新教材浙教版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 2.8 直角三角形全等的判定課時練（同步練習(xí)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.8 直角三角形全等的判定 一、選擇題1. 如圖，OP 平分 AOB，PDOA，PEOB，垂足分別為 D，E，下列結(jié)論正確的是( )A. PD=PEB. PE=OEC. DPO=EOPD. PD=OD （第1題圖） （第2題圖）2. 如圖，AB=AC，EB=EC，那么圖中的全等三角形共有 A. 對B. 對C. 對D. 對3. 如圖，ADC=ABC=90，AD=AB，有下列結(jié)論： DC=BC； ACBD； DE=BE； ACD=ACB其中正確的個數(shù)為 A. B. C. D. （第3題圖） （第4題圖）4. 如圖，ABC 的三邊 AB，BC，AC 的長

2、分別為 20，30，40，其三條角平分線將 ABC 分成三個三角形，則 SOAB:SOBC:SOAC=( )A. 1:1:1 B. 6:4:3 C. 2:3:4 D. 4:3:2 5. 如圖，已知 AB=AC，AE=AF，BE 與 CF 交于點 D，則： ABEACF； BDFCDE； D 在 BAC 的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是 A. B. C. D. （第5題圖） （第6題圖）6. 如圖，點 E 是矩形 ABCD 的邊 AD 延長線上的一點，且 AD=DE，連接 BE 交 CD 于點 O，連接 AO，下列結(jié)論不正確的是( )A. AOBBOC B. BOCEOD C. AODEODD.

3、 AODBOC 7. 如圖，在 ABC 中，ABC 和 ACB 的平分線交于點 E，過點 E 作 MNBC，交 AB 于點 M，交 AC 于點 N，若 BM+CN=9，則線段 MN 的長為( )A. B. C. D. （第7題圖） （第8題圖）8. 如圖，已知 1=2，要得到 ABDACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是 A. AB=AC B. DB=DC C. ADB=ADC D. B=C 9. 如圖，在 ABC 中，C=90，點 D 在邊 AB 上，BC=BD，DEAB 交 AC 于點 E，ABC 的周長為 12，ADE 的周長為 ，則 BC 的長為( )A. B. C. D.

4、（第9題圖） （第10題圖）10. 如圖，已知 ABC 與 CDE 均是等邊三角形，點 B，C，E 在同一條直線上，AE 與 BD 相交于點 O，AE 與 CD 相交于點 G，AC 與 BD 相交于點 F，連接 OC，F(xiàn)G，則下列結(jié)論： AE=BD； AG=BF； FGBE； BOC=EOC其中正確的結(jié)論個數(shù)為( )A. B. C. D. 二、填空題11. 如圖，已知 AMAN，BMBN，若 AM=BM，那么點 M 在 N 的 （第11題圖） （第12題圖）12. 如圖，M 是 BC 上一點，過點 M 作 MDAB 于 點D，且 MC=MD ， 如果 AC=8 cm，AB=10 cm，那么 B

5、D= 13. 如圖，AB，CD 相交于點 O，AB=CD，試添加一個條件使得 AODCOB，你添加的條件是 （只需寫一個） （第13題圖） （第14題圖）14. 如圖，在 ABC 中，AD 平分 BAC，AB=4，AC=2，且 ABD 的面積為 ，則 ACD 的面積為 15. 如圖，RtAOBRtCDA，且 A-1,0，B0,2，則點 C 的坐標(biāo)是 （第15題圖） （第16題圖）16. 如圖，已知 DAC=BAC，BC=DC ， 則 B+ADC= 17. 如圖，在 ABC 中，AD 為 BAC 的平分線，DEAB 于點 E，DFAC 于 點F，ABC 的面積是 45 cm2，AB=16 cm，

6、AC=14 cm，則 DE= （第17題圖）18. 閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小蕓的作圖步驟如下：老師說：“小蕓的作圖步驟正確，且可以得到 DF=AC”請回答：得到 DF=AC 的依據(jù)是 19. 如圖，在 ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，BC=10 cm，BD=6 cm，則點 D 到 AB 的距離是 cm （第19題圖） （第20題圖）20. 如圖，四邊形 ABCD 中，ABCD，點 E 是邊 AD 上的點，BE 平分 ABC，CE 平分 BCD，有下列結(jié)論： AD=AB+CD， E 為 AD 的中點， BC=AB+CD， BECE，其中正確的有 （填序號）三、解答

7、題21. 如圖，已知 ABFC 于點 B，DEFC 于點 E，AB，DF 相交于點 M，AC，DE相 交于點 N，BF=CE，AC=DF求證：A=D （第21題圖）22. 根據(jù)條件畫圖，并回答問題：. 畫 RtABC，使 ABC=90，AB=3 cm，斜邊 AC 上的高 BD=2.4 cm畫圖：你畫出的符合條件的三角形有 個根據(jù)你的作圖，得出結(jié)論：一條直角邊和 對應(yīng)相等的兩個直角三角形 （填 “一定”“不一定”或“一定不”）全等. 畫 ABC，使 AB=2.5 cm，BC=3 cm，BC 邊上的高 AD=1.5 cm畫圖：你畫出的符合條件的三角形有 個根據(jù)你的作圖，得出結(jié)論：有兩邊和其中一邊上

8、的高對應(yīng)相等的兩個三角形 （填“一定”“不一定”或“一定不”）全等 .判斷下面的命題是否正確，如果正確，請嘗試證明；如果不正確，請舉出反例.有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等 有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 有兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 23. 如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為點 D，E，BE，CD 相交于點 O，且 OB=OC，求證：1=2 （第23題圖）24. 已知 RtABCRtADE，其中 ACB=AED=90. 將這兩個三角形按圖方式擺放，使點 E 落在 AB 上，DE 的延長線交 BC 于點 F求證：BF+EF=DE； . 改變 A

9、DE 的位置，使 DE 交 BC 的延長線于點 F（如圖），則（1）中的結(jié)論還成立嗎?若成立，加以證明；若不成立，寫出此時 BF，EF 與 DE 之間的等量關(guān)系，并說明理由 （第24題圖） 25. 已知：在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點 A ， C 分別在 y 軸、 x 軸上，且 ACB=90，AC=BC. 如圖，當(dāng) A0,-2，C1,0，點 B 在第四象限時，則點 B 的坐標(biāo)為 ；. 如圖，若 AO 平分 BAC，交 BC 于點D，過點 B 作 BEy 軸，垂足為 E，則 BE 與 AD 之間的數(shù)量關(guān)系是 .如圖，當(dāng)點 C 在 x 軸的正半軸上運動，點 A 在 y 軸的正半軸上運動，點 B

10、 在第四象限時，作 BDy 軸于點 D，試判斷 OC+BDOA 與 OC-BDOA 中 是定值（只填序號），并求出這個定值 （第25題圖）參考答案一、1. A 2. C3. D4. C5. D6. A7. D8. B9. A10. D二、11. 角平分線上 12. 2 cm 13. AD=CB 14. 1.5 15. -3,1 16. 180 17. 3 cm 18. 斜邊、直角邊（HL），全等三角形對應(yīng)邊相等 19. 20. 三、21. ABCF，DECF， ABC=DEF=90 BF=EC， BF+BE=CE+BE，即 EF=BC在 RtABC 和 RtDEF 中， AC=DF,BC=EF

11、, RtABCRtDEF A=D22. （1） 如答圖. 1；斜邊上的高；一定（2） 如答圖. 個；不一定（3） （）； （第22題答圖）23. CDAB，BEAC， ODB=OEC=90在 BOD 和 COE 中， ODB=OEC,BOD=COE,OB=OC, BODCOE AAS OD=OE 1=224. （1） 連接 AF， 如答圖.因為 RtABCRtADE，所以 AC=AE，BC=DE因為 ACB=AED=90，所以在 RtACF 與 RtAEF 中， AF=AF,AC=AE. 所以 ACFAEF HL所以 CF=EF所以 BF+EF=BF+CF=BC所以 BF+EF=DE（2） 不

12、成立，BF-EF=DE連接 AF，如答圖，因為RtABCRtADE，所以 AC=AE，BC=DE因為 ACB=AED=90，所以在 RtACF 與 RtAEF 中， AF=AF,AC=AE. 所以 ACFAEF HL所以 CF=EF所以 BF-EF=BF-CF=BC所以 BF-EF=DE （第24題答圖）25. （1） 3,-1 （2） AD=2BE 證明：分別延長 AC，BE 交于點 F，如答圖 AC=BC，ACBC， BAC=ABC=45 AD 平分 BAC， CAD=22.5，DBE=90-BAD-ABD=22.5在 BCF 和 ACD 中， CBF=CAD,AC=BC,BCF=ACD=90, BCFACD BF=AD在 BAE