2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷（七）含解析

1、 PAGE 152022-2023學(xué)年遼寧省丹東市七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷（七）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 在實(shí)數(shù)，中，其中無理數(shù)的個數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4C【詳解】分析：無理數(shù)是無限沒有循環(huán)小數(shù).詳解：根據(jù)無理數(shù)定義知，這三個實(shí)數(shù)無理數(shù).故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限沒有循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：的數(shù)；開方開沒有盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2. 下列方程組中，屬于二元方程組

2、的是（ ）A. B. C. D. B【詳解】分析：二元方程組要滿足下列三個條件：有2個未知數(shù)；每一項(xiàng)的次數(shù)是1；是整式方程.詳解：A.xy的次數(shù)是2，沒有是二元方程組；B.是二元方程組；C.有三個未知數(shù)，沒有是二元方程組；D.分母中含有未知數(shù)，沒有整式方程，則沒有是二元方程組.故選B.點(diǎn)睛：含有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，分母中沒有含有未知數(shù)的方程組是二元方程組.3. 如圖，下列說法沒有正確的是（ ）A. 1與2是同位角B. 2與3是同位角C. 1與3同位角D. 1與4是內(nèi)錯角C【詳解】試題解析：因?yàn)橥唤鞘窃诮鼐€同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角，且同位角的邊構(gòu)

3、成“F”形，則A、B正確，C錯誤故選C4. 估計(jì)的值在（ ）A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4到5之間D. 5到6之間B【分析】利用459判斷的范圍，再用沒有等式的性質(zhì)判斷的范圍.【詳解】459，23，21131，即314.故選：B.本題主要考查了無理數(shù)的估算，估算無理數(shù)的基本方法是“兩邊夾”，即判斷所要估算的無理數(shù)在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間，則可得到這個無理數(shù)的整數(shù)部分，從而估算出這個無理數(shù)大小.5. 點(diǎn)P（x，y），且xy0，則點(diǎn)P在（ ）A. 象限或第二象限B. 象限或第三象限C. 象限或第四象限D(zhuǎn). 第二象限或第四象限D(zhuǎn)【詳解】xy0，x，y異號，當(dāng)x0時，y0，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，

4、縱坐標(biāo)小于0，點(diǎn)在第四象限；當(dāng)x0時，y0，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，點(diǎn)在第二象限故選D6. 如圖，已知1與2互補(bǔ)，3=100，那么4的度數(shù)為（ ）A. 70B. 75C. 80D. 85C【詳解】分析：由1與2互補(bǔ)可得ab，則可得到4與3之間的關(guān)系.詳解：因?yàn)?與2互補(bǔ)，所以ab，所以4180318010080.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用，性質(zhì)的題設(shè)是兩條直線平行，結(jié)論是同位角相等，或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是由直線的位置關(guān)系(平行)到角的數(shù)量關(guān)系的過程；判定與性質(zhì)正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關(guān)系(同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

5、是題設(shè)，兩直線平行是結(jié)論，是一個由角的數(shù)量關(guān)系到平行的過程7. 如圖是小強(qiáng)畫出的一張臉的簡筆畫，他對小剛說：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置”，那么嘴的位置可表示成（ ）A. （1，0）B. （1，0）C. （0，1）D. （1，1）A【詳解】分析：根據(jù)(0，2)表示左眼確定原點(diǎn)的位置和單位長度，得到嘴的位置.詳解：因?yàn)?0，2)表示左眼，所以原點(diǎn)在左眼的下方2個單位長度，則嘴的位置是(1，0).故選A.點(diǎn)睛：根據(jù)已知點(diǎn)的位置和坐標(biāo)確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)和單位長度，從而得到目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo).8. 以二元方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系的（）A. 象限B. 第二象限

6、C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限A【詳解】分析：求出二元方程組的解，由解的符號確定點(diǎn)所在的象限.詳解：解方程組得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，則點(diǎn)在象限.故選A.點(diǎn)睛：象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征是，象限(，)；第二象限(，)第三象限：(，)；第四象限(，)9. 如果a，b表示兩個實(shí)數(shù)，那么下列命題正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則D【詳解】分析：根據(jù)乘方的意義和平方根及立方根意義判斷，判斷一個命題是假命題只需要舉一個反例即可.詳解：A.如(2)222，但22，則A是假命題；B.如20，但，則B是假命題；C.如，但沒有意義，則C是假命題；D.是真命題.故選D.點(diǎn)睛：兩個數(shù)的

7、偶數(shù)次方相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所有的實(shí)數(shù)都有立方根.10. 某班去看演出，甲種票每張?jiān)?，乙種票每張?jiān)?，如果名學(xué)生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（ ）A. B. C. D. B【分析】分別利用有35名學(xué)生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案【詳解】解：設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵二、填 空 題（每小題3分，共18分）11. 若則_.44.72【分析】被開方數(shù)2000是把20的小數(shù)點(diǎn)向右移動

8、2位后得到的，則的值是把的小數(shù)點(diǎn)向右運(yùn)動1位.【詳解】因?yàn)?，所?4.72.故答案44.72.本題考查了算術(shù)平方根的概念，關(guān)鍵是理解算術(shù)平方根每向左(或右)移動一位，則被開方數(shù)向相同的方向移動兩位，反之被開方數(shù)每移動兩位，則算術(shù)平方根每向相同的方向移動一位12. 一個數(shù)的立方根是4，這個數(shù)的平方根是_8【詳解】一個數(shù)的立方根是4，這個數(shù)是43=64，64的平方根是8，這個數(shù)的平方根是8，故8.13. 已知關(guān)于x，y的二元方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_2【詳解】分析：兩個方程相加后，再把xy0整體代入，得到關(guān)于k的一元方程.詳解：把方程組中的兩個方程相加得5(xy)3k6，因?yàn)閤y0，所以3

9、k60，解得k2.故答案為2.點(diǎn)睛：方程組的解互為相反數(shù)時，如果方程組中未知數(shù)的系數(shù)的和相等，則可將這兩個方程相加，再整體代入，得到關(guān)于字母系數(shù)的一元方程后求解.14. 如圖，AE是BAC的平分線，DEAC交AB于點(diǎn)D，若AED=35，則BDE的度數(shù)為_70【分析】由平行線的性質(zhì)求CAE，則可得BAC，又BACBDE，即可求解【詳解】解：因?yàn)锳E是BAC平分線，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，因?yàn)锳ED35，所以BAC70因?yàn)镈EAC，所以BDEBAC70故70本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要理解基本圖形“角平分線平行線等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這

10、三個中的任意兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論所得的命題都是真命題15. 如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移線段AD的長度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，則圖中陰影部分的面積為_30【分析】根據(jù)陰影部分的面積SBDGSBDGS梯形BEFG求解【詳解】解：根據(jù)平行的性質(zhì)得，ADBE5，BGBCCGEFCG844因?yàn)殛幱安糠值拿娣eSBDGSBDGS梯形BEFG所以陰影部分的面積S梯形BEFG(48)530故答案為30求陰影部分的面積時，若陰影部分沒有是規(guī)則的幾何圖形，可以通過面積的和差關(guān)系，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則的幾何圖形面積的和或差16. 如圖，所有正方形的均在坐標(biāo)原點(diǎn)

11、，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用，表示，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_（-505，505）【詳解】分析：從第1個點(diǎn)開始，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)，由此即可確定根據(jù)下標(biāo)被4除的余數(shù)得到點(diǎn)所在的象限，根據(jù)正方形的邊長與正方形的序號之間的關(guān)系確定正方形的邊長，點(diǎn)所在的象限和所在的正方形的序號確定點(diǎn)的坐標(biāo).詳解：由圖形可知，每四個所在的象限為一個循環(huán)，下標(biāo)能被4整除的點(diǎn)在第四象限，下標(biāo)被4除余1的點(diǎn)在第三象限，下標(biāo)被4除余2的點(diǎn)在第二象限，下標(biāo)被4除余3的點(diǎn)在象限；個正方形的邊長為2；第二個正方形的邊長為4；第三個正方形的邊長為6；第四個正方形的邊長為8；，依此類推，第n個正

12、方形的邊長為2n.201845042，則點(diǎn)在第二象限，所在正方形的邊長為2504，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(505，505).故答案為(505，505).點(diǎn)睛：從圖形的變體中找出點(diǎn)所在的象限隨點(diǎn)的下標(biāo)變化的規(guī)律，再找出每一正方形的邊長隨正方形的序列變化的規(guī)律.三、解 答 題（共72分）17. 完成下面推理過程：如圖，已知1 2，BC，可推得ABCD；理由如下：1 2（已知），且1 CGD（_），2 CGD（_）CEBF（_）_C（_）又BC（已知）， _B（_）ABCD（_）對頂角相等 ；等量代換； 同位角相等，兩直線平行； BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD ；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】先確定

13、1=CGD是對頂角，利用等量代換，求得2=CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CEBF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：BFD=B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得：ABCD【詳解】1=2 （已知），且1=CGD（對頂角相等），2=CGD （等量代換），CEBF（同位角相等，兩直線平行）BFD=C（兩直線平行，同位角相等）又B=C （已知），BFD=B （等量代換），ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）此題考查了平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系18. （1）計(jì)算 ； （2）已知，求的值.（

14、1）5；（2）【分析】(1)根據(jù)立方根，算術(shù)平分根和值的意義求值；(2)系數(shù)化為1后，用平方根的意義解方程.【詳解】(1)331055；(2)系數(shù)化為1得，兩邊同時開平方得，.如果一個數(shù)的平方等于a(a0)，那么這個數(shù)叫做a的平方根；一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根19. ABC與A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A 、B 、C ；（2）ABC是由A1B1C1怎樣的平移得到的?（3）若點(diǎn)P（x，y）是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，求A1B1C1內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；（4）求ABC的面積（1）（1，3 ），（2，0 ），（3，1）

15、；（2）ABC是由A1B1C1向右平移4個單位，向上平移2個單位得到的 ；（3）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（x-4，y-2）；（4） 【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)A、A1的變化寫出平移方法即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)；（4）利用ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）A（1，3）； B（2，0）；C（3，1），故答案是：（1，3 ），（2，0 ），（3，1）；（2）先向右平移4個單位，再向上平移2個單位；或：先向上平移2個單位，再向右平移4個單位；（3）點(diǎn)P（x，y）是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，向左平移4個單位，橫坐標(biāo)減

16、4得x=4,再向下平移2個單位，縱坐標(biāo)減2得y-2，則P1（x-4，y-2）；（4）根據(jù)割補(bǔ)法，補(bǔ)成長方形ADEF，SABC =S長方形ADEF-SADB-SBEC-SAFC=23-13-11-22，=6-1.5-0.5-2，=2本題考查了利用平移變換作圖，圖形與坐標(biāo)，三角形面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵20. 如圖，已知直線BC、DE交于O點(diǎn)，OA、OF為射線，OABC，OF平分COE，COF=17求AOD的度數(shù)124【詳解】試題分析：根據(jù)COF=17，OF平分COE及COE是BOD的對頂角可得出BOD的度數(shù)，又根據(jù)OABC得出AOB=90，圖形算出AO

17、D為124試題解析：OF平分COE，EOF=FOC=17，EOC=34，BOD=34，OABC，AOB=90，AOD=AOB+BOD=90+34=124點(diǎn)睛：本題考查了垂線，角平分線的定義和對頂角，熟練掌握垂線，角平分線和對頂角的定義及角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵21. 已知的平方根是，的立方根是.求的值.24【分析】先利用平方根和立方根的定義得出關(guān)于和為未知數(shù)的方程組，求解后代入即可求值.也可以沒有解方程組用整體思想求值.【詳解】解：的平方根是，的立方根是， 整理并聯(lián)立成方程組： 解這個方程組得：把代入22. 如圖，已知直線ABDF，D+B=180，如果AMD=75，求AGC的度數(shù)105【詳解】

18、分析：根據(jù)ABDF，DB180，可得BDHB，則DEBC，利用同位角的鄰補(bǔ)角的關(guān)系求解.詳解：ABDF，DBHD180.DB180，BDHB，DEBC，AGBAMD75，AGC180AGB18075105點(diǎn)睛：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用，性質(zhì)的題設(shè)是兩條直線平行，結(jié)論是同位角相等，或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是由直線的位置關(guān)系(平行)到角的數(shù)量關(guān)系的過程；判定與性質(zhì)正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關(guān)系(同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))是題設(shè)，兩直線平行是結(jié)論，是一個由角的數(shù)量關(guān)系到平行的過程23. 已知方程組由于甲看錯了方程組中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程組中的b，得到方程組的解為，試求原方程組的解【分析】把代入到方程4xby2，把代入到方程ax5y15，求出a，b，再把a(bǔ)，b代入原方程組.【詳解】詳解：將代入4xby2得：4(3)b(1)2，解得b10，將代入ax5y15得：5a5215，解得a1，所以原方程組為，解得.本題考查解二元方程組錯題復(fù)原問題分別把求得的解代入到?jīng)]有看錯系數(shù)的方程中，求出所含字母系數(shù)的值，再把求出的字母系數(shù)的值代回到原方程組中求解.24. 雅安發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值發(fā)生一周年之際，