新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊 4.3.1 對數(shù)的概念 第2課時(shí) 同步練習(xí)

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.3.1 對數(shù)的概念 基 礎(chǔ) 練 鞏固新知 夯實(shí)基礎(chǔ)1.有以下四個(gè)結(jié)論：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，則x10；若eln x，則xe2.其中正確的是()A. B. C. D.2.lneq r(e)等于()A.0 B.eq f(1,2) C.1 D.23.已知logx162，則x等于()A.4 B.4 C.256 D.24. (多選)下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD5.若log3(a1)1，則loga2log2(a1)_.6. _.7.將下列指數(shù)式化成對數(shù)式，對數(shù)式化成指數(shù)式.(1)35243；(2)25eq f(1,32)

2、；(3)logeq f(1,3)814；(4)log21287.8.求下列各式中的x的值.(1)logx27eq f(3,2)； (2)log2xeq f(2,3)；(3)logx(32eq r(2)2； (4)log5(log2x)0； 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)9.(多選)有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的有（ ）Alg（lg 10）=0 Blg（ln e）=0 C若e=ln x，則x=e2 Dln（lg 1）=010.設(shè)alog310，blog37，則3ab的值為()A.eq f(10,7) B.eq f(7,10) C.eq f(10,49) D.eq f(49,10)11. 等于()A.

3、2 B.4 C.2 D.412.已知log3(log5a)log4(log5b)0，則eq f(a,b)的值為()A.1 B.1 C.5 D.eq f(1,5)13.方程3log2xeq f(1,27)的解是_.14.若log(1x)(1x)21，則x_.15.求的值.16.若xlog43，求(2x2x)2的值.【參考答案】1.C 解析lg(lg 10)lg 10，ln(ln e)ln 10，故正確；若10lg x，則x1010，故錯(cuò)誤；若eln x，則xee，故錯(cuò)誤.B 解析設(shè)lneq r(e)x，則exeq r(e) ，xeq f(1,2).3.B 解析logx162，x216，x4，注意

4、到x0，x4.4.ABC 解析A.，正確；B.根據(jù)函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)可知，故正確；C.根據(jù)指對恒等式可知，故正確；D.，故不正確.5. 1 解析由log3(a1)1得a13，即a2，所以loga2log2(a1)log22log21101.6. 8 解析設(shè)，則(eq r(3)t81,，eq f(t,2)4，t8.7.解(1)log32435；(2)log2eq f(1,32)5；(3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(4)81；(4)27128.8.解(1)由logx27eq f(3,2)，得xeq f(3,2)27，x27eq f(2,3)329.(2)

5、由log2xeq f(2,3)，得2eq f(2,3)x，xeq f(1,r(3,22)eq f(r(3,2),2).(3)由logx(32eq r(2)2，得32eq r(2)x2，x(32eq r(2)eq f(1,2)eq r(2)1.(4)由log5(log2x)0，得log2x1.x212.9.AB解析 lg(lg 10)=lg 1=0，lg(ln e)=lg 1=0，所以A，B均正確；C中若e=ln x，則x=ee，故C錯(cuò)誤；D中l(wèi)g 1=0，而ln 0沒有意義，故D錯(cuò)誤.故選：AB10. A 解析3ab3a3b3log3103log37107eq f(10,7).11.A 解析32eq r(2)22eq r(2)1(eq r(2)22eq r(2)12(eq r(2)1)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(2)1)2(eq r(2)1)2.設(shè)，則(eq r(2)1)t32eq r(2)(eq r(2)1)2，t2.12.A 解析由log3(log5a)0得log5a1，即a5，同理b5，故eq f(a,b)1.13. eq f(1,8) 解析3log2x33，log2x3，x23eq f(1,8).14. 3 解析 由題意知1x(1x)2，解得x0或x3.驗(yàn)證知，當(dāng)x0時(shí)，log(1x)(1x)2無意義，故x0時(shí)