離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱一、基本信息英文名稱：Discrete Mathematics課程編號(hào)：063229993課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)課課程性質(zhì)：必修課學(xué)時(shí)：60 （理論學(xué)時(shí)：60） 學(xué)分：3.5適用對(duì)象：軟件工程專業(yè)先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)開課單位：計(jì)算機(jī)學(xué)院使用教材：1 徐鳳生. 離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用. 機(jī)械工業(yè)出版社,2016主要參考書：1 李盤林. 離散數(shù)學(xué). 高教出版社,20102 耿素云離散數(shù)學(xué)北京：高等教育出版社，20023 孫吉貴等離散數(shù)學(xué)北京：高等教育出版社，20024 屈婉玲等離散數(shù)學(xué)北京：清華大學(xué)出版社，2005二、教學(xué)目標(biāo)離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)類專業(yè)的一門學(xué)科基礎(chǔ)課，

2、在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)思維對(duì)復(fù)雜問題分析和解決能力、綜合設(shè)計(jì)能力等方面占有重要的地位。本課程的教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和嚴(yán)密的邏輯推理能力，使學(xué)生熟悉和習(xí)慣抽象符號(hào)表示及演算形式。培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生掌握使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或符號(hào)系統(tǒng)處理離散信息問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。課程目標(biāo)及能力要求具體如下：課程目標(biāo)1：理解命題、命題公式、真值表等基本概念，理解重言式與蘊(yùn)含式、對(duì)偶與范式的定義。理解謂詞的概念及表示，命題函數(shù)與量詞的定義。理解集合、關(guān)系的概念及表示，掌握集合的運(yùn)算關(guān)系的性質(zhì)及關(guān)系的運(yùn)算。理解代數(shù)系統(tǒng)的定義，運(yùn)算及其性質(zhì)。理解圖的概念、歐拉圖及哈密爾頓圖的判定、樹的概念。能夠

3、將計(jì)算機(jī)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、核心理論和方法用于軟硬件系統(tǒng)復(fù)雜工程問題的理解、設(shè)計(jì)、推理和驗(yàn)證。課程目標(biāo)2：掌握命題邏輯符號(hào)化、謂詞邏輯符號(hào)化、圖的矩陣表達(dá)式、集合的表示等表示方法，將實(shí)際的復(fù)雜工程問題表述為計(jì)算機(jī)可識(shí)別的數(shù)據(jù)模型。課程目標(biāo)3：掌握命題邏輯的推理理論；掌握謂詞公式的翻譯、謂詞演算的等價(jià)公式與蘊(yùn)含式、前束范式、謂詞運(yùn)算的推理理論；撐握最短路徑、哈夫曼編碼；能夠提出解決復(fù)雜工程問題的基本思路和方案。表1 課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系1、工程知識(shí)1-2 工程建?；A(chǔ)知識(shí)能夠針對(duì)一個(gè)系統(tǒng)或者過程，使用合適的數(shù)學(xué)公式或模型進(jìn)行復(fù)雜工程問題求解。課

4、程目標(biāo)12、問題分析2-2 問題表述應(yīng)用工程數(shù)學(xué)、算法分析、面向?qū)ο蟮仍砗头椒?，將?shí)際的復(fù)雜工程問題表述為計(jì)算機(jī)可識(shí)別的數(shù)據(jù)模型。課程目標(biāo)23、設(shè)計(jì)/開發(fā)解決方案3-1 解決方案構(gòu)思能夠運(yùn)用軟件工程專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)，確定解決復(fù)雜軟件工程問題的基本思路和方案。課程目標(biāo)3三、課程內(nèi)容、教學(xué)要求及評(píng)價(jià)方式1.課程內(nèi)容、要求與評(píng)價(jià)方式通過指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與課程目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的課程內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的達(dá)成。評(píng)價(jià)方式包括：課后作業(yè)、階段測(cè)驗(yàn)、期末考試。各課程目標(biāo)的教學(xué)方式與評(píng)價(jià)方式詳見表2。表2 課程知識(shí)單元、要求與評(píng)價(jià)方式對(duì)應(yīng)關(guān)系表序號(hào)知識(shí)單元知識(shí)點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)方式評(píng)價(jià)方式推薦學(xué)時(shí)支撐課程目標(biāo)1數(shù)理邏輯命題

5、公式、公式分類與等價(jià)式、公式主范式、謂詞公式與翻譯、等價(jià)式蘊(yùn)含式、謂詞演算中的公式范式、掌握命題與聯(lián)結(jié)詞、命題公式、公式分類與等價(jià)式、公式主范式。掌握謂詞公式、自由變?cè)图s束變?cè)⒅^詞公式的解釋與分類、等價(jià)式蘊(yùn)含式、謂詞演算中的公式范式講授課后作業(yè)；階段測(cè)驗(yàn)；期末考試1212數(shù)理邏輯翻譯命題翻譯與謂詞翻譯掌握真值表證明、命題翻譯與謂詞翻譯及其推導(dǎo)。講授課后作業(yè)；階段測(cè)驗(yàn)；期末考試423數(shù)理邏輯證明命題邏輯的推理理論謂詞演算的推理掌握命題邏輯的推理理論掌握謂詞演算的推理理論講授課后作業(yè)；階段測(cè)驗(yàn)；期末考試634集合論集合的概念與表示法、集合的運(yùn)算與性質(zhì)、集合的劃分與覆蓋、復(fù)合關(guān)系及逆關(guān)系、關(guān)系的

6、性質(zhì)、等價(jià)關(guān)系和等價(jià)類、偏序關(guān)系、逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)掌握集合的概念與表示法、集合的運(yùn)算與性質(zhì)、集合的劃分與覆蓋掌握序偶與笛卡爾積、復(fù)合關(guān)系及逆關(guān)系、關(guān)系的性質(zhì)、等價(jià)關(guān)系和等價(jià)類掌握偏序關(guān)系、函數(shù)的概念、逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)講授課后作業(yè)；期末考試1015集合論表示方法關(guān)系及其表示、關(guān)系的閉包掌握關(guān)系及其表示掌握求關(guān)系閉包的方法講授課后作業(yè)；期末考試626代數(shù)系統(tǒng)代數(shù)系統(tǒng)的定義、代數(shù)系統(tǒng)的性質(zhì)、代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)、半群和獨(dú)異點(diǎn)群與子群掌握代數(shù)系統(tǒng)的定義、代數(shù)系統(tǒng)的性質(zhì)、代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)掌握半群和獨(dú)異點(diǎn)、群與子群、循環(huán)群講授課后作業(yè)；期末考試817圖論圖的基本概念、路和回路與連通性、樹及其應(yīng)用掌握?qǐng)D

7、的基本概念、路、回路與連通性、樹及其應(yīng)用講授課后作業(yè)；期末考試618圖論圖的矩陣表示及其意義掌握?qǐng)D的矩陣表示及其意義講授課后作業(yè)；期末考試429圖論最短路徑、哈夫曼編碼掌握最短路徑、哈夫曼編碼等算法講授課后作業(yè)；期末考試432.課程評(píng)價(jià)計(jì)算表3 課程目標(biāo)與評(píng)價(jià)依據(jù)占比關(guān)系表課程目標(biāo)評(píng)價(jià)占比評(píng)價(jià)項(xiàng)目課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3期末考試7040%40%20%階段測(cè)驗(yàn)2040%40%20%課后作業(yè)1040%40%20%合 計(jì)100404020表4 各考核環(huán)節(jié)所占分值比例及考查重點(diǎn)課程成績(jī)構(gòu)成及比例考核環(huán)節(jié)考查點(diǎn)課程目標(biāo)分值課后作業(yè)100分占總成績(jī)的10%作業(yè)1命題與聯(lián)結(jié)詞；命題公式、翻譯與真值表；

8、公式分類與等價(jià)式；范式、公式主范式；命題邏輯的推理理論；謂詞公式與翻譯；自由變?cè)图s束變?cè)坏葍r(jià)式蘊(yùn)含式；謂詞演算中的公式范式；謂詞演算的推理理論。1402集合的概念與表示法、集合的運(yùn)算與性質(zhì)、集合的劃分與覆蓋、關(guān)系及其表示、復(fù)合關(guān)系及逆關(guān)系、關(guān)系的性質(zhì)、關(guān)系的閉包、等價(jià)關(guān)系和等價(jià)類、偏序關(guān)系、逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)。3代數(shù)系統(tǒng)的定義、代數(shù)系統(tǒng)的性質(zhì)、代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)、半群和獨(dú)異點(diǎn)、群與子群。4圖的基本概念、路和回路與連通性、圖的矩陣表示、樹及其應(yīng)用。5真值表證明，命題翻譯與謂詞翻譯及其推導(dǎo)。關(guān)系及其表示、求關(guān)系閉包的方法。圖的矩陣表示及其意義。2406命題邏輯的推理理論；謂詞演算的推理理論；最

9、短路徑、哈夫曼編碼等算法。320期末考試100分占總成績(jī)的70%專業(yè)知識(shí)11數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論的基礎(chǔ)內(nèi)容?？荚囶}型為：選擇題、簡(jiǎn)答題、填空題等。140證明11真值表證明，命題翻譯與謂詞翻譯及其推導(dǎo)。關(guān)系及其表示、求關(guān)系閉包的方法。圖的矩陣表示及其意義。240問題分析11數(shù)理邏輯推理、最短路徑、哈夫曼編碼等內(nèi)容?？荚囶}型為：綜合分析題等。320階段測(cè)驗(yàn)100分占總成績(jī)的20%專業(yè)知識(shí)21數(shù)理邏輯基礎(chǔ)內(nèi)容?？荚囶}型為：選擇題、簡(jiǎn)答題、填空題等。140證明22真值表證明，命題翻譯與謂詞翻譯及其推導(dǎo)。240問題分析21數(shù)理邏輯推理綜合分析題?？荚囶}型為：綜合分析題等。320四、考核方式與

10、成績(jī)?cè)u(píng)定辦法考核方式：課后作業(yè)（10%），階段測(cè)驗(yàn)（20%），期末考試（70%）。成績(jī)?cè)u(píng)定辦法如下所示。課后作業(yè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)80 - 100分60 - 79分40 - 59分0 - 39分得分作業(yè)（權(quán)重1）共8次作業(yè)，每次12.5分100合 計(jì)100階段測(cè)驗(yàn)階段測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)實(shí)際考試題目制定。期末考試期末考試評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)實(shí)際考試題目制定。附件：課程達(dá)成度評(píng)價(jià)計(jì)算附表1 課程評(píng)價(jià)考核基本信息表課程目標(biāo)評(píng)價(jià)內(nèi)容期末考試(A)階段測(cè)驗(yàn)(B)課后作業(yè)(C)課程總評(píng)成績(jī)專業(yè)知識(shí)1證明1問題分析1專業(yè)知識(shí)2證明2問題分析2作業(yè)目標(biāo)分值404020404020100100學(xué)生平均得分A1A2A3B1B2B3C0.7*A+0.2*B+0.1*C附表2課程達(dá)成度評(píng)價(jià)計(jì)算方法課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)目標(biāo)分值學(xué)生平均得分達(dá)成度計(jì)算示例課程目標(biāo)1作業(yè)40C課程目標(biāo)1達(dá)成度=（0.4*0.1*C+0.7* A1+0.2* B1）/40專業(yè)知識(shí)140A1專業(yè)知識(shí)240B1課程目標(biāo)2作業(yè)40C課程目標(biāo)2達(dá)成度=（0.4*0.1*