角定理求出AOP，根據(jù)切線的性質(zhì)求出OAP90，解直角三角形求出AP即可【詳解】連接OA，ABC10，AOC2ABC60，切線PA交OC延長線于點P，OAP90，OAO

13、C，APOAtan601故答案為：1【點睛】本題考查了圓的切線問題，掌握圓周角定理、圓的切線性質(zhì)是解題的關鍵16、【分析】根據(jù)CBECDF即可判斷；由CBECDF得出EBC=FDC=45進而得出DEF為直角三角形結合即可判斷；判斷BEN是否相似于BCE即可判斷；根據(jù)BNEDME即可判斷；作EHBC于點H得出EHCFDE結合tanHEC=tanDFE=2，設出線段比即可判斷.【詳解】CEF為等腰直角三角形CE=CF，ECF=90又ABCD為正方形BCD=90，BC=DC又BCD=BCE+ECDECF=ECD+DCFDCF=BCECBECDF(SAS)BE=DF，故正確；EBC=FDC=45故ED

14、F=EDC+FDC=90又E是BD的一個三等分點，故正確；即判定BENBCEECF為等腰直角三角形，BD為正方形對角線CFE=45=EDCCFE+MCF=EDC+DEMMCF=DEM然而題目并沒有告訴M是EF的中點ECMMCFECMDEMBNE不能判定BENBCE不能得出進而不能得出，故錯誤；由題意可知BNEDME又BE=2DEBN=2DM，故正確；作EHBC于點HMCF=DEM又HCE=DCFHCE=DEM又EHC=FDE=90EHCFDEtanHEC=tanDFE=2可設EH=x，則CH=2xEC=sinBCE=，故錯誤；故答案為.【點睛】本題考查的是正方形綜合，難度系數(shù)較大，涉及到了相似

15、三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)以及方程的思想等，需要熟練掌握相關基礎知識.17、【分析】根據(jù)S陰S菱形PHQF2SHTN，再求出菱形PHQF的面積，HTN的面積即可解決問題【詳解】如圖，設FMHNa由題意點E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、DA的中點，四邊形DFBH和四邊形CFAH為平行四邊形，DFBH,CHAF，四邊形HQFP是平行四邊形又HP=CH=DP=PF，平行四邊形HQFP是菱形，它的面積S矩形ABCD466，F(xiàn)MBJ，CFFB，CMMJ，BJ2FM2a，EJAN，AEEB，BJJN2a，SHBC6412，HJBH，SHCJ12，TNCJ，HTNHCJ，（

16、）2，SHTN，S陰S菱形PHQF2SHTN6，故答案為【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).18、【分析】首先根據(jù)鄰補角定義求出BCC=180-BCB=134，再根據(jù)旋轉的性質(zhì)得出BCA=C，AC=AC，根據(jù)等邊對等角進一步可得出BCA=ACC=C，再利用三角形內(nèi)角和求出CAC的度數(shù)，從而得出的度數(shù)【詳解】解：B，C，C三點在同一條直線上，BCC=180-BCB=134，又根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得，CAC=BAB=，BCA=C，AC=AC，ACC=C，BCA=ACC=BCC=67=C，CAC=180-ACC-C=46，=46故答

17、案為：46【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等同時也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和以及鄰補角的定義三、解答題（共78分）19、 (1) A的坐標為(，3)；(2) x.【解析】試題分析：（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點A的坐標；（2）根據(jù)圖形，找出點A右邊的部分的x的取值范圍即可試題解析：（1）由，解得：，A的坐標為（，3）；（2）由圖象，得不等式2x-x+4的解集為：x20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）只要證明DBF=DAC，即可判斷（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】(

18、1)，；(2)由，可得，【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的應用，相似三角形的性質(zhì)和判定，同角的余角相等，直角三角形兩銳角互余等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解決問題21、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）連接OD，則有1=2，而2=3，得到1=3，因此ODBC，又由于C=90，所以ODAD，即可得出結論（2）根據(jù)ODAD，則在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，設半徑為r，AD=15，AE=9，得到（r+9）2=152+r2，解方程即可（1）證明：連接OD，如圖所示：OD=OB，1=2，又BD平分ABC，2=3，1=3，ODBC，而C=90，ODAD，A

19、C與O相切于D點；（2）解：ODAD，在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，又AD=15，AE=9，設半徑為r，（r+9）2=152+r2，解方程得，r=1，即O的半徑為1考點：切線的判定22、（1）；（2）或；【解析】（1）利用點A的坐標可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4，n）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A，B兩點的坐標即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍【詳解】（1）過點， ，反比例函數(shù)的解析式為；點在上，一次函數(shù)過點，解得：一次函數(shù)解析式為；（2）由圖可知，當或時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式23、（1）如圖1所示：A1B1C1，即為所求；見解析；（1）如圖1所示：BDE，即為所求，見解析；相似比為：1【分析】（1）直接利用旋轉的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案; （1）直接利用相似圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】（1）如圖1所示:A1B1C1,即為所求;（1）如圖1